[Регистрация открыта!] Образовательный спецпроект «Дистант 2020» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Урок "Целое уравнение и его корни"

способствовать формированию представления о понятии «целое уравнение», познакомить со способами решения целых уравнений
Просмотр
содержимого документа

МОУ Красногуляевская СШ

                            Учитель: Мухаметзянова Г.М.

Целое уравнение и его корни

Цель урока: способствовать формированию представления о понятии «целое уравнение», познакомить со способами решения целых уравнений.

Задачи:

Образовательные:

-обобщить и углубить сведения об уравнениях;

- ввести понятие целого уравнения и его степени;

-формировать навыки решения рациональных уравнений с помощью разложения на множители;

Развивающие:

-способствовать развитию у учащихся познавательного интереса, самостоятельности в овладении новыми знаниями, умение выделять главное в учебном материале;

- способствовать развитию умений оперировать математическими понятиями при ответе на вопрос.

Воспитательные:

-способствовать развитию таких личностных качеств как чувство самоуважения и взаимоуважения, умения работать в сотрудничестве.

Оборудование: - мультимедийный проектор, компьютер, экран.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, работа в группах, коллективная работа.

Методы обучения: по источнику приобретенных знаний – словесные, практические; по уровню познавательной активности – индуктивный, проблемный, частично-поисковый; по характеру организации и стимулирования учебной деятельности – элементы сюжетной игры.

В ходе урока используются следующие личностно ориентированные педагогические технологии:

-педагогика сотрудничества;

-проблемное обучение;

-игровые технологии.

Ход урока.

1.Эмоциональный настрой. Мотивация. (психологическая подготовка учащихся к общению на учебном занятии). Показ на слайде

-Добрый день! Я рада вас видеть. Желаю вам хорошего настроения и успехов на уроке. Садитесь.  

И пусть девизом нашего урока  служат слова:

«Смогу, значит буду больше знать!»

Ребята, поприветствуйте друг друга своей улыбкой, и мы начнем наш урок.

-А начну я его с притчи: «Однажды к учителю подошел ученик поймавший бабочку и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?» Учитель, даже не взглянув на ученика ответил: «Все в твоих руках»». Что хотел сказать учитель ученику? (высказывания детей)

- Вот и наш сегодняшний урок в наших руках.

2. Целеполагание и актуализация опорных знаний. (Обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия; обеспечить мотивацию учения школьников). (Повторение теоретического материала, необходимого при изучении нового материала). На слайде примеры:

а) x 2 =0

б) 3x – 5 = 0

в) x 2 – 5 =0

г) x 2 = 1/36

д) x 2 = -25

е) x – 5 / x – 1 = 0

- Ребята, как называются данные выражения? (Уравнения).

-Что такое уравнение? (Равенство, содержащее переменную)

-А что с уравнением обычно делают? (Решают)

- А что значит решить уравнение? (Найти все его корни, или доказать, что корней нет).

- Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство).

- Молодцы! Ребята, посмотрите, пожалуйста, еще раз внимательно на экран! Данные уравнения отличаются друг от друга? (Да, здесь целые уравнения и дробно- рациональные)

-Назовите, под какими буквами целые уравнения, и под какими дробно-рациональные. (а,б,в,г,д- целые; е- дробно- рациональные)

-Итак, тема нашего урока «Целое уравнение и его корни»

- Сегодня мы познакомимся с целыми уравнениями, узнаем, как определить степень уравнения, рассмотрим способы решения целых уравнений. Какие цели мы перед собой поставим?  (ответы детей).

Откройте тетради. Запишите дату и тему урока.

3.«Открытие» нового знания. (Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изучаемого материала.)

-Давайте вместе сформулируем определение целого уравнения с одной переменной. (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями, называются целыми уравнениями с одной переменной).

-Ребята, вспомните пожалуйста, как определить степень уравнения?

(Нужно выполнить преобразования, чтобы в левой части получить многочлен стандартного вида).

-То есть, если уравнение с одной переменой записано в виде Р(х)=0, где Р(х)- многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называется степенью уравнения.

-Запишем определение в тетрадь

- Определите степени уравнений 

Описание: https://cdn2.arhivurokov.ru/multiurok/html/2018/08/05/s_5b675e7f284ae/934266_2.png

-Как будет выглядеть стандартный вид уравнения первой степени?

-Второй степени?

-Третьей?

- n-й степени?

-Как вы думаете, сколько корней они могут иметь?

- как мы определяем степень уравнения?

-запишем определение

Степенью произвольного целого уравнения называется степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=0, где Р(х) многочлен стандартного вида. Уравнение nой степени имеет не более n корней.

-Разберем способы решения уравнений

I способ: Разложение на множители

Описание: https://cdn2.arhivurokov.ru/multiurok/html/2018/08/05/s_5b675e7f284ae/934266_3.png

 

II способ: Введение новой переменной.

Данный способ преимущественно используют для решения уравнений вида ax4 + bx2 + c = 0, которые называются биквадратными. Запишите его определение.

4x4 – 13x2 +3= 0

Для решения данного уравнении введем новую переменную у= х2 и решим уравнение относительно новой переменной: 4у2-13у +3=0. Какое уравнение мы получили?

-Что является решением данного уравнения?

-Относительно какой переменной у нас было первоначальное уравнение?

-вернемся к нашему обозначению

у= х2 и решим уравнение относительно х, т.е.   x2 =1/4  и  x2 = 3

-запишите ответ.             (Проверка на слайдах)

4.Формирование умений и навыков. Практическая часть.

работа по учебнику №265( устно а-в, г-д- запись в тетради)

Какова степень уравнения и сколько корней имеет каждое из уравнений:

Описание: hello_html_m74ffa40b.gif

 

Ответы: а) 5, б) 6, в) 5, г) 2, д) 1, е) 1 (сверяем со слайдом)

 

№ 266 (решение у доски с объяснением)

Решите уравнение:

Описание: hello_html_m6db827d8.gif

Ответ:-2

Описание: hello_html_m7ee7f0fa.gif

Ответ:3⁄15;-3⁄15.

-Предлагаю вам разделиться на 4 группы и выполнить решение предложенных вам уравнений. Используя решения уравнений, вы соберете мозаику и увидите, в каких областях нашли свое применение различные уравнения и их значимость для нас.

Переверните ваш пазл и посмотрите, получилась ли у вас единая картина? Если – да, то значит, со всеми заданиями вы благополучно справились, если нет – посмотрите, в каком уравнении вы сделали ошибку?

Подведение итогов урока

-А теперь давайте, ребята обобщим то, о чём мы говорили:

- какие уравнения мы сегодня решали?

- какой степени они были?

- вспомните методы решения уравнений!

- перечислите: сколько корней может иметь целое выражение____ степени?

Задание на рефлексию

Продолжи предложение (на слайдах начало предложений)

- Я на уроке повторял ………….

- Сегодня я узнал …………

- Самым интересным было ………..

- Я испытывал трудности ……….

- Моя оценка работы на уроке ……….

 

Информация о публикации
Загружено: 16 октября
Просмотров: 40
Скачиваний: 0
Латыпова Гелфария Миннегалиевна
Математика, 9 класс, Уроки
Скачать материал