[28 апреля] Международная онлайн-конференция «EdTech педагога-практика» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» апрель 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 апреля по 30 апреля

Развернутое тематическое планирование по алгебре за 8 класс

Развернутое тематическое планирование по алгебре за 8 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 8». (3 часа в неделю), всего 108 часов.
Просмотр
содержимого документа

 

Развернутое тематическое планирование по алгебре за 8 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 8». (3 часа в неделю), всего 108 часов.

№ урока

 

Тема учебного занятия

 

Цели и задачи

 

Тип урока

 

Методы обучения.

 

Форма контроля

 

Дата  проведения

 

Повторение (4 часа).

1

Числовые и алгебраические выражения.

Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, понятие и свойства степени, понятие процента, правила выполнения действий с одночленами и многочленами.

Урок-практикум

 

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

2

Графики функций.

Повторить понятия  координатной прямой и  координатной плоскости, симметрии; закрепить навык решения задач на  проценты и навык работы с  формулами сокращенного умножения; развивать умение строить графики на координатной плоскости.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

3

Линейные уравнения и системы уравнений.

Закрепить умение работать с  координатной плоскостью; повторить понятия уравнения, корней уравнения, системы уравнений; развивать умение решать уравнения, системы уравнений и задачи с их использованием.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

4

Обобщающий урок.

Проверить умение уч-ся решать задания по повторенному материалу.

Тест

 

самоконтроль

 

 

Глава I. Алгебраические дроби.(21 час)

5

Основные понятия.

Анализ тестирования; ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби; формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби.

1.Урок изложения новой темы.

2. Индивид.работа

фронтальная беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

6

Основные понятия.

Закрепить  понятие алгебраической дроби; объяснить составление матем. модели для задачи; развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область  допустимых значений для дробей; сформировать умение составлять  матем. модели для задач.

1.Урок изложения новой темы.

2. Индивид.работа

 

фронтальная беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

7

Основное свойство алгебраической дроби.

Повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей; формировать умение самостоятельно работать с книгой, сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Обучающая с/р, изложение  новой темы.

 

фронтальная беседа объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

 

8

Основное свойство алгебраической дроби.

Закрепить умения применять основное свойство алгебраической дроби; проверить умение  сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю.

Урок-практикум

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Анализ с/р; повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; формировать умение выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями.

Урок изложения новой темы.

 

 

беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; развивать умение  выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть более сложные задания на сложение и вычитание алгебраических дробей.

Урок-практикум

Индивидуальная работа

репродуктивный

самоконтроль

 

11

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

Урок изложения новой темы.

фронтальная беседа

 

взаимоконтроль

 

 

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепить умение  складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания

Обучающая с/р.

объяснительно- иллюстративный

самоконтроль

 

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепить умение  складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания

Урок актуализации знаний.

объяснительно- иллюстративный

самоконтроль

 

14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепить умение  складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; рассмотреть решение заданий различной сложности с выполнением действий сложения и вычитания

Индивидуальная работа

репродуктивный

взаимоконтроль

 

15

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями; проверить умение уч-ся складывать и вычитать  алгебраические дроби.

Урок актуализации знаний.

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

16

Контрольная работа № 1             по теме   «Сложение и вычитание дробей».

Проверить уровень умений и навыков учащихся по теме.

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

17

Умножение и деление алгебраических дробей. 

Анализ к/р; повторить правила  умножения и деления числовых дробей; объяснить правила  умножения и деления алгебраических дробей.

Урок изложения новой темы.

беседа объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

 

18

Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень.

Закрепить правила  умножения и деления алгебраических дробей; повторить свойства степени и объяснить правила  возведения в степень  алгебраической дроби; развивать умения выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть задания различного уровня сложности.

Индивидуальная работа

объяснительно- иллюстративный

самоконтроль

 

19

Умножение и деление алгебраических дробей.  Возведение алгебраической дроби в степень.

Повторить правило возведения в степень  алгебраической дроби; развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями; рассмотреть сложные задания на сокращение дробей и выполнение действий с алгебраическими дробями; проверить умение уч-ся  умножать и делить  алгебраические дроби. 

Урок актуализации знаний.

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

20

Преобразование рациональных выражений.

Объяснить правила преобразования  рациональных выражений; развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.

Урок изложения новой темы.

фронтальная беседа

взаимоконтроль

 

21

Преобразование рациональных выражений.

Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования  рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества.

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

22

Первые представления о рациональных уравнений.

Анализ с/р; повторить правила решения линейных уравнений; объяснить правила решения  рациональных уравнений; формировать умение решать уравнения.

Урок изложения новой темы.

беседа репродуктивный

взаимоконтроль

 

23

Решение рациональных уравнений.

Повторить правила  решения линейных и  рациональных уравнений; развивать  умение решать уравнения.

Индив.работа

объяснительно- иллюстративный

 

 

24

Подготовка к контрольной работе.

Систематизировать и обобщить знания о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач.

Урок-практикум

репродуктивный

Взаимоконтроль самоконтроль

 

25

Контрольная работа № 2                по теме «Алгебраические дроби».

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме «Алгебраические дроби».

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

 

Глава II. Квадратичная функция. Функция. (15 часов)

26

Функция у= kx2, её свойства и график.

Анализ к/р; вспомнить свойства функций у= kx +b и  у= x2 ,их графики; объяснить свойства функции  у= kx2 и показать построение графика данной функции; формировать умение строить графики функций  у= kx +b и  у= kx2, и по графику определять свойства данных функций.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

27

Функция у= kx2, её свойства и график.

Закрепить знания о свойствах функции вида  у= kx2  и умение строить ее график; ввести правила решения уравнений графическим способом; показать способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями; развивать умение строить графики известных функций.

С/р,

урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

28

Функция , её свойства и график.

Повторить алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений; ввести понятие гиперболы; показать правила построения графика функции и рассмотреть свойства данной функции; развивать умение строить графики известных функций; формировать умение строить  графики функций вида .

Индивид. работа

Урок изложения новой темы.

 

 

объяснительно- иллюстративный

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

29

Функция , её свойства и график.

Закрепить знания о свойствах функции и умение строить график данной функции; вспомнить  ввести правила решения уравнений графическим способом; проверить умение строить графики функций, решать уравнения и системы уравнений.

Урок-практикум, с/р

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

30

 Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

Анализ с/р; повторить правила построения гиперболы и параболы; объяснить правила построения  графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x); развивать умение строить графики различных функций.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

 

взаимоконтроль

 

 

31

Как  построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

Повторить правила построения  графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x); объяснить  правило построения   графика функции  y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить графики различных функций.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

 

взаимоконтроль

 

 

32

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Повторить правила построения  графика функции y=f(x+l), если известен график функции; объяснить правило построения   графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение строить  различных функций.

Урок изложения новой темы.

Индивид. работа.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

 

33

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Закрепить умение строить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); повторить правило выделения полного квадрата двучлена; проверить умение строить графики различных функции с помощью шаблонов.

Урок-практикум

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

34

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Закрепить умение строить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); закрепить преобразование графиков на координатной плоскости.

Урок-практикум

 

поисковый

взаимоконтроль

 

 

35

Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.

Анализ с/р; ввести алгоритм  построения  графика функции  y = ax2+bx+c; рассмотреть  свойства данной  функции;  формировать умение строить график  данной  функции.

Урок изложения новой темы. С/р

объяснительно- иллюстративный  поисковый

взаимоконтроль

 

 

36

Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.

Построение и преобразование  квадратичной  функции с помощью выделения полного квадрата.

Урок практикум

объяснительно- иллюстративный 

самоконтроль

 

37

Функция y = ax2+bx+c , её свойства и график.

Повторить правила построения  графика функции                   y =ax2+bx+c; рассмотреть свойства данной функции; развивать умение строить график квадратичной функции. 

Урок-практикум

иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

38

Графическое решение квадратных уравнений.

Закрепить умение строить графики различных функций; формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Обучающая с/р, изложение  новой темы.

фронтальная беседа репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

39

Графическое решение квадратных уравнений.

Развивать умение  строить графики различных функций и  решать квадратные уравнения графическим способом.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

 

40

Контрольная работа № 3             по теме « Квадратичная функция. Функция».

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

 

Глава III. Функция. Свойства квадратного корня (14 часов).

41

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Анализ к/р; ввести понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления  квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение  вычислять  квадратный корень из чисел и выражений.

Урок изложения новой темы.

 

фронтальная беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

42

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Повторить понятие квадратного корня и  правила его вычисления; развивать умение  вычислять  квадратный корень; формировать умение решать уравнения.

Урок-практикум

репродуктивный

самоконтроль

 

43

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Повторить понятие квадратного корня и  правила его вычисления; развивать умение  вычислять  частично квадратный корень; формировать умение решать уравнения

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

44

Функция . Её свойства и график.

Закрепить умение  вычислять  квадратный  корень из чисел;  ввести функциюи показать правила построения  графика  данной  функции; ввести понятие выпуклости и области значений; повторить правила построения графика функции  y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x); формировать умение   строить графики функций вида  ,и по графику определять свойства функций.

Обучающая с/р Изложение  новой темы.

 

беседа объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

45

Функция . Её свойства и график.

Повторить свойства функции , закрепить умение строить график  данной  функции; рассмотреть решение заданий различного уровня сложности; развивать умение  строить графики    функций вида  и решать уравнения графическим способом.

Индивид.работа

С/р.

репродуктивный

самоконтроль

 

46

Свойства квадратных корней.

Анализ с/р; доказать свойства квадратных корней и показать их применение; формировать умение  вычислять квадратные корни, используя их свойства.

Урок изложения новой темы.

лекция

взаимоконтроль

 

47

Свойства квадратных корней.

Повторить свойства квадратных корней; развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

 

48

Свойства квадратных корней.

Преобразование выражений, содержащих радикал. Сокращение алгебраических корней с радикалом.

Урок-практикум

Частично-поисковый

взаимоконтроль

 

49

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Повторить свойства  квадратных корней; объяснить правила вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразование подобных членов; рассмотреть примеры на  преобразование различной сложности; развивать умение пользоваться свойствами  квадратных корней.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

50

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Повторить свойства  квадратных корней; рассмотреть решение уравнений и преобразование выражений; развивать умение пользоваться свойствами  квадратных корней.

Обучающая с/р

Урок-практикум

поисковый

взаимоконтроль

самоконтроль

 

51

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Рассмотреть преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с использованием формул сокращенного умножения; вывести правило избавления от иррациональности в знаменателе; рассмотреть примеры на преобразование различного уровня сложности; развивать умение пользоваться свойствами  квадратных корней.

Индивид.работа

Актуализация знаний

объяснительно- иллюстративный

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

52

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Вывести алгоритм упрощения сложных выражений; рассмотреть примеры на преобразование выражений различной сложности; развивать умение упрощать выражения.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

53

Подготовка к контрольной работе.

Повторить понятие  квадратного корня и его свойства; развивать умение упрощать выражения, вычислять  квадратные  корни, решать уравнения.

Урок повторения

репродуктивный

самоконтроль

 

54

Контрольная работа №4              по теме  «Функция. Свойства квадратного корня».

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

 

Глава IV. Квадратные уравнения. (22 часа)

55

Основные понятия квадратного уравнения.

 Анализ к/р; ввести понятие квадратного уравнения, корня  квадратного уравнения; показать решения  квадратных  уравнений; формировать умение решать  квадратные  уравнения.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

Лекция,

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

56

Основные понятия.

Повторить понятие квадратного уравнения, корня  квадратного уравнения; рассмотреть решение уравнений различного уровня сложности; развивать у уч-ся умение решать  квадратные  уравнения.

Индивид.работа

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

57

Основные понятия.

Повторить понятие квадратного уравнения, корня  квадратного уравнения, правила решения неполных квадратных уравнений, развивать умение решать уравнения различного уровня сложности; проверить знания уч-ся по теме «квадратные уравнения».

Урок-практикум

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

58

Формулы корней квадратного уравнения.

Анализ с/р; показать способ решения полных  квадратных  уравнений с использованием  формулы корней квадратного уравнения;  формировать умение решать  квадратные  уравнения.

Урок изложения новой темы.

Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

59

Формулы корней квадратного уравнения.

Повторить алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие смысл дискриминанта; показать правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений; развивать умение решать  квадратные  уравнения.

Актуализация знаний

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

60

Формулы корней квадратного уравнения.

Рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать  квадратные  уравнения.

Обучающая с/р.

Актуализация знаний

частично- поисковый

взаимоконтроль

 

 

61

Формулы корней квадратного уравнения.

Закрепить умение решать  квадратные  уравнения;  рассмотреть различные задания , решающиеся с помощью  квадратного  уравнения; проверить  умение учащихся решать полные и неполные квадратные уравнения.

Актуализация знаний

С/р.

объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

62

Рациональные уравнения.

Анализ с/р; повторить понятие  алгебраической дроби; выработать алгоритм решения рациональных уравнений; формировать умение решать  рациональные  уравнения.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

 

63

Рациональные уравнения.

Повторить алгоритм решения  рациональных уравнений; рассмотреть решение биквадратных уравнений и уравнения, решаемые с помощью замены переменной.

Урок-практикум

объяснительно- иллюстративны

взаимоконтроль

 

64

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Закрепить умение решать  рациональные уравнения различной сложности; объяснить правила оформления решения задач, решающих с помощью рациональных уравнений; формировать умение решать и оформлять задачи.

 Обучающая с/р.

Урок изложения новой темы.

частично - поисковый

взаимоконтроль

самоконтроль

 

65

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Развивать умение решать и оформлять задачи.

Урок-практикум

 

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

 

66

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Рассмотреть решение задач различной сложности; проверить умение учеников решать рациональные уравнения и задачи.

Обучающая с/р

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

67

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Анализ с/р; вывести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом; развивать  умение решать  квадратные  уравнения, используя различные формулы.

Урок изложения новой темы.

лекция

взаимоконтроль

 

68

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

Повторить формулы для решения  квадратных уравнений; рассмотреть решение квадратных  уравнений различного уровня сложности, с помощью разных формул;  развивать  умение решать  квадратные  уравнения и задачи с их применением.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

69

Теорема Виета.

Повторить формулы для решения квадратных уравнений; доказать теорему  Виета, показать ее применение; рассмотреть различные задания на применение теоремы  Виета; сформировать умение использовать эту теорему.

Урок изложения новой темы.

 

фронтальная беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

70

Теорема Виета.

Повторить теорему  Виета; объяснить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать  квадратные  уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.

Индивид.работа

Урок закрепления.

поисковый

взаимоконтроль

 

 

71

Теорема Виета.

Повторить правила разложения многочленов на множители; развивать умение решать  квадратные  уравнения различными способами, раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби.

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

72

Иррациональные уравнения.

Анализ с/р; ввести понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений; объяснить правило решения  иррациональных уравнений и показать оформление решения; формировать умение решать  иррациональные уравнения.

Урок изложения новой темы.

 

фронтальная беседа

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

73

Иррациональные уравнения.

Повторить правила  решения  иррациональных уравнений; рассмотреть  решение  иррациональных уравнений различного уровня сложности;  развивать умение решать  иррациональные уравнения.

Урок-практикум

Индивид.работа

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

74

Тестирование.

Выявить пробелы в знаниях по теме «Квадратные уравнения».

Индивид.работа

репродуктивный

внешний контроль

 

75

Подготовка к контрольной работе.

Повторить понятие квадратного уравнения; повторить различные способы решения квадратных, рациональных и  иррациональных уравнений.

Урок повторения

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

76

Контрольная работа № 5  по теме «Квадратные уравнения».

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

 

Глава V. Действительные числа. (11 часов)

77

Множество рациональных чисел.

Анализ к/р; ввести понятие множества натуральных, действительных, рациональных чисел; формировать умение различать множества чисел.

Урок изложения новой темы.

фронтальная беседа

взаимоконтроль

 

 

78

Иррациональные числа.

Повторить понятие натуральных, целых и рациональных чисел; закрепить умение переводить периодические дроби в обыкновенные дроби; ввести понятие  иррациональных чисел; развивать умение различать множества чисел.

Урок изложения новой темы.

фронтальная беседа

 

взаимоконтроль

 

 

79

Множество действительных чисел.

Повторить понятие натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел; ввести понятие и обозначение множества действительных чисел.

Урок изложения новой темы. С/р.

фронтальная беседа

взаимоконтроль

 

 

80

Модуль действительного числа.

Анализ с/р; ввести понятие модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля. Ввести функцию у= правила построения графиков, содержащих  функцию у=и оформления уравнений, содержащих модуль; формировать умение работать с модулем.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

 

взаимоконтроль

 

 

81

Модуль действительного числа.

Повторить понятие модуля, правила построения графиков, содержащих  функцию у=и оформления уравнений, содержащих модуль; рассмотреть свойство модуля и его значение для упрощения выражений; развивать умение работать с модулем.

Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

82

Приближённые значения действительных чисел.

Повторить свойства модуля; правила приближённого вычисления; формировать умение приближенно находить значения выражений.

Обучающая с/р. Изложения новой темы.

фронтальная беседа

взаимоконтроль

 

 

83

Степень с отрицательным целым показателем.

Повторить понятие свойства степени с натуральным показателем; ввести понятие и свойства степени с  отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым показателем.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

 

84

Степень с отрицательным целым показателем.

Повторить свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать с различными степенями.

Урок-практикум Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

85

Стандартный вид числа.

Повторить свойства степени с отрицательным показателем; ввести понятие стандартного вида числа; показать правила преобразования числа в  стандартный вид; формировать умение приводить число к стандартному виду.

Урок изложения новой темы. С/р.

фронтальная беседа

 

взаимоконтроль

 

 

86

Подготовка к контрольной работе.

Анализ с/р; повторить и закрепить пройденный материал; провести подготовку к к/р.

Урок повторения Тест

репродуктивный

взаимоконтроль самоконтроль

 

87

Контрольная работа № 6 по теме «Действительные числа».

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

 

Глава VI. Неравенства. (15 часов)

88

Свойства числовых неравенств.

Анализ к/р; ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, а так же умение пользоваться свойствами неравенств.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

89

Свойства числовых неравенств.

Повторить свойства неравенства; развивать умение сравнивать числа и выражения, пользоваться свойствами неравенств.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль самоконтроль

 

90

Свойства числовых неравенств.

Повторить свойства неравенства; развивать умение сравнивать числа и выражения, а так же умение  пользоваться свойствами неравенств для решения различных заданий.

Актуализация знаний. С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль самоконтроль

 

91

Решение линейных неравенств.

Анализ с/р; объяснить правило решения и оформления  линейных неравенств; формировать умение решать линейные неравенства.

Урок изложения новой темы.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

92

Решение линейных неравенств.

Повторить правила решения  линейных неравенств; рассмотреть решение  линейных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства и показывать решение на координатной прямой.

Индивид.работа.               Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

93

Решение линейных неравенств.

Рассмотреть решение  линейных неравенств различного уровня сложности, а также решение задач, с помощью неравенств; развивать умение решать  линейные неравенства.

Индивид.работа.

С/р.

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

94

Решение квадратных неравенств.

Анализ с/р; повторить алгоритмы построения параболы, правила  решение квадратных неравенств;  формировать умение решать различные  неравенства.

Урок изложения новой темы.

 Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

95

Решение квадратных неравенств.

Рассмотреть решение квадратных неравенств, частные случаи (неполные квадратные выражения).

Частично-поисковый

объяснительно- иллюстративный

самоконтроль

 

96

Решение квадратных неравенств.

Рассмотреть решение квадратных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства различными способами.

Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

97

Решение линейных  и квадратных неравенств.

Закрепить  умение решать  различные  неравенства;  рассмотреть решение различных заданий, с использованием квадратных неравенств; проверить умение учеников   решать неравенства.

Индивид.работа.

С/р.

репродуктивный

взаимоконтроль

 

98

Решение линейных  и квадратных неравенств.

Рассмотреть решение различных заданий, с использованием квадратных неравенств; проверить умение учеников   решать неравенства.

Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный

взаимоконтроль

 

 

99

Исследование функции на монотонность.

Анализ с/р; повторить изученные функции; ввести понятие убывающей и возрастающей функций; формировать умение определять какой ( убывающей или  возрастающей) является функция.

Урок изложения новой темы.

 Урок-практикум

объяснительно- иллюстративный репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

100

Исследование функции на монотонность.

Повторить понятие  убывающей и возрастающей функций; развивать умение формулировать свойства сложных функций.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

 

 

101

Подготовка к контрольной работе.

Повторить понятие неравенства, виды неравенств, способы решения различных неравенств.

Урок повторения

Тест

репродуктивный

самоконтроль

 

102

Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства».

Проверить уровень знаний и умений учащихся по теме.

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

 

Глава VII. Повторение (6 часов).

103

Алгебраические дроби.

Анализ к/р; повторить правила выполнения действий с алгебраическими дробями; рассмотреть примеры на упрощение выражений различной сложности.

Урок повторения

 

репродуктивный

взаимоконтроль самоконтроль

 

104

Решение уравнений.

Повторить правила решения линейных, квадратных, рациональных, иррациональных уравнений; развивать умение решать различные уравнения.

Урок-практикум

репродуктивный

самоконтроль

.

105

Решение неравенств.

Повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные неравенства.

Урок-практикум

 

репродуктивный

взаимоконтроль самоконтроль

 

106

Решение задач.

 Повторить правила решения задач с помощью уравнений или неравенств; развивать умение решать задачи различного уровня сложности.

Урок-практикум

репродуктивный

взаимоконтроль

самоконтроль

 

107

Итоговая контрольная работа по теме «Повторение».

Проверить знания и умения учащихся по курсу 8-го класса.

Урок проверки знаний

 

внешний контроль

 

108

Подведение итогов за год.

Проанализировать результаты оценок за год, ответить на вопросы уч-ся.

Урок-практикум

поисковый

самоконтроль

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе:  

  • Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Москва «Просвещение», 2009 год;
  • требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования;
  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год;
  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

 

     Целью изучения курса алгебры в 8 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

Задачи

  • Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
  • Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
  • Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
  • Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
  • Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
  • Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
  • Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

     

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

        Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

 

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

 

  • 3 часа в неделю (108 часов в год)

 Повторение (4 ч.)

Основная цель:

  •         обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 7 класс;
  •         формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Алгебраические дроби (21ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической, дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Знать:

  • понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;
  • рациональное выражение, рациональное уравнение;
  • свойство степени с отрицательным показателем;

Уметь:

  • выполнять действия с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень с целым показателем);
  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • решать рациональные уравнения;

Функция у=√х  .Свойства квадратного корня (15 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у  = √х ,  ее свойства и график. Выпуклость функции.  Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

Модуль действительного числа. График функции у= |х|. Формула   (√х)2 = |х|.

Знать:

  • понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;
  • свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|

Уметь:

  • извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, выполнять действия с действительными числами, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
  • строить графики функций у=√х, у=|х|;
  • освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби, находить модуль действительного числа;

Квадратичная функция. Функция у= k/x (14 ч.)

Функция у=ах2, ее график и свойства.

Функция у= k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функции y=f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций y=C, y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x|.

Графическое решение квадратных уравнений.

Знать:

  • вид квадратичной функции и функции обратной         пропорциональности, правила построения графиков функций   у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функции y=f(x).
  • алгоритм решения квадратного уравнения графическимспособо.

Уметь:

  • строить графики функций вида: у=ах2,y=kx+m, y=k/x, y=ax2+bx+c, y=√x, y=|x|   и  графики функций видау=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функции y=f(x);
  • исследовать функции на четность, монотонность, ограниченность;
  • строить и читать графики кусочных функций;
  • решать квадратные уравнения  графическим способом.

Квадратные уравнения (22 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное ) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональные уравнения. Метод возведения в квадрат.

Знать:

  • алгоритм решения квадратного уравнения;
  • алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

Уметь:

  • применять формулы для нахождения корней квадратного уравнения;
  • решать рациональные уравнения, биквадратные уравнения методом введения новой переменной;
  • выполнять разложение квадратного трехчлена на линейные множители различными способами;
  • решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат;
  •  решать  практические задачи ,с помощью рациональных уравнений.

Действительные числа (11 часов)

Повторить понятие натуральных, рациональных чисел, ввести понятие иррационального числа, понятие периодической дроби. Переход из периодической дроби в обыкновенную и десятичную дробь. Повторить понятие модуля числа, дать геометрическую интерпретацию. Рассмотреть построение графиков с модулем. Отработать умения и навыки работы с степенью с целым показателем.  Рассмотреть стандартный вид числа.

Знать:

  • алгоритм  перевода из периодической дроби;
  • алгоритм построения графиков с модулем;
  • стандартный вид числа

Уметь:

  • различать рациональные и иррациональные числа;
  • преобразовывать периодические дроби;
  • выполнять построение графиков с модулем;
  • преобразовывать числа к стандартному виду.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функции на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Знать:

  • свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства;

Уметь:

  • Решать линейные и квадратные неравенства;
  • Находить приближенные значения действительного числа по недостатку и избытку, записывать действительное число в стандартном виде.
  •  применять свойства числовых неравенств для исследования функций на монотонность;
  •  Представлять число в стандартном виде, находить приближения  действительного числа.

Обобщающее повторение (6 ч.)

Основная цель:

  •         обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 8 класс;
  •         формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

 

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010г.

2.А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010г.

3.А.Г. Мордкович Алгебра-8. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина,  2009.

4.Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010г..

5.А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009г..

6. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2009.

 

Тематические тесты

 

Тест 1 Алгебраические дроби

Тест 2 Квадратичная функция

Тест 3 Квадратные корни

Тест 4 Квадратные уравнения

Тест 5 Степень с целым показателем

Тест 6 Неравенства

Тест 7  Квадратные неравенства

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 1 декабря
Просмотров: 129
Скачиваний: 0
Светлана Александровна Джамалиева
Алгебра, 8 класс, Планирование
Скачать материал