[28 апреля] Международная онлайн-конференция «EdTech педагога-практика» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» апрель 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 апреля по 30 апреля

Развернутое тематическое планирование 8 класса к рабочей программе по алгебре (Мерзляк)

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике. Курс разработан в соответствии с учебниками для учащихся 7, 8, 9 классов общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.
Просмотр
содержимого документа

Календарно-тематическое планирование к рабочей программе. Алгебра. 8 класс

 

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Дата

план

факт

Вводное повторение учебного материала 7 класса (4 часа)

1

Линейное уравнение с одной переменной

Выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки. Вычислять значение числового выражения, решать задачи с помощью составления числовых выражений. Решать линейное уравнение, уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям. Решать задачи с помощью уравнений.

 

 

2

Целые выражения

Применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразования выражений, содержащих степени.

Преобразовывать выражение в одночлен стандартного вида. Складывать и вычитать многочлены. Умножать многочлен на многочлен. Раскладывать многочлен на множители. Применять формулы сокращенного умножения в процессе решения уравнений, доказательства утверждений, решения текстовых задач.

 

 

3

Функции. Линейная функция

Читать график функции, находить значение аргумента и значение функции для заданной функциональной зависимости. Составлять таблицы значений функции. Строить график функции, заданной таблично. По графику функции, являющейся моделью реального процесса, определять характеристики этого процесса. Строить график линейной функции и описывать её свойства.

 

 

4

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Решать уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения с двумя переменными. Решать системы двух линейных уравнений различными методами. Решать текстовые задачи, в которых используют системы двух линейных уравнений с двумя переменными

 

 

Рациональные выражения (41 час)

5

Рациональные дроби

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать определения рационального выражения, допустимых значений переменной.

Находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение.

 

 

6

Нахождение допустимых значений переменных, входящих в рациональное выражение

Находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение.

 

 

7

Основное свойство рациональной дроби

Формулировать основное свойство рациональной дроби.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей.

 

 

8

Приведение рациональных дробей к общему знаменателю

Приводить рациональные дроби к общему знаменателю.

 

 

9

Применение основного свойства дроби при решении задач

Решать математические задачи, используя основное свойство дроби.

 

 

10

Правило сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Формулировать правила сложения, вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Находить сумму, разность дробей с одинаковыми знаменателями.

 

 

11

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

 

 

12

Применение правила сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями при решении задач

Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

 

 

13

Правило сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями

Формулировать правила сложения, вычитания дробей с разными  знаменателями.

Находить сумму, разность дробей с разными знаменателями.

 

 

14

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями

Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

 

 

15

Применение правила сложения и вычитания рациональных дробей с разными знаменателями при решении задач

Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

 

 

16

Сложение и вычитание рациональных дробей

Складывать и вычитать рациональные дроби.

 

 

17

Применение правила сложения и вычитания рациональных дробей при решении задач

Решать математические задачи, используя сложение и вычитание рациональных дробей.

 

 

18

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать определения рационального выражения, допустимых значений переменной; основное свойство рациональной дроби; правила сложения, вычитания дробей; условие равенства дроби нулю.

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

19

Контрольная работа № 1 по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

20

Правило умножения и деления рациональных дробей

Формулировать правила умножения, деления дробей.

Находить произведение и частное дробей.

 

 

21

Правило возведения рациональной дроби в степень

Формулировать правило возведения рациональной дроби в степень.

Применять правило возведения рациональной дроби в степень при решении задач.

 

 

22

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Упрощать выражения, используя правила умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень.

 

 

23

Применение правил умножения и деления рациональных дробей, возведения рациональной дроби в степень при решении задач

Решать математические задачи, используя правила умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень.

 

 

24

Тождественные преобразования рациональных выражений

Формулировать определения тождественно равных выражений, тождества.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

 

 

25

Преобразование рациональных выражений

Преобразовывать рациональные выражения.

 

 

26

Преобразование рациональных выражений

Преобразовывать рациональные выражения.

 

 

27

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

Формулировать определения тождественно равных выражений, тождества; правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень.

Находить произведение и частное дробей. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

28

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений»

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

29

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

Формулировать определения равносильных уравнений, рационального уравнения, свойства уравнений.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби. Решать рациональные уравнения.

 

 

30

Решение рациональных уравнений

Решать рациональные уравнения.

 

 

31

Решение задач с помощью равносильных уравнений

Решать рациональные уравнения, задачи с помощью равносильных уравнений.

 

 

32

Степень с целым отрицательным показателем

Формулировать определения степени с нулевым показателем, степени с отрицательным показателем.

Представлять степень в виде дроби и дробь в виде степени.

 

 

33

Вычисление значений выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем

Вычислять значение выражения, содержащего степени с целым отрицательным показателем, записывать число в стандартном виде.

 

 

34

Преобразование выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем.

Вычислять значение выражения и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым отрицательным показателем.

 

 

35

Сравнение чисел, записанных в стандартном виде

Формулировать определение стандартного вида числа.

Записывать числа в стандартном виде.

Сравнивать числа, записанные в стандартном виде

 

 

36

Свойства степени с целым показателем

Формулировать свойства степени с целым показателем.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений..

 

 

37

Вычисление значений выражений, содержащих степени с целым показателем

Вычислять значение и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым показателем.

 

 

38

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем

Вычислять значение и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым показателем.

 

 

39

Применение свойств степени с целым показателем при решении задач

Решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем.

 

 

40

Обратно пропорциональная зависимость величин

Формулировать определение обратной пропорциональности.

Задавать обратно пропорциональную зависимость величин.

 

 

41

Функция и её график

Формулировать свойства функции .

Выполнять построение и чтение графика функции .

 

 

42

Построение графика и исследование функции вида .

Строить график и исследовать функцию вида .

 

 

43

Построение графиков функций, содержащих модуль, заданных кусочно

Строить графики функций, содержащих модуль, заданных кусочно.

 

 

44

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и её график»

Формулировать определения равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональности; свойства степени с целым показателем, свойства уравнений, свойства функции .

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной. Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений. Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции .

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

45

Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и её график»

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

Квадратные корни. Действительные числа (26 часов)

46

Функция и её график

Формулировать свойства функции .

Строить график функции .

 

 

47

Построение графика и исследование функции вида

Выполнять построение и чтение графика функции и функции, заданной кусочно.

 

 

48

Построение графиков функцийи заданных кусочно

Выполнять построение и чтение графика функции и функции, заданной кусочно.

 

 

49

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Формулировать определения квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа; свойства арифметического квадратного корня.

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

 

 

50

Упрощение выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

 

 

51

Решение уравнений вида и

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения.

 

 

52

Применение определения и свойств арифметического квадратного корня при решении задач

Решать математические задачи, используя определение и свойства арифметического квадратного корня.

 

 

53

Множество и его элементы

Описывать понятие множества, элемента множества, способы задания множеств.

Формулировать определение равных множеств.

Задавать конечные множества, распознавать равные множества.

 

 

54

Задание множеств, распознавание равных множеств

Задавать конечные множества, распознавать равные множества.

 

 

55

Подмножество. Операции над множествами

Формулировать определения подмножества, пересечения множеств, объединения множеств.

Находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрировать результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера.

 

 

56

Нахождение подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств

Находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств, иллюстрировать результат операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера.

 

 

57

Числовые множества

Описывать множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

 

 

58

Операции над числовыми множествами

Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.

 

 

59

Свойства арифметического квадратного корня

Формулировать свойства арифметического квадратного корня.

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

 

 

60

Применение свойств арифметического квадратного корня при упрощении выражений

Применять свойства арифметического квадратного корня при упрощении выражений.

 

 

61

Применение свойств арифметического квадратного корня при решении задач

Применять свойства арифметического квадратного корня при решении математических задач.

 

 

62

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня.

 

 

63

Упрощение выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

 

 

64

Освобождение дроби от иррациональности в знаменателе

Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе.

 

 

65

Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

 

 

66

Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

 

 

67

Функция и её график

Формулировать свойства функции . Строить график функции .

Применять свойства функции вида для решения задач.

 

 

68

Применение свойств функции вида при решении задач

Применять свойства функции вида для решения задач.

 

 

69

Построение графиков функцийи заданных кусочно

Применять свойства функции вида для решения задач.

 

 

70

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Квадратные корни»

Описывать понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать определения квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств; свойства функции , арифметического квадратного корня, функции .

Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики функций и .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения, содержащие арифметические квадратные корни. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

71

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

Квадратные уравнения (25 часов)

72

Квадратные уравнения

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых).

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать определения уравнения первой степени, квадратного уравнения.

 

 

73

Решение неполных квадратных уравнений

Распознавать виды неполных квадратных уравнений, находить в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Решать неполные квадратные уравнения.

 

 

74

Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений

Решать математические задачи, используя неполные квадратные уравнения.

 

 

75

Формула корней квадратного уравнения

Формулировать определение дискриминанта квадратного уравнения. Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Решать квадратные уравнения.

 

 

76

Решение квадратных уравнений

Решать квадратные уравнения.

 

 

77

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Решать задачи, используя квадратные уравнения.

 

 

78

Решение квадратных уравнений с параметром

Решать математические задачи, используя квадратные уравнения.

 

 

79

Теорема Виета

Формулировать теорему Виета и обратную ей теорему.

Доказывать теорему Виета (прямую и обратную).

Применять теорему Виета и обратную ей теорему.

 

 

80

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета

Использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении задач.

 

 

81

Применение теоремы Виета при решении задач

Использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении задач.

 

 

82

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых).

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений. Формулировать определения уравнения первой степени, квадратного уравнения; дискриминанта квадратного уравнения; теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы Виета (прямую и обратную).

Применять теорему Виета и обратную ей теорему. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

83

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

84

Квадратный трёхчлен

Распознавать и приводить примеры квадратных трёхчленов.

Формулировать определения квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; свойства квадратного трёхчлена.

Доказывать теорему о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

 

 

85

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители.

 

 

86

Применение разложения квадратного трёхчлена на линейные множители при решении задач

Решать математические задачи, используя разложение квадратного трёхчлена на линейные множители.

 

 

87

Биквадратные уравнения

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Решать биквадратные уравнения, решать уравнения методом замены переменных.

 

 

88

Дробно-рациональные уравнения

Решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.

 

 

89

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.

 

 

90

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Решать уравнения методом замены переменных, решать дробно-рациональные уравнения.

 

 

91

Решение задач на движение по дороге с помощью рациональных уравнений

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Решать текстовые задачи на движение по дороге с помощью рациональных уравнений.

 

 

92

Решение задач на движение по воде с помощью рациональных уравнений

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Решать текстовые задачи на движение по воде с помощью рациональных уравнений.

 

 

93

Решение задач на числовые величины с помощью рациональных уравнений

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Решать текстовые задачи на производительность с помощью рациональных уравнений.

 

 

94

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Решать текстовые задачи с помощью рациональных уравнений.

 

 

95

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Распознавать и приводить примеры квадратных трёхчленов.

Формулировать определения квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; свойства квадратного трёхчлена.

Доказывать теорему о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

96

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

 

 

Повторение и систематизация учебного материала 8 класса (6 часов)

97

Рациональные выражения

 

Находить допустимые значения переменных, входящих в рациональное выражение. Сокращать и приводить рациональную дробь к новому знаменателю. Упрощать выражения, используя правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень. Решать математические задачи, используя основное свойство дроби, сложение и вычитание рациональных дробей, правила умножения и деления рациональных дробей, правило возведения рациональной дроби в степень, свойства степени с целым показателем. Решать рациональные уравнения, задачи с помощью равносильных уравнений. Вычислять значение выражения и преобразовывать выражение, содержащее степени с целым отрицательным показателем, содержащее степени с целым показателем.

 

 

98

Функции

Задавать обратно пропорциональную зависимость величин. Строить график и исследовать функции вида ,функций, заданных кусочно, функций, содержащих модуль.

 

 

99

Квадратные корни

 

Находить значение арифметического квадратного корня, значение выражения, содержащего арифметические квадратные корни, решать уравнения вида и . Решать математические задачи, используя определение и свойства арифметического квадратного корня. Находить подмножества данного множества, пересечение и объединение множеств. Применять свойства арифметического квадратного корня при решении задач. Преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни.

 

 

100

Квадратные уравнения

Решать неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения, биквадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения. Решать математические задачи, используя неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения, рациональные уравнения. Использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, при решении задач.

 

 

101

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

102

Итоговый урок за курс алгебры 8 класса

Применять полученные знания к решению задач.

 

 

 

 

 

1

 

Информация о публикации
Загружено: 23 ноября
Просмотров: 216
Скачиваний: 3
Ковель Анна Викторовна
Алгебра, 8 класс, Планирование
Скачать материал