Самостоятельная работа по математике "Вычисление производной функции. Физическое и геометрическое применение производной"

Работа предназначена для студентов 1 курса, учащихся 10-11 класса. Работа содержит задания на вычисление производной элементарной и сложной функции, нахождение производной в указанной точке, нахождение скорости и уравнения касательной с помощью производной.
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

В-1   

 

1) Вычислите производную функцию:

А)  f(x)=x9 – 9x7 + 2x4 + 3x2x + 15 при х= -1

Б)   f(x)=    В)  f(x)=(9x + 5)12

Г) f(x)= -2x+5х   Д)  f(x)= sin5x;    Е)y=5x ·cosx.

 

2) Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: . Вычислите ее скорость в момент времени t=4c.

 

3) Составьте  уравнение касательной и нормали к параболе в точке х=-2.

В-2   

 

1) Вычислите производную функцию:

А)   f(x)=x12 – 4x10 + x7 + 2x5 – x2 + x при х=1

Б)  f(x)=      В)  f(x)=(5x - 6)17

Г) f(x)= 4x+3x4      Д) f(x)=cos 6x;   Е) y=tgx· еx 

    

2)Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: . Вычислите ее скорость в момент времени t=5c.

 

3) Составьте  уравнение касательной и нормали к параболе в точке х=2.

 

 

В-3  

 

1) Вычислите производную функцию:

А)  f(x)=x10 – x8 + 4x5 + 9x2 – 5x + при х= -1

Б)  f(x)=     В) f(x)=(4x + 6)13;    

Г) f(x)= lnx+x;    Д)  f(x)=cos 10x;   Е) y=6x ·sinx

 

2) Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: . Вычислите ее скорость в момент времени t=3c.

 

3) Составьте  уравнение касательной и нормали к параболе в точке х=4.

 

 

В-4   

 

1) Вычислите производную функцию:

А)  f(x)=2x8 – x5 + 2,5x4 + 9x2 – x + при х=-1

Б)  f(x)=     В) f(x)=(2x -5)11    

Г) f(x)=-cos x + x7    Д) f(x)= ctg4x   Е) y=2x ·sinx 

 

2) Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: . Вычислите ее скорость и ускорение в момент времени t=3c.

 

3) Составьте  уравнение касательной и нормали к параболе в точке х=5.

 

В-5    

 

1) Вычислите производную функцию:

А) f(x)=x13– 3x11 + x8 + 8x2 – x + при х=1

Б)  f(x)=             В)  f(x)=(2 - 10x)16

Г) f(x)= -2x2+lgx ;  Д)  f(x)= tg 7x;  Е)  y=cosx· еx 

 

2) Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: . Вычислите ее скорость и ускорение в момент времени t=2c.

 

3) Составьте  уравнение касательной и нормали к параболе в точке х=2.

 

В-6   

 

1) Вычислите производную функцию:

А)  f(x)=x11 – x9+ 1,4x5 -4x2x +3 при х=1

Б)  f(x)=     В) f(x)=(7x+4)15   

Г) f(x)=ctg x + x11    Д) f(x)= sin9x   Е) y=4х ·tgx  

 

2) Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: . Вычислите ее скорость в момент времени t=4c.

 

3) Составьте  уравнение касательной и нормали к параболе в точке х=4.

 

Информация о публикации
Загружено: 29 декабря
Просмотров: 1024
Скачиваний: 16
Исаева Екатерина Геннадьевна
Математика, СУЗ, Уроки