Образовательный спецпроект «Дистант 2020»: «10 секретов успешного проведения онлайн-урока» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Рабочая программа по математике 10 класса

Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Мордковича А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» и Погорелова А.В. «Геометрия 10 класс». Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Рабочая программа рассчитана на 140 часов из расчета 4 часа в неделю, согласно 35 рабочих недель для 10 класса (87 часов – курс алгебры и 53 часа – курс геометрии). Из общего числа часов – 14 отводится на контрольные работы. Согласно данной программы преподавание курса математики в 10 классе происходит по схеме: 3 часа в неделю на курс алгебры и 1 час в неделю на курс геометрии – в первом полугодии и 2 часа в неделю на курс алгебры и 2 часа в неделю на курс геометрии – во втором полугодии. Данная схема преподавания способствует более прочному усвоению знаний учащимися.
Просмотр
содержимого документа

Пояснительная записка к рабочей программе учебного курса

 

Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике. Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника Мордковича А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» и Погорелова А.В. «Геометрия 10 класс».

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Рабочая программа рассчитана на 140 часов из расчета 4 часа в неделю, согласно 35 рабочих недель для 10 класса (87 часов – курс алгебры и 53 часа – курс геометрии). Из общего числа часов – 14 отводится на контрольные работы.

Согласно данной программы преподавание курса математики в 10 классе происходит по схеме: 3 часа в неделю на курс алгебры и 1 час в неделю на курс геометрии – в первом полугодии и 2 часа в неделю на курс алгебры и 2 часа в неделю на курс геометрии – во втором полугодии. Данная схема преподавания способствует более прочному усвоению знаний учащимися.

 

Для реализации Рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

  • Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2016
  • Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2016
  • Александрова, Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова. -М. : Мнемозина, 2016
  • Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: контрольные работы / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; - М. : Мнемозина, 2016
  • Погорелов, А. В. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. - М.: Просвещение, 2016
  • Веселовский С.Б. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская. - М.: Просвещение, 2016

 

Цели обучения математике:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 

Задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;
  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
  • освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

 

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

 

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.

 

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

  • вычислять производные, используя справочные материалы;
  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

  • решать простейшие  тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

 

О внесенных изменениях в рабочую программу

Так как программа рассчитана на 136 часов в год, а по БУП 140 часов, были добавлены часы в темы: «Итоговое повторение курса алгебры 10 класса» – 2 часа; «Итоговое повторение курса геометрии 10 класса» – 2 часа.

В тематическом планировании по геометрии из главы «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 час перенесен в главу «Итоговое повторение курса геометрии 10 класса», с целью более глубокого повторения курса геометрии 10 класса.

 

Распределение курса по темам (алгебра)

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе часов:

Уроков

Контрольных работ

1

Числовые функции

5

5

-

2

Тригонометрические функции

23

20

3

3

Тригонометрические уравнения

9

8

1

4

Преобразование тригонометрических выражений

11

10

1

5

Производная

28

24

4

6

Итоговое повторение курса алгебры 10 класса

11

10

1

 

Всего:

87

77

10

Распределение курса по темам (геометрия)

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе часов:

Уроков

Контрольных работ

1

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

4

4

-

2

Параллельность прямых и плоскостей

12

10

2

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

14

13

1

4

Декартовы координаты и векторы в пространстве

18

17

1

5

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

5

4

1

 

Всего:

53

48

5

 

Содержание тем учебного курса (алгебра)

Числовые функции (5 ч)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции (23 ч)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция , её свойства и график. Функция , её свойства и график. Периодичность функций , . Построение графика функции и по известному графику функции . Функции и , их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (9 ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения . Арксинус. Решение уравнения . Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений и .

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (28 ч)

Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции .

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции .

Применение производной к исследованию функции на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Итоговое повторение курса алгебры 10 класса (11 ч)

Решение задач.

 

Содержание тем учебного курса (геометрия)

Подобие фигур (14 ч)

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4 ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.

Параллельность прямых и плоскостей (12 ч)

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве (14 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.

Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (5 ч)

Решение задач.

 

Оснащенность образовательного процесса учебным оборудованием

для выполнения работ по математике

 

Печатные пособия

  1. Таблицы по математике;
  2. Портреты выдающихся деятелей в области математики.

Информационные средства

  1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных;
  2. Интернет.

Технические средства

  1. Компьютер;
  2. Мультимедиапроектор;
  3. Экран (на штативе или навесной);
  4. Интерактивная доска.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

  1. Доска магнитная с координатной сеткой;
  2. Наборы «Части целого на круге», «Простые дроби»;
  3. Наборы геометрических тел;
  4. Комплект чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.

 

 

График проведения оценочных контрольных работ по алгебре

№ п/п

Название работы

Дата проведения

1

Контрольная работа по алгебре №1 «Числовые функции. Числовая окружность»

 

2

Контрольная работа по алгебре №2 «Синус и косинус. Тангенс и котангенс»

 

3

Контрольная работа по алгебре №3 «Тригонометрические функции»

 

4

Контрольная работа по алгебре №4 «Тригонометрические уравнения»

 

5

Контрольная работа по алгебре №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

 

6

Контрольная работа по алгебре №6 «Вычисление производных»

 

7

Контрольная работа по алгебре №7 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

 

8

Контрольная работа по алгебре №8 «Производная»

 

9

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 10 класса

 

 

График проведения оценочных контрольных работ по геометрии

№ п/п

Название работы

Дата проведения

1

Контрольная работа по геометрии №1 «Параллельность прямых в пространстве»

 

2

Контрольная работа по геометрии №2 «Параллельность прямых и плоскостей»

 

3

Контрольная работа по геометрии №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

 

4

Контрольная работа по геометрии №4 «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

 

5

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 10 класса

 

 

 

 

 

 

Развёрнутое тематическое планирование по алгебре к рабочей программе

 

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Дата проведения

план

факт

Вводное повторение (2 часа)

1

Преобразование алгебраических выражений

1

Повторение изученного

Преобразование алгебраических выражений

Уметь преобразовывать алгебраические выражения

Устный опрос, решение задач

 

 

2

Решение уравнений, неравенств

1

Повторение изученного

Уравнения, неравенства

Уметь решать уравнения, неравенства

Устный опрос, решение задач

 

 

Числовые функции (5 часов)

 

 

3

Определение числовой функции и способы ее задания

Определение числовой функции

2

 

1

 

 

Закрепление изученного

 

 

Функция, график, область определения и область значения, кусочная функция.

 

 

Знать, что такое функция, график, область определения и область значения, кусочная функция

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

4

Способы задания числовой функции

1

Закрепление изученного

Функция, график, область определения и область значения, кусочная функция; способы задания функции

Знать способы задания функции. Уметь задавать функции любым способом

Устный опрос, решение задач

 

 

 

5

Свойства функций

Свойства функций

2

1

 

Закрепление изученного

 

Возрастающая и убывающая функция, монотонная функция, исследование функции на монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение

 

Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность. Уметь применять свойства функции для ее исследования

 

Устный опрос, решение задач

 

 

6

Исследование функций на монотонность, на четность

1

Закрепление изученного

Решение задач

 

 

7

Обратная функция

1

Закрепление изученного

Обратимая и необратимая функции, обратная функция, симметрия относительно прямой y = x

Знать условия существования обратной функции. Уметь строить обратную функцию, находить аналитическое выражение для обратной функции

Устный опрос, решение задач

 

 

Тригонометрические функции (23 часа)

 

8

Числовая окружность

Числовая окружность

2

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет

 

Знать, как на единичной окружности определять длины дуг. Уметь находить точки на числовой окружности

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

9

Нахождение точек на числовой окружности

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

10

Числовая окружность на координатной плоскости

Числовая окружность на координатной плоскости

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности

 

 

Знать, как определить координаты точек числовой окружности. Уметь составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат, по координатам находить точку числовой окружности

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

11

Нахождение координат точек на числовой окружности

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

12

Контрольная работа по алгебре №1 «Числовые функции. Числовая окружность»

1

Контроль и оценка знаний

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости

Иметь представление о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости. Уметь находить точки на числовой окружности, по координатам находить точку числовой окружности

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

13

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Синус и косинус

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Синус, косинус, их свойства, четверти окружности

 

 

Знать понятия синуса, косинуса, произвольного угла, радианную меру угла. Уметь вычислять синус, косинус числа, выводить некоторые свойства синуса, косинуса

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

14

Тангенс и котангенс

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Тангенс, котангенс, их свойства, четверти окружности

Знать понятия тангенса, котангенса, произвольного угла, радианную меру угла. Уметь вычислять тангенс, котангенс числа, выводить некоторые свойства тангенса, котангенса

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

 

15

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента

 

 

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения, зная основные тригонометрические тождества

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

16

Применение основных тригонометрических тождеств при упрощении выражений

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

17

 

 

Тригонометрические функции углового аргумента

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения, формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

18

Формулы приведения

Формулы приведения

2

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Формулы приведения, углы перехода

 

Знать вывод формул приведения. Уметь упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

19

Применение формул приведения при упрощении выражений

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

20

Контрольная работа по алгебре №2 «Синус и косинус. Тангенс и котангенс»

1

Контроль и оценка знаний

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения

Уметь находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

21

Функция , ее свойства и график

Функция , ее свойства

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Тригонометрическая функция , её свойства

 

 

Знать тригонометрическую функцию , ее свойства

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

22

График функции

1

Закрепление изученного

Тригонометрическая функция , её свойства и график

Знать тригонометрическую функцию , ее свойства и построение графика. Уметь строить график, решать уравнения, используя график

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

23

Функция , ее свойства и график

Функция , ее свойства

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Тригонометрическая функция , её свойства и график

 

 

Знать тригонометрическую функцию , ее свойства

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

24

График функции

1

Закрепление изученного

Тригонометрическая функция , её свойства и график

Знать тригонометрическую функцию , ее свойства и построение графика. Уметь строить график, решать уравнения, используя график

Устный опрос, решение задач

 

 

25

Периодичность функций          ,

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Периодическая функция, период функции, основной период

Знать о периодичности, основном периоде. Уметь находить основной период функции

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

 

26

Преобразование графиков тригонометрических функций

Преобразования графиков тригонометрических функций

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Растяжение от оси абсцисс, ординат, сжатие к оси абсцисс, ординат, построение графика функции ,

 

 

Уметь график вытягивать и сжимать от оси OX, OY в зависимости от значения ,

 

 

Устный опрос, решение задач

 

 

27

Построение графиков тригонометрических функций

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

 

 

28

Функции , , их свойства и графики

Функции , , их свойства

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Тригонометрические функции: , , их свойства

 

 

Знать функции , , их свойства

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

29

Графики функций ,

1

Закрепление изученного

Тригонометрические функции: , , их свойства и графики

Знать функции , , их свойства и графики. Уметь строить график, решать уравнения, используя график

Устный опрос, решение задач

 

 

30

Контрольная работа по алгебре №3 «Тригонометрические функции»

1

Контроль и оценка знаний

Тригонометрические функции: , , , , их свойства и графики

Знать функции , , , , их свойства и графики. Уметь строить график, решать уравнения, используя график

Решение контрольных заданий

 

 

Тригонометрические уравнения (9 часов)

 

 

31

Арккосинус. Решение уравнения

Арккосинус. Решение уравнения

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Арккосинус, уравнение , неравенства , простейшие тригонометрические уравнения

 

 

Знать определение арккосинуса. Уметь решать простейшие уравнения , строить график арккосинуса и решать неравенства

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

32

Решение уравнений

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

33

Арксинус. Решение уравнения

Арксинус. Решение уравнения

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Арксинус, уравнение , неравенства , простейшие тригонометрические уравнения

 

 

Знать определение арккосинуса. Уметь решать простейшие уравнения , строить график арккосинуса и решать неравенства

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

34

Решение уравнений

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

35

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений ,

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Арктангенс и арккотангенс. Уравнения: , , неравенства , , простейшие тригонометрические функции

 

Знать определение арктангенса и арккотангенса. Уметь решать простейшие уравнения , , строить график арктангенса и арккотангенса и решать неравенства ,

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

 

36

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения

3

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители

 

 

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам

 

 

Устный опрос, решение задач

 

 

37

Однородные тригонометрические уравнения

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители

Устный опрос, решение задач

 

 

38

Решение тригонометрических уравнений

1

Закрепление изученного

Простейшие тригонометрические уравнения, метод введения новой переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения, алгоритм решения однородного уравнения второй степени

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам, решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители

Самостоятельная работа

 

 

39

Контрольная работа по алгебре №4 «Тригонометрические уравнения»

1

Контроль и оценка знаний

Тригонометрические уравнения

Уметь решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители; решать однородные тригонометрические уравнения

Решение контрольных заданий

 

 

Преобразование тригонометрических выражений (11 часов)

 

 

40

Синус и косинус суммы и разности аргументов

Синус и косинус суммы и разности аргументов

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул

 

 

Знать формулы синуса, косинуса суммы и разности углов. Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

41

Применение формул сложения аргументов для упрощения выражений

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

42

Тангенс суммы и разности аргументов

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Формулы тангенса разности и суммы аргументов

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Уметь преобразовывать простейшие выражения

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

43

Формулы двойного аргумента

Формулы двойного аргумента

2

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы кратного аргумента

 

Знать формулы двойного угла. Уметь применять формулы для упрощения выражений

Устный опрос, решение задач

 

 

44

Применение формул двойного аргумента для упрощения выражений

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

 

 

 

45

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

3

 

 

1

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

 

 

 

Уметь преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение, простые тригонометрические выражения

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

46

Применение формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения для упрощения выражений

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

47

Преобразование тригонометрических выражений

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

48

Контрольная работа по алгебре №5 «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Контроль и оценка знаний

Преобразование тригонометрических выражений с применением различных формул

Знать о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы. Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

 

49

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

2

 

 

1

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

 

 

 

Уметь преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму, простые тригонометрические выражения

 

 

 

Устный опрос, решение задач

 

 

50

Применение формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму для упрощения выражений

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

Производная (28 часов)

51

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности

Знать определение числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Уметь находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

52

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Бесконечная геометрическая прогрессия, сумма бесконечной геометрической прогрессии, периодическая дробь

Знать способы вычисления пределов последовательностей. Уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии, представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

53

Предел функции

Предел функции на бесконечности

3

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Предел функции на бесконечности

 

Знать понятие о пределе функции на бесконечности. Уметь вычислять простейшие пределы

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

54

Предел функции в точке

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки

Знать понятие о пределе функции в точке. Уметь вычислять простейшие пределы

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

55

Приращение аргумента и функции

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Приращение аргумента, приращение функции

Уметь считать приращение аргумента и функции, вычислять простейшие пределы

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

56

Определение производной

Задачи, приводящие к понятию производной

3

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции

 

Знать решение задач, приводящих к понятию производной

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

57

Определение производной

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

58

Алгоритм нахождения производной функции

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

59

 

Вычисление производных

Формулы дифференцирования

3

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Формулы дифференцирования

 

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных функций

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

60

Правила дифференцирования

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных функций

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

61

Вычисление производных

1

Закрепление изученного

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций

Устный опрос, решение задач

 

 

62

Контрольная работа по алгебре №6 «Вычисление производных»

1

Контроль и оценка знаний

Алгоритм нахождения производной функции. Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Уметь использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

63

Уравнение касательной к графику функции

Уравнение касательной к графику функции

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

 

 

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

64

Применение уравнения касательной к графику функции при решении задач

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

 

65

 

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Исследование функций на монотонность

3

 

 

1

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, алгоритм исследования функции на монотонность

 

 

 

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность, строить графики простейших функций

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

66

Точки экстремума функции и их нахождение

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь исследовать простейшие функции на экстремумы, строить графики простейших функций

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

67

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1

Закрепление изученного

Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций

Устный опрос, решение задач

 

 

 

68

Построение графиков функций

Построение графиков функций: особо важные точки

3

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота

 

Знать алгоритм построения графика функции. Уметь определять стационарные и критические точки, находить различные асимптоты

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

69

Применение производной к построению графиков функций

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

График функции, стационарные и критические точки, точки экстремума, точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва функции, асимптота, горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, наклонная асимптота

Знать, как исследовать и построить график функции с помощью производной. Уметь проводить полное исследование графика функции и строить графики сложных функций

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

70

Построение графиков сложных функций

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

71

Контрольная работа по алгебре №7 «Применение производной к исследованию функций и построению графиков»

1

Контроль и оценка знаний

Исследование функций на монотонность. Построение графиков функций

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики функций

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

 

 

 

72

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

2

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

 

 

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке

 

 

 

 

 

Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение функций

 

 

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

73

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

 

74

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин

3

 

 

1

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

 

 

 

Уметь находить наибольшее и наименьшее значение величин

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

75

Нахождение наибольших и наименьших значений величин

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

76

Нахождение наибольших и наименьших значений величин

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

77

Контрольная работа по алгебре №8 «Производная»

Контрольная работа «Производная»

2

 

1

 

 

Контроль и оценка знаний

 

 

Производная

 

 

Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

 

 

Решение контрольных заданий

 

 

78

Контрольная работа «Производная»

1

Контроль и оценка знаний

Решение контрольных заданий

 

 

Итоговое повторение курса алгебры 10 класса (7часов)

79

Тригонометрические функции и их графики

1

Повторение, закрепление изученного

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Тригонометрические функции. Формулы приведения. Графики тригонометрических функций

Знать функции , , , , их свойства и графики. Уметь строить график, решать уравнения, используя график

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

80

Тригонометрические уравнения

1

Повторение, закрепление изученного

Тригонометрические уравнения

Уметь решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, разложения на множители; решать однородные тригонометрические уравнения

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

81

Преобразование тригонометрических выражений

1

Повторение, закрепление изученного

Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений

Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, применяя различные формулы

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

82

Вычисление производных

1

Повторение, закрепление изученного

Производная

Уметь находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

83

 Применение производной для исследования функций на монотонность, на экстремумы

1

Повторение, закрепление изученного

Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, алгоритм исследования функции на монотонность. Точки экстремума, алгоритм исследования функции на экстремумы

Уметь исследовать простейшие функции на монотонность, строить графики простейших функций. Уметь исследовать простейшие функции на экстремумы, строить графики простейших функций

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

84

Повторение. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

1

Повторение, закрепление изученного

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке

Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

85

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 10 класса

1

Контроль и оценка знаний

Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений. Производная

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений

 

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

Развёрнутое тематическое планирование по геометрии к рабочей программе

 

Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Дата проведения

план

факт

Вводное повторение (1 час)

1

Избранные вопросы планиметрии

1

Повторение изученного

Избранные вопросы планиметрии

Уметь решать планиметрические задачи

Устный опрос, решение задач

 

 

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (4 часа)

 

 

 

 

2

Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку

Аксиомы стереометрии

2

 

 

 

1

 

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

 

Основные понятия стереометрии

 

 

 

 

Знать аксиомы планиметрии, пространственные аксиомы и стереометрические аналоги планиметрических аксиом. Уметь использовать аксиомы при решении задач

 

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

3

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Знать теорему о существовании плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

 

 

4

Пересечение прямой с плоскостью

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса

Устный опрос, решение задач

 

 

5

Существование плоскости, проходящей через три данные точки

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Знать теорему о существовании плоскости, проходящей через три данные точки. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач

Самостоятельная работа

 

 

Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)

 

 

 

6

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых

Параллельные прямые в пространстве

3

 

 

1

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве

 

 

 

Знать возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; понятие параллельности и скрещивания прямых. Уметь строить прямые в пространстве

 

 

 

Устная работа

 

 

7

Признак параллельности прямых

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельные и скрещивающиеся прямые

Знать возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; понятие параллельности и скрещивания прямых. Уметь строить прямые в пространстве, доказывать основные теоремы курса

Решение задач по готовым чертежам

 

 

8

Параллельность прямых в пространстве

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

9

Контрольная работа по геометрии №1 «Параллельность прямых в пространстве»

1

Контроль и оценка знаний

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

Решение контрольных заданий

 

 

 

 

10

 

Признак параллельности прямой и плоскости

Признак параллельности прямой и плоскости

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

 

 

Знать возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

 

 

Фронтальная работа с классом

 

 

11

Параллельность прямой и плоскости в пространстве

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

 

 

 

 

 

 

 

12

Признак параллельности плоскостей. Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей

Признак параллельности плоскостей

3

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

 

 

Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей

 

 

 

 

 

Знать возможные случаи расположения плоскостей  в пространстве; понятие параллельности плоскостей; признак параллельности плоскостей. Уметь применять изученный теоретический материал к решению задач

 

 

 

 

 

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

 

 

13

Существование плоскости, параллельной данной плоскости

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Существование и единственность параллельных плоскостей

Знать теорему о существовании и единственности параллельной  плоскости. Уметь  применять теоремы при решении задач

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

 

 

14

Свойства параллельных плоскостей

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Свойства параллельных плоскостей

Знать  свойства параллельных плоскостей. Уметь применять знание свойств при решении задач

Самостоятельная работа

 

 

 

 

15

Изображение пространственных фигур на плоскости

Параллельное проектирование

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Параллельное проектирование. Свойства изображения фигуры на плоскости

 

 

 

Знать конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскости; свойства параллельной проекции. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

 

 

Устный опрос, решение задач по готовым чертежам

 

 

16

Изображение пространственных фигур на плоскости

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

17

Контрольная работа по геометрии №2 «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Контроль и оценка знаний

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

Решение контрольных заданий

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)

 

 

 

 

18

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак  перпендикулярности прямой и плоскости

Перпендикулярность прямых в пространстве

2

 

 

 

1

 

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

 

Перпендикулярность прямых в пространстве

 

 

 

 

Знать понятие перпендикулярности двух прямых. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

 

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

19

Признак  перпендикулярности прямой и плоскости

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Перпендикулярность прямой и плоскости, их признаки

Знать теорему о признаке перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь применять доказательства при решении задач

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

 

 

20

Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

Построение перпендикулярных прямой и плоскости

3

 

 

 

1

 

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

 

Перпендикулярность прямой и плоскости

 

 

 

 

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач

 

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

21

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Перпендикулярность прямой и плоскости, их свойства

Знать доказательство теорем, выражающих свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь строить перпендикулярные прямые и плоскости

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

22

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

Закрепление изученного

Решение задач

 

 

 

23

Перпендикуляр и наклонная

Перпендикуляр и наклонная

2

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной

 

Знать понятие расстояния от точки до плоскости, от прямой до параллельной ей плоскости, между параллельными плоскостями, понятие наклонной, проекции наклонной. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

24

Применение понятий перпендикуляра и наклонной при решении задач

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

25

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах

3

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Теорема о трех перпендикулярах

 

 

Знать теорему о трех перпендикулярах. Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

26

Применение теоремы о трех перпендикулярах при решении задач

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

27

Применение теоремы о трех перпендикулярах при решении задач

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

 

 

28

Признак перпендикулярности плоскостей

Признак перпендикулярности плоскостей

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Перпендикулярность плоскостей: признаки и свойства

 

 

Знать понятие перпендикулярных плоскостей, теорему о признаке перпендикулярности плоскостей. Уметь применять знание признака перпендикулярности плоскости при решении задач

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

29

Перпендикулярность плоскостей

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

30

Расстояние между скрещивающимися прямыми

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Скрещивающиеся прямые

Знать понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними. Уметь применять полученные знания при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

31

Контрольная работа по геометрии №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Контроль и оценка знаний

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве, свойства и признаки

Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

 

 

Решение контрольных заданий

 

 

Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 часов)

 

 

 

 

32

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

Введение декартовых координат в пространстве

2

 

 

 

1

 

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

 

Декартовы координаты в пространстве

 

 

 

 

Знать понятия системы координат и координат точки в пространстве. Уметь строить координаты в пространстве

 

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

33

Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Расстояние между точками. Координаты середины отрезка

 

Знать формулы расстояния между точками, формулы координат середины отрезка. Уметь применять полученные знания при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

34

Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Движение на плоскости и его свойства, симметрия относительно точки и относительно прямой

Знать понятие движения на плоскости и его свойства, в частности симметрию относительно точки и относительно прямой, понятие движения в пространстве, преобразование симметрии в пространстве

Устный опрос, решение задач

 

 

35

Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Движение на плоскости и его свойства, параллельный перенос

 

Знать параллельный перенос в пространстве и его свойства, преобразование гомотетии в пространстве и его свойства. Уметь применять полученные знания при решении задач

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

 

36

Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью

Угол между скрещивающимися прямыми

2

 

 

1

 

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

 

Понятие угла между пересекающимися прямыми и скрещивающимися прямыми

 

 

 

Знать понятие углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми. Уметь использовать это при решении задач

 

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

37

Угол между прямой и плоскостью

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Понятие угла между прямой и плоскостью

Знать понятие угла между прямой и плоскостью. Уметь использовать это при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

38

Угол между плоскостями

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Понятие угла между плоскостями

Знать понятие угла между плоскостями, как строить угол между плоскостями. Уметь решать задачи, используя полученные знания

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

39

Площадь ортогональной проекции многоугольника

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Площадь ортогональной проекции многоугольника

Знать теорему о площади проекции многоугольника. Уметь решать задачи, используя полученные знания

Устный опрос, решение задач

 

 

40

Векторы в пространстве

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Векторы, модуль вектора, равенство векторов

Знать понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов. Уметь использовать это при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

 

41

Действия над векторами в пространстве

Сложение и умножение вектора на число

3

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Сложение векторов, умножение вектора на число

 

 

Уметь выполнять действия над векторами в пространстве: сложение векторов, умножение вектора на число

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

42

Скалярное произведение векторов

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Скалярное произведение векторов

Уметь выполнять действия над векторами в пространстве: скалярное произведение векторов

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

43

Действия над векторами в пространстве

1

Закрепление изученного

Сложение векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов

Уметь выполнять действия над векторами в пространстве

Устный опрос, решение задач

 

 

 

 

44

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

2

 

1

 

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

 

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

 

 

Знать понятия коллинеарных векторов; разложение любого вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь применять полученные знания при решении задач

 

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

45

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Изучение нового материала, закрепление изученного

Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам

Знать понятия компланарных векторов; разложение любого вектора по трём некомпланарным векторам. Уметь применять полученные знания при решении задач

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

 

46

Уравнение плоскости

Уравнение плоскости

3

1

 

Изучение нового материала, закрепление изученного

 

Уравнение плоскости

 

Знать уравнение плоскости. Уметь применять полученные знания при решении задач

 

Составление опорного конспекта, решение задач

 

 

47

Применение уравнения плоскости при решении задач

1

Закрепление изученного

Устный опрос, решение задач

 

 

48

Применение уравнения плоскости при решении задач

1

Закрепление изученного

Самостоятельная работа

 

 

49

Контрольная работа по геометрии №4 «Декартовы координаты и векторы в пространстве»

1

Контроль и оценка знаний

Векторы и декартовы координатах в пространстве; понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями

Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

Решение контрольных заданий

 

 

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса (2часа)

50

Аксиомы стереометрии Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей

1

Повторение, закрепление изученного

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Знать и использовать аксиомы стереометрии и изученные теоремы при решении задач. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

51

Декартовы координаты и векторы в пространстве

1

Повторение, закрепление изученного

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач

Раздаточный дифференцированный материал

 

 

 

 

1

 


 

Информация о публикации
Загружено: 9 декабря
Просмотров: 979
Скачиваний: 2
Ковель Анна Викторовна
Математика, 10 класс, Планирование
Скачать материал