[Анонс!] Итоговая онлайн-конференция «Образовательные методики и технологии 2020/21» Регистрация→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» ноябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 ноября по 30 ноября

Рабочая программа учебного предмета "Математика"10 класс. Основной базовый уровень

В материале представлен фрагмент рабочей программы (повторение) учебного предмета "Математика" (10 класс). В соответствии с ФГОС СОО. Рабочая программа содержит планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика» (Модуль «Алгебра и начала математического анализа») с учетом программ, входящих в структуру ООП ООО. Тематическое и календарно-тематическое планирования раздела "Повторение" по алгебре и началам математического анализа и геометрии.
Просмотр
содержимого документа

Фрагмент рабочей программы учебного предмета «Математика»_Столбова Ирина Алексеевна

 

Учебный предмет «Математика». Основная базовая программа

 

Модуль «Алгебра и начала математического анализа»

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

(Модуль «Алгебра и начала математического анализа»)

с учетом программ, входящих в структуру ООП ООО

 

 

 

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Числа и выражения

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
  • выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;
  • выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел;
  • сравнивать рациональные числа между собой;
  • оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел;
  • изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;
  • изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
  • выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
  • выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
  • вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • выполнять вычисления при решении задач практического характера;
  • выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;
  • соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
  • использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни
  • Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;
  • приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;
  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
  • находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства;
  • пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степен и корни;
  • находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
  • оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

 

Уравнения и неравенства

  • Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач
  • Решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения;
  • использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
  • использовать метод интервалов для решения неравенств;
  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
  • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;
  • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке;
  • оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная функции;
  • распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной функций;
  • соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной функций с формулами, которыми они заданы;
  • находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
  • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
  • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке и т.д.).

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации
  • Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, четная и нечетная функции;
  • оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная функции;
  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке и т.д.);
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

 

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства и т.п.);
  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

  • Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков
  • Иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выбирать подходящие методы представления и обработки данных

Текстовые задачи

  • Решать несложные текстовые задачи разных типов;
  • анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;
  • понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
  • действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
  • использовать логические рассуждения при решении задачи;
  • работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;
  • осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;
  • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
  • решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
  • решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии);
  • использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни
  • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;
  • выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
  • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;
  • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
  • анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
  • переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи и задачи из других предметов

 

Содержание учебного предмета

«Математика» (Модуль «Алгебра и начала математического анализа»)

 

Повторение. Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений.

Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.

Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых

неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств.

 

Вероятность и статистика. Работа с данными

Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии. Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами.

 

Тематическое планирование

с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

 

№ кодификатора

Тема

Кол-во часов по программе

Кол-во часов факт

 

 Повторение курса алгебры 7-9 класс

20

 

1.

Числа и выражения

6

 

2.

Уравнения и неравенства

4

 

3.

Функции

6

 

4.

Вероятность и статистика

2

 

 

Всего:

18

 

Входной контроль

Контрольная работа № 1 «Стартовая работа по математике» (Стартовая диагностика)

 

Календарно-тематическое планирование

 

урока

Что пройдено на уроке

Дата проведения урока

План

Факт

1-2

Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел

3.09

3.09

 

3-4

Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений

7.09

10.09

 

5

Входной контроль

10.09

 

6

Решение задач с использованием градусной меры угла

14.09

 

7

Модуль числа и его свойства

17.09

 

8-9

Решение задач на движение и совместную работу с помощью линейных и квадратных уравнений и их систем

17.09

21.09

 

10-11

Решение задач с помощью числовых

неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков

24.09

24.09

 

12-13

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков

28.09

1.10

 

14-15

Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции

1.10

5.10

 

16-17

Графическое решение уравнений и неравенств

8.10

8.10

 

18

Решение задач на табличное и графическое представление данных

12.10

 

19

Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха

15.10

 

20

Контрольная работа № 1

16.10

 

 

 

Модуль «Геометрия»

Планируемые результаты освоения учебного предмета

«Математика (Модуль «Геометрия»)

с учетом программ, входящих в структуру ООП ООО

 

 

Базовый уровень

«Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

I. Выпускник научится

III. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Геометрические фигуры

  •     Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
  •     извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
  •     применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания

  • Оперировать понятиями геометрических фигур;
  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
  • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
  • доказывать геометрические утверждения;
  • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников)

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

 

Измерения и вычисления

  •     Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  •     применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
  •     применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  •     вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
  •  Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
  • проводить простые вычисления на объемных телах;
  • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • проводить вычисления на местности;
  • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Векторы и координаты на плоскости

  •     Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
  •     определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

 В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  •     использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
  •  Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
  • выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
  • применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

Геометрия

Повторение. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат.

Тематическое планирование

с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

 

№ кодификатора

Тема

Кол-во часов по программе

Кол-во часов факт

 

 Повторение курса геометрии 7-9 класс

14

 

1

Фигуры в геометрии и в окружающем мире

6

 

2

Многоугольники

2

 

3

Окружность, круг

2

 

4

Измерения и величины

2

 

5

Векторы и координаты на плоскости

1

 

 

Всего:

13

 

Входной контроль

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

№ урока

Что пройдено на уроке

Дата проведения урока

План

Факт

1-2

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости

2.09

4.09

 

3-4

Задачи на доказательство и построение контрпримеров

9.09

11.09

 

5

Входной контроль

16.09

 

6-7

Использование в задачах простейших логических правил

18.09

23.09

 

8-9

Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками

25.09

30.09

 

10-11

Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями

2.10

7.10

 

12-13

Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей

9.10

14.10

 

14

Решение задач с помощью векторов и координат

15.10

 

 

 

 

1

 

Информация о публикации
Загружено: 19 октября
Просмотров: 105
Скачиваний: 1
Столбова Ирина Алексеевна
Математика, 10 класс, Планирование
Скачать материал