Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 8 класс по учебнику Дорофеева

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кадетская школа имени генерал-майора милиции В.А.Архипова»

города Чебоксары Чувашской Республики

 

Утверждаю    

Директор МБОУ «Кадетская школа»      г. Чебоксары

_________ С.В.Иванова 

Приказ №105-О

«26» августа 2020 года    

 

 

Рабочая программа учебного предмета

 

«Алгебра»

 

Уровень образования: основное общее образование

Классы: 8 класс

Срок реализации программы: 2020-2021 учебный год

Ф.И.О. учителя: Самуилова А. Н.

 

Принята

на заседании ШМО учителей

_________________________
МБОУ «Кадетская школа»

г. Чебоксары

Протокол № 1

26 августа 2020 г.

 

 

г. Чебоксары, 2020

Планируемые результаты изучения программы по алгебре

 

Личностные результаты: 

у учащихся будут сформированы:

•              ответственного отношения к учению;

•              готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•              умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
•              начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
•              экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
•              формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
•              умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

у учащихся могут быть сформированы:

•              первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
•              коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими  обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
•              критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
•              креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

 

Метапредметные  результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;

• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
• составлять план и последовательность действий;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
• выделять и осознавать  того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

познавательные УУД:

учащиеся научатся:

•              самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
•              использовать общие приемы решения задач;
•              применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
•              осуществлять смысловое чтение;
• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
•              самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
•              понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
• формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
•              осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

•                   организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

•                   взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
•                   прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
•                   разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
•                   координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
•                   аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

 

Предметные результаты

 

№	Наименование разделов и тем	Дидактические единицы образовательного процесса
		Учащиеся научатся
8 класс
1	Алгебраические дроби	-Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. -Выполнять действия с алгебраическими дробями. -Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов; доказывать тождества. -Формулировать определение степени с целым показателем. -Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
2	Квадратные корни	- Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений. -Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул. -Исследовать уравнение  х2=а; находить точные и приближенные корни при a > 0.
3	Квадратные уравнения	- Формулировать определение квадратного уравнения; - Формулировать формулу корней квадратного уравнения; - Записывать квадратное уравнение; - Преобразовывать неприведенное квадратное уравнение в приведенное; - Свободно владеть терминологией; -Решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2; - Решать уравнения высших степеней - Записывать и составлять уравнение по условию задачи; -Соотносить найденные корни с условием задачи.
4	Системы уравнений	- Преобразовать из линейного уравнения одну переменную через другую; -Находить пары чисел, являющиеся решением уравнения; -Строить график заданного линейного уравнения. - Применять алгоритм построения прямой; - Схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида; -Решать системы способом сложения; -Решать системы способом подстановки. - Понимать значимость и полезность математического аппарата при решении задач на уравнение;
5	Функции	- Понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции»; - Записывать функциональные соотношения с использованием символического языка: -Выводить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу; - Строить график линейной функции; -Определять, возрастающей или убывающей является линейная функция; - Понимать функциональную символику;
6	Вероятность и статистика	- Понимают как с помощью различных средних проводится описание и обработка данных. - Формулируют определение вероятности. -Составляют и анализируют таблицу частот; -находят медиану ряда; -распознают равновероятные события; -решают задачи на прямое применение определения.
7	Итоговое повторение курса  математики 8 класса

 Курс алгебры в 8  классе  направлен на достижение следующих целей:

•                  В направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

•                  В метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
•                  В предметном направлении: развитие представления об алгебраических дробях как обобщение понятия числовой дроби; расширение понятия числа введением множества иррациональных чисел; расширения представления об уравнениях изучением квадратных уравнений и методов их решения, систем уравнений и методов их решения; формирование понятия «функция» и способов ее задания; изучение линейной функции, функции у=k/x; знакомство со статистическими характеристиками, формирование умения вычислять вероятности равновозможных событий.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе учащиеся овладеют умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретут опыт:

•                  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

•                  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
•                  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
•                  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
•                  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
•                  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

     

Основное содержание программы

Содержание изучения разделов рабочей программы соответствует авторской программе.

 

Тема раздела	Количество часов	Количество количество контрольных работ
8 класс
Алгебраические дроби	22	2
Квадратные корни	18	1
Квадратные уравнения	20	1
Системы уравнений	18	1
Функции	14	1
Вероятность и статистика	7	1
Повторение. Итоговый тест за курс 8 класса	3
Итого	102	7

 

 

 

Календарно – тематическое планирование

 

№ уроков по п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов
	Алгебраические дроби (22 часа)
1	Что такое алгебраическая дробь	1
2	Что такое алгебраическая дробь	1
3	Основное свойство дроби	1
4	Основное свойство дроби	1
5	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1
6	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1
7	Входной контроль	1
8	Сложение и вычитание алгебраических дробей.	1
9	Умножение и деление алгебраических дробей.	1
10	Умножение и деление алгебраических дробей.	1
11	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	1
12	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	1
13	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	1
14	Степень с целым показателем	1
15	Степень с целым показателем	1
16	Степень с целым показателем	1
17	Свойства степени с целым показателем.	1
18	Свойства степени с целым показателем.	1
19	Решение уравнений и задач.	1
20	Решение уравнений и задач.	1
21	Решение уравнений и задач.	1
22	Зачет № 1 по теме «Алгебраические дроби»	1
2. Квадратные корни ( 18 часов)
23	Задача на нахождение стороны квадрата	1
24	Задача на нахождение стороны квадрата	1
25	Иррациональные числа	1
26	Иррациональные числа	1
27	Теорема Пифагора.	1
28	Теорема Пифагора.	1
29	Квадратный корень (алгебраический подход)	1
30	Квадратный корень (алгебраический подход)	1
31	График зависимости у = √х	1
32	График зависимости у = √х	1
33	Свойства квадратных корней.	1
34	Свойства квадратных корней.	1
35	Преобразования выражений, содержащих квадратные корни	1
36	Преобразования выражений, содержащих квадратные корни	1
37	Преобразования выражений, содержащих квадратные корни	1
38	Кубический корень	1
39	Кубический корень	1
40	Зачет №2  «Квадратные корни»	1
3. Квадратные уравнения (20 часов)
41	Какие уравнения называются квадратными	1
42	Какие уравнения называются квадратными	1
43	Формула корней квадратного уравнения.	1
44	Формула корней квадратного уравнения.	1
45	Формула корней квадратного уравнения.	1
46	Формула корней квадратного уравнения.	1
47	Вторая формула корней квадратного уравнения.	1
48	Вторая формула корней квадратного уравнения.	1
49	Решение задач	1
50	Решение задач	1
51	Решение задач	1
52	Неполные квадратные уравнения	1
53	Неполные квадратные уравнения	1
54	Неполные квадратные уравнения	1
55	Теорема Виета	1
56	Теорема Виета	1
57	Разложение квадратного трёхчлена на множители	1
58	Разложение квадратного трёхчлена на множители	1
59	Разложение квадратного трёхчлена на множители	1
60	Зачет №3  «Квадратные уравнения»	1
4. Системы уравнений (18 часов)
61	Линейное уравнение с двумя переменными	1
62	График линейного уравнения с двумя переменными	1
63	График линейного уравнения с двумя переменными	1
64	Уравнение вида	1
65	Уравнение вида	1
66	Уравнение вида	1
67	Системы уравнений. решение систем уравнений способом сложения	1
68	Системы уравнений. решение систем уравнений способом сложения	1
69	Системы уравнений. решение систем уравнений способом сложения	1
70	Решение систем уравнений способом подстановки	1
71	Решение систем уравнений способом подстановки	1
72	Решение систем уравнений способом подстановки	1
73	Решение задач с помощью систем уравнений	1
74	Решение задач с помощью систем уравнений	1
75	Решение задач с помощью систем уравнений	1
76	Задачи на координатной плоскости	1
77	Задачи на координатной плоскости	1
78	Зачет №4 « Системы уравнений»	1
5. Функции  (14 часов)
79	Чтение графиков	1
80	Чтение графиков	1
81	Что такое функция	1
82	Что такое функция	1
83	График функции	1
84	График функции	1
85	Свойства функции	1
86	Свойства функции	1
87	Линейная функция	1
88	Линейная функция	1
89	Линейная функция	1
90	Функция  и ее график	1
91	Функция  и ее график	1
92	Зачет №5 «Функции»	1
6. Вероятность и статистика (7 часов)
93	Статистические характеристики	1
94	Статистические характеристики	1
95	Вероятность равновозможных событий	1
96	Вероятность равновозможных событий	1
97	Сложные эксперименты	1
98	Геометрические вероятности	1
99	Зачет №6 «Вероятность и статистика» Итоговый контроль	1
7. Повторение (3 часа)
100	Квадратные уравнения	1
101	Системы уравнений	1
102	Функции	1

 

 

 

 

Приложение. Зачетные работы.
 

Зачет № 1. Алгебраические дроби

Отметка	«Зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при x = 0,4, y = –5.

2. Сократите дробь: .

3. Выполните действие: .

4. Упростите выражение: .

5. Представьте выражение в виде степени с основанием х и найдите его значение при x = .

6. Решите уравнение: = 3.

7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью, равной 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?»

Дополнительная часть.

8. Упростите выражение: .

9. Расположите в порядке возрастания: .

10. Сократите дробь: .

Вариант II

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при x = –2, y = .

2. Сократите дробь: .

3. Представьте выражение в виде дроби: x – .

4. Выполните действие: .

5. Сравните: и 0,015.

6. Решите уравнение: = 1.

7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую коробку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколько всего имеется килограммов конфет?»

Дополнительная часть.

8. Сократите дробь: .

9. Вычислите: .

10. Решите уравнение: .

зачет № 2. квадратные корни

Отметка	«Зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	8 заданий	8 заданий	9 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при х = 15 и у = –7.

2. Из  формулы  площади  круга  S =,  где  d – диаметр  круга,  выразите d.

3. Какие из чисел заключены между числами 5 и 6?

Вычислите (№ 4, 5):

4. .

5. .

Упростите (№ 6, 7).

6. .

7. .

8. Найдите значение выражение 2a² при .

9. Сравните: 10 и .

Дополнительная часть. 

10. Из формулы a = выразите h.

11. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами и .

12. Упростите: .

Вариант II

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при а = 100 и b = 36.

2. Из физической формулы h = выразите t.

3. Покажите на координатной прямой примерное положение чисел –.

Вычислите (№ 4, 5):

4. .

5. .

Упростите (№ 6, 7).

6. .

7. .

8. Найдите значение выражения при .

9. Сравните: и 7.

Дополнительная часть.

10. Из формулы V = выразите Е.

11. Сократите дробь: .

12. Докажите, что .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА I ПОЛУГОДИЕ

Рекомендации по оцениванию

Для получения оценки «3» достаточно выполнить верно любые четыре задания обязательного уровня (пункты а) и б) в задании 1 считаются за два отдельных задания); для получения оценки «5» – любые пять заданий.

Вариант I

1⁰. Выполните действие:

а) ;  б) .

2⁰. Решите уравнение: = 1.

3⁰. Сравните: (2,3 ∙  10⁹)(3 ∙  10^–12) и 0,006.

4⁰. Упростите: .

5. Найдите значение выражения: .

6. Докажите, что верно равенство: .

7. Некоторую  сумму  денег  вносят в банк на вклад с годовым доходом 6 %. Если бы банк выплачивал 4 % годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 600 р. больше. Какую сумму вносят в банк?

Вариант II

1⁰. Выполните действие:

а) ;  б) .

2⁰. Решите уравнение: = 3.

3⁰. Представьте выражение в виде степени с основанием а и найдите его значение при a =.

4⁰. Сравните числа и .

5. Расположите в порядке возрастания числа:

23 ∙  10^–5;  2,7 ∙  10^–6;  210 ∙  10^–6.

6. Упростите: .

7. Некоторую сумму денег положили в банк на два вклада: первый с годовым доходом 3 %, а второй – 5 %. Через год общий доход по двум вкладам составил 61 р. Определите, какую сумму внесли в банк, если известно, что второй вклад был на 100 р. больше первого.

У.С.№35

Вычислите:

а) ;   е) ;

б) ;  ж) ;

в) ;  з) ;

г) ;  и) ;

д) ;  к)

У.С.№36

Найдите корни уравнения:

а) x² = 0;   г) x² = 1,44;   ж) x² = 2,56;

б) x² = 16;  д) x² = ;   з) x² = .

в) x² = ;  е) x² = ;

Зачет № 3. квадратные уравнения

Отметка	«зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

3x² – 11x + 7 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 4x² – 20 = 0.

3. 2x + 8x² = 0.

4. 2x² – 7x + 6 = 0.

5. x² – x = 2x – 5.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x² – 2x – 15.

7. Площадь прямоугольника составляет 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x⁴ – 3x² – 4 = 0.

9. При  каком  значении  р  в  разложении  на  множители  многочлена
x² + px – 10 содержится множитель х – 2?

10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Вариант II

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

6x² – 5x + 2 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 18 – 3x² = 0.

3. 5x² – 3x = 0.

4. 5x² – 8x + 3 = 0.

5. = 2.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x² + 9x – 10.

7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x³ + 4x² – 21x = 0.

9. Найдите  все  целые  значения  р,  при  которых  уравнение  x² + px –
– 10 = 0 имеет целые корни.

10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

Зачет № 4. системы уравнений

Отметка	«зачет»	«4»	«5»
обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Какие из следующих пар чисел: (0; –1,5), (–1; 1), (–1; –2) – являются решением уравнения x – 2y = 3?

2. Постройте график уравнения 3x – y = 2.

3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую:

y = 2x – 4; ; y = 2.

4. Решите систему уравнений:

5. Вычислите координаты точек пересечения прямой y = x + 2 и окружности x² + y² = 10.

Дополнительная часть.

6. Решите систему уравнений:

7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y = 2x – 7 и проходящей через точку А (4; 7).

8. Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас».

Вариант II

Обязательная часть.

1. Через какие из следующих точек: А (0; 4), В (2; 0), С (–3; –10) – проходит прямая 2x – y = 4?

2. Постройте график уравнения y = –2x + 6.

3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую:

y = 2x + 4; ; x = 4.

4. Решите систему уравнений:

5. Составьте систему уравнений и решите задачу: «В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках в отдельности?».

Дополнительная часть.

6. Решите систему уравнений:

7. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых:

x = 1, y = –2, y = –2x + 6.

8. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа?

Зачет № 5. Функции

Отметка	«Зачет»	«4»	«5»
обязательная часть	6 заданий	6 заданий	7 заданий
дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Функция задана формулой f (х) = х² – 9.

а) Найдите f (6), f (–0,5).

б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно –9; 7.

2. Функция задана формулой y = –2х + 3.

а) Постройте график функции.

б) Возрастающей или убывающей является функция?

3. В первой строке таблицы указано время движения автобуса из города А в город В, а во второй – расстояние автобуса от города А:

t, ч	1	2	3	4	5
S, км	30	90	120	140	180

а) Постройте график движения автобуса.

б) Определите, на каком примерно расстоянии от А находился автобус через 2,5 ч после начала движения.

в) В какой промежуток времени скорость была наибольшей?

Дополнительная часть.

4. Найдите область определения функции: .

5. Постройте график функции:

6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой пересекает ось х в точках (–1; 0), (2; 0), (5; 0).

Вариант II

Обязательная часть.

1. Функция задана формулой f (х) = 16 – х².

а) Найдите f (0,5), f (–3).

б) Найдите нули функции.

2. Функция задана формулой f (х) = .

а) Постройте график функции.

б) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля, меньше нуля.

3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни:

А, мес.	0	1	2	3	4	5
h, см	50	60	67	72	77	80

а) Постройте график роста ребенка.

б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2,5 месяца.

в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?

Дополнительная часть.

4. Найдите область определения функции: .

5. Постройте график функции:

6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и пересекает ось х в точках (–3; 0), (1; 0).