Летние международные олимпиады для 1-11 классов Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июнь 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июня по 30 июня

Технологическая карта факультативного занятия по теме "Решение задач на движение"

Факультативное занятие по теме «Решение задач на движение» проводится в 8 классе в рамках раздела факультативного курса «Решение текстовых задач». Занятие построено на повторении, обобщении и систематизации вопросов, предусмотренных программой основного курса математики основной школы. Факультативное занятие дает возможность глубже рассмотреть теоретический материал и поработать над ликвидацией пробелов знаний обучающихся. При проведении занятия используется такая форма проведения, как урок-поиск. Результатом поиска решения проблемы должен стать шаблон-опорная схема решения задач различных типов.
Просмотр
содержимого документа

Пояснительная записка к проекту

факультативного занятия по теме

«Решение задач на движение»

 

Изучение математики в основной школе нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Умение составлять математические модели является одним из наиболее значимых для решения различных прикладных задач.

Вторая часть ОГЭ по математике содержит задачи (задание № 22 ОГЭ), при решении которыхучащимся необходимо определить их типы, разновидности которых были изучены на уроках математики в рамках школьной программы. Из анализа результатов ОГЭ по математике видно, что большинство обучающихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач. Поэтому возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: «Решение текстовых задач».

Факультативное занятие по теме «Решение задач на движение» проводится в 8 классе в рамках раздела факультативного курса «Решение текстовых задач». Занятие построено на повторении, обобщении и систематизации вопросов, предусмотренных программой основного курса математики основной школы. Факультативное занятие дает возможность глубже рассмотреть теоретический материал и поработать над ликвидацией пробелов знаний обучающихся.

При проведении занятия используется такая форма проведения, как урок-поиск. Результатом поиска решения проблемы должен стать шаблон-опорная схема решения задач различных типов.

Занятие построено на основе использования технологий системно-деятельностного подхода, исследовательской деятельности, коммуникационных технологий. В ходе работы использованы различные методы: словесный, практический, проблемного обучения. Именно они обеспечивают процесс самостоятельного поиска учащимися осмысленного решения проблемы.

 Использованный ресурс – открытый банк заданий ОГЭ по математике.

 

 


Технологическая карта факультативного занятия

 

Тема занятия «Решение задач на движение»

 

Класс 8 класс

 

Педагог Ручко Анна Альбертовна   МБОУ СОШ № 4

 

Цели для ученика:

1.Повторение, обобщение и систематизация полученных знаний по данной теме.

2. Применение знаний на практике при решении задач.

3. Подготовка к ОГЭ.

 

Цели для педагога:

1. Образовательные – формирование умения сравнивать, систематизировать и обобщать знания, устанавливать взаимосвязи между математическими понятиями.

2. Развивающие – развитие умения структурировать информацию,проводить исследование при решении задач.

3. Воспитательные – воспитание творческой активности, самостоятельностиучащихся, умения работать в коллективе.

Тип урока – урок систематизации и обобщения знаний.

Форма урока – урок-поиск.

Опорные понятия, термины – скорость, время, расстояние, движение, единицы измерения величин, математическая модель, уравнение.

Планируемые образовательные результаты:

1. Личностные уметь работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

2. Предметные – уметь составлять математическую модель решения текстовой задачи, решать дробные рациональные уравнения.

3. Метапредметные – уметь рассуждать и делать выводы при составлении математической модели решения текстовой задачи, грамотно излагать свои мысли, показывать хорошие вычислительные навыки.

Формы контроля–защита проекта шаблона, самостоятельная работа.

Домашнее задание – решение задач на движение из прототипов.

 


 

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Показатели результативности

Самоопределение к учебной деятельности

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к работе, создает благоприятный настрой на работу.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества.

 

Регулятивные:

Организация своейучебной деятельности.

 

Личностные:

Мотивация учения.

Готовность к уроку.

Актуализация знаний и фиксирование затруднений

На столах учащихся лежат распечатки с текстами задач.

Учитель: - Давайте вспомним основные типы текстовых задач, которые встречаются во второй части модуля «Алгебра» ОГЭ по математике (задание №22)

 

 

 

Учащиеся называют основные типы задач. Для подсказки ученики используют распечатки с текстами задач.

Регулятивные:

Умение работать с текстом.

 

Коммуникативные:

Умение отвечать на вопросы.

Выявлены все типы задач.

Постановка учебной задачи, целей урока

Учитель: - Рассмотрим следующую задачу:

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/час, проезжает мимо железнодорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

 - Давайте выделим основные понятия.

 

 

- Сформулируем тему нашего урока, цель урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учащиеся читают задачу, называют основные термины и понятия.

 

Учащиеся формулируют тему и цель урока. Записывают в тетради.

Регулятивные:

Умение определять тему урока, ставить цель урока.

Сформулированы тема и цель урока.

Составление плана, стратегии по решению затруднения

Учитель: - Вы знаете, что задачи на движение можно разделить на разные группы.  Какие?

 

 

- Чтобы решить задачу, нужно следовать определенному алгоритму. Назовите порядок действий при решении задачи.

Ученики называют группы задач на движение.

 

 

 

Ученики проговаривают алгоритм действий при решении задачи.

 

Коммуникативные:

Ученики выражают свое мнение, учувствуют в диалоге.

 

Регулятивные:

Умение определять пути решения задачи, составлять план работы над задачей.

Выделены группы задач на движение, составлен алгоритм решения задач.

Реализация выбранного проекта

Учитель: - Сейчас каждая  группа учащихся должна составить образец-схему решения задачи из вашей группы задач и представить ее классу.

1 группа:

- движение по прямой (4);

- движение по воде (5).

2 группа:

- движение по замкнутой трассе (по кругу) (12);

- задачи на определение средней скорости (2,11).

3 группа:

- движение протяженных тел (7,10,13,15).

Каждая группа учащихся составляет образец-схему для решения предложенной группы задач. Защищает свою работу.

По ходу выступления групп каждый ученик заполняет свой пустой шаблон и помещает в  папку «Подготовка к ОГЭ».

Регулятивные:

Умение структурировать задачи по типам, составлять схемы решения задач.

 

Коммуникативные:

Умение работать в группе, представлять результаты своей работы, общаться в диалоге.

 

 

Составлены образцы-схемы решения задач на движение.

Физкультминутка

Учитель предлагает учащимся комплекс физических упражнений для снятия утомления.

Ученики выполняют упражнения.

Коммуникативные:

Сотрудничество при выполнении упражнений.

Обеспечен активный отдых.

Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону

Учитель предлагает выполнить самостоятельную работу по вариантам.

Ученики решают задачи.

Регулятивные:

Умение работать по плану, использовать изученный материал при решении задач.

 

Познавательные:

Формирование мыслительных операций, переход к математической модели решения задачи.

Решены все задачи из самостоятельной работы.

Домашнее задание

Учитель предлагает учащимся решить все задачи на движение из прототипов.

Каждый ученик получает лист с задачами.

Личностные:

Самоопределение и самовыражение.

 

Регулятивные:

Планирование своей деятельности, умение самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации.

Домашнее задание выполнено.

Этап рефлексии деятельности

Учитель предлагает ответить учащимся на следующие вопросы:

- Над какой темой мы работали? К какой цели вы шли? Удалось ли Вам достичь цели урока?

- Удовлетворены ли Вы результатами своей работы? Над чем еще нужно поработать?

- В чем Вы испытывали трудности?

Ученики отвечают на вопросы.

Личностные:

Самооценка своей деятельности.

Выполнена оценка работы на уроке.

 

 

Приложения

Образец № 1. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПО ПРЯМОЙ.

 

Краткое условие:

 

v1 =

v2 =

t1 =

t2 =

S1 =

S2 =

 

 Найти:

 

Формула:

 

Пусть  х          - 

 

 

v

t

S

1 автомобиль

 

 

 

2 автомобиль

 

 

 

 

Ключевая фраза:

 

Уравнение:

 


Образец № 2. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПО ВОДЕ.

 

Краткое условие:

vсобственная =

vтечения  =

vпо течению  =

vпротив течения  =

tпо течению =

tпротив течения =

Sпо течению =

Sпротив течения =

 

 Найти:

 

Формула:

 

Пусть  х          - 

 

 

v

t

S

По течению

 

 

 

Против течения

 

 

 

 

Ключевая фраза:

 

Уравнение:

 


Образец № 3. ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СРЕДНЕЙ СКОРОСТИ.

 

Краткое условие:

 

v1 =

v2 =

v3 =

t1 =

t2 =

t3 =

S1 =

S2 =

S3 =

 

Найти:

 

Формула:

 

 

v

t

S

1 участок

 

 

 

2 участок

 

 

 

3 участок

 

 

 

Сумма

 

 

 

 

Решение:


Образец № 4. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПО ЗАМКНУТОЙ ТРАССЕ (по кругу).

 

Краткое условие:

 

v1 =

v2 =

t1 =

t2 =

S1 =

S2 =

 

 Найти:

 

Формула:

 

Пусть  х          - 

 

 

v

t

S

1 автомобиль

 

 

 

2 автомобиль

 

 

 

 

Ключевая фраза:

 

Уравнение:

 


Образец № 5. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ ТЕЛ.

 

а) Поезд движется мимо столба.Рисунок:

 

l(длина поезда) =                                           Формула:

v =

t =

 

 

б) Поезд движется мимо лесополосы.Рисунок:

 

l1(длина поезда) =                                           Формула:

l2 (длина лесополосы) =

v =

t =

 

 

в) Поезд движется мимо движущегося человека.Рисунок:

 

l(длина поезда) =                                            Формула (движение в одну сторону):

v1 (скорость человека) =

v2 (скорость поезда) =                                        Формула (движение в разные стороны):

t =

 

 

г) Поезд движется мимо движущегося поезда.Рисунок:

 

l1(длина первого поезда) =                                            Формула (движение в одну сторону):

l1(длина второго поезда) =

v1 (скорость первого поезда) =

v2 (скорость второго поезда) =                                       Формула (движение в разные стороны):

t =


Прототипы задания № 22 ОГЭ по математике

  1. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 4%. Сколько потребуется свежих фруктов для приготовления 2 кг высушенных фруктов?
  2. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 240 км – со скоростью 60 км/ч, а последние 200 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  3. Имеются два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 41% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 43% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
  4. Два автомобиля отправляются в 340-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 17 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
  5. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 ч меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
  6. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и заканчивает работу над заказом, состоящим из 60 деталей, на 3 часа раньше, чем второй рабочий, выполняющий тот же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
  7. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
  8. Игорь и Паша красят забор за 3 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов, а Володя и Игорь – за 4 часа. За какое время мальчики покрасят забор, работая втроем?
  9. Смешали некоторое количество 11%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 21%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  10.  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
  11. Первую треть трассы велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть – со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути.
  12. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 16 км, в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, а через 40 минут после старта он опережает второй  автомобиль ровно на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.
  13.  По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезд, скорости которых равны соответственно 70 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 1400 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 3 минутам.
  14.  На изготовление 99 деталей первый рабочий тратит на два часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 110 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на одну деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
  15.  Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой 800 метров, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Задачи для самостоятельной работы

1 вариант

1. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

 

2. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. 

  1. вариант

1.От пристани А к пристани В, расстояние между которыми 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей, отправилсявторой. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

 

2.Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 56 км/ч, а вторую – со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

 

Информация о публикации
Загружено: 14 мая
Просмотров: 342
Скачиваний: 3
Ручко Анна Альбертовна
Математика, 8 класс, Уроки

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал