[В эфире!] Образовательный спецпроект «Воспитательная работа в школе» Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Рабочая программа по учебному предмету "Математика"

Рабочая программа по математике 8 класс, УМК «Алгебра» под ред. Г. В. Дорофеева.и «Геометрия 8» авт. А.Г.Меркзляк и др.
Просмотр
содержимого документа

 

 

 


 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 ПО МАТЕМАТИКЕ

  8 класс

 

всего 170 часов

5 часов в неделю

 

 

 

 

 

 Составила учитель математики 

Ефремова Н.А.

 

 

 

 

 

 

 

Ярославка 2018г.

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Статус документа

 Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования на основе документов:

-Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2012. – (Стандарты второго поколения);

-Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. — М.: Просвещение, 2012. – (Стандарты второго поколения);

-Сборник рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы / [составитель Т. А.Бурмистрова]. – М. Просвещение, 2012;

-Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения /Основная школа / [составитель Е.С.Савинов]. – М.: Просвещение, 2012. –(Стандарты второго поколения);

-При составлении рабочей программы учтены рекомендации авторского коллектива УМК под редакцией Г.В.Дорофеева, а также основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

- примерная программа основного общего образования по математике 5 – 9 классы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В.Буцко /;

УМК:

Данная рабочая программа по математике для 8 класса состоит из  двух модулей Алгебра, Геометрия и  задает перечень тем и вопросов, которые подлежат обязательному изучению в 8 классе и ориентирована на учебно-методические комплекты «Алгебра» под ред. Г. В. Дорофеева-М.: Просвещение,2017г. и «Геометрия 8» авт. А.Г.Меркзляк и др. –М.: Вента-Граф, 2018 г.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 (3-алгебра, 2-геометрия) часов в неделю (170 часов в год)

. Цели изучения курса математики:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план:

 

Тема

Количество часов

Количество

 контрольных работ

      

     1

2

3

4

5

6

7

8

 

9

10

11

12

13

14

Модуль « Алгебра»

Повторение за курс 7 класса

Алгебраические дроби

Квадратные корни

Квадратные уравнения

Системы уравнений

Функции

Вероятность и статистика

Повторение

Модуль «Геометрия»

Повторение курса геом. 7 класса

Четырехугольники

Подобные треугольники

Решение прямоугольных треугольников

Многоугольники . Площадь.

Повторение +резерв

 

3

20

15

19

20

14

6

5

 

3

20

12

15

12

4+2

 

1

1

1

1

1

1

1

1

 

-

2

1

2

1

1

 

Всего

170

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Модуль «АЛГЕБРА»

  1. Повторение курса 7 класса (3 часа)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.

  1. Алгебраические дроби (20ч)

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя — степени десяти — в записи числа.

Основная цель — сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

Эта тема является естественным продолжением и развитием начатого в 7 классе систематического изучения преобразований рациональных выражений. Изложение целесообразно строить как и при изучении преобразований буквенных выражений и 7 классе, с опорой на опыт работы с числами. Главным результатом обучения должно явиться владение алгоритмами сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Количество и уровень сложности заданий, требующих выполнения но скольких действий, определяются самим учителем в зависимости от возможностей класса. При этом необходимо иметь в виду, чти в соответствии с общей идеей развития содержания курса по спирали в 9 классе предусмотрен еще один «проход» преобразования рациональных выражений.

Самостоятельный фрагмент темы посвящен изучению степени с целым показателем. Мотивом для введения этого понятия служит целесообразность представления больших и малых чисел в так называемом стандартном виде. С этим способом записи чисел учащиеся уже встречались на уроках физики, завершается тема фрагментом, посвященным решению уравнений и текстовых задач. По сравнению с курсом 7 класса здесь предлагаются  более сложные в техническом отношении уравнения(хотя, как и в 7 классе, это по-прежнему целые уравнения, держащие дробные коэффициенты).

    3. Квадратные корни (15ч)

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения я с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = ,у=3

Основная цель — научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представления о корне n-й степени, Понятие квадратного корня возникает в курсе при обсуждении двух задач — геометрической (о нахождении стороны квадрата по его площади) и алгебраической (о числе корней уравнения вида х2 = а, где а — произвольное число). При рассмотрении первой  из них даются начальные представления об иррациональных числах.

  В содержание темы целесообразно включить нетрадиционный алгебры вопрос — теорему Пифагора. Это позволит продемонстрировать естественное применение квадратных корней для нахождения длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с иррациональными координатами.

Целесообразно  также  активно  использовать  калькулятор, причем не только в качестве инструмента для извлечения корней и как средство, позволяющее проиллюстрировать некоторые теоретические идеи.

В ходе изучения данной темы предусматривается знакомство с понятием кубического корня, одновременно формируются начальные представления о корне n-й степени. Рассматриваются графики зависимостей у = ,у=3.

 

4.Квадратные уравнения (19ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения, Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений, Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена,

Основная цель — научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

В тему включен весь материал, традиционно относящийся к разделу курса. В то же время, предлагаются и некоторые существенные  изменения: рассмотрение теоремы Виета связывается с задачей разложения квадратного трехчлена на множители; в систему упражнений должны постоянно включаться задания на решение уравнений высших степеней; следует активно использовать метод подстановки.

Большое место должно быть отведено решению текстовых за дач, при этом рассматриваются некоторые особенности математических моделей, описывающих реальные ситуации.

В связи с рассмотрением вопроса о разложении на множители квадратного трехчлена появляется возможность для дальнейшею развития линии преобразований алгебраических выражений.

5. Системы уравнений (20ч)

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений и целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель — ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить  решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

Основное содержание данной темы курса связано с расе м о трением линейного уравнения и решением систем линейных уравнений. В то же время приводятся примеры и нелинейных уравнений, рассматриваются их графики, решаются системы, и которых одно уравнение не является линейным.

Особенностью изложения является акцентирование внимании на блоке вопросов, по сути относящихся к аналитической геометрии. Тема начинается с вопроса о прямых на координатной плоскости: рассматривается уравнение прямой в различных формах, специальное внимание уделяется уравнению вида у = kx + l, формулируется условие параллельности прямых, а в качестве необя­зательного материала может быть рассмотрено условие перпенди­кулярности прямых. Сформированный аналитический аппарат применяется к решению задач геометрического содержания (пи пример, составление уравнения прямой, проходящей через див данные точки, прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку, и пр.).

Продолжается решение текстовых задач алгебраическим методом. Теперь математической моделью рассматриваемой ситуации является система уравнений, при этом в явном виде форму­лируется следующая мысль: при переводе текстовой задачи на математический язык удобно вводить столько переменных, сколько неизвестных содержится в условии.

6. Функции (14ч)

Функция. Область определения и область значений функции, График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx +l,

у = и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функцион­альной терминологии символики; рассмотреть свойства и гра­фики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = ; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

Материал данной темы опирается на умения, полученные в результате работы с графиками реальных зависимостей между величинами. Акцент делается не столько на определение понятия функции и связанных с ним понятий, сколько на введение нового языка, новой терминологии и символики. При этом новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным: внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос, перевести их с языка графиков на язык функций либо уравнений пр.

Особенностью данной темы является прикладная направленность учебного материала. Основное внимание уделяется графикам реальных зависимостей, моделированию разнообразных реальных ситуаций, формированию представления о скорости роста или убывания функции. При изучении линейной функции следует явно сформулировать мысль о том, что линейной функцией описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, познакомить учащихся с идеей линейной аппроксимации.

7. Вероятность и статистика (6ч)

Статистические характеристики ряда данных, медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о "метрической вероятности. Основная цель — сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений. Материал данной темы знакомит с ситуациями, требующими вычисления средних для адекватного описания ряда данных. Основное внимание уделяется целесообразности использования моды, медианы или среднего арифметического в зависимости от ситуации. В предыдущих классах был рассмотрен статистический подход понятию вероятности, на основе которого вводится гипотеза о равновероятности событий, позволяющая в ситуации с равновозможными исходами применять классическую формулу вычисления вероятности события. Кроме того, рассматривается Метрический подход к понятию вероятности, позволяющий в некоторых ситуациях с бесконечным количеством исходов вычислять вероятность наступления события как отношения площадей фигур.

8. Повторение (5ч.) Решение задач по пройденным темам.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

 

  1. Повторение курса 7 класса(3 часа)

Треугольник,  виды треугольников, признаки равенства треугольников. Параллельные прямые.  Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

  1.  Четырехугольники (20 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

3. Подобные треугольники (12 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

 В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

 

3.Решение прямоугольных треугольников.(15 часов) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

4.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

5.Повторение курса 8 класса.(4 часа) Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.

6.Резерв( 2 часа)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по модулю Алгебра

(3 часа в неделю – всего 102 часа):

 

урока

 

Название раздела, темы, урока

 

Формы контроля

Дата проведения

План       

Факт

Повторение за курс 7 класса (3 часа)

1

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители

ФО, СР, МД

 

 

2

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители

 

 

3

Входная контрольная работа

КР

 

 

I Алгебраические дроби   (20 часов)

4

Что такое алгебраическая дробь

ФО

 

 

 

5

Что такое алгебраическая дробь

 

 

6

Основное свойство дроби

УС

ДМ П-2

 

 

7

Основное свойство дроби

 

 

8

Сложение и вычитание алгебраических дробей

ДМ: П-6

ФО

 

 

9

Сложение и вычитание алгебраических дробей

 

 

10

Сложение и вычитание алгебраических дробей

ДМ: П-7

 

 

11

Сложение и вычитание алгебраических дробей

 

 

12

Умножение и деление алгебраических дробей

 

 

13

Умножение и деление алгебраических дробей

ФО, ПР,ИК

 

 

14

Умножение и деление алгебраических дробей

 

 

15

Степень с целым показателем

ФО

 

 

16

Степень с целым показателем

 

 

17

Свойства степени с целым показателем

ИО

 

 

18

Свойства степени с целым показателем

ИК

 

 

19

Свойства степени с целым показателем

 

 

 

20

Решение уравнений и задач

СР

 

 

21

Решение уравнений и задач

 

 

22

Решение уравнений и задач

 

 

23

Контрольная работа №1  по теме «Алгебраические дроби»

КР

 

 

 

II  Квадратные корни  (15 часов)

24

Задача о нахождении стороны квадрата

УС

 

 

 

 

25

Иррациональные числа

ФО

 

 

 

 

26

Теорема Пифагора

СР

 

 

27

Теорема Пифагора

 

 

28

Квадратный корень- алгебраический подход

ФО

 

 

29

Квадратный корень- алгебраический подход

 

 

30

Квадратный корень- алгебраический подход

 

 

31

Свойства квадратных корней

ПР

 

 

32

Свойства квадратных корней

 

 

33

Свойства квадратных корней

 

 

 

34

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

 

 

35

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

ДМ: П-9

 

 

36

Кубический корень

ФО,СР

Дм П-20

 

 

37

Кубический корень

 

 

38

Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»

КР

 

 

III  Квадратные уравнения   (19 часов)

39

Какие уравнения называют квадратными

ФО

 

 

40

Какие уравнения называют квадратными

 

 

41

Формула корней квадратного уравнения

 

 

41

Формула корней квадратного уравнения

ДМ: П-23

МД

 

 

42

Формула корней квадратного уравнения

 

 

 

44

Вторая формула корней квадратного уравнения

ФО, ТЕСТ

 

 

45

Вторая формула корней квадратного уравнения

 

 

46

Решение задач

СР,ИО

 

 

47

Решение задач

 

 

48

Решение задач

 

 

49

 

Неполные квадратные уравнения

МД

 

 

50

Неполные квадратные уравнения

 

 

51

Неполные квадратные уравнения

 

 

52

Теорема Виета

ДМ: П-31

ДМ: П-32

 

 

53

Теорема Виета

 

 

54

Разложение квадратного трехчлена на множители

ДМ:П-34,ФО

 

 

55

Разложение квадратного трехчлена на множители

 

 

56

Разложение квадратного трехчлена на множители

КР

 

 

57

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»

 

 

IV  Системы уравнений  (20 часов)

58

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

ФО,ИО

 

 

59

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

 

 

60

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

 

 

61

Уравнение прямой ви­да у = кх +l

ФО

 

 

62

Уравнение прямой ви­да у = кх +l

 

 

63

Уравнение прямой ви­да у = кх +l

 

 

64

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

СР

 

 

65

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

 

 

66

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

 

 

67

Решение систем способом подстановки

ДМ: П-38

 

 

68

Решение систем способом подстановки

 

 

69

Решение систем способом подстановки

 

 

70

Решение задач с помощью систем уравнений

МД

ДМ: П-40

 

 

71

Решение задач с помощью систем уравнений

 

 

72

Решение задач с помощью систем уравнений

 

 

73

Решение задач с помощью систем уравнений

 

 

74

Задачи на координатной плоскости

ФО

 

СР

 

 

75

Задачи на координатной плоскости

 

 

76

Обобщение знаний

 

 

77

Контрольная работа №4  по теме «Системы уравнений»

КР

 

 

V  Функции  (14 часов)

78

Чтение графиков

ИО, ФО

 

 

79

Чтение графиков

 

 

80

Что такое функция

ФО

 

 

81

Что такое функция

 

 

82

График функции

ДМ: П-42

ДМ: П-43

 

 

83

График функции

 

 

84

Свойства функции

ФО

 ДМ: П – 45

 

 

85

Свойства функции

 

 

86

Линейная функция

ФО,ИО

 

 

87

Линейная функция

 

 

88

Линейная функция

 

 

89

Функция и ее график

Работа по готовым графикам

 

 

90

Функция и ее график

 

 

91

Контрольная работа №5 по теме «Функции»

КР

 

 

VI   Вероятность и статистика   (6 часов)

92

Статистические характеристики

УС

 

 

 

Устная работа по таблицам

 

СР

 

 

93

Статистические характеристики

 

 

94

Вероятность равновозможных событий

 

 

95

Вероятность равновозможных событий

 

 

96

Геометрические вероятности

 

 

97

Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика»

КР

 

 

Повторение (5 часов)

98

Квадратные уравнения

СР, ФО, ИО

 

 

КР

 

 

99

Системы уравнений

 

 

100

Функции

 

 

101

Итоговая контрольная работа за год

 

 

102

Свойства корней

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по модулю Геометрия

 (2 часа в неделю – всего 68 часов)

№п/п

Название раздела, темы, урока

Форма

контроля

Дата проведения

план

факт

Повторение курса 7 класса (3ч)

1

Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства  треугольников

ФО

 

 

2

Параллельные прямые. Признаки и свойства

ФО, СР

 

 

3

Окружность, касательная и секущая. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

ФО, ИО

 

 

Глава 1 Четырехугольники  (20часов)

4

Четырехугольник и его элементы

Карточки

 ФО

 

 

5

Параллелограмм. Свойствапараллелограмма

ИО

 

 

6

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

СР

 

 

7

Признаки параллелограмма

Тест

 

 

8

Признаки параллелограмма

ПО

 

 

9

Прямоугольник

Тест

 

 

10

Прямоугольник

СР

 

 

11

Ромб

ИК

 

 

12

Ромб

УО

 

 

13

Квадрат.

Тест

 

 

14

Контрольная работа №1

КР

 

 

15

Средняя линия треугольника

 

 

 

16

Трапеция

ИК

 

 

17

Трапеция

ПО

 

 

18

Трапеция

СР

 

 

19

Центральные и вписанные углы

Тест

 

 

20

Центральные и вписанные углы

ИК

 

 

21

Вписанные и описанные четырёхугольники

Тест

 

 

22

Вписанные и описанные четырёхугольники

СР

 

 

23

Контрольная работа №2

КР

 

 

 

 

Глава 2. Подобие треугольников   12час

24

Теорема Фалеса

 

 

 

25

Теорема Фалеса

 

ПР

 

 

26

Теорема о пропорциональных отрезках

Тест

 

 

27

Теорема о пропорциональных отрезках

СР

 

 

28

Подобные треугольники

ИО

 

 

29

Первый признак подобия треугольников

ИК

 

 

30

Первый признак подобия треугольников

ПО

 

 

31

Первый признак подобия треугольников

СР

 

 

32

Второй и третий признаки подобия треугольников

Тест

 

 

33

Второй и третий признаки подобия треугольников

ИО

 

 

34

Второй и третий признаки подобия треугольников

СР

 

 

35

Контрольная работа № 3

КР

 

 

 

Глава 3. Решение прямоугольных треугольников   15час

 

36

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

 

 

 

37

Теорема Пифагора

Тест

 

 

38

Теорема Пифагора

ПР

 

 

39

Теорема Пифагора

ПО

 

 

40

Теорема Пифагора

СР

 

 

41

Контрольная работа №4

КР

 

 

42

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

ИО

 

 

43

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

ПО

 

 

44

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

СР

 

 

45

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника

46

Решение прямоугольных треугольников

ПР

 

 

47

Решение прямоугольных треугольников

48

Решение прямоугольных треугольников

тест

 

 

49

Контрольная работа №5

КР

 

 

50

Обобщающий урок 

ФО

 

 

 

 

 

Глава 4. Многоугольники Площадь многоугольника   12 час

 

51

Многоугольники

ФО,Тест

 

 

52

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника

МД

 

 

53

 

Площадь параллелограмма

ИО

 

 

54

Площадь параллелограмма

СР

 

 

55

Площадь треугольника

ПР

 

 

56

Площадь треугольника

ПО

 

 

57

Площадь трапеции

ИК

 

 

58

Площадь трапеции

Тест

 

 

59

Решение задач на нахождение площадей

ФО, СР

 

 

60

Решение задач на нахождение площадей

61

Контрольная работа № 6

КР

 

 

62

Обобщающий урок

СР

 

 

 

Повторение и систематизация учебного материала  4 часа + резерв 2 часа

63

 

Упражнения для повторения курса 8 класса

 

ИО

 

 

64

Упражнения для повторения курса 8 класса

 

Проект работа

 

 

65

Упражнения для повторения курса 8 класса

 

ПР

 

 

66

Итоговая контрольная работа

Тест

 

 

67

Резервный урок

Проект работа

 

 

    68

Резерв урок

Проект работа

 

 

 

Используемые сокращения:

 

Контрольная работа – КР, самостоятельная работа- СР, фронтальный опрос – ФО, практическая работа –ПР, индивидуальный опрос – ИО, письменный опрос – ПО, математический диктант  - МД,  проверочная работа из дидактических материалов – ДМ П-№,  индивидуальные карточки – ИК,
 

 

 

 

 

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССОВ

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

 

 

 

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  •               выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования  практических  ситуаций  и  исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа  реальных  числовых  данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
  • решения учебных и практических задач, требующих систе­матического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

  •        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  •        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  •        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  •        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  •        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  •        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  •        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  •        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
  •        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  •        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  •        описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  •        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  •        решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  •        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  •        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ресурсное обеспечение рабочей программы

 

  1. Алгебра: контрольные работы, 7 - 9 кл. / Л.В.Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2016.
  2. Алгебра: учеб. для 8 кл. / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2017.
  3. Дорофеев, Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. Программа по алгебре: 8 класс // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2015. – С. 136 - 158.
  4. Примерная программа основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 8 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012. – С. 12 – 21.
  5. Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012. – С. 4 – 11.
  6. Геометрия: Учеб. Для 8 кл. общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк и др.- М.: Вента-Граф, 2018.
  7. Изучение геометрии в 8 кл.: Методические пособие для учителя/ Е.В.Буцко и др.- М.: Вента-Граф, 2017;
  8. Рабочая тетрадь по геометрии для 8 кл. в 2-х частях / А.Г. Мерзляк и др.- М.: Вента-Граф, 2018.
  9. Рабочая  тетрадь по алгебре для 8 кл /С.С. Минаева – М.: Просвещение, 2017
  10. Методические рекомендации. Алгебра 8 кл/ С. Б. Суворова- М.: Просвещение, 2015.

 

 

Информация о публикации
Загружено: 21 января
Просмотров: 1340
Скачиваний: 5
Ефремова Надежда Аркадьевна
Математика, 8 класс, Планирование
Скачать материал