Урок" Сумма углов треугольника"

Данная разработка поможет закрепит теорему в ходе решения задач.
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Урок по теме:

 «Сумма углов треугольника»

 

 

7 класс

 

 

 

 

 

 

 

Учитель  математики

Рушева Т.Б.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с.Алтунино

 

 

Урок по теме:  «Сумма углов треугольника»

Цель урока:

   осмысление изученного материала, воспроизведение и применение знаний с целью их углубления;

   развитие наблюдательности, логического мышления;

  воспитание у учащихся аккуратности, внимательности.

Оборудование:

  1. Плакаты с чертежами для устного решения задач.
  2. Карточки с тест-заданиями.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Ход урока.

  1. Организационный момент.
  2. Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы и целей урока.

Сегодня на уроке мы будем применять теоретические знания к решению задач. Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

  1. Актуализация опорных знаний учащихся.

1)  Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Ребята, которые заинтересовались доказательством этой теоремы, нашли различные способы доказательства.

У доски трое учащихся доказывают теорему по заранее подготовленным рисункам.

  1. Вопросы к классу:
    1. Вспомните, какая фигура называется треугольником.
    2. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов?
    3. Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  1. Какой треугольник называется тупоугольным?
  2. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Объяснить ответ.
  3. Какой угол называется внешним углом треугольника?
  4. Каким свойством обладает внешний угол треугольника?
  5. Сформулировать теорему о сумме углов треугольника.
  1.  Тест  (закончи предложение)

Вариант 1.

  1. Сумма углов треугольника равна …
  2. Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …
  3. Углы равностороннего треугольника равны по …
  4. Внешним углом треугольника называется …
  5. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника по данной вершине равна …
  6. В Δ КМА внешним углом является угол …

                          М

 

 

 

 

   

       К                       А                 С

  1. Если два внешних угла  Δ АВС равны 100  и  140, то третий внешний угол равен…

 Вариант  2.

  1. Сумма углов треугольника равна …
  2. Если в  Δ АВС  А = 35 В = 55, то С = …
  3. Если угол между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 100, то углы при основании равны по …
  4. Если сумма двух углов треугольника равна третьему углу, то этот треугольник …      (вид треугольника)
  5. При данной вершине можно построить  …    внешних угла.
  6. Внешний угол треугольника равен …
  7. В Δ КМА внешний угол МАС =  …

                                      М

 

 

 

 

               К                         А                   С

  1. Систематизация знаний и умений по пройденному материалу
  1. Устное решение задач по готовым чертежам

В геометрии важно уметь смотреть и видеть, замечать и отличать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

Внимательно посмотрите на рисунки и вычислите неизвестные углы треугольника.

 

       М     М

 

       О

                                            

 

 

 

 

  К                                N          Р                                                Т                             Е                           F

 

 

               М                      С                      N

 

 

                                                                                                  В

 

 

 

 

 

              А                               В                         

                                                                               D                                        А                                 С                                        

                      МN  АВ

                 

 

  1. Решение задачи у доски.

В равнобедренном треугольнике CDE с основанием СЕ и углом D, равным 102, проведена высота СН. Найдите DСН;  ЕСН.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                              Н                                

 

                                              D

 

 

 

 

 

        Е                                                                           С

 

 

 

 

 

 

 

  1. Самостоятельная работа

 

                     I  вариант                                                                II вариант

 

 

 

                     В

 

 

 

 В

 

 

 

 

 

            А                             С                                     А                                                         С      

 

 

 Найти углы  Δ АВС

 

Самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам.

 

                  А = 80                                                                          А = 30

                  В = 40                                                                          В = 110

                  С = 60                                                                          С = 40

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Найти ошибку

 

   1)    В

                                                           Если 1 = 2, то 3 = 4

 

                                                                                             (Ответ: 2 + 4 = 180 (т.к. они смежные)

                                                                                                          1 + 3 < 180 (т.к. сумма углов  Δ                    

                                                                                                                                        равна 180)

 

 

 

   А С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)                                                           1. DАВ – внешний, значит

                                                                  DАВ = ВАС + ВСА = 130

                                               В

                                                                                 2. ВАС = ВСА = 130 : 2 = 65 (как углы при

                                                                                     основании  равнобедренного треугольника)

 

 

 

 

 

D А С

 

 

 

 

V.  Подведение итогов урока

 

 

Сегодня на уроке мы решили немало задач. Решение  каждой задачи потребовало  от вас знание теории и умение мыслить.  «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

                                                                               

Т

Е

О

Р

Е

М

А

                                                                    2

Г

И

П

О

Т

Е

Н

У

З

А

                                                                    3

У

Г

О

Л

 

 

Д

О

К

А

З

А

Т

Е

Л

Ь

С

Т

В

О

                                                                              5

К

А

Т

Е

Т

Ы

А

К

С

И

О

М

А

                                  7

В

Н

Е

Ш

Н

И

Й


 

 

 

  1. Утверждение, которое необходимо доказать.
  2. Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
  3. Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.
  4. Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.
  5. Стороны треугольника, образующие прямой угол.
  6. Утверждение, которое не доказывается.
  7. Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

 

 

Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя   Толстой.

 

Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели способы решения задач разных типов, учились мыслить нестандартно при выполнении заданий.

 

 

Домашнее задание.   Повторить п. 30, 31 Решить № 234, 235

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К                                            N

 

 

                                               М

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е                      F

М         С          N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A                  B


           О

                                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р                                                        Т

                                                        

                                B

 

 

 

 

                                                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D                   A            

 

                   D

 

 

 

 

 

 

                                        C

 

 

 

 

 

                                                                                                                           A 

 

 

 

 

 

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 28 мая
Просмотров: 301
Скачиваний: 1
Рушева Татьяна
Геометрия, 7 класс, Уроки