ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНых РАБОТЫ 1 курс

Задания для выполнения контрольных работ по темам: Векторы, Многогранники, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ, КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО МОДУЛЮ 7. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ

1 вариант

А1. Укажите точку, принадлежащую координатной оси OZ

   а) (0;3;1);      б) (-2;0;0);      в) (-2;3;0);     г) (0;3;0);       д) (0;0;7);      е) (7;0;0).

А2. Найдите проекцию точки  Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ
   а) (0;-1;5);     б) (2;0;0);     в) (2;0;5);    г) (2;-1;0);     д) (2;-1;5);    е) (0;-1;5).

А3.  Найти координаты вектора
а) ;     б) ;  в) ; г) ;  д) ;  е) .

А4.  Найти координаты вектора  , если ,
а) ;      б) ;     в) ;      г) .  

А5.  Найти координаты вектора , если А(2;5;3) и В(-1;7;4)
а) ;        б) ;      в) ;      г) .  

А6. Выбрать пары коллинеарных векторов и        а) ;
     б) ;    в) ;   г) .

А7.  При каких значения n и m векторы и , будут коллинеарными
    а) n=9 и m=-4; б) n=-4 и m=-9;  в) n=-1 и m=9;  г) n=1 и m=4;  д) n=4 и m=9;  е) n=9 и m=4.

А8. Точка К середина отрезка АС. Найти координаты точки К,  если А(3;-2;1) и В(-1;4;-3)

    а) (2;-2;-4); б) ( 1;2;-1);   в) (1;-1;-1);   г) (1;1;-1);   д) (2;2;-4).

А9. Точка К середина отрезка АС. Найти координаты точки А, если К(1;-1;-1) и В(-3;6;-7)

    а) (5;-8;5);  б) (1;2,5;-4);  в) (-2;7;-6);  г) (-1;3,5;-3);  д) (-1;4;-9).

А10. Длина вектора равна    а) 5;   б) ;   в) 3;    г) .

А11. Длина вектора , если А(9;3;-5) и В(2;10;-5) равна

    а);   б) 2;  в) 14;   г);   д) 7 .

А12. Найти расстояние от точки А(3;6;2)  до её проекции   на ось ОХ
     а) 3;    б) 11;    в)2;    г) ;    д) 7.

А13. Найти расстояние от точки С(-4;-2;3) до её проекции на  координатную плоскость OУZ
     а) 2;    б) 4;    в) ;    г);    д) 3.

В1.  По рисунку 1 найти координаты точек В1 и С1, если ОА=3, ОО1=2, ОС=3.

1В2.  По рисунку 1 найдите  координаты векторов

С1. Даны векторы , и .
  Выяснить , будут ли коллинеарными векторы   и .

С2. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются
   в точке О, А(1;3;-1), В(-2;1;0), О(0;1,5;0).

       Найдите периметр параллелограмма.           

 

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО МОДУЛЮ 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ

Тема «Последовательности. Производная и её применение»

Вариант 1

А) Выберите номер правильного ответа

А1

Найдите производную функции

1)

2)

3)

4)

А2

Найдите производную функции в точке

1) 2) 3)   4)

А3

Материальная точка движется прямолинейно по закону где -координата (см), -время (с). Через сколько секунд после начала движения точка остановится?

1) 2)

3)   4)

А4

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой

1) 2) 3) 4) не существует

В) Напишите правильный ответ

 

В1

                                                  На рисунке изображен график производной функции . 

                                                  Найдите количество точек минимума функции.

В2

Найдите сумму наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке

В3

Найдите длину промежутка возрастания функции

 

Тема «Интеграл и его приложения»

Вариант 1

А) Выберите номер правильного ответа

А1

Для какой из функций   является первообразной на множестве?

1)2)

3)4)

А2

Найдите первообразную для функции

1)2)

3)4)

А3

Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку

1)2)

3)4)

А4

 Вычислите:

1)2)3)4)

В) Напишите правильный ответ

В1

Вычислите интеграл:.

В2

Из геометрических соображений вычислите интеграл.

 

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО МОДУЛЮ 9. МНОГОГРАННИКИ. ТЕЛА И ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩЕНИЯ

Вариант № 1

  1. Измерения прямоугольного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1равны 10м,18м,12м. Найдите площадь его полной поверхности
  2. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?

 

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО МОДУЛЮ 10. ИЗОМЕТРИЯ В ГЕОМЕТРИИ

 

Вариант 1

1.  Радиус  основания  цилиндра  относится  к  его  высоте  как  1:2.  Найдите

     объём  цилиндра,  если  диагональ  его  осевого  сечения  равна .

2.  Сторона  основания  правильной  четырехугольной  пирамиды  равна .

     Найдите  объём  пирамиды,  если  её  боковая  грань  составляет  с

     плоскостью  основания  угол  60°.                      

3.  Площадь  осевого  сечения  конуса  равна  30,  а  площадь  его  основания

     равна  25.  Найдите  объём  конуса. 

4.  В  куб  вписан  шар.  Найдите  объём  шара,  если  объём  куба  равен   24.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО МОДУЛЮ 11. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Вариант 1.

 

  1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных уроков?

2. В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?

3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными?

4. Вычислить: 6! -5!

5. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым?

6. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка?

7. В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

 

 

Информация о публикации
Загружено: 31 января
Просмотров: 3848
Скачиваний: 31
Адамова Татьяна Михайловна
Математика, СУЗ, Разное