[Только до 13 августа!] Масштабные летние олимпиады по школьным предметам Выбрать олимпиаду→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июль 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июля по 31 июля

Разработка дидактического материала "Практико -ориентированные задания"

Разработка для учащихся 8 класса практико- ориентированные задания по геометрии. В разработке включены пять практических задач с решениями по темам геометрии 8 класса и методические рекомендации.
Просмотр
содержимого документа

Абдуллина Лариса Ивановна

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2

городского округа Стрежевой»

636780, Томская область, городской округ Стрежевой, 2 мкр., д. 242

Email: shkola2@guostrj.ru, тел./факс: (838259)54096

учитель математики

                                                                                                             E-mail: larisa.abdullina2016@yandex.ru

                                                                                                               Телефон +7(913) 873-52-47

 Практико- ориентированные задания 

«Задачи на движения для учащихся 6класса»,

номинация Творческие задания

Предмет математика

Класс 6 (возраст 12 лет)

Аннотация:

 Задачи на движения являются одними из самых сложных задач курса математики, поэтому очень важно включать их для самостоятельной и групповой работы учащихся. Задачи на движения обязательно входят в задания ОГЭ в части С и в кимы ЕГЭ профильного уровня.  Я предлагаю ребятам решать непростые творческие задачи группами в форме домашней творческой работы на внеурочной деятельности по математике. Ребята объединяются в группы по трое (по желанию) и оформляют решение задачи на листе формата А3.  На решение и оформление дается время (в основном неделя), и проводится семинарское занятия. На занятие каждая группа защищает решение своей задачи по следующим критериям:

оформление( чертеж, рисунок, краткая запись,)

Способы решения ( запись необходимых формул, пояснение, полные ответы)

Выступление (объяснение задачи, ответы на вопросы)

 Решать задачу ребята могут совместно, либо распределяя обязанности между друг другом. На семинарском занятие  группа получает по три оценки за каждый критерий. Такая система позволяет ребятам работать в коллективе, формирует коммуникативные качества совместной работы, учит находить различные способы решения, формирует творческие способности и логическое мышление, помогает ребятам участвовать в олимпиадах и конкурсах.

Применение методики групповых домашних творческих задач формирует

Метапредметные навыки:   Умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации; выдвигать гипотезы при решении задачи; понимать смысл поставленной задачи, ясно и четко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию

 Предметные:   Формировать  работу с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать   необходимую  информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, использовать графические представления для решения задач (схемы, таблицы, чертежи, рисунки)

Личностные: Формировать  способность к саморазвитию и самообразованию на основе понимания недостатка математических знаний; создать  осознанное доброжелательное отношение к другому человеку, готовность и способность вести диалог с одноклассниками и достигать в нём взаимопонимания в процессе решения совместной задачи.

Задача №1

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй –длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстаёт от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго сухогруза составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстаёт от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше

скорости второго?

Задача 2

Друзья Времянков и Путькин одновременно отправились из села А в село В. Времянков половину времени, затраченного на весь путь, ехал на лошади со скоростью 40 км/ч, а остальное время шел пешком со скоростью 4 км/ч. Путькин же половину пути ехал на лошади и половину пути шел пешком с теми же скоростями. Кто из них  быстрее прибыл в пункт В?

Задача 3

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т.д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?

 

 

Задача 4

Из пункта А в пункт В одновременно выезжают два велосипедиста. Скорость одного из них на 2 км/ч меньше другого. Велосипедист, который первый прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1ч 30 мин. после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

Задача 5

Два пешехода выходят одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу и встречаются через 18 минут. Один из пешеходов проходит расстояние AB за 30 минут. За сколько минут проходит расстояние AB другой пешеход?

Решение задач

Решение задачи №1

В задачах на движение используем основные формулы S=V*t  S-путь V-cкорость

t-время V=S\t t=S\V

Будем считать, что первый сухогруз неподвижен, а второй приближается к нему со скоростью V (м/мин), равной разности скоростей второго и первого сухогрузов. Тогда за 12 минут второй сухогруз проходит расстояние

400 + 80 + 120 + 600 = 1200 (м)

Поэтому V =1200/12= 100 (м/мин),= 100: 1000∙60=  6км/ч.

Ответ: 6 км/ч.

Решение задачи №2

Выполним чертеж

 

C:\Users\лариса ивановна\Desktop\Безымянный.png

 

Воспользуемся простой зависимостью между скоростью и расстоянием при постоянном времени: во сколько раз большую скорость имеет объект, во столько раз больший путь он проедет (за отведенное равное время). То есть, во сколько раз отличаются скорости, во столько же раз отличаются и пути, пройденные за любое равное время. Поэтому путь АN в 10 раз больше пути NB. Теперь меняем условие и вводим путь PB (смотри рисунок):

Представим себе, что Времянков, вместо того, чтобы ехать половину времени

со скоростью 40 км/ч будет идти это время пешком со скоростью 4 км/ч. В этом случае общее время его движения не изменится, а изменится путь. Он проедет расстояние PB (показано на рисунке), которое в два раза большее NB, и, очевидно меньшее, чем половина всего расстояния от А до В (из-за существенной разницы между скоростями 40 км/ч и 4 км/ч у Времянкова). Понятно, что NB меньше половины MB и поэтому точка P лежит между M и N. Путькин тоже проехал расстояние PB с той же скоростью 4 км/ч, а поэтому потратил на PB столько же времени. Однако, кроме этого времени было затрачено дополнительное время еще и на путь АР, из-за которого, очевидно, Путькин прибыл в В позже Времянкова.

Ответ: Путькин прибыл в В позже Времянкова.

Решение задачи №3

Найдем время встречи мотоциклистов от момента их старта

t =100:(20+30)= 2 (ч)

Тогда длина всего пути полета мухи равна произведению

50 * 2 = 100 (км)

Ответ:100 км, как для мухи, вылетевшей из А, так и из В.

Решение задачи  №4

Эта задача решается на примере предметных образов и ассоциаций.

C:\Users\лариса ивановна\Desktop\11.png

1.5 км – это разность в отставании 2 от 1велосипедиста пополам: за 1,5 ч второй отстанет от первого. на 3 км, поскольку 1 возвращается, то оба велосипедиста сближаются друг с другом на половину разницы пройденного

пути, то есть на 1,5 км.

Ответ: встреча произошла на расстоянии 1,5 км от пункта В.

 

Решение задачи № 5

 

Примем расстояние АВ за единицу. Тогда скорость сближения – 1/18

м/мин, скорость одного из пешеходов – 1/30 м/мин. Скорость второго пешехода – 1/18- 1/30= 1/45 м/мин. Получаем время, за которое второй пешеход преодолеет расстояние АВ 45мин.

 Ответ: 45мин

 

Список литературы

1. Власова Т.Г. «Предметная неделя в школе» - Ростов – на – Дону, «Феникс»,2007.

2. Гаврилова Т.Д. «Занимательная математика на уроках в 5 – 11 классах» - Волгоград, издательство «Учитель» 2003.

3. Р. Кашуба « Как решить задачу, когда не знаешь как» - М., Просвещение, 2014

Информация о публикации
Загружено: 24 февраля
Просмотров: 408
Скачиваний: 4
Абдуллина Лариса Ивановна
Геометрия, 8 класс, Разное

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал