[19 мая!] Практическая онлайн-конференция «Компетенции XXI века» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» май 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 мая по 31 мая

Технологическая карта урока по теме " Многоугольники, четырехугольники"

Урок изучения нового материала по теме "Многоугольники, четырехугольники.
Просмотр
содержимого документа

Урок 31.  многоугольники, четырехугольники

 

Цель деятельности учителя

Создать условия для формирования представлений о многоугольниках, о выпуклом многоугольнике, умений объяснять, какая фигура называется многоугольником, и называть его элементы; для рассмотрения четырехугольника как частного вида многоугольника; для выведения формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Термины и понятия

Выпуклый, невыпуклый многоугольник; сумма углов многоугольника

 

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи, находить углы многоугольников, их периметры.

Познавательные: устанавливать аналогии для понимания закономерностей, использовать их в решении задач

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм)

Коммуникативные: отстаивать свою точку зрения, подтверждать фактами.

Личностные: Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

 

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

 

Образовательные ресурсы

  Учебник.

  Задания для фронтальной работы

 

I этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Создать условия для формирования внутренней потреб -ности учеников во включение в учеб - ную деятельность

(Ф/И)

 1. Какая фигура называется треугольником?  (- Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на     

                                                                                одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки ) 2.Изобразите треугольник и назовите его элементы. (-Сторона, вершина, угол) 

 

3. Какая фигура называется четырехугольником, многоугольником?

4. Какие вершины многоугольника называются соседними? Какие – противоположными?

5. Что такое диагонали многоугольника?  

6.Какие бывают многоугольники, чему равна сумма углов многоугольника? Со всем этим вы познакомитесь на этом уроке.                     

II этап. Рассмотрение основных понятий

Цель деятельности

Совместная деятельность

Ввести понятие многоугольника и выпуклого много -угольника, его элементов. Понятие четырехугольника, как частный вид многоугольника, вывести  формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

(Ф/И)

1.Рассмотреть рис. 150 из учебника на с. 97.

- Ввести понятия: ломаной, звенья и вершины ломанной, длина ломанной.

- На примере рис. 150(б) дать определение многоугольника.( Замкнутая ломанная называется многоугольником, если её несмежные звенья не имеют общих точек.

 

2. Рассмотреть элементы многоугольника (вершины, стороны, диагонали, углы)

3. Отметить, что каждый многоугольник разделяет плоскость на две области - внутреннюю и внешнюю.

 

4. Дать понятие выпуклого многоугольника

 

 Ответить на вопросы (устно):

Какие фигуры, изображенные на доске, являются многоугольниками? Какие многоугольники являются выпуклыми?

5. Чему равна сумма углов выпуклого пятиугольника? (Возникает проблемная ситуация.)

– Как зависит сумма углов многоугольника от числа треугольников, на которые он разбивается диагоналями, проведенными из одной вершины?

 

Вывод:

Многоугольник

1

2

3

4

Число углов

3

4

5

6

Число треугольников

1

2

3

4

Сумма углов

180°

360°

540°

720°

Значит, сумма внутренних углов n-угольника равна 180° · (n – 2), где n – число сторон многоугольника.

Сумма внешних углов n-угольника не зависит от количества сторон и всегда равна 360°. Объясните: почему?

 

III этап. Освоение основных понятий.

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить полученные знания.

1.Задание для каждого ряда:

Начертить выпуклый семиугольник, восьмиугольник, девятиугольник и провести все диагонали из какой-нибудь его вершины. Найдите сумму  углов этих многоугольников.

2.Выполнить № 365(а,в)

 

 

 

№ 367.

 

1.а) n = 7(7 ) 180 = 900

   б) n = 8; (8 - 2) ∙ 180°= 1080°.

    в) n = 9; (9 - 2) ∙ 180°=1260 °.

 № 365 а) (n 2) ∙ 180°= 90 ∙ n;  180 ∙ n 360 = 90 ∙ n;

90 ∙ n = 360; n = 4.

в) (n 2) ∙ 180°=  120 ∙ n;  180 ∙ n 360 = 120 ∙ n;          60 ∙ n = 360; n = 6.

№367 Р = a + b + c + d = 66; a = b + 8; a = c – 8; d = 3b.

a + (a – 8) + (a + 8)+ 3(a – 8) = 66;

6 a – 24 = 66; 6 a = 90; a = 15; b = 7; c = 23; d = 21.

 

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

- Какая фигура называется многоугольником?

-Что такое вершина, сторона, диагонали и периметр многоугольника?

- Какой многоугольник называется выпуклым?

- Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника?

 

 

Информация о публикации
Загружено: 28 ноября
Просмотров: 209
Скачиваний: 3
Лященко Оксана Дмитриевна
Геометрия, 8 класс, Уроки

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал