[19 мая!] Практическая онлайн-конференция «Компетенции XXI века» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» май 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 мая по 31 мая

Решение задач. Теорема Пифагора

Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме "Решение задач. Теорема Пифагора"
Просмотр
содержимого документа

Аскарова Айна Рафатовна, учитель математики, МАОУ «СОШ № 4» Гайский городской округ

Название предмета: геометрия

Класс 8

УМК: Геометрия, 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина: 2008 год

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Решение задач. Теорема Пифагора

Цель урока: создать условия для формирования и развития умений и навыков обучающихся решать задачи на вычисление площадей четырехугольников, применяя изученные свойства и формулы, а также теорему Пифагора

Задачи урока:

Дидактические: обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме, учить применять полученные знания к решению практических задач, расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками;

Развивающая цель: развивать навыки организации и самоорганизации при сотрудничестве; развивать внимание и правильную математическую речь;

Воспитательная цель: воспитывать у обучающихся желания изучения геометрии, умение преодолевать трудности при решении задач, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.

Планируемые результаты:

- Предметные: знать формулы площадей четырехугольников и теорему Пифагора и уметь применять их при решении практических задач.

 Метапредметные:

- Личностные: формировать мотивацию и настойчивость в достижении цели при решении задач, а также личностную самооценку;

- Познавательные: использовать полученные знания и умения при решении практических задач, проводить анализ методов решений, находя самый эффективный и рациональный;

- Коммуникативные: уметь задавать вопросы для получения необходимой информации для решения задачи, уметь высказывать свое мнение;

- Регулятивные: уметь определять и формулировать учебную цель, работать по выбранному плану и вносить коррективы в свои действия.

Техническое обеспечение урока: проектор, ПК, презентация, чертежные инструменты.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: разрезные карточки, карточки с заданиями, перфокарты.

Содержание урока

 

Этап урока

Деятельность учителя

(указать цель на каждом этапе)

Деятельность учащихся

(с указанием форм деятельности)

Формируемые УУД (конкретные)

Мотивационно-ориентировочная часть

 

Организационный момент

 

Доброе утро, ребята!

- Посмотрите, все ли у вас готово для урока (дневник, ручки, чертежные инструменты)?

- Сегодня наш урок я хотела бы начать с такой пословицы: «Наука в лес не ведет, а из леса выводит» (Слайд 2)

- Как вы понимаете смысл этой пословицы?

- Сегодня на уроке моим помощников и консультантом для обучающихся будем Кофейникова Виктория.

Обучающиеся высказывают свое мнение

К: Уметь преподнести свои мысли в устной форме 

Р: Умение настраиваться на учебное занятие.

Сообщение темы и целей урока

- Ребята, скажите какие темы Вы изучили на прошлых уроках?

- Каким образом можно закрепить полученные знания?

- Сегодня мы продолжим изучение этой теоремы и правил и будем применять их при решении практических задач.

Обучающиеся отвечают на вопросы учителя.

 

К: Уметь преподнести свои мысли в устной форме 

П: Анализ сведения для получения определенных признаков, умение делать выводы

 Актуализация знаний.

 

 

  1. Индивидуальная работа с перфокартами (2 ученика работают самостоятельно).
  2. Работа в парах с разрезными карточками (3 пары обучающихся)
  3. Работа у доски с готовыми чертежами по нахождению площадей четырехугольников (3 обучающихся у доски)
  4. Фронтальная работа с классом (Слайд 3):

- Какие виды четырехугольников Вам известны?

- Назовите, что такое параллелограмм и как найти его площадь?

- Какая геометрическая фигура называется трапецией и формула вычисления ее площади.

- Что такое ромб, какие свойства этой фигуры вы знаете и как найти его площадь?

 Каждый ученик или пара решает свое задание (консультант проверяет выполнение данной работы обучающимися)

 

 

Ребята устно дают развернутые ответы на вопросы учителя

 

 

 

К: Уметь преподнести свои мысли в устной форме 

П:  Анализ с целью выделения  существенных признаков.

 Л: Способность к самооценке. 

 

Операционно-познавательная часть

 Работа на уроке

  1.   Работа по учебнику «Геометрия» страница 135 № 515 (а)

- О какой фигуре идет речь в задаче?

- Каким особенным свойством обладает данный треугольник?

- Построим данную фигуру и обозначим ее.

- Запишем дано и внесем в чертеж все данные.

-В задаче нужно найти площадь равнобедренного треугольника. Как ее найти? Что неизвестно для нахождения площади?

- Что еще необходимо знать в задаче и что нам поможет это найти? Сформулируйте данную теорему.

- Эту задачу нам помогли решить 3 факта: угол, лежащий против угла 300 в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора и формула площади треугольника.

2. Задание по подготовке к РЭ (сборник заданий 2017 года, вариант 4 задание № 12)(Слайд 3)

- Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 21 м, а высоты равны 4 м и 3 м.

- Решение задачи с оформлением на доске и в тетрадях обучающихся:

Дано: РАВСD=  21 м,   BH = 3 м,   BH1 = 4м.

Найти: SABCD

Решение

- Как найти площадь параллелограмма?

-  Что нам необходимо знать для нахождения площади?

- Какое свойство параллелограмма мы можем использовать при решении данной задачи? Значит, чему будет равен полупериметр параллелограмма?

- Обозначим длину стороны АВ в метрах буквой х, тогда CD = (10,5-х) м;

- Рассмотрим, как найти площадь параллелограмма, зная высоту ВН; на какое основание опущена эта высота? Запишите формулу.

- Если мы рассмотрим высоту BH1, на какое основание опущена данная высота? Как найти площадь параллелограмма в этом случае?

- Но данная фигура параллелограмма – это одна фигура, только разные высоты проведены. Что мы можем сделать с данными формулами площадей?

- Тогда решим уравнение.

Ответ: 18 м 2

3.Задание из банка ОГЭ (Задание 15  70) (Слайд 4)

https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=32От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут провод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. рисунок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину провода.

.

 

 

1 обучающийся у доски решает задачу у доски с полным комментированием

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 обучающийся у доски решает задачу у доски с полным комментированием

 

 

 

 

 

- Обучающиеся высказывают мнения о способах решения данной задачи.

- S = a h

- Противоположные стороны параллелограммы равны

- 21: 2 = 10,5 м

 

 

 

 

- S = AB*BH

S = 4x

 

 

- S = CD*BH1

S = (10,5 – х) * 3

 

- Приравнять.

 

- 4х = (10,5-х)*3

Х = 4,5 м – это сторона АВ

S = 4 * 4,5 = 18 м 2

 

Обучающиеся делают определенные записи в тетради, один решает у доски.

П: Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

К: Умение слушать и понимать речь других

 

Физминутка

  1. Кто самый внимательный
  2. Физминтука

- Потянитесь к солнцу. Поклонитесь Матушке Земле, поздоровайтесь с соседом справа, а теперь слева

Один обучающийся выходит из класса, остальные меняются местами.

Обучающиеся выполняют движения

Л: Уметь переходить с одной формы работы на другую, высказывать свое мнение.

 

Занимательная минутка

 

Увлечение математикой часто начинается с размышления над какой-то задачей. Так при изучении темы «Площади многоугольников» встает вопрос, есть ли задачи, отличные от задач, рассмотренных в учебнике. К таким задачам можно отнести задачи на клетчатой бумаге. Оказывается, задачи, связанные с бумагой в клеточку, достаточно разнообразны. И еще такие задачи рассматриваются в контрольно – измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ. Поэтому, считаю изучение этого материала полезным для применения его не только в дальнейшем учебном процессе, но и для решения нестандартных олимпиадных задач.

- Скажите, кто-нибудь слышал про такого австрийского математика Георга Александра Пика и его вкладе в решение задач на вычисление площади фигур на клетчатой бумаге?

- Пик Георг Александр открыл формулу в 1899 году S = B + Г /2-1, где

S – площадь многоугольника,

Г – количество узлов сетки, лежащих на границах многоугольника (на сторонах и в вершинах)

В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника (Слайд 5)

Обучающиеся слушают материал учителя.

Высказывают свои мнения.

 

К:  Уметь преподнести свои мысли в устной форме 

Р: Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

П.Умение анализировать, использовать знания на практике      

 Включение в систему знаний и повторенийСамостоя-тельная работа 

 

  1. У  Вас на столах лежат листочки с изображенной фигурой на клетчатой бумаге. Найдите площадь данной фигуры, используя формулу Пика.
  2. Самостоятельно решите задачу на слайде по вариантам по теореме Пифагора из банка заданий ОГЭ.

Решают задания по данной формуле Пика.

 

 

Обучающиеся самостоятельно выполняют практические задания.

Умение работать самостоятельно.

Рефлексивно-оценочная

   Рефлексивно – оценочный

 

  1. Какова была основная цель сегодняшнего урока?
  2.  Что нового узнали вы сегодня на уроке?
  3. Ребята, вам понравился сегодняшний урок? На сколько вы оцениваете усвоение вами информации, полученной на уроке? Усвоение полное (красный треугольник) Среднее (зеленый) Слабое (синий)
  4. Спасибо за работу на уроке, до свидания!

Ввести понятия треугольника и его элементов, периметра треугольника  Научиться решать задачи на применение теоретических знаний о треугольнике и его элементах

Узнали как можно сравнивать треугольники, решать задачи

Ребята поднимают перед собой треугольник соответствующего цвета

П: Анализ степени усвоения материала. Формулирование выводов.

К: Построение понятных для собеседника высказываний и самооценки.

Д/з  повторить § 48-55; решить задачу № 502 и творческое задание: постройте в тетради три произвольные фигуры и найдите площади данных фигур по формуле Пика.

Выполнить д/з в тетради

П: Осуществление поиска и выделение информации.


 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 26 декабря
Просмотров: 5688
Скачиваний: 8
Айна Аскарова
Геометрия, 8 класс, Уроки

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал