[28 апреля] Международная онлайн-конференция «EdTech педагога-практика» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» апрель 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 апреля по 30 апреля

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» 8 класс по учебнику Дорофеева

Рабочая программа по алгебре 8 класс на 102 часа по учебнику Г. В. Дорофеева
Просмотр
содержимого документа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Кадетская школа имени генерал-майора милиции В.А.Архипова»

города Чебоксары Чувашской Республики

 

Утверждаю    

Директор МБОУ «Кадетская школа»      г. Чебоксары

_________ С.В.Иванова 

Приказ №105-О

«26» августа 2020 года    

 

 

Рабочая программа учебного предмета

 

«Алгебра»

 

Уровень образования: основное общее образование

Классы: 8 класс

Срок реализации программы: 2020-2021 учебный год

Ф.И.О. учителя: Самуилова А. Н.

 

Принята

на заседании ШМО учителей

_________________________
МБОУ «Кадетская школа»

г. Чебоксары

Протокол № 1

26 августа 2020 г.

 

 

г. Чебоксары, 2020

Планируемые результаты изучения программы по алгебре

 

Личностные результаты: 

у учащихся будут сформированы:

  •              ответственного отношения к учению;
  •              готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  •              умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  •              начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
  •              экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
  •              формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
  •              умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  • осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  • умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  • критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

у учащихся могут быть сформированы:

  •              первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  •              коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими  обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  •              критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  •              креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

 

Метапредметные  результаты:

регулятивные УУД

учащиеся научатся:

  • формулировать и удерживать учебную задачу;
  • выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
  • планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
  • составлять план и последовательность действий;
  • осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
  • адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
  • сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

  • определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
  • предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
  • выделять и осознавать  того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
  • концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.

познавательные УУД:

учащиеся научатся:

  •              самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
  •              использовать общие приемы решения задач;
  •              применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
  •              осуществлять смысловое чтение;
  • создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  •              самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  •              понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

  • устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы;
  • формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  • видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
  • планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
  •              осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
  • оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
  • устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.

Коммуникативные УУД

учащиеся получат возможность научиться:

  •                   организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
  •                   взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
  •                   прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
  •                   разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
  •                   координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
  •                   аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.

 

Предметные результаты

 

Наименование разделов и тем

Дидактические единицы образовательного процесса

Учащиеся научатся

8 класс

1

Алгебраические дроби

-Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

-Выполнять действия с алгебраическими дробями.

-Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов; доказывать тождества.

-Формулировать определение степени с целым показателем.

-Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

2

Квадратные корни

- Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

-Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

-Исследовать уравнение  х2=а; находить точные и приближенные корни при a > 0.

3

Квадратные уравнения

- Формулировать определение квадратного уравнения;

- Формулировать формулу корней квадратного уравнения;

- Записывать квадратное уравнение;

- Преобразовывать неприведенное квадратное уравнение в приведенное;

- Свободно владеть терминологией;

-Решать квадратные уравнения по формуле 1 и 2;

- Решать уравнения высших степеней

- Записывать и составлять уравнение по условию задачи;

-Соотносить найденные корни с условием задачи.

4

Системы уравнений

- Преобразовать из линейного уравнения одну переменную через другую;

-Находить пары чисел, являющиеся решением уравнения;

-Строить график заданного линейного уравнения.

- Применять алгоритм построения прямой;

- Схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида;

-Решать системы способом сложения;

-Решать системы способом подстановки.

- Понимать значимость и полезность математического аппарата при решении задач на уравнение;

 

5

Функции

- Понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции»;

- Записывать функциональные соотношения с использованием символического языка:

-Выводить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу;

- Строить график линейной функции;

-Определять, возрастающей или убывающей является линейная функция;

- Понимать функциональную символику;

6

Вероятность и статистика

 - Понимают как с помощью различных средних проводится описание и обработка данных.

- Формулируют определение вероятности.

-Составляют и анализируют таблицу частот;

-находят медиану ряда;

-распознают равновероятные события;

-решают задачи на прямое применение определения.

7

Итоговое повторение курса  математики 8 класса

 

 

 Курс алгебры в 8  классе  направлен на достижение следующих целей:

  •                  В направлении личностного развития: развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
  •                  В метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
  •                  В предметном направлении: развитие представления об алгебраических дробях как обобщение понятия числовой дроби; расширение понятия числа введением множества иррациональных чисел; расширения представления об уравнениях изучением квадратных уравнений и методов их решения, систем уравнений и методов их решения; формирование понятия «функция» и способов ее задания; изучение линейной функции, функции у=k/x; знакомство со статистическими характеристиками, формирование умения вычислять вероятности равновозможных событий.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе учащиеся овладеют умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретут опыт:

  •                  планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  •                  решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
  •                  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  •                  ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
  •                  проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
  •                  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

     

Основное содержание программы

Содержание изучения разделов рабочей программы соответствует авторской программе.

 

Тема раздела

Количество часов

Количество

количество контрольных работ

8 класс

  1.                Алгебраические дроби

22

2

  1.                Квадратные корни

18

1

  1.                Квадратные уравнения

20

1

  1.                Системы уравнений

18

1

  1.                Функции

14

1

  1.                Вероятность и статистика

7

1

  1.                Повторение. Итоговый тест за курс 8 класса

3

 

Итого

102

7

 

 

 

Календарно – тематическое планирование

 

№ уроков по п/п

Наименование разделов и тем

Кол-во часов

 

  1.                Алгебраические дроби (22 часа)

 

1

Что такое алгебраическая дробь 

1

2

Что такое алгебраическая дробь 

1

3

Основное свойство дроби

1

4

Основное свойство дроби

1

 5

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1

 6

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1

7

Входной контроль

1

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

1

9

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

 

10

Умножение и деление алгебраических дробей.

1

 

11

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

1

12

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

1

13

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

1

 

14

Степень с целым показателем

1

15

Степень с целым показателем

1

 

16

Степень с целым показателем

1

 

17

Свойства степени с целым показателем.

1

 

18

 

Свойства степени с целым показателем.

1

 

19

Решение уравнений и задач.

1

 

20

Решение уравнений и задач.

1

 

21

Решение уравнений и задач.

1

 

22

Зачет № 1 по теме «Алгебраические дроби»

1

2. Квадратные корни ( 18 часов)

 

23

Задача на нахождение стороны квадрата

1

 

24

Задача на нахождение стороны квадрата

1

 

25

Иррациональные числа

1

 

 

26

Иррациональные числа

1

 

27

Теорема Пифагора.

1

 

28

Теорема Пифагора.

1

29

Квадратный корень (алгебраический подход)

1

 

30

Квадратный корень (алгебраический подход)

1

 

31

График зависимости у = √х

1

 

32

График зависимости у = √х

1

33

Свойства квадратных корней.

1

34

Свойства квадратных корней.

1

35

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

 

36

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

 

37

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни

1

38

Кубический корень

1

 

39

 

Кубический корень

1

 

40

Зачет №2

 «Квадратные корни»

1

3. Квадратные уравнения (20 часов)

 

41

Какие уравнения называются квадратными

1

42

Какие уравнения называются квадратными

1

 

43

Формула корней квадратного уравнения.

1

44

Формула корней квадратного уравнения.

1

 

45

Формула корней квадратного уравнения.

1

 

46

Формула корней квадратного уравнения.

1

 

47

Вторая формула корней квадратного уравнения.

1

 

48

Вторая формула корней квадратного уравнения.

1

 

49

Решение задач

1

 

50

Решение задач

1

 

51

Решение задач

1

 

52

Неполные квадратные уравнения

1

53

Неполные квадратные уравнения

1

54

Неполные квадратные уравнения

1

 

55

Теорема Виета

1

 

56

Теорема Виета

1

 

57

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

 

58

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

 

59

Разложение квадратного трёхчлена на множители

1

 

60

Зачет №3

 «Квадратные уравнения»

1

4. Системы уравнений (18 часов)

 

61

Линейное уравнение с двумя переменными

1

 

62

График линейного уравнения с двумя переменными

1

63

График линейного уравнения с двумя переменными

1

 

64

Уравнение вида          

  

1

 

65

Уравнение вида         

   

1

 

66

Уравнение вида         

   

1

 

67

Системы уравнений. решение систем уравнений способом сложения

1

68

Системы уравнений. решение систем уравнений способом сложения

1

69

Системы уравнений. решение систем уравнений способом сложения

1

 

70

Решение систем уравнений способом подстановки

1

 

71

Решение систем уравнений способом подстановки

1

 

72

Решение систем уравнений способом подстановки

1

73

Решение задач с помощью систем уравнений

1

 

74

Решение задач с помощью систем уравнений

1

 

75

Решение задач с помощью систем уравнений

1

 

76

Задачи на координатной плоскости

1

77

Задачи на координатной плоскости

1

 

78

Зачет №4 « Системы уравнений»

 

1

5. Функции  (14 часов)

 

79

Чтение графиков

1

 

80

Чтение графиков

1

 

81

Что такое функция

1

 

82

Что такое функция

1

 

83

График функции

1

 

84

График функции

1

 

85

Свойства функции

1

 

86

Свойства функции

1

87

Линейная функция

1

88

Линейная функция

1

 

89

Линейная функция

1

 

90

Функция  и ее график

1

 

91

Функция  и ее график

1

 

92

Зачет №5 «Функции»

1

6. Вероятность и статистика (7 часов)

 

93

Статистические характеристики

1

94

Статистические характеристики

1

95

Вероятность равновозможных событий

1

96

Вероятность равновозможных событий

1

97

Сложные эксперименты

1

98

Геометрические вероятности

1

 

99

Зачет №6 «Вероятность и статистика»

Итоговый контроль

1

7. Повторение (3 часа)

100

Квадратные уравнения

1

101

Системы уравнений

1

102

Функции

1

 

 

 

 

Приложение. Зачетные работы.
 

Зачет № 1. Алгебраические дроби

Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

6 заданий

7 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при x = 0,4, y = –5.

2. Сократите дробь: .

3. Выполните действие: .

4. Упростите выражение: .

5. Представьте выражение в виде степени с основанием х и найдите его значение при x = .

6. Решите уравнение: = 3.

7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 12 мин, ему надо ехать со скоростью, равной 15 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?»

Дополнительная часть.

8. Упростите выражение: .

9. Расположите в порядке возрастания: .

10. Сократите дробь: .

Вариант II

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при x = –2, y = .

2. Сократите дробь: .

3. Представьте выражение в виде дроби: x .

4. Выполните действие: .

5. Сравните: и 0,015.

6. Решите уравнение: = 1.

7. Составьте два разных уравнения по условию задачи: «Все имеющиеся конфеты можно разложить либо в 24 маленькие коробки, либо в 15 больших коробок, если в большую коробку укладывать на 150 г конфет больше, чем в маленькую. Сколько всего имеется килограммов конфет?»

Дополнительная часть.

8. Сократите дробь: .

9. Вычислите: .

10. Решите уравнение: .

зачет № 2. квадратные корни

Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

8 заданий

8 заданий

9 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при х = 15 и у = –7.

2. Из  формулы  площади  круга  S =,  где  d – диаметр  круга,  выразите d.

3. Какие из чисел заключены между числами 5 и 6?

Вычислите (№ 4, 5):

4. .

5. .

Упростите (№ 6, 7).

6. .

7. .

8. Найдите значение выражение 2a2 при .

9. Сравните: 10 и .

Дополнительная часть. 

10. Из формулы a = выразите h.

11. Укажите какое-нибудь рациональное число, заключенное между числами и .

12. Упростите: .

Вариант II

Обязательная часть.

1. Найдите значение выражения при а = 100 и b = 36.

2. Из физической формулы h = выразите t.

3. Покажите на координатной прямой примерное положение чисел –.

Вычислите (№ 4, 5):

4. .

5. .

Упростите (№ 6, 7).

6. .

7. .

8. Найдите значение выражения при .

9. Сравните: и 7.

Дополнительная часть.

10. Из формулы V = выразите Е.

11. Сократите дробь: .

12. Докажите, что .

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА I ПОЛУГОДИЕ

Рекомендации по оцениванию

Для получения оценки «3» достаточно выполнить верно любые четыре задания обязательного уровня (пункты а) и б) в задании 1 считаются за два отдельных задания); для получения оценки «5» – любые пять заданий.

Вариант I

10. Выполните действие:

а) ;  б) .

20. Решите уравнение: = 1.

30. Сравните: (2,3 ∙  109)(3 ∙  10–12) и 0,006.

40. Упростите: .

5. Найдите значение выражения: .

6. Докажите, что верно равенство: .

7. Некоторую  сумму  денег  вносят в банк на вклад с годовым доходом 6 %. Если бы банк выплачивал 4 % годовых, то для получения такого же дохода потребовалось бы на 600 р. больше. Какую сумму вносят в банк?

Вариант II

10. Выполните действие:

а) ;  б) .

20. Решите уравнение: = 3.

30. Представьте выражение в виде степени с основанием а и найдите его значение при a =.

40. Сравните числа и .

5. Расположите в порядке возрастания числа:

23 ∙  10–5;  2,7 ∙  10–6;  210 ∙  10–6.

6. Упростите: .

7. Некоторую сумму денег положили в банк на два вклада: первый с годовым доходом 3 %, а второй – 5 %. Через год общий доход по двум вкладам составил 61 р. Определите, какую сумму внесли в банк, если известно, что второй вклад был на 100 р. больше первого.

У.С.№35

Вычислите:

а) ;   е) ;

б) ;  ж) ;

в) ;  з) ;

г) ;  и) ;

д) ;  к)

У.С.№36

Найдите корни уравнения:

а) x2 = 0;   г) x2 = 1,44;   ж) x2 = 2,56;

б) x2 = 16;  д) x2 = ;   з) x2 = .

в) x2 = ;  е) x2 = ;

Зачет № 3. квадратные уравнения

Отметка

«зачет»

«4»

«5»

Обязательная часть

6 заданий

6 заданий

7 заданий

Дополнительная часть

1 задание

2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

3x2 – 11x + 7 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 4x2 – 20 = 0.

3. 2x + 8x2 = 0.

4. 2x2 – 7x + 6 = 0.

5. x2x = 2x – 5.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x2 – 2x – 15.

7. Площадь прямоугольника составляет 96 см2. Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x4 – 3x2 – 4 = 0.

9. При  каком  значении  р  в  разложении  на  множители  многочлена
x2 + px – 10 содержится множитель х – 2?

10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Вариант II

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

6x2 – 5x + 2 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 18 – 3x2 = 0.

3. 5x2 – 3x = 0.

4. 5x2 – 8x + 3 = 0.

5. = 2.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x2 + 9x – 10.

7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x3 + 4x2 – 21x = 0.

9. Найдите  все  целые  значения  р,  при  которых  уравнение  x2 + px
– 10 = 0 имеет целые корни.

10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?

Зачет № 4. системы уравнений

Отметка

«зачет»

«4»

«5»

обязательная часть

4 задания

4 задания

5 заданий

дополнительная часть

1 задание

2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Какие из следующих пар чисел: (0; –1,5), (–1; 1), (–1; –2) – являются решением уравнения x – 2y = 3?

2. Постройте график уравнения 3xy = 2.

3. Определите, какая из прямых проходит через начало координат, и постройте эту прямую:

y = 2x – 4; ; y = 2.

4. Решите систему уравнений:

5. Вычислите координаты точек пересечения прямой y = x + 2 и окружности x2 + y2 = 10.

Дополнительная часть.

6. Решите систему уравнений:

7. Запишите уравнение прямой, параллельной прямой y = 2x – 7 и проходящей через точку А (4; 7).

8. Федор на вопрос о том, сколько лет ему и его брату, ответил: «Вместе нам 20 лет, а 4 года назад я был в 2 раза старше брата. Сосчитайте, сколько лет каждому из нас».

Вариант II

Обязательная часть.

1. Через какие из следующих точек: А (0; 4), В (2; 0), С (–3; –10) – проходит прямая 2xy = 4?

2. Постройте график уравнения y = –2x + 6.

3. Определите, какая из прямых проходит через точку (0; 4), и постройте эту прямую:

y = 2x + 4; ; x = 4.

4. Решите систему уравнений:

5. Составьте систему уравнений и решите задачу: «В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трех больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой и маленькой коробках в отдельности?».

Дополнительная часть.

6. Решите систему уравнений:

7. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямых:

x = 1, y = –2, y = –2x + 6.

8. Сумма двух чисел равна 22, а разность квадратов этих чисел равна 176. Что это за числа?

Зачет № 5. Функции

Отметка

«Зачет»

«4»

«5»

обязательная часть

6 заданий

6 заданий

7 заданий

дополнительная часть

1 задание

2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Функция задана формулой f (х) = х2 – 9.

а) Найдите f (6), f (–0,5).

б) Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно –9; 7.

2. Функция задана формулой y = –2х + 3.

а) Постройте график функции.

б) Возрастающей или убывающей является функция?

3. В первой строке таблицы указано время движения автобуса из города А в город В, а во второй – расстояние автобуса от города А:

t, ч

1

2

3

4

5

S, км

30

90

120

140

180

а) Постройте график движения автобуса.

б) Определите, на каком примерно расстоянии от А находился автобус через 2,5 ч после начала движения.

в) В какой промежуток времени скорость была наибольшей?

Дополнительная часть.

4. Найдите область определения функции: .

5. Постройте график функции:

6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой пересекает ось х в точках (–1; 0), (2; 0), (5; 0).

Вариант II

Обязательная часть.

1. Функция задана формулой f (х) = 16 – х2.

а) Найдите f (0,5), f (–3).

б) Найдите нули функции.

2. Функция задана формулой f (х) = .

а) Постройте график функции.

б) Укажите значения х, при которых значения функции больше нуля, меньше нуля.

3. В таблице приведены данные о росте ребенка в первые пять месяцев его жизни:

А, мес.

0

1

2

3

4

5

h, см

50

60

67

72

77

80

а) Постройте график роста ребенка.

б) Определите, каким примерно был рост ребенка в 2,5 месяца.

в) В какие месяцы ребенок рос с одинаковой средней скоростью?

Дополнительная часть.

4. Найдите область определения функции: .

5. Постройте график функции:

6. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой проходит через начало координат и пересекает ось х в точках (–3; 0), (1; 0).

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 29 ноября
Просмотров: 189
Скачиваний: 2
Самуилова Альбина Николаевна
Алгебра, 8 класс, Планирование
Скачать материал