Образовательный спецпроект «Дистант 2020»: «10 секретов успешного проведения онлайн-урока» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Урок "Показательные уравнения"

План- конспект урока по математике. Урок усвоения нового материала.
Просмотр
содержимого документа

Андреева Надежда Александровна, преподаватель математики

ГАПОУ «Чебоксарский техникум

транспортных и строительных технологий» Министерства

образования и молодежной политики Чувашской Республики

 

План-конспект урока математики

по теме: «Показательные уравнения»

 

 

План урока:

 

Дисциплина

Математика

Тема программы

Показательная функция

Тема урока

Показательные уравнения

Тип урока

Урок усвоения нового материала

Оборудование урока

1) компьютер

2) раздаточный материал по теме «Показательные уравнения»

3) таблица «Показательная функция»

4) учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией А. Н. Колмогорова

Цели урока:

 

Обучающая:

Дать определение показательного уравнения; познакомить с методом решения простейших уравнений; сформировать умения навыки решения несложных уравнений.

Развивающая:

Развивать логическое мышление, память, внимание, умение делать выводы.

Воспитательная:

Воспитывать интерес к предмету, самостоятельность.

Форма обучения

Фронтальная, индивидуальная.

 

 

Ход урока:

1. Организационный момент (1мин.).

Приветствие обучающихся.

 

2. Ознакомление с ходом урока. Постановка цели (3мин.).

- Ребята, сегодня на уроке мы повторим основные свойства показательной функции, дадим определение показательного уравнения и научимся решать их.

Итак, какие уравнения мы сегодня будем рассматривать, и какие цели вы поставите перед собой?

Ответы обучающихся.

Будьте собранны, внимательны и наблюдательны. Успехов!

 

3. Актуализация опорных знаний (7мин.).

Проводится устная фронтальная проверка знаний по теме «Показательная функция». Вопросы проецируются на экран. В это время один из обучающихся показывает решение письменного домашнего задания (учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией А.Н. Колмогорова № 457(в)).

Преподаватель:

- Я вам предлагаю тест на тему «Показательная функция». Внимательно прочтите вопросы и устно ответьте на них. Внимание на экран.

1. Область определения показательной функции:

1) (0; + ∞); 2) (-∞; +∞); 3) [0; + ∞); 4) (- ∞; 0)

2. Множество значений показательной функции:

1) (- ∞; 0) 2) (-∞; +∞); 3) (0; + ∞); 4) [0; + ∞)

3. Показательная функция у = а х возрастает на R, если

1) а >1; 2) а> 0; 3) 0 <а <1; 4) а <0

4. Показательная функция у = а х убывает на R, если

1) а> 0; 2) а >1; 3) 0 <а <1; 4) а <1

5. Функция у = 0,4 х убывает на множестве чисел

1) (0; 1); 2) (-∞; +∞); 3) (1; +∞); 4) (-∞; 1)

6. Функция у = 5х возрастает на множестве чисел

1) (0; 1); 2) (-∞; +∞); 3) (1; +∞); 4) (-∞; 1)

7.График функции у = 6х проходит через точку

1) (1; 1); 2) (1; 0); 3) (0; 0); 4) (0; 1)

8. Функция у = 0,7 х на множестве R

1) убывает; 2) возрастает; 3) немонотонна;

9. Представьте числа в виде степени:

1; 0,36; 64; 1/81; 32; 27; 1/9; ;

10.  Вычислите:

22 × 23; 34 × 32; 54 × 5-2; 1001/2; 150; ;  ; 81\3

 

Проверка письменного домашнего задания, выполненного обучающимся. Дополнительно преподавателем правильное решение проецируется на экран.

 

 

Вывод: Итак, чтобы графически решить уравнение, надо найти абсциссы точек пересечения графиков функций обеих частей уравнения, а если одна или обе функции показательные, то это уравнение будет называться показательным.

 

4. Усваивание новой темы (10мин.)

- Таким образом, тема сегодняшнего урока «Показательные уравнения». В тетрадь запишем дату и тему «Показательные уравнения».

Преподаватель повторно уточняет цели изучения темы урока.

Общий вид показательных уравнений ах = b, где, а> 0, а ≠ 1

Запись определения в тетрадях: Уравнения, в которых переменная содержится в показателе степени, при постоянных положительных основаниях, называются показательными.

- Вот какими могут быть показательные уравнения, и какие уравнения мы будем сегодня решать (смотрите № 460 – 462 по учебнику).

- Ребята, используя графики показательных функций, определим, какие из данных уравнений имеют решения:

2х = 1

0,3х = 0,09

5х = 0

7х = - 7

10х = 100

43х+2 = 16

Вывод: Значит, при каких значениях b уравнение имеет решение?

Учащиеся: Уравнение имеет решение при b> 0

- Какое свойство отражается в этом выводе?

Учащиеся: Множество значений показательной функции.

- Применяя теорему о корне, получим, что при, а> 0, а ≠ 1, b> 0 уравнение ах = b имеет единственный корень. Этот корень можно найти, представив b в виде ас. Очевидно, с является решением уравнения ах = b. Такой метод решения показательных уравнений называется методом приведения к одному основанию степеней или метод уравнивания показателей степеней. ()

Решим уравнения с применением полученных знаний (на доске):

2х = 16

32х-3,5 =

Вывод: Как вы видите, от показательных уравнений мы пришли к известным нам уравнениям.

 

5. Закрепление нового материала (20мин.).

Решение примеров из учебника (проверка у доски): № 461 (а, б), №462 (г), дополнительно № 462 (в).

- А.Н.Крылов говорил: «Теория без практики мертва, практика без теории невозможна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения».

Вот теперь, вы должны проявить свои умения при решении простейших показательных уравнений, выполнив задания самостоятельной работы в течение 10 минут. Критерии оценок указаны в карточках. Все получат соответствующие оценки.

Обучающиеся получают индивидуальные карточки-задания по трем уровням.

1 уровень

2 уровень

3 уровень

Критерии оценки:

  1.                     оценка «5» - за 5 правильно решенных примеров
  2.                     оценка «4» - за 4 правильно решенных примера
  3.                     оценка «3» - за 3 правильно решенных примера

Критерии оценки:

  1.                     оценка «5» - за 5 правильно решенных примеров
  2.                     оценка «4» - за 4 правильно решенных примера

3) оценка «3» - за 3 правильно решенных примера

Критерии оценки:

  1.                     оценка «5» - за 5 правильно решенных примеров
  2.                     оценка «4» - за 4 правильно решенных примера
  3.                     оценка «3» - за 3 правильно решенных примера

 

6. Домашнее задание (1мин.): № 460; 461(в, г); 462 (а, б) по учебнику.

7. Подведение итогов (3мин).

- С каждого урока ученик должен унести хоть что-то новое: знания, умения, навыки. Что нового, каждый из вас, сегодня получил от урока? Чем полезен был сегодняшний урок?

Ответы обучающихся.

- Хочу завершить сегодняшний урок словами Яна Амоса Коменского «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.

 

 

Информация о публикации
Загружено: 25 февраля
Просмотров: 353
Скачиваний: 5
Андреева Надежда Александровна
Математика, 10 класс, Уроки
Скачать материал