Летние международные олимпиады для 1-11 классов Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июнь 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июня по 30 июня

Рабочая программа по геометрии

Рабочая программа по геометрии для 9 класса ( учебник Л.С. Атанасян 7-9 класс). изучение предмета на базовом уровне.
Просмотр
содержимого документа

Рабочая программа по « Геометрии »

9 класс

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 класса составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования по «Геометрии», основной образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ № 4 г. Брянска. Рабочая программа соответствует примерной программе «Геометрия» для основного общего образования, рабочей программе по геометрии для 9 класса (Математика. Сборник рабочих программ.7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций /сост. Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2015), авторской программой, обеспеченной учебно-методическим комплектом по геометрии для 9 класса. Данная программа по геометрии предназначена для обучающихся 9 в класса МБОУ СОШ № 4 г. Брянска.

Используемый учебно-методический комплект:

1. Геометрия 7-9 классы: учебник для 9 кл. общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2017.

2. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 кл.: методические рекомендации для учителя /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др.-М.:Просвещение, 2015.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс.-М.:Просвещение , 2015

 

Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов в год.

Согласно действующему в ОУ учебному плану, тематическое планирование предусматривает следующее распределение учебного материала рабочей программы по геометрии в 9 классе: 68 учебных часов в год, из расчета 2 учебных часа в неделю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты освоения программы:

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики
  • формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта
  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

 Метапредметные результаты освоения основной программы представлены в соответствии с подгруппами универсальных учебных действий

Межпредметные понятия

В 9 классе на уроках геометрии, как и на всех предметах, будет продолжена работа по развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения.

При изучении геометрии обучающиеся усовершенствуют приобретенные навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

 систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

 выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

 заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения геометрии обучающиеся усовершенствуют опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;
  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

       Познавательные:

  • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
  • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
  • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
  • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития – умение объяснять мир

 Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
  • слушать и понимать речь других;
  • выразительно читать и пересказывать текст;
  • вступать в беседу на уроке и в жизни;
  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

 

Предметные результаты освоения основной образовательной программы

 

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
  • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Измерения и вычисления

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
  • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические преобразования

  • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать движение объектов в окружающем мире;
  • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
  • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
  • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
  • Выпускник получит возможность научиться (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)

Геометрические фигуры

  • Оперировать понятиями геометрических фигур;
  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
  • применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;
  • формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;
  • доказывать геометрические утверждения;
  • владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

 

Измерения и вычисления

  • Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;
  • проводить простые вычисления на объемных телах;
  • формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • проводить вычисления на местности;
  • применять формулы при вычислениях в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.

Геометрические построения

  • Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;
  • свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,
  • выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;
  • изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

Преобразования

  • Оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
  • строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
  • применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений.

 

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
  • выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур для решения задач;
  • применять векторы и координаты для решения геометрических задач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам.

 

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
  • понимать роль математики в развитии России.

 

Методы математики

  • Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;
  • выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;
  • использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Содержания учебного предмета

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.


 

  1. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

4. Движение

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

5. Начальные сведения из стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

6. Повторение

Решение планиметрических задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Количество контрольных работ

1

Повторение курса геометрии 8 класса

2

Административная контрольная работа по итогам повторения (№1)

2

Векторы

8

Контрольная работа № 2 по теме «Векторы»

3

Метод координат

10

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат»

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Административная контр.раб. по итогам первого полугодия (№4)

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.Скал.про-ние»

 

5

Длина окружности и площадь круга

12

Контрольная работа № 6 по теме «Длина окружности и площадь круга»

6

Движения

8

Контрольная работа №7 по теме «Движения»

7

Начальные сведения из стереометрии

8

 

8

Об аксиомах геометрии

1

 

9

Итоговое повторение

8

Промежуточная аттестация в форме тестирования (№8)

Итого

 

 

 

 

 

Тематическое планирование

урока

Дата проведения

Тема

Кол-во часов

план

факт

1-2

 

 

Повторение курса геометрии 8 класса

Административная контрольная работа по итогам повторения (№1)

(2ч)

 

 

 

Векторы

(8ч)

3-4

 

 

Понятие вектора

2

5-6

 

 

Сложение и вычитание векторов

2

7-8

 

 

Умножение вектора на число

2

9

 

 

Применение векторов к решению задач

 

1

10

 

 

Контрольная работа №2 по теме «Векторы»

1

 

 

 

Метод координат

(10ч)

11-13

 

 

Координаты вектора

3

14-16

 

 

Простейшие задачи в координатах

3

17-19

 

 

Уравнение окружности и прямой

3

20

 

 

Контрольная работа №3 по теме

«Метод координат»

1

 

 

 

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

(11ч)

21-23

 

 

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

3

24

 

 

Административная контрольная работа по итогам первого полугодия (№4)

1

25-27

 

 

Соотношения между сторонами и углами треугольника

3

28-30

 

 

Скалярное произведение векторов

3

31

 

 

Контрольная работа № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

1

 

 

 

Длина окружности и площадь круга

(12ч)

32-37

 

 

Правильные многоугольники

6

38-42

 

 

Длина окружности и площадь круга

5

43

 

 

Контрольная работа № 6 по теме

«Длина окружности и площадь круга"

1

№ урока

Дата проведения

Тема

Кол-во часов

план

факт

 

 

 

Движение

(8ч)

44-46

 

 

Понятие движения

3

47-50

 

 

Параллельный перенос и поворот

4

51

 

 

Контрольная работа № 7по теме

«Движение»

 

1

 

 

 

Начальные сведения из стереометрии

(8ч)

52-55

 

 

Многогранники

4

56-59

 

 

Тела и поверхности вращения

4

60

 

 

Об аксиомы планиметрии

(1ч)

 

 

 

Итоговое повторение

(8ч)

61-62

 

 

Промежуточная аттестация в форме тестирования

2

63

 

 

Повторение темы «Векторы»

1

64

 

 

Повторение темы «Метод координат»

1

65-66

 

 

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

2

67

 

 

Повторение темы «Длина окружности и площадь круга»

1

68

 

 

Повторение темы «Движения»

1

 

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 10 сентября
Просмотров: 521
Скачиваний: 5
Щербакова Наталия Сергеевна
Геометрия, 9 класс, Планирование

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал