[20.10 - закрываем набор!] Онлайн-практикум «Интерактивные рабочие тетради в Liveworksheets» Записаться→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Учебный курс "Решение геометрических задач" 8 класс

При изучении курса «Решение геометрических задач» учащиеся научатся понимать текст задачи, грамотно строить чертёж, выбирать способ и метод решения, анализировать ответ, расширят теоретические знания.
Просмотр
содержимого документа

Решение геометрических задач

Дерябина М.Н.

Пояснительная записка

          Решение геометрических задач вызывает определённые трудности у школьников. Задачи геометрии включены в контрольно – измерительные материалы (кимы) ГИА и ЕГЭ. Для успешного решения геометрических задач необходимо знание теоритического материала, но при этом приобрести навыки в решении задач можно, лишь решив большое количество задач различной трудности. Ведь каждое решенная задача – это некоторый поиск, пусть небольшое, но открытие. Возникает необходимость повторения курса планиметрии, вооружения учащихся определенной системы знаний теории, более расширенной и углубленной, владения методами решения геометрических задач.

 Учебный курс « Решение геометрических задач» предоставляет учащимся возможность познакомиться с теоритическим материалом, который остался за страницами учебника, решить задачи, используя различные методы и подходы к их решению, приобрести опыт решения планиметрических задач. Программа курса позволяет  учитывать интересы, склонности, способности учащихся; может служить основой для обобщающего повторения. Курс  рассчитан на 34  часа, для учащихся 8 класса.

Цель: расширение представлений учащихся о некоторых вопросах геометрии; знакомство с новыми утверждениями, теоремами планиметрии , развитие интереса учащихся, творчества в решении геометрических задач.

Задачи: создать необходимую теоритическую базу для решения планиметрических задач; познакомить учащихся с методами решения задач; формировать умения анализировать, исследовать, вести поиск решения задачи; формировать умения выбора и осознанного использования методов решения геометрических задач. 

Содержание

  1. Треугольник . Свойства медиан, биссектрис, высот треугольника. Прямоугольный треугольник (6 часов)

Геометрия на плоскости. О геометрических чертежах. О поиске решения задачи. Треугольник , свойства медиан, биссектрис, высот треугольника. Прямоугольный треугольник и его свойства. Применение теории к решению задач.

  1. Трапеция. Свойства трапеции (3 часа) .

Свойства трапеции, равнобокая трапеция и ее свойства. Применение теории к решению задач.

  1. Площадь треугольника. Задачи на вычисление площади треугольника (5 часов).

Площадь треугольника. Различные формулы нахождения площадей треугольников. Формула Герона. Решение задач на применение формул.

  1. Площадь четырехугольника (6 часов).

Площадь выпуклого четырехугольника. Формулы для нахождения площадей различных четырехугольников. Решение задач на применение формул.

  1. Свойства касательных, хорд , секущих (6 часов).

Свойства касательных. Угол между касательной и хордой. Теорема о касательной и секущей, проведенной из одной точки. Теорема о пересекающихся хордах. Окружности, касающиеся внутренним и внешним образам. Применение теории к решению задач.

  1. Вписанные и описанные треугольники  и четырехугольники (6 ч)

Вписанные и описанные треугольники. Теорема о вписанном четырехугольнике, обратная ей. Решение задач. Вписанный параллелограмм. Вписанная трапеция. Описанные четырехугольники. Теорема об описанном четырехугольнике, обратная ей. Применение теории к решению задач.

  1. Решение треугольников (2 ч)

Теоремы синусов и Пифагора. Следствия и  их применения к решению задач.

Учебно-тематический план

 

п/п

Название темы

Кол-во часов

Форма проведения

Форма контроля

1. Треугольник. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника. Прямоугольный треугольник (6 ч)

1/1

Геометрия на плоскости. О геометрических чертежах. О поиске решения задачи

1

Лекция

Составление опорного конспекта

2/2

Прямоугольный треугольник. Среднее геометрическое в прямоугольном треугольнике. Свойство медианы

1

Собеседование

Составление опорного конспекта

3/3

Решение задач. Прямоугольный тр.

1

Практическая работа

Наблюдение за выполнением _практической работы

4/4

Теоремы Чевы и Менелая

1

Лекция

Составление конспекта

5/5

Свойства биссектрис, медиан, высот в треугольнике. Замечательные точки

1

Собеседование

Составление опорного конспекта

6/6

Решение задач

На свойства треугольников

1

Практикум

Самостоят. работа

2. Трапеция. Свойства трапеции (3 ч)

7/1

Трапеция. Свойства трапеции

1

Беседа

Составление опорного конспекта

8/2

Решение задач

1

Практикум

Сам. работа с проверкой

9/3

Решение задач

1

 

Зачётная работа №1

3. Плащадь треугольника. Задачи на вычисление площадей (5 ч)

10/1

Площадь треугольника. Разные

формулы нахождения площадей.

 

 

1

 

 

 

Беседа

 

 

Составление опорного конспекта

11/2

Площадь треугольника.

формула Герона

 

1

 

Лекция

 

 

12/3

Площадь треугольника. Решение задач

 

1

 

Работа в группах

 

Взаимопроверка

13/4

Площадь треугольника. Решение задач

 

1

 

Практическая работа

 

 

14/5

Решение задач на площади ТР.

1

Зачетная работа №2

 

 4. Площадь четырехугольника (6 ч)

15/1

Площадь четырехугольника. Различные формулы нахождения площадей.

 

 

1

 

 

собеседование

 

 

Составление опорного конспекта

16/2

Площадь выпуклого четырехугольника

 

1

 

лекция

 

Составление опорного конспекта

17/3

Площадь параллелограмма и ромба.

 

1

 

беседа

 

 

18/4

Площадь трапеции

1

Работа в группах

 взаимопроверка.

19/5

Решение задач

1

Практическая работа

 

20/6

Решение задач

1

 

Зачетная работа №3

 

5. Свойства касательных, хорд, секущих (6 ч)

21/1

Касательная к окружности. Свойства касательных, хорд, секущих

1

Лекция-беседа

Составление опорного конспекта

22/2

Угол между касательной и хордой

1

Беседа-диалог

 

23/3

Теорема о касательной и секущей, исходящих из одной точки

1

Беседа-диалог

Составление опорного конспекта

24/4

Решение задач

1

Практикум

Наблюдение за выполнением практической работы

25/5

Решение задач

1

Работа в группах

 

26/6

Решение задач

1

 

Зачётная работа №4

6. Вписанные и описанные треугольники и четырёхугольники (6 ч)

27/1

Вписанные и описанные треугольники

1

Лекция-беседа

Составление опорного конспекта

28/2

Решение задач

1

Практическая работа

Наблюдение за выполнением практической работы

29/3

Вписанные и описанные чет.

1

Беседа - диалог

Составление опорного конспекта

30/4

Решение задач

1

Практическая работа

 

31/5

Решение задач

1

Работа в группах

 

 

 

 

 

 

32/6

 

Решение задач

1

Зачёт№5

 

7. Решение треугольников(2 ч)

33/1

Решение треугольников с использованием теоремы Пифагора и теоремы синусов.

1

Лекция – беседа.

Составление опорного конспекта

34/2

Итоговый тест

1

 

Индивидуальная беседа с каждым учащимся

                                          Ожидаемые результаты обучения

 

Помимо известных фактов из планиметрии учащиеся должны знать: понятия, утверждения, теоремы, которые не включены в школьную программу геометрии 7 – 8 классов; уметь: использовать понятия, утверждения, теоремы при решении задач; применять различные методы решения задач. При изучении курса «Решение геометрических задач» учащиеся научатся понимать текст задачи, грамотно строить чертёж, выбирать способ и метод решения, анализировать ответ.

 

Литература:

  1. Атанасян Л.С. геометрия, 7-9; учебник для общеобразовательных школ/ Л.С. Атанасян и др. – М.: просвещение,2014.
  2. Зив Б.Г. Задачи по геометрии 7-11 / Б.Г.Зив. – М: просвещение, 2000. – 618 с.
  3. А.В.Семенов, ГИА  9 класс, 2013 математика, - М: «Интеллект центр 2013»
  4. Некрасова В.А, Тематические тесты. Геометрия 8 класс. Вариант 1- Архангельск 2006
  5. Некрасова В.А, Тематические тесты. Геометрия 8 класс. Вариант 2- Архангельск 2006
  6. И.В. Ященко, Типовые тестовые задания математика ГИА 9 класс, издательство экзамен: -М
  7. Фипи.Банк открытых заданий.
Информация о публикации
Загружено: 26 января
Просмотров: 5811
Скачиваний: 27
Дерябина Мария Николаевна
Геометрия, 8 класс, Планирование
Скачать материал