[В эфире!] Образовательный спецпроект «Воспитательная работа в школе» Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Военно-прикладная направленность профильного обучения математике.

Значительный потенциал для развития творческого мышления обучающихся и формирования эмоционально ценностного отношения к окружающему миру несут в себе задачи прикладного характера. При решении таких задач возрастает глубина понимания учебного материала, познавательная активность и творческая самостоятельность, приобретаются навыки, необходимые для жизни в обществе.
Просмотр
содержимого документа

Военно-прикладная направленность профильного обучения математике.

                  

                                       

Современная система образования должна эффективно удовлетворять социальный заказ общества на подготовку активной, творческой личности, способной проявить себя в нестандартных условиях, самостоятельно использовать приобретенные знания в разнообразных жизненных ситуациях.

 Выпускник кадетской школы-интерната – это патриот с активной гражданской позицией, культурно-просвещенный, нравственно-зрелый, способный к созиданию.

 С деятельностью школы органично связана и цель педагогической деятельности учителя математики: развитие системы математических знаний и умений кадетов, которая обеспечит профессиональное самоопределение будущих защитников Отечества. Данная цель подразумевает решение следующих задач:

- обеспечение единства процесса обучения математическим знаниям и умениям и общего интеллектуального развития, при этом процесс обучения основам математических знаний выступает и как средство развития умственных способностей обучающихся, и как средство их всестороннего воспитания; - развитие представлений обучающихся о математике как части общечеловеческой культуры;

- овладение основными приемами интеллектуального труда и способами самообразования; - создание условий, побуждающих обучающихся к активной творческой деятельности и обеспечивающих их активное участие в ней; - осознание обучающимися ценности и непрерывности образования на протяжении всей жизни;

- развитие ключевых компетентностей (учебных, коммуникативных, информационных, исследовательских), чувства социальной ответственности.

Эти задачи удается решать за счет введения в учебный процесс прикладных задач на военную тематику.

Все, что окружает нас в жизни, в той или иной степени связано с понятием или с законом из математики. Современное производство, с его высоким уровнем механизации, широкой автоматизацией контроля и управления технологическими процессами, применением электронно-вычислительной техники, все более и более требует от современного человека инженерно-технических знаний, понимания научных принципов производства, высокого уровня развития мышления, творческих способностей. Начинать развивать эти качества у будущих специалистов нужно в период обучения в школе, когда формируется личность с ее взглядами, убеждениями, знаниями, умениями и способностями.

Значительный потенциал для развития творческого мышления обучающихся и формирования эмоционально ценностного отношения к окружающему миру несут в себе задачи прикладного характера. При решении таких задач возрастает глубина понимания учебного материала, познавательная активность и творческая самостоятельность, приобретаются навыки, необходимые для жизни в обществе. 

В системе кадетского образования на уроках математики учитель рассказывает будущим защитникам Отечества о применении математики на военной службе, о том, что глубокие знания точных наук необходимы для овладения основами военной техники, военного искусства, многими профессиями, нужными в армии.

Решая прикладные задачи, кадеты более глубоко усваивают теоретические вопросы, у них появляется представление о взаимосвязи математики с различными науками. Решение прикладных задач способствует развитию логического мышления, умения кратко, ясно и последовательно выражать свои мысли, принимать оптимальные решения в сложной ситуации.

Предлагая задачи на военную тематику, учитель прививает кадетам такие личностные качества, как пытливость, настойчивость, находчивость, развивают самостоятельность, способствуют воинскому воспитанию обучаемых, воспитанию чувства гордости за свою Родину, за труд ученых, инженеров и рабочих, создавших боевую технику.

Рассмотрим ряд задач, которые можно использовать при изучении различных тем.

При изучении темы «Относительная и абсолютная погрешности» кадетов морских классов можно познакомить с погрешностями навигационного элемента.

Абсолютная погрешность Δ выражается в единицах измеряемой величины и равна разности между полученным навигационным элементом U и его истинным значением U0: Δ= U - U0.

Относительная погрешность Δотн выражается безразмерным числом и равна абсолютной погрешности, отнесенной к величине навигационного элемента:

Δотн = или в процентах Δотн = .

Относительными погрешностями характеризуется навигационные элементы, точность которых зависит от их величины: поправки лага, погрешности расстояния, измеренного радиолокатором и т.п.

Погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой: 

Δ U = – Δ = U0 – U или в процентах Δ U = .

1) Задача. Сняты отсчеты с корабельного приемоиндикатора импульсной РНС: 1245,3; 1248,9; 1240,6; 1244,5; 1246,7; 1241,2; 1244,6 мкс. Выявить наличие грубых ошибок для уровня значимости α = 0,005.

Решение.

1) рассчитывается вероятнейший (средний арифметический) отсчет Тв = 1244,5 мкс;

2) определяется средняя квадратичная погрешность одного отсчета m = 3,1 мкс;

3) рассчитывается максимальное нормированное отклонение

τ = (1248,9-1244,5):3,1=1,4;

4) из таблицы по n=7  и  α = 0,005 выбирается τα =2,31;

5) так как τ = 1,4 меньше τα =2,31, то делается вывод о том, что грубых ошибок в отсчетах не имеется.

Таблица.

n

3

4

5

6

7

8

9

10

α =0,005

1,41

1,73

1,97

2,16

2,31

2,43

2,53

2,62

α = 0,05

1,41

1,69

1,87

2,00

2,09

2,17

2,24

2,29

2) Какая из характеристик самолета Ан-24 дана точнее – размах крыла 29,2 м или взлетная масса 21т?

Тема «Логарифмы».

В момент причаливания корабля к пристани, для того чтобы его остановить, используют следующий прием. С судна на пристань бросают канат, который оборачивают около тумбы, после чего достаточно усилий одного человека, чтобы под действием силы трения остановить даже очень большой корабль. Не вдаваясь в физику, будем считать, что уравновешивание силы корабля и человека происходит по закону F=F0 ·3n, где F – сила корабля, F0 – сила человека, а n – число витков. Найти, сколько витков следует сделать, чтобы человек с приложением силы 8Н смог остановить корабль с силой 120Н.

Совершенно очевидно, что для ответа на поставленный вопрос необходимо найти n из уравнения 120=8.3n : 120=8.3n, 3n=15, n=log315. Теперь, воспользовавшись калькулятором, найдем:

.

Полученный математический результат означает, что необходимо сделать 3 (не меньше) оборота каната вокруг тумбы. Разумеется, на практике никто логарифмов не считает, и, как правило, при причаливании корабля человек накручивает количество витков, исходя из своего опыта. Однако это не означает, что так будет всегда: возможно появление нестандартных ситуаций, для того чтобы их спрогнозировать и дать соответствующую рекомендацию, нужны знания, а не только опыт.

При изучении темы «Функции. Графики функций» можно рассмотреть следующие задачи.

1) Отряд разведчиков, выйдя из пункта А, прошел 250 м по азимуту 102°, потом 350 м по азимуту 183°, затем еще 350 м по азимуту 325°.

Проложить маршрут движения разведгруппы. По какому азимуту и сколько метров необходимо пройти отряду разведчиков, чтобы вернуться в пункт А?

2) Сигнальная ракета выпущена под углом 450 к горизонту с начальной скоростью 30м/с. В этом случае высота, на которой находится ракета в определенный момент времени, может быть приближенно вычислена по формуле h=2+21t-5t2. Через сколько секунд ракета окажется на высоте 10 м?

3) С двухметровой высоты под углом к горизонту выпущена сигнальная ракета. Изменение высоты ее полета (h,м) в зависимости от времени движения (t,с) описывается формулой h=2+21t-5t2. Используя график, ответьте на вопросы: а) в какое время ракета поднимается на высоту 20м и в какое время она окажется на той же высоте при спуске? б) на какой высоте ракета будет через 3,5 с полета? в) через сколько секунд после начала полета ракета уже была на той же высоте? г) укажите наибольшую высоту подъема ракеты; д) сколько времени потребовалось ракете, чтобы подняться на максимальную высоту? д) Как вы думаете, почему график не доведен до пересечения с осью х?

В последнее время большое внимание уделяется изучению учащимися элементов комбинаторики и теории вероятностей. В связи с этим можно рассмотреть задачи.

1) Стрелок стреляет по мишени. Число попаданий в зависимости от количества выстрелов приведено в таблице:

Число выстрелов

Количество попаданий

10

8

20

17

30

25

40

33

50

41

60

49

70

57

а) Определите частоту попадания в зависимости от количества выстрелов.

б) Представьте эту зависимость графически.

в) Болельщики стрелка заключили пари с его соперниками, что, сделав еще 30 выстрелов, стрелок поразит цель не менее 20 раз. Как вы считаете, стоило ли соглашаться соперникам стрелка на пари? Могут ли болельщики стрелка проиграть пари?

2) В отряде 25 бойцов. Двоих надо отправить в разведку. Сколько существует вариантов это сделать?

Тема «Построение треугольника».

Задача. Для определения по карте места нахождения S судна с помощью радиопеленгатора определяют углы SAB и SBA, где А и В береговые радиомаяки, изображённые на карте. Ту же задачу решают с помощью радиолокатора, определяя расстояние от S до А и до В. как найти на карте месторасположение судна по данным: а) радиопеленгатора, б) радиолокатора?

Решение сводится к построению треугольника: а) по стороне и двум углам, б) по трём сторонам.

Тема «Решение треугольников».

1) Граната, брошенная при сильном ветре под углом 700 к горизонту, до верхней точки летела 15 м, а приземлилась она в 40 м от бросающего. Найдите, под каким углом к горизонту приземлилась граната.

Дано:

ВС=15м

АВ=40м

 

 

 

 

 

 

Найти:  

Решение:

1)

  

 

2)

 

 

2) Радар засек вражеский самолет на расстоянии 42 км и получил команду уничтожить. При расчете получилось, что для попадания в самолет необходимо запустить ракету под углом 300, так как за время полета ракеты самолет пролетит 24 км. Сколько пролетит ракета до столкновения с самолетом?

Дано:

ВС=24км

АВ=42км

 

 

 

 

 

 

Найти: АС.

Решение:

1)

2) 

3)

 

Тема «Прогрессии».

1) Самолет начал снижение на высоте 8000м и в первые десять минут снижался на 500 м в минуту. Запишите формулу для вычисления высоты hn, на которой будет находиться самолет через n минут после начала снижения. С помощью этой формулы определите, на какой высоте будет самолет через 3 мин после начала снижения; через 8 мин. На какой минуте самолет окажется ниже 4000м над уровнем земли?

Изобразите точками координатной плоскости десять членов последовательности(hn).

2) В первый день танковая колонна прошла 10 км. В следующий день колонна прошла  12,5 км. Так в последующие дни колонна проходила на 2,5 км больше. Поход длился 8 дней. Какое расстояние прошла колонна за поход?

Дано:        Найти:  S8

а1=10

а2=12,5

d=2.5

n=8

Решения:

 

3) Подводная лодка за первую минуту погрузилась на глубину 125 метров. В последующие минуты она погружалась в 0,4 раза быстрее предыдущей минуты. Сколько минут лодка будет погружаться на глубину 206,2 метров?

Практика показывает, что кадеты с большим интересом решают и воспринимают задачи практического содержания военной направленности.

Информация о публикации
Загружено: 23 июня
Просмотров: 100
Скачиваний: 0
Дятлук Елена Николаевна
Алгебра, 10 класс, Планирование
Скачать материал