Тесты по математике для студентов СПО 2 курс

тестовые задания составлены для студентов 2 курса и распределены по темам.
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

 

 

 

 

 

           

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 

«МАТЕМАТИКА»

 

Для студентов специальности 21.02.05 Земельно-имущественные отношения

 

 

 

 

 

Разработчик:

преподаватель КГБПОУ «Красноярский монтажный колледж»

Е.М. Быстрова

 

 

 

 

 

 

Красноярск

2019


Раздел 1. Основные понятия математического анализа

Тема 1.1 «Дифференциальное исчисление»

 

1.        Дополните: пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки xo, тогда конечный предел отношения приращения функции Δy к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если этот предел существует, называется …функции y = f(x) в точке xo.  

 

2.        Выберите правильный ответ. Если функция в точке а имеет конечную производную, то уравнение касательной имеет вид:

а)  

б)                                                     

в)

г)  

 

3.        Установите соответствие между функциями и их производными:

 

а) y = 𝑥𝑥𝑛𝑛                          1) 𝑦𝑦/ = −𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑥𝑥

б) y = cos 𝑥𝑥                      2) 𝑦𝑦/ = cos 𝑥𝑥

в) y = lnx                          3) 𝑦𝑦/ = 𝑥𝑥1

г) y = sin x                        4) 𝑦𝑦/ = 𝑠𝑠𝑥𝑥𝑛𝑛−1  

4.        Выберите правильный ответ. Производная функции равна:

а)                       в)

б)                                                    г)

 

5.        Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = x2 + 2x - 4 в точке x0 = -1:

 

6.        Выберите правильный ответ. Вторая производная функции y = ex + x2 - 1 равна:

а)  ex                              в)  ex + 2

б) ex + 1                      г) 2

 

7.        Выберите правильный ответ. Производная функции равна:

а)                         в)

б)                         г)

8.        Выберите правильный ответ. Вторая производная функции  𝑦𝑦 = sin 𝑥𝑥 + cos 𝑥𝑥 равна:

а) sin 𝑥𝑥 + cos 𝑥𝑥                            в) 3

б)− sin 𝑥𝑥 − cos 𝑥𝑥                         г) 4𝑥𝑥 

9.        Вторая производная функции 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 − 5 равна…

 

10.    Выберите правильный ответ. Дифференциал функции 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 − 5 равен:

а) 𝑑𝑑𝑦𝑦 =(𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 − 5)𝑑𝑑𝑥𝑥             в) 𝑑𝑑𝑦𝑦 =(3𝑥𝑥 − 5)𝑑𝑑𝑥𝑥

б)𝑑𝑑𝑦𝑦 =(2𝑥𝑥 + 3)𝑑𝑑𝑥𝑥                       г) 𝑑𝑑𝑦𝑦 =(𝑥𝑥2 − 5)𝑑𝑑𝑥𝑥 

11.    Установите соответствие между функциями и их производными:

а)  𝑦𝑦 = 𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 − 5                           1) -2𝑥𝑥 − 12𝑥𝑥3 − 10𝑥𝑥

б)  𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3 + 6𝑥𝑥 − 10                         2) 2𝑥𝑥 + 3          

в)  𝑦𝑦 = −𝑥𝑥5 + 3𝑥𝑥2 − 5𝑥𝑥                    3) 3𝑥𝑥2 + 6𝑥𝑥

г)  𝑦𝑦 = −𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥4 − 5𝑥𝑥2                  4)  -5𝑥𝑥4 + 6𝑥𝑥 − 5

 

12.    Установите соответствие между правилами дифференцирования:

а)  𝑥𝑥/                              1) 𝑢𝑢/𝑣𝑣−𝑣𝑣𝑣𝑣2 /𝑢𝑢

б)  (𝑢𝑢 + 𝑣𝑣)/                   2) 1

в)  (𝑢𝑢 ∙ 𝑣𝑣)/                     3) 𝑢𝑢/ + 𝑣𝑣/

𝑢𝑢 /                          4)  𝑢𝑢/𝑣𝑣 + 𝑣𝑣/𝑢𝑢

г)  ()

𝑣𝑣

13.    Графиком функции 𝑦𝑦 = 𝑎𝑎𝑥𝑥2 + 𝑏𝑏𝑥𝑥 + 𝑐𝑐  называется…

 

14.    Установите соответствие между функциями и их графиками:

1

а)  𝑦𝑦 = 𝑥𝑥                           1) кубическая парабола   

б)  𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3                        2) прямая                     

в)  𝑦𝑦 = sin 𝑥𝑥                    3) гипербола  

г)  𝑦𝑦 = 𝑘𝑘𝑥𝑥 + 𝑏𝑏                 4)  синусоида   

15.    Выберите правильный ответ. Функция 𝑦𝑦 = 5𝑥𝑥 + 6  является:

а) периодической                    в) непрерывной

б) разрывной                          г) четной

 

16.    Выберите правильные ответы. Функция 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥2  является:

а) периодической                   в) непрерывной

б) разрывной                          г) четной

 

17.    Выберите правильные ответы. Функция 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥3  является:

а) непрерывной                       в) периодической

б) нечетной                              г) разрывной  

 

18.    Выберите правильные ответы. Асимптоты для графиков функций бывают:

а) вертикальные                               в) наклонные

б) горизонтальные                           г) параболические

 

19.    Выберите правильные ответы. Экстремумами функции называются:

а) максимум функции                 в) нули функции

б) минимум функции                  г) любые точки функции

 

20.    Выберите правильный ответ. Точка x0является точкой максимума функции, если в ней производная равна 0 и:

а) меняет знак с «-» на «+»                  в) не меняет знак

б) меняет знак с «+» на «-»                  г) нет правильного ответа  

 

21.    Выберите правильный ответ. Точка x0является точкой минимума функции, если в ней производная равна 0 и:

а) меняет знак с «-» на «+»               в) не меняет знак

б) меняет знак с «+» на «-»               г) нет правильного ответа  

22.    Выберите правильный ответ. Для нахождения точек перегиба графика функции вычисляют:

 

а) первую производную функции

б) нули функции

в) вторую производную функции

г) нет правильного ответа  

 

23.    Выберите правильный ответ. Для нахождения точек экстремума функции вычисляют:

 

а) первую производную функции

б) нули функции

в) вторую производную функции

г) нет правильного ответа

 

24.    В точке экстремума дифференцируемой функции ее первая производная равна:

 

25.    В точке экстремума дифференцируемой функции ее вторая производная равна:

 

 

 

Тема 1.2 «Интегральное исчисление»

 

1.      Установите соответствие между неопределенными интегралами и соответствующей совокупностью первообразных:

а)               1)   

б)                2) 

в)   ∫ sin 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑥𝑥           3)    sin 𝑥𝑥 + 𝐶𝐶

г)    ∫ cos 𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑥𝑥          4)    −cos 𝑥𝑥 + 𝐶𝐶

 

2.      Установите соответствие между неопределенными интегралами и соответствующей совокупностью первообразных:

а)    ∫𝑒𝑒𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑥𝑥                  1)lnx+C

𝑑𝑑𝑥𝑥

    б)    𝑥𝑥                           2)  tgx+C

в)   ∫𝑎𝑎𝑥𝑥𝑑𝑑𝑥𝑥                   3)𝑒𝑒𝑥𝑥 + 𝐶𝐶

                     𝑑𝑑𝑥𝑥                                               𝑎𝑎𝑥𝑥

г)    2                    4)  𝑙𝑙𝑛𝑛𝑎𝑎 +𝐶𝐶 cos 𝑥𝑥

3.      Выберите правильные ответы. Верными являются следующие свойства неопределённого интеграла:

                а)                            в)                      

б)                           г)

 

 

5.        Выберите правильный ответ. Найдите интеграл ∫ 𝑥𝑥3 𝑑𝑑𝑥𝑥:

а)                  в)  

б)  4 + 𝐶𝐶                     г)  

 

6.        Выберите правильный ответ. Найдите интеграл ∫ 4𝑥𝑥2 𝑑𝑑𝑥𝑥:

а)  𝑥𝑥3 + 𝐶𝐶                   в)4𝑥𝑥33 + 𝐶𝐶

3

       𝑥𝑥4                                                                  𝑥𝑥4

б)  + 𝐶𝐶                   г) 4 + 𝐶𝐶 4

 

7.        Выберите правильные ответы. К методам интегрирования относятся:

а) метод подстановки

б) метод интегрирования по частям

в) метод математической индукции

г) метод параллельных прямых

 

8.        Выберите правильный ответ. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

𝑏𝑏

а)𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = 𝐹𝐹(𝑏𝑏) − 𝐹𝐹(𝑎𝑎)

𝑏𝑏

б) 𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = 𝑓𝑓(𝑏𝑏) − 𝑓𝑓(𝑎𝑎)

𝑏𝑏

в) 𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = 𝐹𝐹(𝑎𝑎) − 𝐹𝐹(𝑏𝑏)

𝑏𝑏

г) 𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 = 𝑓𝑓(𝑎𝑎) − 𝑓𝑓(𝑏𝑏) 

9.        Выберите правильный ответ. Формула Ньютона-Лейбница применяется для нахождения:

а) неопределенного интеграла

б) определенного интеграла

в) производной функции

г) первообразной функции

10.    Выберите правильный ответ. Найдите интеграл  :

а) 0          б) 5      в)      г) -1

11.    Выберите правильный ответ. Формула метода интегрирования по частям имеет вид:

𝑢𝑢

а)∫𝑢𝑢𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝑢𝑢𝑣𝑣 − ∫𝑣𝑣𝑑𝑑𝑢𝑢в)∫𝑢𝑢𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝑢𝑢𝑣𝑣 𝑣𝑣

𝑣𝑣

б) ∫𝑢𝑢𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝑢𝑢𝑣𝑣 + ∫ 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑢𝑢г) ∫𝑢𝑢𝑑𝑑𝑣𝑣 = 𝑢𝑢𝑣𝑣 + 𝑢𝑢 

12.    Найдите интеграл:

 

13.    Выберите правильный ответ. Геометрический смысл

𝑏𝑏 определенного интеграла 𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥заключается в следующем:

а) определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, ограниченной подынтегральной функцией, прямыми x=a и x=b и осью

Ox

б) определенный интеграл равен периметру криволинейной трапеции, ограниченной подынтегральной функцией, прямыми x=a и x=b и осью

Ox

в) определенный интеграл равен периметру прямоугольника, ограниченного прямыми x=a и x=b

г) определенный интеграл равен площади прямоугольника, ограниченного прямыми x=a и x=b

 

14.    Выберите правильный ответ. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  y=6x-x2, y = 0:

а) 6                       в)  

б) 5                       г)36 

15.    Выберите правильный ответ. Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x,x =2 и осью Ox:

 

а) 2                                      в) -14

б)10                                     г) -36 

16.    Найдите интеграл:

 

17.    Найдите интеграл:

 

18.    Установите соответствие между определенными интегралами и соответствующими значениями:

2𝑑𝑑𝑥𝑥

а)  1 𝑥𝑥                      1)  3          

б) 𝑑𝑑𝑥𝑥       2)  1     

в)  𝑑𝑑𝑥𝑥                  3)   

г)    

 

19.    Выберите правильный ответ. Число a в определенном интеграле

𝑏𝑏

𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 называется:

 

а) подынтегральной функцией

б) нижний предел интегрирования

в) верхний предел интегрирования  

г) дифференциал функции

 

20.    Выберите правильный ответ. Число b в определенном интеграле

𝑏𝑏

𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 называется:

а) подынтегральной функцией

б) нижний предел интегрирования

в) верхний предел интегрирования  

г) дифференциал функции

             

21.    Выберите правильный ответ. Функция 𝑓𝑓(𝑥𝑥) в определенном

𝑏𝑏

интеграле 𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 называется:

 

а) подынтегральной функцией

б) интегральной функцией  

в) производной функцией

г) линейной функцией

 

22.    Выберите правильный ответ. Найдите интеграл

 ∫(4𝑥𝑥2 − 3𝑥𝑥 + 2) 𝑑𝑑𝑥𝑥:

𝑥𝑥3

а)   𝐶𝐶

б) 𝐶𝐶

в) 𝑥𝑥

𝑥𝑥4

г)  𝐶𝐶

 

25.    Найдите интеграл:

 

26.    Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 2x, x =1 и осью Ox:

 

27.    Установите соответствие между определенными интегралами и соответствующими значениями:

 

а) 1)  7                 

б) 2)  2

в)  

г) 4)  ln 3-ln 2

 

28.    Выберите правильный ответ. Выражение 𝑑𝑑𝑥𝑥 в определенном

23.  Выберите правильный ответ. Найдите интеграл ∫(−7𝑥𝑥 + 8) 𝑑𝑑𝑥𝑥:    интеграле 𝑎𝑎 𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑥𝑥 называется:

                           𝑏𝑏                                                


 

𝑥𝑥2

а)   𝐶𝐶

𝑥𝑥2

б)  

в)  𝐶𝐶

г)  𝐶𝐶

 

24.  Выберите правильный ответ. Найдите интеграл

 ∫(2sin 𝑥𝑥 − 3cos 𝑥𝑥 + 1) 𝑑𝑑𝑥𝑥: а) sin 𝑥𝑥 − 3cos 𝑥𝑥 + 𝐶𝐶

б)−2 cos 𝑥𝑥 − 3 sin 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + С

в) 2sin 𝑥𝑥 − 3cos 𝑥𝑥 + 𝑥𝑥 + 𝐶𝐶

г) 2sin 𝑥𝑥 − 3cos 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 + 𝐶𝐶

 

 

а) подынтегральной функцией

б) нижний предел интегрирования

в) верхний предел интегрирования  

г) дифференциал функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

 

Раздел 2. Основные понятия дискретной математики

Тема 2.1. «Основные понятия и методы дискретной математики»

 

1.             Выберете правильный ответ. Заданы множества Х={0,1 } и  У={х; у } множество Х×У имеет вид…

а)  Х ×У ={(0,х),(0, у),(1,х)(1, у) }

б)  Х ×У ={(0,0),(1,1),(х, х)(у, у) }

в)  Х ×У ={(х,0),(у,0),(х,1)(у,1) }

г)  Х ×У ={(0,1),(1,1),(1,0)(0,0) }

 

2.             Выберете правильный ответ. Объединением множеств А и В называется множество…

а) { xxA или xB }   

б) { xxA и xB }

в) { xxA и xB }   

г) { xx A и xB }

 

3.             Выберете правильный ответ. Какая операция над множествами А, В, и С изображена на диаграмме

а) (AB )C ;   

б) (AB)C;  

в) (A\B)C;  

г)(AB )C ;

 

 

 

4.             Найдите мощность множества X ={1,3,6}

 

5.             Выберете правильный ответ. Выбрать операцию алгебры логики, задаваемую таблицей истинности:

а

в

с

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

а)  с=а˅в

б)  с=ав

в)  с=а˄в

г)  с=ав

 

6.             Выберете правильный ответ. Выбрать множество С, если А =

{1;2;3}; В = {2;3;4;}; С = {1;2;3;4}

а) В\А     

б) А\В      

в) А I В      

г) АUВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

Раздел 3. Комплексные числа

Тема 3.1. Комплексные числа. Действия над ними

1.        Выберите правильные ответы. Корнями уравнения y2+2y+10=0 являются:

 

а) 4

б) -1+3i

в) -1-3i

г) 2

 

2.        Задано комплексное число z = x + iy. Выберете верные

 

а)

б)

3.        Выберите правильный ответ. Умножение комплексных чисел z1 и z2, заданных в тригонометрической форме, осуществляется по формуле:

а)

б)

в)

г) верный ответ отсутствует

 

4.        Выберите правильный ответ. Алгебраическая форма комплексного числа z, изображенного на рисунке, имеет вид:

 

5.        Установите соответствие между комплексным числом z и комплексно-сопряженным к нему 𝑧𝑧̅:

а) z=1-i          1) 𝑧𝑧̅=2+2i

б) z=2-2i             2)  𝑧𝑧̅=1+i

в) z=-3-4i            3) 𝑧𝑧̅=-4-6i      

г) z=-4+6i           4) 𝑧𝑧̅=-3+4i

 

6.        Дополните: модуль комплексного числа z=-3-4i равен…

 

7.        Дополните: для комплексного числа z=1+i аргумент (в градусах) будет равен:

 

8.        Выберите правильный ответ. Найдите сумму комплексных чисел

𝑧𝑧1 =5-6i и 𝑧𝑧2 = 6 − 8𝑠𝑠: а)  (𝑧𝑧1 + 𝑧𝑧2) =11-14i

б)  (𝑧𝑧1 + 𝑧𝑧2) =11+14i

в)  (𝑧𝑧1 + 𝑧𝑧2) =11

г)  (𝑧𝑧1 + 𝑧𝑧2) =14i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 4. Линейная алгебра

Тема 4.1 «Матрицы. Определители»

 

1.          Выберите правильный ответ. Если матрицаА= 2         −1 , то

                                                                                                                             3    −2

матрица 4A имеет вид:

б)                                           г)                       

 

2.

Выберите правильный ответ. Если матрицы А= 2

−1

3 и

 

0

5 В=

1

0                         A +B имеет вид:

, то матрица

2

 

4

а)

7

5                                 в)  5            6

 

8                                          −1    2

 

5

б)

9

0                                     г)7      3

 

10                                       0    2

 

3.

2

Выберите правильный ответ. Если матрицы А=

−1

3 и

 

0

а)                        в)

         5    0                        A -B имеет вид:

В=           , то матрица

         1    2

а)  4        5                               в) −3         3  

          7    8                                       −2    −2

б)  5         0                              г) 7       3

          9    10                                     0    2

4.                  Выберите правильный ответ. При умножении матрицы A на матрицу B должно соблюдаться условие:

а) число строк матрицы A равно числу строк матрицы B

б) число строк матрицы A равно числу столбцов матрицы B

в) число столбцов матрицы A равно числу строк матрицы B

г) верный ответ отсутствует

5.                  Распределите матрицы в порядке увеличения их определителей:

а)     б)        

 

в)        г)  

6.                  Выберите правильный ответ. Если матрица системы n уравнений квадратная и ее определитель не равен нулю, то система: а) не имеет решений

б) имеет единственное решение

в) имеет ровно n решений

г) верный ответ отсутствует

 

7.                  Выберите правильный ответ. При решении системы по правилу Крамера используют формулы:

а)                                                б)  

в)                                               г) верный ответ отсутствует

 

8.                  Укажите верные утверждения, связанные с определением и существованием обратной матрицы:

а) обратная матрица A-1 существует, если матрица A – квадратная и det A ≠ 0  

б) A·A-1 = A-1·A = E, где E – единичная матрица соответствующего размера

в)  A·A-1 = A-1·A = A

г)  A·A-1 = A-1·A = 1

9.                  Найдите определитель матрицы А=3        4.

                                                                                                    −1    5

 

10.              Выберите правильный ответ. Если матрица А= 2 −4 , то

                                                                                                                              6    −2

А

матрица2 имеет вид:

          3        4                в)  3         4

а)               

        −1    5                        −1    5

б)  3          4                 г)1       −2

         −1    5                        3    −1

                                                   2    −4    −2

11.              Для матрицы А=3     −1       4  указать сумму элементов,

                                                   0     1       2

расположенных на побочной диагонали:

                                                   2    −4    −2

12.              Для матрицы А=3     −1       4 указать сумму элементов,

0        1          2 расположенных на главной диагонали:

13.              Установите соответствие между парой матрицей A и B и их произведением A · B:

б)

в)  

г)  

14.              Выберите правильный ответ. Решение системы по правилу Крамера имеет вид:

а) =1 3

2 ; 𝑥𝑥=13

−4

−2 ; 𝑦𝑦=13       24 ;  

4

б) =1 3

2 ; 𝑥𝑥=13

−4

2 ;𝑦𝑦=2      2 ;

 

7           7    4

в) =1 3

2 ; 𝑥𝑥=2

−4            7

2 ; 𝑦𝑦=13     27 ;

 

−4

г) =13      −24; 𝑥𝑥=1 24;𝑦𝑦=27      27 15. Выберите правильный ответ. Определитель матрицы системы

2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = 1 −3𝑥𝑥 − 4𝑦𝑦 = 0 равен:

 

а) 3    б) 0    в) -1    г) 1

 

16. Выберите правильные ответы. При решении систем линейных уравнений используются методы:

а) Крамера                                              б) Гаусса

в) математической индукции               г) прогрессии

        

Раздел 5. Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

Тема 5.1 «Основные понятия теории вероятностей» 1.        Выберете правильный ответ. Испытанием являются…

а) подбрасывание игральной кости

б) выпадение орла при подбрасывании монеты

в) вытаскивание шара из урны, в которой три черных и семь белых шаров

г) выстрел по мишени

 

2.                  Установите соответствие…

а)  число размещений из n по m(без повторений)          1) n!   

n!

б)  число перестановок                                                      2) m!(n−m)!  

в)  число сочетаний из n по m                                           3) (n−mn! )!  

г)  число размещений из n по m(с повторениями)          4) 𝑠𝑠𝑚𝑚 

 

3.                  Выберете правильный ответ. Два события А и В называются …, если появление одного из них меняет вероятность появления другого а) зависимыми

б) противоположными

в) независимыми

г) совместными

 

4.                  Выберете правильные ответы. Укажите дискретные случайные величины

а) число очков, выпавшее при подбрасывании игральной кости

б) дальность полета артиллерийского снаряда  

в) рост студента

г) оценка, полученная студентом на экзамене по теории вероятностей

 

5.                  Дополните. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей

Х

-2

0

5

Р

0,2

0,3

0,5

Математическое ожидание M(X) равно…

 

6.                  . Рассмотрим испытание: подбрасывается игральная кость. Установите соответствие:

а) достоверное событие                        1) Выпало 3 очка  

б) невозможное событие                       2) Выпало больше 6 очков  

                                                                 3) Выпало меньше 6 очков                                                                   4) Выпало четное число очков  

 

7.                  Дополните. Количество различных трехзначных чисел, записанных с  помощью цифр 1, 2, 3, равно…

 

8.                  Дополните. В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается пять выигрышей по 500 рублей, пять выигрышей по 400 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Если Х – сумма выигрыша владельца одного лотерейного билета, то вероятность события (𝑋𝑋=0) равна … 9. Выберете правильный ответ. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей

Х

0

x2

9

Р

0,1

0,5

0,4

Если математическое ожидание M(X) = 5.6, то значение x2 равно …

а) 4

б) 6

в) 3

г) 5

 

10.              Дополните. Бросают две монеты. Событие А – герб выпал на первой монете; событие В – герб выпал на второй монете. Вероятность события А+В равна…

 

11.              Выберете правильный ответ. В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым, равна…

а)  0.45                      в)  0.4

б)  0.15                      г)  0.9                                                 

Тема 5.2 «Элементы математической статистики» 1. Выберете правильный ответ. Совокупность наблюдений, отобранных случайным образом из генеральной совокупности, называется… а) репрезентативной

б) выборкой

в) частотой

г) вариантой

 

2.                  Дополните. Объем выборки 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 6 равен …

 

3.                  Выберете правильный ответ. Произведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2, 3, 8, 8. Тогда выборочная средняя равна …

а) 5

б) 6

в) 5.5

г) 5.25

 

4.                  Выберете правильный ответ. Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 11. Тогда его интервальная оценка может иметь вид…

а) (10.5;11.5)

б) (11;11.5)

в) (10.5; 10.9)

г) (10.5;11)

 

5.                  Установите соответствие между числовыми характеристиками и формулами k

а) x                      1) xini

i=1

б) Dx                    2)  x x 

в) σx                    3) x2 x2                                                 4) 1 k xini  

6.                  Дополните. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=70, полигон частот которой имеет вид

 

Тогда частота варианты xi =2 в выборке равно …

 

7.                  Выберете правильные ответы. Укажите абсолютные показатели вариации для вариационного ряда а) выборочное среднее  

б) коэффициент вариации

в) выборочная дисперсия  

г) варианта

 

8.                  Выберете правильный ответ. Выборочная дисперсия вариационного ряда равна 3,5. Объем выборки равен 50. Исправленная выборочная дисперсия равна …

а) 3.43

б) 3.57

в) 0.07

г) 3.5

 

9.                  Дополните. Дан вариационный ряд      

варианта

1

2

3

частота

4

2

3

Величина 𝑥𝑥2 равна …                 

 

10.              Дополните. Мода вариационного ряда, полученного по выборке 1, 1, 1,

1, 2, 2, 4, 4, 4 равна …

 

Информация о публикации
Загружено: 14 февраля
Просмотров: 11623
Скачиваний: 90
Быстрова Елена
Математика, СУЗ, Тесты