Образовательный спецпроект «Дистант 2020»: «10 секретов успешного проведения онлайн-урока» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Рабочая программа по Алгебре и Геометрии 9 класс, основное общее образование

Составлена на основе авторской программы: Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др. Программы для общеобразовательных учреждений, 7-9 классы, алгебра. М.: Просвещение, 2010г. Составлена на основе авторской программы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др . Программы для общеобразовательных учреждений, 7-9 классы, геометрия. М.: Просвещение, 2010г.
Просмотр
содержимого документа

  Комитет администрации г.Славгорода Алтайского края по образованию

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Нововознесенская  средняя общеобразовательная школа»

 

 

Рассмотрено

 на заседании

 педагогического совета

 Протокол от29.08.2018г.№07

 

Согласовано

Заместителем директора

по УВР

30.08.2018г.

Утверждено

приказом директора

МБОУ«Нововознесенская СОШ»

от 31.08.2018 г. № 239

 

 

 

Рабочая программа

Алгебра 9  класс, основное общее образование


 

 

на 2018–2019 учебный год

 

Составлена на основе  авторской программы:

Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др.

Программы для общеобразовательных учреждений, 7-9 классы, алгебра.

М.: Просвещение,  2010г.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                          Составитель: Коломиец Наталья Вячеславовна,

                                                                                             учитель математики

                                                                                             первая квалификационная категория

                                                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Нововознесенка

2018

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по алгебре  для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего об­разования по математике, 2004 г.,  Примерной про­граммой по математике для основного общего образования (базовый уровень), авторской программы  по алгебре   Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

 

Рабочая программа составлена с учётом следующего учебно – методического комплекта:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений М. 2011 г.
  2. Рабочие программы. 7-9 классы (автор Н.Г.Миндюк)
  3. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Крайнева Л.Б. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008.
  5. Рабочая тетрадь 9 класс ( авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева)

 

 Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.) .

 В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное  место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также  частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 13 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Авторская программа   Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова по алгебре для 9 класса рассчитана на 102 часа в год (при 34 неделях). Данная рабочая программа разработана также на 102 часа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ ПРОГРАММЫ

 

№ п\п

Наименование разделов программы

Кол-во часов

Практические виды занятий

1

Квадратичная функция

22

Контрольная работа, самостоятельные работы.

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Контрольная работа, самостоятельные работы.

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Контрольная работа, самостоятельные работы.

3

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Контрольная работа, самостоятельные работы.

4

Элементы статистики и теории вероятностей

13

Контрольная работа, самостоятельные работы.

5

 Повторение

21

Контрольная работа, самостоятельные работы.

Итого

 

102

 

 

 

 

 

 

 

 


                                                          Поурочно-тематическое планирование

№ п/п

Тема

Основное содержание урока

Тип урока

Вид контроля

Планир.дата проведения

Фактич.дата проведения

Глава 1.Квадратичная функция   22 часа

1

1.Функции и их свойства

функция,  способы ее задания; систематизация и расширение представления о функциях,   нахождение значений функции по заданным значениям аргумента и значений аргумента по значению функции;  нахождение область определения и область значения функции; построение  графиков линейной функции, прямой и обратной пропорциональностей.

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

 

 

2

2. Функции и их свойства

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

3

3. Функции и их свойства

нули функции, возрастающая и убывающая функция, меньшее и большее значение функции; монотонная и немонотонная функция, ограниченная   неограниченная функция; четная и нечетная функция, функция не имеющая четности, промежутки в которых функция сохраняет свой знак; повторение ранее изученных функций и их свойств и  графиков (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная и кубическая функция)

Урок закрепления материала

Фронтальный опрос

 

 

4

4. Функции и их свойства

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

5

5. Функции и их свойства

Урок систематизации знаний

тест

 

 

6

1.Квадратный трехчлен

квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, выделение квадрата двучлена; закрепление умения находить дискриминант и корни квадратного трехчлена; решение задач связанные с выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена

Урок ознакомления с материалом

Фронтальный опрос

 

 

7

2. Квадратный трехчлен

Урок закрепления материала

Проверка Д/З

 

 

8

3. Квадратный трехчлен

теорема о разложении квадратного трехчлена на множители; раскладывание квадратного трехчлена на множители; решение задач на выделение квадрата двучлена

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

9

4. Квадратный трехчлен

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

10

Контрольная работа № 1 «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

Урок контроля знаний

Контрольная работа

 

 

11

1.Квадратичная функция и ее график

квадратичная функция, парабола, свойства и особенности функции; построение  графика  простейшей квадратичной  функции у =

Урок ознакомления с новым материалом

самоконтроль

 

 

12

2.Квадратичная функция и ее график

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

13

3. Квадратичная функция и ее график

построение графиков функции у = с помощью параллельных переносов вдоль осей координат

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

14

4. Квадратичная функция и ее график

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

15

5. Квадратичная функция и ее график

вершина параболы, координаты вершины, ось симметрии, направление ветвей параболы; построение графика функции у =+с (доведение до понимания учащихся, что график функции у =+с может быть получен из графика функции у = а  с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

16

6. Квадратичная функция и ее график

Урок закрепления знаний

Индивидуальные карточки

 

 

17

7. Квадратичная функция и ее график

Урок закрепления знаний

Индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

18

8. Квадратичная функция и ее график

Урок коррекции знаний

тест

 

 

19

1.Степенная функция. Корень n-й степени

свойства и график функции у =

Понятие корня натуральной степени n.

 

 

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

 

 

20

2. Степенная функция. Корень n-й степени

Урок закрепления знаний

Проверка Д/З

 

 

21

3. Степенная функция. Корень n-й степени

график функции у =

Урок закрепления знаний

Самостоятельная работа

 

 

22

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

                                        Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной  14 часов

 

 

23

 

 

1.Уравнения с одной переменной

уравнение, целое рациональное уравнение, степень; решение рациональных уравнений с помощью разложения на множители

Урок  изучения нового материала

самоконтроль

 

 

24

2. Уравнения с одной переменной

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

25

3. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

26

4. Уравнения с одной переменной

решение уравнений, приводимые к квадратным, путем введения вспомогательной переменной

 

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

27

5. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

28

6. Уравнения с одной переменной

Урок закрепления знаний

тест

 

 

29

7. Уравнения с одной переменной

Урок закрепления знаний

индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

30

8. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний

Самостоятельная работа

 

 

31

1.Неравенства с одной переменной

неравенство вида решение квадратных неравенств с опорой на сведения о графике квадратичной функции

Урок изучения нового материала

Устный опрос

 

 

32

2. Неравенства с одной переменной

рассмотрение наиболее удобного и универсального способа решения рациональных неравенств

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

33

3. Неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

34

4. Неравенства с одной переменной

рассмотрение использования метода интервалов для решения неравенств других типов

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

35

5. Неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

тест

 

 

36

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

                                           Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов

37

 

1.Уравнения с двумя переменными и их системы

введение определение уравнения с двумя переменными; определение, что называют решением уравнения с двумя переменными; равносильные уравнения; график уравнения; степень целого уравнения

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

38

2. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

39

3. Уравнения с двумя переменными и их системы

графическое решение системы уравнений; использование графиков для решения систем уравнений

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

40

4. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

41

5. Уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем способами подстановки и  сложения

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

42

6. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок закрепления знаний

Самостоятельная работа

 

 

43

7. Уравнения с двумя переменными и их системы

использование системы уравнений для решения текстовых задач

Урок закрепления знаний

Индивидуальные карточки

 

 

44

8. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа),

 

 

45

9. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Индивидуальный опрос, Индивидуальные карточки

 

 

46

10. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

47

11. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

48

12. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

тест

 

 

49

1.Неравенства с двумя переменными и их системы

понятие множества решений неравенства с двумя переменными; рассмотрение графиков неравенств с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

 

 

50

2. Неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

51

3. Неравенства с двумя переменными и их системы

построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

52

4. Неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

53

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

 

Контрольная работа

 

 

Глава  4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов

54

1.Арифметическая прогрессия

последовательность; члены последовательности; способы задания последовательности; ограниченность последовательности, монотонность последовательности; возрастающая и убывающая последовательность

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

55

2. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

56

3. Арифметическая прогрессия

арифметическая прогрессия, возрастание и убывание; формула n-го члена арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

57

4. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

58

5. Арифметическая прогрессия

формула суммы первых n членов арифметической прогрессии; применение формулы

Урок изучения нового материала

Индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

59

6. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

60

7. Арифметическая прогрессия

Урок систематизации знаний

тест

 

 

61

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

62

1.Геометрическая прогрессия

геометрическая прогрессия; формула n-го члена геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

63

2. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

64

3. Геометрическая прогрессия

формула сумма первых n членов геометрической прогрессии , применение формулы: ;

Урок систематизации знаний

Индивидуальный опрос

 

 

65

4. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

66

5. Геометрическая прогрессия

бесконечно убывающая прогрессия; сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению

Урок изучения нового материала

Самостоятельная работа

 

 

67

6. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Математический диктант

 

 

68

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

 

 

Контрольная работа

 

 

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей  13 часов

69

1.Элементы комбинаторики

комбинаторика; область применения комбинаторики; комбинаторное правило умножения; рассмотрение некоторых задач комбинаторики;

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

70

2. Элементы комбинаторики

соединение; определение перестановки из n элементов; вид соединения- перестановка; понятие факториала

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

71

3. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

72

4. Элементы комбинаторики

вид соединения - размещение; выведение формулы для вычисления числа размещений n  элементов по k(k)

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

73

5. Элементы комбинаторики

Урок изучения нового материала

Индивидуальные карточки

 

 

74

6. Элементы комбинаторики

вид соединения - сочетание; перестановки из n элементов  с повторениями

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

75

7. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

76

8. Элементы комбинаторики

Урок закрепления материала

Индивидуальные карточки

 

 

77

9. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

тест

 

 

78

1.Начальные сведения из теории вероятностей

случайные события; вопросы изучающие теорией вероятностей; частота  и относительная частота события; вероятность случайного события

Урок изучения нового материала

Устный опрос

 

 

79

2. Начальные сведения из теории вероятностей

вероятность события; равновозможные события; благоприятные исходы события; достоверное событие и невозможное событие; геометрическая вероятность

Урок закрепления материала

Проверка Д/З

 

 

80

3. Начальные сведения из теории вероятностей

Урок систематизации знаний

Математический диктант

 

 

81

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

Повторение 21 час

82

1.Квадратный трехчлен

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класс)

Урок систематизации знаний

самоконтроль

 

 

83

2. Квадратный трехчлен

Урок коррекции знаний

тест

 

 

84

1.Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

85

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний

тест

 

 

86

3. Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний

Математический диктант

 

 

87

1.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

88

2. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

Самостоятельная работа

 

 

89

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

тест

 

 

90

1.Арифметическая прогрессия

 

Урок коррекции знаний

тест

 

 

91

2.Арифметическая прогрессия

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

92

3. Арифметическая прогрессия

 

индивидуальные

 карточки

 

 

93

1.Геометрическая прогрессия

 

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

94

2. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний

тест

 

95

3. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний

индивидуальные

 карточки

 

 

96

1.Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

97

2. Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

тест

 

 

98

3. Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

99

1.Начальные сведения из теории вероятностей

Математический

диктант

 

 

100

1.Итоговая контрольная работа

 

Контрольная работа

 

 

 

101

2.Итоговая контрольная работа

 

 

 

 

102

2. .Начальные сведения из теории вероятностей

Урок коррекции знаний

тест

 

 

 

 


ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

 

№ п\п

 

Наименование контрольной работы

 

Примерные сроки проведения

1

Контрольная работа № 1 «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»

 

2

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция»

 

3

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

 

4

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

 

5

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

 

6

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

 

7

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

 

8

Итоговая контрольная работа 

 


 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

 

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
  • решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

        

 

1. Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2012.

2. Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009.

3. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2009.

4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2007.

5. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006

 

 

 

Просмотр
содержимого документа

  Комитет администрации г.Славгорода Алтайского края по образованию

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Нововознесенская  средняя общеобразовательная школа»

 

 

Рассмотрено

 на заседании

 педагогического совета

 Протокол от29.08.2018г.№07

 

Согласовано

Заместителем директора

по УВР

30.08.2018г.

Утверждено

приказом директора

МБОУ«Нововознесенская СОШ»

от 31.08.2018 г. № 239

 

 

 

Рабочая программа

Алгебра 9  класс, основное общее образование


 

 

на 2018–2019 учебный год

 

Составлена на основе  авторской программы:

Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др.

Программы для общеобразовательных учреждений, 7-9 классы, алгебра.

М.: Просвещение,  2010г.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                          Составитель: Коломиец Наталья Вячеславовна,

                                                                                             учитель математики

                                                                                             первая квалификационная категория

                                                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Нововознесенка

2018

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по алгебре  для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего об­разования по математике, 2004 г.,  Примерной про­граммой по математике для основного общего образования (базовый уровень), авторской программы  по алгебре   Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

 

Рабочая программа составлена с учётом следующего учебно – методического комплекта:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений М. 2011 г.
  2. Рабочие программы. 7-9 классы (автор Н.Г.Миндюк)
  3. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Крайнева Л.Б. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008.
  5. Рабочая тетрадь 9 класс ( авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева)

 

 Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.) .

 В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное  место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также  частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 13 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Авторская программа   Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова по алгебре для 9 класса рассчитана на 102 часа в год (при 34 неделях). Данная рабочая программа разработана также на 102 часа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ ПРОГРАММЫ

 

№ п\п

Наименование разделов программы

Кол-во часов

Практические виды занятий

1

Квадратичная функция

22

Контрольная работа, самостоятельные работы.

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Контрольная работа, самостоятельные работы.

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Контрольная работа, самостоятельные работы.

3

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Контрольная работа, самостоятельные работы.

4

Элементы статистики и теории вероятностей

13

Контрольная работа, самостоятельные работы.

5

 Повторение

21

Контрольная работа, самостоятельные работы.

Итого

 

102

 

 

 

 

 

 

 

 


                                                          Поурочно-тематическое планирование

№ п/п

Тема

Основное содержание урока

Тип урока

Вид контроля

Планир.дата проведения

Фактич.дата проведения

Глава 1.Квадратичная функция   22 часа

1

1.Функции и их свойства

функция,  способы ее задания; систематизация и расширение представления о функциях,   нахождение значений функции по заданным значениям аргумента и значений аргумента по значению функции;  нахождение область определения и область значения функции; построение  графиков линейной функции, прямой и обратной пропорциональностей.

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

 

 

2

2. Функции и их свойства

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

3

3. Функции и их свойства

нули функции, возрастающая и убывающая функция, меньшее и большее значение функции; монотонная и немонотонная функция, ограниченная   неограниченная функция; четная и нечетная функция, функция не имеющая четности, промежутки в которых функция сохраняет свой знак; повторение ранее изученных функций и их свойств и  графиков (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная и кубическая функция)

Урок закрепления материала

Фронтальный опрос

 

 

4

4. Функции и их свойства

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

5

5. Функции и их свойства

Урок систематизации знаний

тест

 

 

6

1.Квадратный трехчлен

квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, выделение квадрата двучлена; закрепление умения находить дискриминант и корни квадратного трехчлена; решение задач связанные с выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена

Урок ознакомления с материалом

Фронтальный опрос

 

 

7

2. Квадратный трехчлен

Урок закрепления материала

Проверка Д/З

 

 

8

3. Квадратный трехчлен

теорема о разложении квадратного трехчлена на множители; раскладывание квадратного трехчлена на множители; решение задач на выделение квадрата двучлена

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

9

4. Квадратный трехчлен

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

10

Контрольная работа № 1 «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

Урок контроля знаний

Контрольная работа

 

 

11

1.Квадратичная функция и ее график

квадратичная функция, парабола, свойства и особенности функции; построение  графика  простейшей квадратичной  функции у =

Урок ознакомления с новым материалом

самоконтроль

 

 

12

2.Квадратичная функция и ее график

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

13

3. Квадратичная функция и ее график

построение графиков функции у = с помощью параллельных переносов вдоль осей координат

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

14

4. Квадратичная функция и ее график

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

15

5. Квадратичная функция и ее график

вершина параболы, координаты вершины, ось симметрии, направление ветвей параболы; построение графика функции у =+с (доведение до понимания учащихся, что график функции у =+с может быть получен из графика функции у = а  с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

16

6. Квадратичная функция и ее график

Урок закрепления знаний

Индивидуальные карточки

 

 

17

7. Квадратичная функция и ее график

Урок закрепления знаний

Индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

18

8. Квадратичная функция и ее график

Урок коррекции знаний

тест

 

 

19

1.Степенная функция. Корень n-й степени

свойства и график функции у =

Понятие корня натуральной степени n.

 

 

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

 

 

20

2. Степенная функция. Корень n-й степени

Урок закрепления знаний

Проверка Д/З

 

 

21

3. Степенная функция. Корень n-й степени

график функции у =

Урок закрепления знаний

Самостоятельная работа

 

 

22

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

                                        Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной  14 часов

 

 

23

 

 

1.Уравнения с одной переменной

уравнение, целое рациональное уравнение, степень; решение рациональных уравнений с помощью разложения на множители

Урок  изучения нового материала

самоконтроль

 

 

24

2. Уравнения с одной переменной

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

25

3. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

26

4. Уравнения с одной переменной

решение уравнений, приводимые к квадратным, путем введения вспомогательной переменной

 

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

27

5. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

28

6. Уравнения с одной переменной

Урок закрепления знаний

тест

 

 

29

7. Уравнения с одной переменной

Урок закрепления знаний

индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

30

8. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний

Самостоятельная работа

 

 

31

1.Неравенства с одной переменной

неравенство вида решение квадратных неравенств с опорой на сведения о графике квадратичной функции

Урок изучения нового материала

Устный опрос

 

 

32

2. Неравенства с одной переменной

рассмотрение наиболее удобного и универсального способа решения рациональных неравенств

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

33

3. Неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

34

4. Неравенства с одной переменной

рассмотрение использования метода интервалов для решения неравенств других типов

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

35

5. Неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

тест

 

 

36

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

                                           Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов

37

 

1.Уравнения с двумя переменными и их системы

введение определение уравнения с двумя переменными; определение, что называют решением уравнения с двумя переменными; равносильные уравнения; график уравнения; степень целого уравнения

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

38

2. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

39

3. Уравнения с двумя переменными и их системы

графическое решение системы уравнений; использование графиков для решения систем уравнений

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

40

4. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

41

5. Уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем способами подстановки и  сложения

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

42

6. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок закрепления знаний

Самостоятельная работа

 

 

43

7. Уравнения с двумя переменными и их системы

использование системы уравнений для решения текстовых задач

Урок закрепления знаний

Индивидуальные карточки

 

 

44

8. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа),

 

 

45

9. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Индивидуальный опрос, Индивидуальные карточки

 

 

46

10. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

47

11. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

48

12. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

тест

 

 

49

1.Неравенства с двумя переменными и их системы

понятие множества решений неравенства с двумя переменными; рассмотрение графиков неравенств с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

 

 

50

2. Неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

51

3. Неравенства с двумя переменными и их системы

построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

52

4. Неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

53

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

 

Контрольная работа

 

 

Глава  4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов

54

1.Арифметическая прогрессия

последовательность; члены последовательности; способы задания последовательности; ограниченность последовательности, монотонность последовательности; возрастающая и убывающая последовательность

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

55

2. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

56

3. Арифметическая прогрессия

арифметическая прогрессия, возрастание и убывание; формула n-го члена арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

57

4. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

58

5. Арифметическая прогрессия

формула суммы первых n членов арифметической прогрессии; применение формулы

Урок изучения нового материала

Индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

59

6. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

60

7. Арифметическая прогрессия

Урок систематизации знаний

тест

 

 

61

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

62

1.Геометрическая прогрессия

геометрическая прогрессия; формула n-го члена геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

63

2. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

64

3. Геометрическая прогрессия

формула сумма первых n членов геометрической прогрессии , применение формулы: ;

Урок систематизации знаний

Индивидуальный опрос

 

 

65

4. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

66

5. Геометрическая прогрессия

бесконечно убывающая прогрессия; сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению

Урок изучения нового материала

Самостоятельная работа

 

 

67

6. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Математический диктант

 

 

68

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

 

 

Контрольная работа

 

 

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей  13 часов

69

1.Элементы комбинаторики

комбинаторика; область применения комбинаторики; комбинаторное правило умножения; рассмотрение некоторых задач комбинаторики;

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

70

2. Элементы комбинаторики

соединение; определение перестановки из n элементов; вид соединения- перестановка; понятие факториала

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

71

3. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

72

4. Элементы комбинаторики

вид соединения - размещение; выведение формулы для вычисления числа размещений n  элементов по k(k)

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

73

5. Элементы комбинаторики

Урок изучения нового материала

Индивидуальные карточки

 

 

74

6. Элементы комбинаторики

вид соединения - сочетание; перестановки из n элементов  с повторениями

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

75

7. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

76

8. Элементы комбинаторики

Урок закрепления материала

Индивидуальные карточки

 

 

77

9. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

тест

 

 

78

1.Начальные сведения из теории вероятностей

случайные события; вопросы изучающие теорией вероятностей; частота  и относительная частота события; вероятность случайного события

Урок изучения нового материала

Устный опрос

 

 

79

2. Начальные сведения из теории вероятностей

вероятность события; равновозможные события; благоприятные исходы события; достоверное событие и невозможное событие; геометрическая вероятность

Урок закрепления материала

Проверка Д/З

 

 

80

3. Начальные сведения из теории вероятностей

Урок систематизации знаний

Математический диктант

 

 

81

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

Повторение 21 час

82

1.Квадратный трехчлен

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класс)

Урок систематизации знаний

самоконтроль

 

 

83

2. Квадратный трехчлен

Урок коррекции знаний

тест

 

 

84

1.Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

85

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний

тест

 

 

86

3. Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний

Математический диктант

 

 

87

1.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

88

2. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

Самостоятельная работа

 

 

89

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

тест

 

 

90

1.Арифметическая прогрессия

 

Урок коррекции знаний

тест

 

 

91

2.Арифметическая прогрессия

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

92

3. Арифметическая прогрессия

 

индивидуальные

 карточки

 

 

93

1.Геометрическая прогрессия

 

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

94

2. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний

тест

 

95

3. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний

индивидуальные

 карточки

 

 

96

1.Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

97

2. Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

тест

 

 

98

3. Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

99

1.Начальные сведения из теории вероятностей

Математический

диктант

 

 

100

1.Итоговая контрольная работа

 

Контрольная работа

 

 

 

101

2.Итоговая контрольная работа

 

 

 

 

102

2. .Начальные сведения из теории вероятностей

Урок коррекции знаний

тест

 

 

 

 


ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

 

№ п\п

 

Наименование контрольной работы

 

Примерные сроки проведения

1

Контрольная работа № 1 «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»

 

2

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция»

 

3

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

 

4

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

 

5

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

 

6

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

 

7

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

 

8

Итоговая контрольная работа 

 


 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

 

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
  • решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

        

 

1. Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2012.

2. Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009.

3. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2009.

4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2007.

5. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006

 

 

 

Просмотр
содержимого документа

  Комитет администрации г.Славгорода Алтайского края по образованию

 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Нововознесенская  средняя общеобразовательная школа»

 

 

Рассмотрено

 на заседании

 педагогического совета

 Протокол от29.08.2018г.№07

 

Согласовано

Заместителем директора

по УВР

30.08.2018г.

Утверждено

приказом директора

МБОУ«Нововознесенская СОШ»

от 31.08.2018 г. № 239

 

 

 

Рабочая программа

Алгебра 9  класс, основное общее образование


 

 

на 2018–2019 учебный год

 

Составлена на основе  авторской программы:

Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк и др.

Программы для общеобразовательных учреждений, 7-9 классы, алгебра.

М.: Просвещение,  2010г.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                          Составитель: Коломиец Наталья Вячеславовна,

                                                                                             учитель математики

                                                                                             первая квалификационная категория

                                                                                                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Нововознесенка

2018

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Рабочая программа по алгебре  для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего об­разования по математике, 2004 г.,  Примерной про­граммой по математике для основного общего образования (базовый уровень), авторской программы  по алгебре   Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

 

Рабочая программа составлена с учётом следующего учебно – методического комплекта:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений М. 2011 г.
  2. Рабочие программы. 7-9 классы (автор Н.Г.Миндюк)
  3. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Крайнева Л.Б. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2012.
  4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008.
  5. Рабочая тетрадь 9 класс ( авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева)

 

 Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.) .

 В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. Важное  место занимает изучение квадратичных функций и их свойств, а также  частных видов: . Формируются умения решать неравенства вида: которые опираются на сведения о графике квадратичной функции. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы первых членов арифметической прогрессии и формулу суммы первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул.

Для более широкого и глубокого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 13 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения и умножения вероятностей.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Авторская программа   Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова по алгебре для 9 класса рассчитана на 102 часа в год (при 34 неделях). Данная рабочая программа разработана также на 102 часа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ ПРОГРАММЫ

 

№ п\п

Наименование разделов программы

Кол-во часов

Практические виды занятий

1

Квадратичная функция

22

Контрольная работа, самостоятельные работы.

2

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

Контрольная работа, самостоятельные работы.

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Контрольная работа, самостоятельные работы.

3

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Контрольная работа, самостоятельные работы.

4

Элементы статистики и теории вероятностей

13

Контрольная работа, самостоятельные работы.

5

 Повторение

21

Контрольная работа, самостоятельные работы.

Итого

 

102

 

 

 

 

 

 

 

 


                                                          Поурочно-тематическое планирование

№ п/п

Тема

Основное содержание урока

Тип урока

Вид контроля

Планир.дата проведения

Фактич.дата проведения

Глава 1.Квадратичная функция   22 часа

1

1.Функции и их свойства

функция,  способы ее задания; систематизация и расширение представления о функциях,   нахождение значений функции по заданным значениям аргумента и значений аргумента по значению функции;  нахождение область определения и область значения функции; построение  графиков линейной функции, прямой и обратной пропорциональностей.

Урок ознакомления с новым материалом

Устный опрос

 

 

2

2. Функции и их свойства

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

3

3. Функции и их свойства

нули функции, возрастающая и убывающая функция, меньшее и большее значение функции; монотонная и немонотонная функция, ограниченная   неограниченная функция; четная и нечетная функция, функция не имеющая четности, промежутки в которых функция сохраняет свой знак; повторение ранее изученных функций и их свойств и  графиков (линейная, обратная пропорциональность, квадратичная и кубическая функция)

Урок закрепления материала

Фронтальный опрос

 

 

4

4. Функции и их свойства

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

5

5. Функции и их свойства

Урок систематизации знаний

тест

 

 

6

1.Квадратный трехчлен

квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, выделение квадрата двучлена; закрепление умения находить дискриминант и корни квадратного трехчлена; решение задач связанные с выделением квадрата двучлена из квадратного трехчлена

Урок ознакомления с материалом

Фронтальный опрос

 

 

7

2. Квадратный трехчлен

Урок закрепления материала

Проверка Д/З

 

 

8

3. Квадратный трехчлен

теорема о разложении квадратного трехчлена на множители; раскладывание квадратного трехчлена на множители; решение задач на выделение квадрата двучлена

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

9

4. Квадратный трехчлен

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

10

Контрольная работа № 1 «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

Урок контроля знаний

Контрольная работа

 

 

11

1.Квадратичная функция и ее график

квадратичная функция, парабола, свойства и особенности функции; построение  графика  простейшей квадратичной  функции у =

Урок ознакомления с новым материалом

самоконтроль

 

 

12

2.Квадратичная функция и ее график

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

13

3. Квадратичная функция и ее график

построение графиков функции у = с помощью параллельных переносов вдоль осей координат

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

14

4. Квадратичная функция и ее график

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

15

5. Квадратичная функция и ее график

вершина параболы, координаты вершины, ось симметрии, направление ветвей параболы; построение графика функции у =+с (доведение до понимания учащихся, что график функции у =+с может быть получен из графика функции у = а  с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

16

6. Квадратичная функция и ее график

Урок закрепления знаний

Индивидуальные карточки

 

 

17

7. Квадратичная функция и ее график

Урок закрепления знаний

Индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

18

8. Квадратичная функция и ее график

Урок коррекции знаний

тест

 

 

19

1.Степенная функция. Корень n-й степени

свойства и график функции у =

Понятие корня натуральной степени n.

 

 

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальный опрос

 

 

20

2. Степенная функция. Корень n-й степени

Урок закрепления знаний

Проверка Д/З

 

 

21

3. Степенная функция. Корень n-й степени

график функции у =

Урок закрепления знаний

Самостоятельная работа

 

 

22

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

                                        Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной  14 часов

 

 

23

 

 

1.Уравнения с одной переменной

уравнение, целое рациональное уравнение, степень; решение рациональных уравнений с помощью разложения на множители

Урок  изучения нового материала

самоконтроль

 

 

24

2. Уравнения с одной переменной

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

25

3. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

26

4. Уравнения с одной переменной

решение уравнений, приводимые к квадратным, путем введения вспомогательной переменной

 

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

27

5. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

28

6. Уравнения с одной переменной

Урок закрепления знаний

тест

 

 

29

7. Уравнения с одной переменной

Урок закрепления знаний

индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

30

8. Уравнения с одной переменной

Урок коррекции знаний

Самостоятельная работа

 

 

31

1.Неравенства с одной переменной

неравенство вида решение квадратных неравенств с опорой на сведения о графике квадратичной функции

Урок изучения нового материала

Устный опрос

 

 

32

2. Неравенства с одной переменной

рассмотрение наиболее удобного и универсального способа решения рациональных неравенств

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

33

3. Неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

34

4. Неравенства с одной переменной

рассмотрение использования метода интервалов для решения неравенств других типов

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

35

5. Неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний учащихся

тест

 

 

36

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

                                           Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 часов

37

 

1.Уравнения с двумя переменными и их системы

введение определение уравнения с двумя переменными; определение, что называют решением уравнения с двумя переменными; равносильные уравнения; график уравнения; степень целого уравнения

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

38

2. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок изучения нового материала

Проверка Д/З

 

 

39

3. Уравнения с двумя переменными и их системы

графическое решение системы уравнений; использование графиков для решения систем уравнений

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

40

4. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

41

5. Уравнения с двумя переменными и их системы

Решение систем способами подстановки и  сложения

Урок коррекции знаний учащихся

Индивидуальные карточки

 

 

42

6. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок закрепления знаний

Самостоятельная работа

 

 

43

7. Уравнения с двумя переменными и их системы

использование системы уравнений для решения текстовых задач

Урок закрепления знаний

Индивидуальные карточки

 

 

44

8. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа),

 

 

45

9. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Индивидуальный опрос, Индивидуальные карточки

 

 

46

10. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

47

11. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

48

12. Уравнения с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

тест

 

 

49

1.Неравенства с двумя переменными и их системы

понятие множества решений неравенства с двумя переменными; рассмотрение графиков неравенств с двумя переменными

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос

 

 

50

2. Неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

51

3. Неравенства с двумя переменными и их системы

построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

52

4. Неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

53

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

 

Контрольная работа

 

 

Глава  4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов

54

1.Арифметическая прогрессия

последовательность; члены последовательности; способы задания последовательности; ограниченность последовательности, монотонность последовательности; возрастающая и убывающая последовательность

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

55

2. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

56

3. Арифметическая прогрессия

арифметическая прогрессия, возрастание и убывание; формула n-го члена арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии

Урок систематизации знаний

Индивидуальные карточки

 

 

57

4. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

58

5. Арифметическая прогрессия

формула суммы первых n членов арифметической прогрессии; применение формулы

Урок изучения нового материала

Индивидуальный опрос, индивидуальные карточки

 

 

59

6. Арифметическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Самостоятельная работа

 

 

60

7. Арифметическая прогрессия

Урок систематизации знаний

тест

 

 

61

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

62

1.Геометрическая прогрессия

геометрическая прогрессия; формула n-го члена геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

63

2. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

64

3. Геометрическая прогрессия

формула сумма первых n членов геометрической прогрессии , применение формулы: ;

Урок систематизации знаний

Индивидуальный опрос

 

 

65

4. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

66

5. Геометрическая прогрессия

бесконечно убывающая прогрессия; сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии к решению

Урок изучения нового материала

Самостоятельная работа

 

 

67

6. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний учащихся

Математический диктант

 

 

68

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

 

 

Контрольная работа

 

 

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей  13 часов

69

1.Элементы комбинаторики

комбинаторика; область применения комбинаторики; комбинаторное правило умножения; рассмотрение некоторых задач комбинаторики;

Урок изучения нового материала

самоконтроль

 

 

70

2. Элементы комбинаторики

соединение; определение перестановки из n элементов; вид соединения- перестановка; понятие факториала

Урок коррекции знаний учащихся

Проверка Д/З

 

 

71

3. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

72

4. Элементы комбинаторики

вид соединения - размещение; выведение формулы для вычисления числа размещений n  элементов по k(k)

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

73

5. Элементы комбинаторики

Урок изучения нового материала

Индивидуальные карточки

 

 

74

6. Элементы комбинаторики

вид соединения - сочетание; перестановки из n элементов  с повторениями

Урок коррекции знаний учащихся

Фронтальный опрос

 

 

75

7. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

76

8. Элементы комбинаторики

Урок закрепления материала

Индивидуальные карточки

 

 

77

9. Элементы комбинаторики

Урок систематизации знаний

тест

 

 

78

1.Начальные сведения из теории вероятностей

случайные события; вопросы изучающие теорией вероятностей; частота  и относительная частота события; вероятность случайного события

Урок изучения нового материала

Устный опрос

 

 

79

2. Начальные сведения из теории вероятностей

вероятность события; равновозможные события; благоприятные исходы события; достоверное событие и невозможное событие; геометрическая вероятность

Урок закрепления материала

Проверка Д/З

 

 

80

3. Начальные сведения из теории вероятностей

Урок систематизации знаний

Математический диктант

 

 

81

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

применение всех изученных свойств  и правил при выполнении письменной работы

 

Контрольная работа

 

 

Повторение 21 час

82

1.Квадратный трехчлен

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класс)

Урок систематизации знаний

самоконтроль

 

 

83

2. Квадратный трехчлен

Урок коррекции знаний

тест

 

 

84

1.Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок систематизации знаний

Фронтальный опрос

 

 

85

2. Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний

тест

 

 

86

3. Уравнения и неравенства с одной переменной

Урок коррекции знаний

Математический диктант

 

 

87

1.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

88

2. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

Самостоятельная работа

 

 

89

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Урок коррекции знаний

тест

 

 

90

1.Арифметическая прогрессия

 

Урок коррекции знаний

тест

 

 

91

2.Арифметическая прогрессия

Урок систематизации знаний

Самостоятельная работа

 

 

92

3. Арифметическая прогрессия

 

индивидуальные

 карточки

 

 

93

1.Геометрическая прогрессия

 

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

94

2. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний

тест

 

95

3. Геометрическая прогрессия

Урок коррекции знаний

индивидуальные

 карточки

 

 

96

1.Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

97

2. Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

тест

 

 

98

3. Элементы комбинаторики

 

Урок коррекции знаний

Урок коррекции знаний

самостоятельная

работа

 

 

99

1.Начальные сведения из теории вероятностей

Математический

диктант

 

 

100

1.Итоговая контрольная работа

 

Контрольная работа

 

 

 

101

2.Итоговая контрольная работа

 

 

 

 

102

2. .Начальные сведения из теории вероятностей

Урок коррекции знаний

тест

 

 

 

 


ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

 

№ п\п

 

Наименование контрольной работы

 

Примерные сроки проведения

1

Контрольная работа № 1 «Квадратный трехчлен. Функции и их свойства»

 

2

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция. Степенная функция»

 

3

Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

 

4

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

 

5

Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»

 

6

Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»

 

7

Контрольная работа №7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

 

8

Итоговая контрольная работа 

 


 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

 

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • строить график квадратичной функции; находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак;
  • понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
  • бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;
  • решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
  • решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений;
  • использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

        

 

1. Жохов В. И., Макарычкв Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2012.

2. Звавис А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009.

3. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2009.

4. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2007.

5. Миндюк Н. Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2006

 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 25 ноября
Просмотров: 322
Скачиваний: 0
Коломиец Наталья Вячеславовна
Алгебра, 9 класс, Планирование
Скачать материал