Образовательный спецпроект «Дистант 2020»: «10 секретов успешного проведения онлайн-урока» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Рабочая программа по предмету "Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия" ФГОС СОО для 10-11 классов Базовый уровень

Рабочая программа по математике для обучающихся 10 – 11 классов (уровень среднего общего образования) составлена на основе примерной основной образовательной программы среднего общего образования, примерной программы по учебному предмету «Математика 10-11 классы», рабочей программы среднего общего образования по алгебре и началам математического анализа к предметной линии учебников С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова и др. (составитель Т.А. Бурмистрова.—М.: Просвещение, 2020г.) и рабочей программы среднего общего образования по геометрии к предметной линии учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (составитель Т.А. Бурмистрова.—М.: Просвещение, 2020г.)
Просмотр
содержимого документа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 г. Строитель

Яковлевского городского округа Белгородской области»

 

РАССМОТРЕНО

на естественно-научном МО

Протокол № ____

от «__»__________2020 г.

Руководитель МО:

____________/Лебах М.Г.

 

 

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора:

 

__________/Репринцева В.В.

 

«____»____________2020 г.

 

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №1

г. Строитель»

_____________/Булгакова Т.И.

Приказ № ___

от «___»________________2020г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

по учебному предмету «Математика»

среднего общего образования

по программам

Т.А. Бурмистровой

базовый уровень

для 10-11 классов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2020 год

Пояснительная записка

В 10-11 классах на базовом уровне изучается учебный предмет «Математика», который является интеграцией двух важнейших содержательных разделов: алгебры и начал математического анализа и геометрии. Дисциплина «Алгебра и начала математического анализа» (2,5 часа в неделю) и «Геометрия» (1,5 часа в неделю). Всего количество часов по «Математике» (алгебра и начала математического анализа, геометрия) при продолжительности учебного года в 10-11-х классах 34 недели составляет – 272 часа (алгебра и начала математического анализа – 170 часов, геометрия – 102 часа).

Рабочая программа по математике для обучающихся 10 – 11 классов (уровень среднего общего образования) составлена на основе примерной основной образовательной программы среднего общего образования, примерной программы по учебному предмету «Математика 10-11 классы», рабочей программы среднего общего образования по алгебре и началам математического анализа к предметной линии учебников С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова и др. (составитель Т.А. Бурмистрова.—М.: Просвещение, 2020г.) и рабочей программы среднего общего образования по геометрии к предметной линии учебника Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (составитель Т.А. Бурмистрова.—М.: Просвещение, 2020г.)

Обоснование выбора учебников. Программа учебного предмета «Математика» для 10-11 классов реализуется по линиям учебников, включенных в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы среднего общего образования и имеющих государственную аккредитацию.

 

  1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10 класс. Базовый и углубленный уровень: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2019
  2. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.11 класс. Базовый и углубленный уровень: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2019
  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия: 10 – 11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2020

Возможна корректировка учебного материала в соответствии с календарным учебным графиком, расписанием уроков, праздничными датами календаря. Корректировка учебного материала отражается в календарно-тематическом плане учителя на текущий учебный год.

В календарно-тематическом плане учителя предусмотрены контрольные работы, обязательные для выполнения учащимися по достижению планируемых результатов по учебному предмету «Математика».

Основные цели и задачи программы.

В соответствии с принятой Концепцией развития математического образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в частности, следующие ключевые задачи:

  • «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в обществе»;
  • «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных направлениях и для практической деятельности, включая преподавание математики, математические исследования, работу в сфере информационных технологий и др.»;
  • «в основном общем и среднем общем образовании необходимо предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню подготовки в сфере математического образования».

 

Целью реализации рабочей программы по учебному предмету «Математика» среднего общего образования (базового уровня) в 10-11 классах является усвоение содержания предмета «Математика» и достижение обучающимися результатов его изучения в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования.

Обучающиеся, изучающие математику на базовом уровне, получают возможность использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики.

При изучении математики большое внимание уделяется развитию коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных условий. Программа направлена на формирование умения работать по алгоритму, развитие пространственных представлений и графических методов.

 

  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:

личностные:

  1.      ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
  2.      готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества;
  3.      нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
  4.      принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
  5.      развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности.
  6.      мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
  7.      готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
  8.      осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных жизненных планов;
  9.      готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
  10. потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям, добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой деятельности;
  11. готовность к самообслуживанию, включая обучение и выполнение домашних обязанностей.
  12. физическое, эмоционально-психологическое, социальное благополучие обучающихся в жизни образовательной организации, ощущение детьми безопасности и психологического комфорта, информационной безопасности.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД):

  • регулятивные универсальные учебные действия

выпускник научится:

  1.      самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
  2.      оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
  3.      ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
  4.      оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
  5.      выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
  6.      организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
  7.      сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
  • познавательные универсальные учебные действия

выпускник научится:

  1.      искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
  2.      критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
  3.      использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
  4.      находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
  5.      выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия;
  6.      выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
  7.      менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
  • коммуникативные универсальные учебные действия

выпускник научится:

  1. осуществлять деловую коммуникацию, как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
  2. при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
  3. координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
  4. развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
  5. распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.

Планируемые результаты обучения по разделам учебного материала по предмету

«Математика» в 10-11 классах

Алгебра и начала математического анализа

Элементы теории множеств и математической логики

Выпускник научится:

  •      оперировать на базовом уровне[1] понятиями: конечное множество, бесконечное множество, числовые множества на координатной прямой, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, отрезок, интервал;
  •      находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;
  •      строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;
  •      оперировать понятиями: утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
  •      распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  •      использовать числовые множества на координатной прямой;
  •      проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  •      оперировать[2] понятиями: промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
  •      проверять принадлежность элемента множеству, заданному описанием;
  •      находить пересечение и объединение нескольких множеств, представленных графически на числовой прямой, на  координатной плоскости;
  •      проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  •      использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
  •      проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов.

Числа и выражения

Выпускник научится:

  •        оперировать понятиями: натуральное и целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, иррациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, масштаб;
  •        оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;
  •        выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;
  •        выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, корни из чисел, логарифмы чисел;
  •        сравнивать рациональные числа между собой, сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;
  •        пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  •        изображать точками на координатной прямой целые и рациональные числа; целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;
  •        выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;
  •        выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;
  •        вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  •        изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;
  •        оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  •        выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;
  •        соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;
  •        использовать методы округления и прикидки при решении практических задач повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

  •        оперировать понятиями: радианная мера угла, числа е ;
  •        находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
  •        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические формулы;
  •        находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
  •        изображать схематически угол, величин которого выражена в радианах;
  •        оценивать знаки тангенса конкретных углов; использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;
  •        выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  •        выполнять действия числовыми данными при решении задач из разных областей знаний;
  •        оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира.

Уравнения и неравенства

Выпускник научится:

  •         решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;
  •         решать логарифмические и показательные уравнения вида ,

, (где d можно представить в виде степени с основанием а) и неравенства вида , (где d можно представить в виде степени с основанием а);

  •        приводить несколько примеров корней тригонометрического уравнения вида

, где а – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

  •        В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов составлять и решать уравнения, системы уравнений при решении несложных практических задач.

Выпускник получит возможность научиться:

  •    решать несложные рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, простейшие иррациональные уравнения и неравенства;
  •    использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;
  •    использовать метод интервалов для решения неравенства;
  •    использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;
  •    изображать на тригонометрической окружности множество решений тригонометрических уравнений и неравенств.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  •   составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении несложных практических задач и задач из других учебных предметов;
  •   использовать уравнения и неравенства для построения простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;
  •   интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

Выпускник научится:

  •    оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание и убывание функции на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значения функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
  •    оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
  •    распознавать графики функций прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций и соотносить их с формулами, которыми они заданы;
  •    находить по графику приближённо значения функций в заданных точках;
  •    определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.)
  •    строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведённому набору условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов).
  •      В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, период, и т.п.), интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации.

Выпускник получит возможность:

  •    оперировать понятиями: четная и нечетная функции;
  •    строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания и убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
  •    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  •    строить графики изученных функций;
  •    решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  •      использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период, и т.п.);
  •      определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и т.п. (амплитуда, период и т.п.).
  •      Элементы математического анализа

Выпускник научится:

  •      оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
  •      определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
  •      решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  •        пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
  •        соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
  •        использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса.

Выпускник получит возможность:

  •      вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;
  •      вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
  •      исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простых рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
  •      В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п., интерпретировать полученные результаты.

Статистика и теория вероятностей , логика и комбинаторика

Выпускник научится:

  •        оперировать основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
  •        оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;
  •        вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  •        оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
  •        читать, сопоставлять, сравнивать интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

     Выпускник получит возможность:

  •        иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах, и распределениях, о независимости случайных величин; о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормального распределённых случайных величин;
  •        понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
  •        иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
  •        иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;
  •        иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  •        выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
  •        решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

Текстовые задачи

Выпускник научится:

  •    решать несложные текстовые задачи разных типов;
  •    анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель;
  •    понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;
  •    действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;
  •    использовать логические рассуждения при решении задачи;
  •    работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации данные, необходимые для решения задачи;
  •    осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальные по критериям, сформулированным в условии задачи;
  •    анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирая решения, не противоречащие контексту;
  •    решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;
  •    решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;
  •    решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссия) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов, ипотек;
  •    решать практические задачи, требующие использование отрицательных чисел: на определение температуры, положения на временной оси (до нашей эры и после), глубины/высоты, на движение денежных средств (приход/расход) и т.п.;
  •    использование понятия масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

     Выпускник получит возможность научиться:

  •    решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий выбора оптимального результата;
  •    анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;
  •    переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

Геометрия

Выпускник научится:

  •   оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
  •   распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб) и тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
  •   изображать изучаемые фигуры от руки и с применением чертежных инструментов;
  •   делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
  •   извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
  •   применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
  •   находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников, тел вращения с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  •   соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
  •   использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
  •   соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
  •   соотносить объёмы сосудов одинаковой формы различного размера;
  •   оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер, граней полученных многогранников).

     Выпускник получит возможность научиться:

  •   владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
  •   строить сечения многогранников;
  •   интерпретировать и преобразовывать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
  •   описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
  •   находить объёмы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
  •   вычислять расстояния и углы в пространстве;
  •   применять геометрические факты для решения задач, предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы в явной форме;
  •   решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам и алгоритмам;
  •   формулировать свойства и признаки фигур;
  •   доказывать геометрические утверждения;
  •   в повседневной жизни и при изучении других предметов использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний.

Векторы и координаты в пространстве

Выпускник научится:

  •   оперировать понятиями: декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные и компланарные векторы;
  •   находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;
  •   находить сумму векторов и произведение вектора на число.

     Выпускник получит возможность:

  •   находить расстояние между точками;
  •   находить угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
  •   задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
  •   решать простейшие задачи введением векторного базиса.

История и методы математики

Выпускник научится:

  •    описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  •    приводить примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
  •    понимать роль математики в развитии России;
  •    применять известные математические методы при решении стандартных математических задач;
  •    замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности.

     Выпускник получит возможность научиться:

  •    представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  •    применять известные математические методы при решении нестандартных математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
  •    на основе математических закономерностей характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а также произведений искусства;
  •    применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

  1. Содержание учебного предмета «Математика» 10 – 11 классов

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Элементы теории множеств и математической логики

Конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал.

Утверждение (высказывание), отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример, доказательство.

Числа и выражения

Корень n-й степени и его свойства. Понятие предела числовой последовательности. Степень с действительным показателем, свойства степени. Действия с корнями натуральной степени из чисел, тождественные преобразования выражений, включая степени и корни.

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Число е. Логарифмические тождества. Действия с логарифмами чисел; простейшие преобразования выражений, включая логарифмы.

Изображение на числовой прямой целых и рациональных чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел.

Тригонометрическая окружность, радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Значения тригонометрических функций для углов (0, , рад). Формулы приведения, сложения, формулы двойного и половинного угла.

Уравнения и неравенства

Уравнения с одной переменной. Простейшие иррациональные уравнения. Логарифмические и показательные уравнения вида (где d можно представить в виде степени с основанием a и рациональным показателем) и их решения. Тригонометрические уравнения вида , где a –табличное значение соответствующей тригонометрической функции, и их решения.

Неравенства с одной переменной вида (где d можно представить в виде степени с основанием a).

Функции

Понятие функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значения функции. Периодичность функции. Чётность и нечётность функций.

Степенная, показательная и логарифмические функции; их свойства и графики.

Тригонометрические функции . Функция . Свойства и графики тригонометрических функций. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Элементы математического анализа

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. Геометрический и физический смысл производной. Производные элементарных функций. Производная суммы, производная произведения, частного, двух функций.

 Понятие о непрерывных функциях. Точки экстремума (максимума и минимума). Исследование элементарных функций на точки экстремума, нахождение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. Построение графиков функций с помощью производных. Применение производной при решении задач.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур и объёмов тел вращения с помощью интеграла.

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

Частота и вероятность события. Достоверные, невозможные и случайные события. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач с применением комбинаторики. Вероятность суммы двух несовместных событий. Противоположное событие и его вероятность.

ГЕОМЕТРИЯ

Повторение

Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Задачи на доказательство и построение контрпримеров. Использование в задачах простейших логических правил. Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками. Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями. Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей. Решение задач с помощью векторов и координат. Наглядная стереометрия: фигуры и их изображения (куб, пирамида, призма).

Геометрия

Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости. Расстояние между фигурами в пространстве. Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трех перпендикулярах.

Многогранники. Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.

Тела вращения: цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усеченном конусе, сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечения шара. Развертка цилиндра и конуса.

Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой.

Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Площадь поверхности правильной пирамиды и правильной призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара. Понятие об объёме. Объём пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём шара.

Подобные тела в пространстве. Соотношение между площадями поверхностей  и объёмами подобных тел.

Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.

Векторы и координаты в пространстве

Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объёмов.

Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.

 

  1.  ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

Настоящая рабочая программа предусматривает изучение учебного предмета «Математика» за 272 часа

Распределение часов:

  • в 10-м классе

Всего 136 часов, в неделю 4 часа (2,5 часа в неделю – алгебра и начала математического анализа и 1,5 часа в неделю – геометрия), из них для проведения плановых контрольных уроков по алгебре и началам математического анализа – 5 часов, по геометрии – 4 часа, административных контрольных уроков (входной, рубежный и итоговый мониторинг) – 3 часа.

  • в 11-м классе

 Всего 136 часов, в неделю 4 часа (2,5 часа в неделю – алгебра и начала математического анализа и 1,5 часа в неделю – геометрия), из них для проведения плановых контрольных уроков по алгебре и началам математического анализа – 5 часов, по геометрии – 3 часа, административных контрольных уроков (входной, рубежный и итоговый мониторинг) – 3 часа.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерными:

10 класс

п/п

Разделы и темы

Количество часов

Примерная

программа

Рабочая программа

Наличие тем

18

18

Объем часов на прохождение всех тем

136

136

Объем часов на прохождение каждой темы

  1.  

Повторение и систематизация изученного учебного материала в основной школе

-

3+2

 

Алгебра и начала математического анализа

78

78+1

  1.                               

Действительные числа

8

8

  1.                               

Рациональные уравнения и неравенства

12

12

  1.                               

Корень степени n

6

6

  1.                               

Степень положительного числа

8

8

  1.                               

Логарифмы

5

5

  1.                               

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7

7

  1.                               

Синус и косинус угла

7

7

  1.                               

Тангенс и котангенс угла

4

4

  1.                           

Формулы сложения

7

7

  1.                           

Тригонометрические функции числового аргумента

5

5

  1.                           

Тригонометрические уравнения и неравенства

5

5

  1.                           

Вероятность события

4

4

 

Геометрия

48

48

14.

Введение

3

3

15.

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

16

16

16.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

17.

Глава III. Многогранники

12

12

18.

Повторение и систематизация изученного материала в 10 классе

7+3

3+1

 

 

 

 

11 класс

п/п

Разделы и темы

Количество часов

Примерная

программа

Рабочая программа

Наличие тем

 

 

Объем часов на прохождение всех тем

136

136

Объем часов на прохождение каждой темы

  1.  

Повторение и систематизация изученного учебного материала в 10 классе

-

3+2

 

Алгебра и начала математического анализа

71

71+1

  1.                               

Функции и их графики

6

6

  1.                               

Предел функции и непрерывность

5

5

  1.                               

Обратные функции

3

3

  1.                               

Производная

8

8

  1.                               

Применение производной

15

15

  1.                               

Первообразная и интеграл

8

8

  1.                               

Равносильность уравнений и неравенств

4

4

  1.                               

Уравнения – следствия

5

5

  1.                           

Равносильность уравнений и неравенств системам

5

5

  1.                           

Равносильность уравнений на множествах

4

4

  1.                           

Равносильность неравенств на множествах

3

3

  1.                           

Системы уравнений с несколькими неизвестными

5

5

 

Геометрия

45

45

14.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар

13

13

15.

Глава VII. Объемы тел

15

15

16.

Глава IV. Векторы в пространстве

6

6

17.

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения

11

11

18.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по математике

14+6

10+4

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ ЧАСОВ, ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ ТЕМЫ

10 класс

№ темы

Название темы

Количество

часов

Повторение и систематизация учебного материала, изученного в основной школе классах

5

1

Повторение. Рациональные дроби. Квадратные корни

1

2

Повторение. Уравнения и неравенства с одной переменной

1

3

Повторение. Треугольник. Площадь треугольника

1

4

Повторение. Четырехугольник. Площадь четырехугольника

1

5

Входная административная контрольная работа

1

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

78

Глава I. Корни, степени, логарифмы

46

1. Действительные числа

8

6-7

Понятие действительного числа

2

8-9

Множества чисел. Свойства действительных чисел

2

10

Метод математической индукции

1

11

Перестановки

1

12

Размещения

1

13

Сочетания

1

§ 2. Рациональные уравнения и неравенства

12

14

Рациональные выражения

1

15

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

1

16

Рациональные уравнения

1

17

Системы рациональных уравнений

1

18-19

Метод интервалов решения неравенств

2

20-21

Рациональные неравенства

2

22-23

Нестрогие неравенства

2

24

Системы рациональных неравенств

1

25

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

№1 по теме «Рациональные уравнения и неравенства»

1

§ 3. Корень степени n

6

26

Понятие функции и её графика

1

27

Функция

1

28

Понятие корня степени n

1

29

Корни чётной и нечётной степеней

1

30

Арифметический корень

1

31

Свойства корней степени n

1

§ 4. Степень положительного числа

8

32

Степень с рациональным показателем

1

33

Свойства степени с рациональным показателем

1

34

Понятие предела последовательности

1

35

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

36

Числе е

1

37

Понятие степени с иррациональным показателем

1

38

Показательная функция

1

39

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа №2 по теме: «Корень степени n.Степень положительного числа»

1

§ 5. Логарифмы

5

40-41

Понятие логарифма

2

42-43

Свойства логарифмов

2

44

Логарифмическая функция

1

§ 6. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7+1

45

Простейшие показательные уравнения

1

46

Простейшие логарифмические уравнения

1

47

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

48

Простейшие показательные неравенства

1

49

Простейшие логарифмические неравенства

1

50

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

51

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа № 3 по теме: «Логарифмы. Показательные и логарифмические функции»

1

52

Рубежная административная контрольная работа

1

Глава II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

28

§ 7. Синус и косинус угла

7

53

Понятие угла

1

54

Радианная мера угла

1

55

Определение синуса и косинуса угла

1

56-57

Основные формулы для

2

58

Арксинус

1

59

Арккосинус

1

§ 8. Тангенс и котангенс угла

4

60

Определение тангенса и котангенса

1

61

Основные формулы для

1

62

Арктангенс

1

63

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа    № 4 по теме «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла»

1

§ 9. Формулы сложения

7

64

Косинус разности и косинус суммы двух углов

1

65

Формулы для дополнительных углов

1

66

Синус суммы и синус разности двух углов

1

67

Сумма и разность синусов и косинусов

1

68

Формулы для двойных и половинных углов

1

69

Произведение синусов и косинусов

1

70

Формулы для тангенсов

1

§ 10. Тригонометрические функции числового аргумента

5

71

Функция

1

72

Функция

1

73

Функция

1

74

Функция

1

75

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

№ 5 по теме «Формулы сложения. Тригонометрические функции числового аргумента»

1

§ 11. Тригонометрические уравнения и неравенства

5

76-77

Простейшие тригонометрические уравнения

2

78

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

79

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1

80

Однородные уравнения

1

Глава III. Элементы теории вероятностей

4

§ 12. Вероятность события

4

81-82

Понятие вероятности события

2

83-84

Свойства вероятностей событий

2

ГЕОМЕТРИЯ

48

Введение

3

85

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

86-87

Некоторые сведения из аксиом

2

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

18

§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

88

Параллельные прямые в пространстве

1

89

Параллельность трёх прямых

1

90-91

Параллельность прямой и плоскости

2

§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

4

92

Скрещивающиеся прямые

1

93

Углы с сонаправленными сторонами

1

94

Угол между прямыми

1

95

Контрольная работа по геометрии № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

1

§ 3. Параллельность плоскостей

2

96

Параллельные плоскости

1

97

Свойства параллельных плоскостей

1

§ 4. Тетраэдр и параллелепипед

6

98

Тетраэдр

1

99

Параллелепипед

1

100-101

Задачи на построение сечений

2

102

Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

103

Контрольная работа по геометрии №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости

5

104

Перпендикулярные прямые в пространстве

1

105

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

1

106-107

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

2

108

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6

109-110

Расстояние от точки до плоскости

2

111-112

Теорема о трёх перпендикулярах

2

113-114

Угол между прямой и плоскостью

2

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

6

115

Двугранный угол

1

116

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

117-118

Прямоугольный параллелепипед

2

119

Зачёт №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

120

Контрольная работа по геометрии №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Глава III. Многогранники

12

§ 1. Понятие многогранника. Призма

3

121

Понятие многогранника

1

122-123

Призма

2

§ 2. Пирамида

3

124

Пирамида

1

125

Правильная пирамида

1

126

Усечённая пирамида

1

§ 3. Правильные многогранники

6

127

Симметрия в пространстве

1

128

Понятие правильного многогранника

1

129-130

Элементы стереометрии правильных многогранников

2

131

Контрольная работа по геометрии №4 по теме «Многогранники»

1

132

Зачёт №3 по теме «Многогранники»

1

Повторение и систематизация учебного материала

3+1

133

Повторение. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства

1

134

Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

1

135

Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

1

136

Итоговая административная контрольная работа

1

11 класс

№ темы

Название темы

Количество

часов

Повторение и систематизация изученного учебного материала в 10 классе

3+2

1

Повторение. Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства

1

2

Повторение. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции

1

3

Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

1

4

Повторение. Многогранники

1

5

Входная административная контрольная работа

1

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

71+1

Глава I. Функции. Производные. Интегралы

45+1

§ 1. Функции и их графики

6

6

Элементарные функции

1

7

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

8

Чётность, нечётность, периодичность функций

1

9

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1

10

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

11

Основные способы преобразования графиков

1

§ 2. Предел функций и непрерывность

5

12

Понятие предела функций

1

13

Односторонние пределы

1

14

Свойства пределов функций

1

15

Понятие непрерывности функции

1

16

Непрерывность элементарных функций

1

§ 3. Обратные функции

3

17-18

Понятие обратной функции

2

19

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа №1 по теме: «Функции»

1

§ 4. Производная

8

20-21

Понятие производной

2

22

Производная суммы. Производная разности

1

23-24

Производная произведения. Производная частного

2

25

Производные элементарных функций

1

26

Производная сложной функции

1

27

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа №2 по теме: «Производная»

1

§ 5. Применение производной

15

28-29

Максимум и минимум функции

2

30-31

Уравнение касательной

2

32

Приближённые вычисления

1

33-34

Возрастание и убывание функции

2

35

Производные высших порядков

1

36-37

Экстремум функции с единственной критической точкой

2

38-39

Задачи на максимум и минимум

2

40-41

Построение графиков функций с применением производных

2

42

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа №3 по теме: «Применение производной»

1

§ 6. Первообразная и интеграл

8+1

43-44

Понятие первообразной

2

45

Площадь криволинейной трапеции

1

46

Определенный интеграл

1

47-48

Формула Ньютона-Лейбница

2

49

Свойства определенного интеграла

1

50

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа №4 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

51

Рубежная административная контрольная работа

1

Глава II. Уравнения. Неравенства. Системы

 

§ 7. Равносильность уравнений и неравенств

4

52-53

Равносильные преобразования уравнений

2

54-55

Равносильные преобразования неравенств

2

§ 8. Уравнения – следствия

5

56

Понятие уравнения-следствия

1

57-58

Возведение уравнения в чётную степень

2

59

Потенцирование логарифмических уравнений

1

60

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

§ 9. Равносильность уравнений и неравенств системам

5

61

Основные понятия

1

62

Решение уравнений с помощью систем

1

63

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

1

64

Решение неравенств с помощью систем

1

65

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

1

§ 10. Равносильность уравнений на множествах

4

66

Основные понятия

1

67-68

Возведение уравнения в чётную степень

2

69

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа №5 по теме: «Первообразная и интеграл»

1

§ 11. Равносильность неравенств на множествах

3

70

Основные понятия

1

71-72

Возведение неравенств в чётную степень

2

§ 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными

5

73-74

Равносильность систем

2

75

Система-следствие

1

76-77

Метод замены неизвестных

2

ГЕОМЕТРИЯ

45

Глава VI. Цилиндр, конус и шар

13

§ 1. Цилиндр

3

78

Понятие цилиндра

1

79-80

Площадь поверхности цилиндра

2

§ 2. Конус

3

81

Понятие конуса

1

82

Площадь поверхности конуса

1

83

Усечённый конус

1

§ 5. Сфера

7

84

Сфера и шар

1

85

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

86

Касательная плоскость к сфере

1

87-88

Площадь сферы

2

89

Контрольная работа по геометрии № 1 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

90

Зачёт №1 по теме «Цилиндр, конус и шар»

1

Глава VII. Объёмы тел

15

§ 1 Объём прямоугольного параллелепипеда

2

91

Понятие объёма

1

92

Объём прямоугольного параллелепипеда

1

§ 2. Объём прямой призмы и цилиндра

3

93

Объём прямой призмы

1

94-95

Объём цилиндра

2

§ 3. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса

4

96

Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла

1

97

Объем наклонной призмы

1

98

Объём пирамиды

1

99

Объём конуса

1

§ 4. Объём шара и площадь сферы

6

100-101

Объём шара

2

102-103

Площадь сферы

2

104

Контрольная работа по геометрии № 2 по теме «Объёмы тел»

1

105

Зачёт №2 по теме «Объёмы тел»

1

Глава IV. Векторы в пространстве

6

§ 1. Понятие вектора в пространстве

1

106

Понятие вектора. Равенство векторов

1

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

107

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

1

108

Умножение вектора на число

1

§ 3. Компланарные векторы

3

109

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

110

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

1

111

Зачёт №3 по теме «Векторы в пространстве»

1

Глава V. Метод координат в пространстве. Движения

11

§ 1. Координаты точки и координаты вектора

3

112

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

1

113

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

114

Простейшие задачи в координатах. Уравнение сферы

1

§ 2. Скалярное произведение векторов

4

115

Угол между векторами

1

116

Скалярное произведение векторов

1

117-118

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

§ 3. Движения

4

119

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия

1

120

Параллельный перенос

1

121

Контрольная работа по геометрии № 3 по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

1

122

Зачёт №4 по теме «Метод координат в пространстве. Движения»

1

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по математике

10+4

123

Повторение. Тригонометрия.

1

124

Повторение. Логарифмы

1

125

Повторение. Решение иррациональных и показательных уравнений

1

126-127

Повторение. Решение тригонометрических и логарифмических уравнений

2

128-129

Повторение. Решение тригонометрических, логарифмических и показательных неравенств

2

130

Повторение. Производная

1

131-132

Повторение. Исследование функции с помощью производной

1

133

Повторение. Касательная к графику функции

1

134-135

Повторение. Объемы и площади поверхности многогранников

1

136

Итоговая административная контрольная работа

1

 


[1] Здесь и далее: знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, решении задач.

[2] Здесь и далее: распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

 

Информация о публикации
Загружено: 28 августа
Просмотров: 4296
Скачиваний: 81
Лебах Марина Геннадьевна
Математика, 10 класс, Планирование
Скачать материал