Летние международные олимпиады для 1-11 классов Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июнь 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июня по 30 июня

Рабочая программа по геометрии 8 класс (68 часов) к учебнику Мерзляк А.Г.

Рабочая программа по геометрии 8 класс (68 часов) к учебнику Мерзляк А.Г.
Просмотр
содержимого документа

СОГЛАСОВАНО

Приложение к содержательному разделу

Руководитель ШМО

основной образовательной программы

____________/

основного общего образования

"______"___________20____ г.

утверждено приказом МБОУ «СОШ № 196»

 

от                    20    г. №

 

Рабочая программа учебного предмета

Геометрия 8 класс

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.

2. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2016.

3. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

4. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б.

 

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  •    воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
  •    ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  •    осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
  •    умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
  •    критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные универсальные учебные действия:

  •    умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  •    умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  •    умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
  •    понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  •    умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  •    умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
  •    умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
  •    выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;
  •    выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
  •    оценивать достигнутый результат;

познавательные универсальные учебные действия:

  •    умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  •    умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  •    формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  •    умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  •    умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  •    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  •    умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;
  •    находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
  •    понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации и аргументации;
  •    строить логические цепи рассуждений;
  •    сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
  •    сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;
  •    выделять и формулировать проблему;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  •    умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
  •    умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
  •    слушать партнера;
  •    формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
  •    учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
  •    интересоваться чужим мнением и высказывать свое;
  •    представлять информацию в понятной форме;
  •    устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
  •    умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  •    отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
  •    в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
  •    уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия

Предметные результаты:

результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

  •    пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;
  •    распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  •    изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
  •    проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  •    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
  •    существо понятия алгоритма;
  •    распознавать и строить четырёхугольники и их элементы,  определять виды четырехугольников, применять  их свойства;
  •    распознавать, строить и  находить среднюю  линию  треугольника, среднюю  линию  трапеции;
  •    распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства
  •    строить вписанную в четырехугольник  окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;
  •    оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;
  •    применять теорему  Пифагора;  метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике;
  •    формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций  основных углов;
  •    распознавать многоугольники, равновеликие  многоугольники, понятие площади многоугольника;
  •    находить площади четырехугольников  различных видов, различных треугольников.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  •    описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  •    решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
  •    построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
  •    для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
  •    для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых
  •    интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
  •    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

1. Четырехугольники.

Ученик научится:

  •    пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  •    распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
  •    классифицировать геометрические фигуры;
  •    овладевать методами решения задач на вычисление и доказательство;
  •    использовать свойства измерения длин и углов при решении задач.

Ученик получит возможность:

  •    приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
  •    приобрести опыт выполнения проектов.

2. Подобие треугольников.

Ученик научится:

  •    доказывать теоремы;
  •    решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  •    овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство;
  •    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы используя формулы.

Ученик получит возможность:

  •    научиться решать задачи на построение методом подобия;
  •    приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач.

3. Решение прямоугольных треугольников.

Ученик научится:

  •    оперировать начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
  •    доказывать теоремы;
  •    решать задачи применяя основными алгоритмы построения с помощью линейки;
  •    вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы площадей фигур.

Ученик получит возможность:

  •    приобрести опыт применения тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач.

4. Многоугольники. Площадь многоугольника.

Ученик научится:

  •    решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
  •    доказывать теоремы;
  •    использовать свойства измерения площадей при решении задач;
  •    вычислять площади треугольников, прямоугольников трапеций;
  •    вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности.

Ученик получит возможность:

  •    вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников,
  •    применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

Основной инструментарий для оценивания результатов.

Для оценки планируемых результатов данной программой предусмотрено использование:

  •   вопросов и заданий для самостоятельной подготовки;
  •   заданий для подготовки к итоговой аттестации;
  •   тестовых задания для самоконтроля;

Виды контроля и результатов обучения:

  •   текущий контроль
  •   тематический контроль
  •   итоговый контроль

Методы и формы организации контроля:

  • устный опрос.
  • монологическая форма устного ответа.
  • письменный опрос:
    1. математический диктант;
    2. самостоятельная работа;
    3. контрольная работа.

Особенности контроля и оценки по математике.

Текущий контроль осуществляется как в письменной, так и в устной форме при выполнении заданий в тетради. Письменные работы можно проводить в виде тестовых или самостоятельных работ на бумаге Время работы в зависимости от сложности работы 5-10 или 15-20 минут урока.

Итоговый контроль проводится в форме контрольных работ практического типа. В этих работах с начала отдельно оценивается выполнение каждого задания, а затем вводится итоговая отметка. При этом итоговая отметка является не средним баллом, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Оценка ответов учащихся.

Оценка – это определение степени усвоения учащимися знаний, умений, навыков в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта.

1. Устный ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

– полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

– изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя специальную терминологию и символику;

– правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

– показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

– продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

– отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя;

– возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

2. Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

– в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

– допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

– допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в рисунках, чертежах и т.д., легко исправленных по замечанию учителя.

3. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

– неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

– имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании специальной терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

– учащийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

– при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

– не раскрыто основное содержание учебного материала;

– обнаружено незнание или непонимание учащимся большей или наибольшей части учебного материала;

– допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной терминологии, в рисунках, чертежах или в графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. 

Оценка контрольных и самостоятельных письменных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

  • выполнил работу без ошибок и недочетов в требуемом на «отлично» объеме;
  • допустил не более одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

  •    не более одной негрубой ошибки и одного недочета в требуемом на «отлично» объеме;
  •    или не более трех недочетов в требуемом на «отлично» объеме.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

  •    не более двух грубых ошибок в требуемом на «отлично» объеме;
  •    или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
  •    или не более двух-трех негрубых ошибок;
  •    или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
  •    или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

  •    допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
  •    или если правильно выполнил менее половины работы.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты.

  •    время выполнения работы: на усмотрение учителя.
  •    оценка «5» - 100 – 90% правильных ответов, «4» - 70 – 90%, «3» - 50 – 70%, «2» - менее 50% правильных ответов.

 

2. Содержание учебного предмета.

  1. Четырёхугольники.

Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

2. Подобие треугольников.

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

3. Решение прямоугольных треугольников.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

4. Многоугольники. Площадь многоугольника.

Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

 

3. Тематическое планирование.

Раздел

Количество часов по программе

1.

Повторение.

1

2.

Четырехугольники.

25

3.

Подобие треугольников.

11

4.

Решение прямоугольных треугольников.

15

5.

Многоугольники. Площадь многоугольников.

11

6.

Повторение и систематизация учебного материала.

5

 

Всего

68

 

Содержание учебного материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение.

1

Решать примеры и задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные свойства, теоремы, обнаруживая возможности их применения; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения практических задач за курс 7 класса.

Четырехугольники.

25

Пояснять, что такое четырёхугольник. Описывать элементы четырёхугольника.
Распознавать выпуклые и невыпуклые четырёхугольники.
Изображать и находить на рисунках четырёхугольники разных видов и их элементы.
Формулировать:
определения: параллелограмма, высоты параллелограмма; прямоугольника, ромба, квадрата; средней линии треугольника; трапеции, высоты трапеции, средней линии трапеции; центрального угла окружности, вписанного угла окружности; вписанного и описанного четырёхугольника;
свойства: параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, средних линий треугольника и трапеции, вписанного угла, вписанного и описанного четырёхугольника;
признаки: параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов четырёхугольника, о градусной мере вписанного угла, о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, ромба, вписанного и описанного четырёхугольника.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

Подобие треугольников.

11

Формулировать:
определение подобных треугольников;
свойства: медиан треугольника, биссектрисы треугольника, пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.
Доказывать:
теоремы: Фалеса, о пропорциональных отрезках, о свойствах медиан треугольника, биссектрисы треугольника;
свойства: пересекающихся хорд, касательной и секущей;
признаки подобия треугольников.

Применять изученные определения, свойства и признаки к решению задач.

Решение прямоугольных треугольников.

15

Формулировать:
определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника;
свойства: выражающие метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и соотношения между сторонами и значениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике.
Записывать тригонометрические формулы, выражающие связь между тригонометрическими функциями одного и того же острого угла.
Решать прямоугольные треугольники.
Доказывать:
теорему о метрических соотношениях в прямоугольном треугольнике, теорему Пифагора;
формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же острого угла.
Выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Многоугольники. Площадь многоугольников.

11

Пояснять, что такое площадь многоугольника.
Описывать многоугольник, его элементы; выпуклые и невыпуклые многоугольники.
Изображать и находить на рисунках многоугольник и его элементы; многоугольник, вписанный в окружность, и многоугольник, описанный около окружности.
Формулировать:
определения: вписанного и описанного многоугольника, площади многоугольника, равновеликих многоугольников;
основные свойства площади многоугольника.
Доказывать: теоремы о сумме углов выпуклого n-угольника, площади прямоугольника, площади треугольника, площади трапеции.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

Повторение и систематизация учебного материала.

5

Знать материал, изученный в курсе математики за 8 класс.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по  геометрии в 8 классе.

Количество  часов  в  год -  68,  в неделю  - 2

№ урока

№ пара-графа

 

Раздел, тема урока

Кол-во часов

Дата

 

Примечание

по плану

по факту

1

 

Повторение.

1

 

 

 

 

Глава 1. Четырёхугольники (25 часов).

2-3

1

Четырёхугольник и его элементы.

2

 

 

 

4-6

2

Параллелограмм. Свойства параллелограмма.

3

 

 

 

7-8

3

Признаки параллелограмма.

2

 

 

 

9-10

4

Прямоугольник.

2

 

 

 

11-12

5

Ромб.

2

 

 

 

13-14

6

Квадрат.

2

 

 

 

15

 

Контрольная работа № 1.

1

 

 

 

16-17

7

Средняя линия треугольника.

2

 

 

 

18-20

8

Трапеция.

3

 

 

 

21-22

9

Центральные и вписанные углы.

2

 

 

 

23-24

10

Описанная и вписанная окружности четырёхугольника.

2

 

 

 

25

 

Повторение и систематизация учебного материала.

1

 

 

 

26

 

Контрольная работа № 2.

1

 

 

 

Глава 2. Подобие треугольников (11 часов).

27-29

11

Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках.

3

 

 

 

30

12

Подобные треугольники.

1

 

 

 

31-33

13

Первый признак подобия треугольников.

3

 

 

 

34-35

14

Второй и третий признаки подобия треугольников.

2

 

 

 

36

 

Повторение и систематизация учебного материала.

1

 

 

 

37

 

Контрольная работа № 3.

1

 

 

 

Глава 3. Решение прямоугольных треугольников (15 часов).

38-39

15

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

2

 

 

 

40-43

16

Теорема Пифагора.

4

 

 

 

44

 

Контрольная работа № 4.

1

 

 

 

45-47

17

Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника.

3

 

 

 

48-50

18

Решение прямоугольных треугольников.

3

 

 

 

51

 

Повторение и систематизация учебного материала.

1

 

 

 

52

 

Контрольная работа № 5.

1

 

 

 

Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника (11 часов).

53

19

Многоугольники.

1

 

 

 

54

20

Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника.

1

 

 

 

55-56

21

Площадь параллелограмма.

2

 

 

 

57-59

22

Площадь треугольника.

3

 

 

 

60-61

23

Площадь трапеции.

2

 

 

 

 

62

 

Повторение и систематизация учебного материала.

1

 

 

 

63

 

Контрольная работа № 6.

1

 

 

 

Повторение и систематизация учебного материала (5 часов).

64-67

 

Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 8 класса. 

4

 

 

 

68

 

Итоговое тестирование

1

 

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 19 октября
Просмотров: 404
Скачиваний: 11
Колбышева Светлана Вячеславовна
Геометрия, 8 класс, Планирование

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал