Образовательный спецпроект «Дистант 2020»: «10 секретов успешного проведения онлайн-урока» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

Рабочая программа Математика 10-11 класс

Рабочая программа "Математика 10-11" углубленного уровня по учебникам С.Никольский, Л. Атанасян
Просмотр
содержимого документа

                               Пояснительная записка

       Рабочая программа учебного предмета «Математика» углубленного уровня для 10-11 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования; примерной программы по математике углубленного уровня и учебников: «Алгебра и начала математического анализа» авторского С.М. Никольского, М.К. Потапова и других, «Геометрия 10-11» авторского коллектива Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации.

         В учебнике «Алгебра и начала математического анализа 10 класс» авторского  коллектива С.М. Никольского, М.К. Потапова материалы глав I и II практически не связаны друг с другом. Также в 9 классе  изучили  тригонометрический материал. В этом случае откладывать изучение тригонометрии на второе полугодие 10 класса было бы нелогичным. Также измененная  последовательность изучения этих глав позволяет в конце 10 класса одновременно подойти к изучению функций и решению уравнений и неравенств: показательных, логарифмических и тригонометрических, что будет способствовать лучшему усвоению этих важных тем. Руководствуясь этими соображениями была изменена последовательность изучения глав учебника алгебры в 10 классе.

 

 

    Цели:

Способствовать формированию математической культуры, формированию интеллектуально - грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих задач:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

    Описание места учебного предмета

    Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 408 ч из расчета 6 ч в неделю, 4 часа на курс  алгебры (136 часов в 10 классе,  136 часов в 11 классе), 2 часа на курс геометрии (68 часов в 10 классе, 68 часов в 11 классе). При этом изучение  курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль. Основным видом деятельности учащихся на уроке является  самостоятельная работа. Контроль знаний проводится в форме самостоятельных работ, тестов, контрольных работ.

Промежуточная итоговая аттестация проводится в форме контрольной работы.

Учебно-методический комплекс для учителя:

  1. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс», базовый и углублённый уровни. Просвещение, 2018г.
  2. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс», Просвещение, 2019г.
  3. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс» – дидактические материалы, Просвещение, 2018г.
  4. М.К. Потапов, А.В. Шевкин «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс» – дидактические материалы, Просвещение, 2018г.  
  5. Приложение к газете 1 сентября «Математика».
  6. П.И Алтынов. Тесты. Алгебра 10-11 классы. Дрофа 2017.
  7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия, 10-11», Дрофа,  2017г.
  8. Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 10 класс». Просвещение 2017.
  9. Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 11класс». Просвещение 2017.
  10. Сборники КИМов  ЕГЭ.

Учебно-методический комплекс для обучающихся:

  1. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс», базовый и углублённй уровни. Просвещение,  2017г.
  2. С.М. Никольский, М.К. Потапов, и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс», Просвещение,  2017г.
  3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. «Геометрия, 10-11», Дрофа,  2001г.
  4. Сборники КИМов  ЕГЭ.

 

Литература:

  1. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике, профильный уровень.
    2. Примерная программа  среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Математика.
    3. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» автора Т.А. Бурмистровой.
    4. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 10 класс», базовый и углубленный уровни. Просвещение,  2018г.
    5. С.М. Никольский, М.К. Потапов,  и другие «Алгебра и начала математического  анализа, 11 класс», Просвещение,  2019г

 

 

 

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета

 

Углубленный уровень

«Системно-теоретические результаты»

Раздел

II. Выпускник научится

IV. Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для успешного продолжения образования по специальностям, связанным с прикладным использованием математики

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, связанным с осуществлением научной и исследовательской деятельности в области математики и смежных наук

 

Требования к результатам

Элементы теории множеств и математической логики

  • Свободно оперировать[1] понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение, объединение и разность множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;
  • задавать множества перечислением и характеристическим свойством;
  • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;
  • проверять принадлежность элемента множеству;
  • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;
  • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;
  • проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов
  • Достижение результатов раздела II;
  • оперировать понятием определения, основными видами определений, основными видами теорем;
  • понимать суть косвенного доказательства;
  • оперировать понятиями счетного и несчетного множества;
  • применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств и при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать теоретико-множественный язык и язык логики для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов

Числа и выражения

  • Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  • понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
  • переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
  • доказывать и использовать признаки делимости суммы и произведения при выполнении вычислений и решении задач;
  • выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
  • сравнивать действительные числа разными способами;
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
  • находить НОД и НОК разными способами и использовать их при решении задач;
  • выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней;
  • выполнять стандартные тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных, иррациональных выражений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять и объяснять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
  • записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
  • составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
  • Достижение результатов раздела II;
  • свободно оперировать числовыми множествами при решении задач;
  • понимать причины и основные идеи расширения числовых множеств;
  • владеть основными понятиями теории делимости при решении стандартных задач
  • иметь базовые представления о множестве комплексных чисел;
  • свободно выполнять тождественные преобразования тригонометрических, логарифмических, степенных выражений;
  • владеть формулой бинома Ньютона;
  • применять при решении задач теорему о линейном представлении НОД;
  • применять при решении задач Китайскую теорему об остатках;
  • применять при решении задач Малую теорему Ферма;
  • уметь выполнять запись числа в позиционной системе счисления;
  • применять при решении задач теоретико-числовые функции: число и сумма делителей, функцию Эйлера;
  • применять при решении задач цепные дроби;
  • применять при решении задач многочлены с действительными и целыми коэффициентами;
  • владеть понятиями приводимый и неприводимый многочлен и применять их при решении задач;
  • применять при решении задач Основную теорему алгебры;
  • применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

Уравнения и неравенства

 

  • Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равносильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием другого уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преобразования уравнений;
  • решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе некоторые уравнения 3-й и 4-й степеней, дробно-рациональные и иррациональные;
  • овладеть основными типами показательных, логарифмических, иррациональных, степенных уравнений и неравенств и стандартными методами их решений и применять их при решении задач;
  • применять теорему Безу к решению уравнений;
  • применять теорему Виета для решения некоторых уравнений степени выше второй;
  • понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений и уметь их доказывать;
  • владеть методами решения уравнений, неравенств и их систем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;
  • использовать метод интервалов для решения неравенств, в том числе дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;
  • решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с параметрами алгебраическим и графическим методами;
  • владеть разными методами доказательства неравенств;
  • решать уравнения в целых числах;
  • изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, неравенствами и их системами;
  • свободно использовать тождественные преобразования при решении уравнений и систем уравнений

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при решении задач других учебных предметов;
  • выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач других учебных предметов;
  • составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при решении задач других учебных предметов;
  • составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные результаты;
  •  использовать программные средства при решении отдельных классов уравнений и неравенств
  • Достижение результатов раздела II;
  • свободно определять тип и выбирать метод решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, иррациональных уравнений и неравенств, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
  • свободно решать системы линейных уравнений;
  • решать основные типы уравнений и неравенств с параметрами;
  • применять при решении задач неравенства Коши — Буняковского, Бернулли;
  • иметь представление о неравенствах между средними степенными

 

 

Функции

  • Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции; уметь применять эти понятия при решении задач;
  • владеть понятием степенная функция; строить ее график и уметь применять свойства степенной функции при решении задач;
  • владеть понятиями показательная функция, экспонента; строить их графики и уметь применять свойства показательной функции при решении задач;
  • владеть понятием логарифмическая функция; строить ее график и уметь применять свойства логарифмической функции при решении задач;
  • владеть понятиями тригонометрические функции; строить их графики и уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач;
  • владеть понятием обратная функция; применять это понятие при решении задач;
  • применять при решении задач свойства функций: четность, периодичность, ограниченность;
  • применять при решении задач преобразования графиков функций;
  • владеть понятиями числовая последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессия;
  • применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, точки перегиба, период и т.п.);
  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;
  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)
  • Достижение результатов раздела II;
  • владеть понятием асимптоты и уметь его применять при решении задач;
  • применять методы решения простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков

 

 

Элементы математического анализа

  • Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и уметь применять его при решении задач;
  • применять для решения задач теорию пределов;
  • владеть понятиями бесконечно большие и бесконечно малые числовые последовательности и уметь сравнивать бесконечно большие и бесконечно малые последовательности;
  • владеть понятиями: производная функции в точке, производная функции;
  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;
  • исследовать функции на монотонность и экстремумы;
  • строить графики и применять к решению задач, в том числе с параметром;
  • владеть понятием касательная к графику функции и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями первообразная функция, определенный интеграл;
  • применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик процессов;
  •  интерпретировать полученные результаты
  • Достижение результатов раздела II;
  • свободно владеть стандартным аппаратом математического анализа для вычисления производных функции одной переменной;
  • свободно применять аппарат математического анализа для исследования функций и построения графиков, в том числе исследования на выпуклость;
  • оперировать понятием первообразной функции для решения задач;
  • овладеть основными сведениями об интеграле Ньютона–Лейбница и его простейших применениях;
  • оперировать в стандартных ситуациях производными высших порядков;
  • уметь применять при решении задач свойства непрерывных функций;
  • уметь применять при решении задач теоремы Вейерштрасса;
  • уметь выполнять приближенные вычисления (методы решения уравнений, вычисления определенного интеграла);
  • уметь применять приложение производной и определенного интеграла к решению задач естествознания;
  • владеть понятиями вторая производная, выпуклость графика функции и уметь исследовать функцию на выпуклость

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

 

  • Оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятием генеральная совокупность и выборкой из нее;
  • оперировать понятиями: частота и вероятность события, сумма и произведение вероятностей, вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
  • владеть основными понятиями комбинаторики и уметь их применять при решении задач;
  • иметь представление об основах теории вероятностей;
  • иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
  • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
  • иметь представление о совместных распределениях случайных величин;
  • понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;
  • иметь представление о корреляции случайных величин.

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
  • выбирать методы подходящего представления и обработки данных
  • Достижение результатов раздела II;
  • иметь представление о центральной предельной теореме;
  • иметь представление о выборочном коэффициенте корреляции и линейной регрессии;
  • иметь представление о статистических гипотезах и проверке статистической гипотезы, о статистике критерия и ее уровне значимости;
  • иметь представление о связи эмпирических и теоретических распределений;
  • иметь представление о кодировании, двоичной записи, двоичном дереве;
  • владеть основными понятиями теории графов (граф, вершина, ребро, степень вершины, путь в графе) и уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о деревьях и уметь применять при решении задач;
  • владеть понятием связность и уметь применять компоненты связности при решении задач;
  • уметь осуществлять пути по ребрам, обходы ребер и вершин графа;
  • иметь представление об эйлеровом и гамильтоновом пути, иметь представление о трудности задачи нахождения гамильтонова пути;
  • владеть понятиями конечные и счетные множества и уметь их применять при решении задач;
  • уметь применять метод математической индукции;
  • уметь применять принцип Дирихле при решении задач

Текстовые задачи

  • Решать разные задачи повышенной трудности;
  • анализировать условие задачи, выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;
  • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения при решении задачи;
  • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;
  • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту; 
  • переводить при решении задачи информацию из одной формы записи в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи и задачи из других предметов
  • Достижение результатов раздела II

 

Геометрия

  • Владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
  • самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
  • исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
  • решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
  • уметь формулировать и доказывать геометрические утверждения;
  • владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
  • иметь представления об аксиомах стереометрии и следствиях из них и уметь применять их при решении задач;
  • уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в том числе и метода следов;
  • иметь представление о скрещивающихся прямых в пространстве и уметь находить угол и расстояние между ними;
  • применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при решении задач;
  • уметь применять параллельное проектирование для изображения фигур;
  • уметь применять перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач;
  • владеть понятиями ортогональное проектирование, наклонные и их проекции, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач;
  • владеть понятиями расстояние между фигурами в пространстве, общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятием угол между прямой и плоскостью и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями двугранный угол, угол между плоскостями, перпендикулярные плоскости и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями призма, параллелепипед и применять свойства параллелепипеда при решении задач;
  • владеть понятием прямоугольный параллелепипед и применять его при решении задач;
  • владеть понятиями пирамида, виды пирамид, элементы правильной пирамиды и уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о теореме Эйлера, правильных многогранниках;
  • владеть понятием площади поверхностей многогранников и уметь применять его при решении задач;
  • владеть понятиями тела вращения (цилиндр, конус, шар и сфера), их сечения и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями касательные прямые и плоскости и уметь применять их при решении задач;
  • иметь представления о вписанных и описанных сферах и уметь применять их при решении задач;
  • владеть понятиями объем, объемы многогранников, тел вращения и применять их при решении задач;
  • иметь представление о развертке цилиндра и конуса, площади поверхности цилиндра и конуса, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади сферы и уметь применять его при решении задач;
  • уметь решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения;
  • иметь представление о подобии в пространстве и уметь решать задачи на отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
  • Иметь представление об аксиоматическом методе;
  • владеть понятием геометрические места точек в пространстве и уметь применять их для решения задач;
  • уметь применять для решения задач свойства плоских и двугранных углов, трехгранного угла, теоремы косинусов и синусов для трехгранного угла; 
  • владеть понятием перпендикулярное сечение призмы и уметь применять его при решении задач;
  • иметь представление о двойственности правильных многогранников;
  • владеть понятиями центральное и параллельное проектирование и применять их при построении сечений многогранников методом проекций;
  • иметь представление о развертке многогранника и кратчайшем пути на поверхности многогранника;
  • иметь представление о конических сечениях;
  • иметь представление о касающихся сферах и комбинации тел вращения и уметь применять их при решении задач;
  • применять при решении задач формулу расстояния от точки до плоскости;
  • владеть разными способами задания прямой уравнениями и уметь применять при решении задач;
  • применять при решении задач и доказательстве теорем векторный метод и метод координат;
  • иметь представление об аксиомах объема, применять формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды, тетраэдра при решении задач;
  • применять теоремы об отношениях объемов при решении задач;
  • применять интеграл для вычисления объемов и поверхностей тел вращения, вычисления площади сферического пояса и объема шарового слоя;
  • иметь представление о движениях в пространстве: параллельном переносе, симметрии относительно плоскости, центральной симметрии, повороте относительно прямой, винтовой симметрии, уметь применять их при решении задач;
  • иметь представление о площади ортогональной проекции;
  • иметь представление о трехгранном и многогранном угле и применять свойства плоских углов многогранного угла при решении задач;
  • иметь представления о преобразовании подобия, гомотетии и уметь применять их при решении задач;
  •  уметь решать задачи на плоскости методами стереометрии;
  • уметь применять формулы объемов при решении задач

Векторы и координаты в пространстве

  • Владеть понятиями векторы и их координаты;
  • уметь выполнять операции над векторами;
  • использовать скалярное произведение векторов при решении задач;
  • применять уравнение плоскости, формулу расстояния между точками, уравнение сферы при решении задач;
  • применять векторы и метод координат в пространстве при решении задач

 

  • Достижение результатов раздела II;
  • находить объем параллелепипеда и тетраэдра, заданных координатами своих вершин;
  • задавать прямую в пространстве;
  • находить расстояние от точки до плоскости в системе координат;
  • находить расстояние между скрещивающимися прямыми, заданными в системе координат

История математики

 

  • Иметь представление о вкладе выдающихся математиков в развитие науки;
  • понимать роль математики в развитии России

Достижение результатов раздела II

Методы математики

  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
  • применять основные методы решения математических задач;
  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач;
  • пользоваться прикладными программами и программами символьных вычислений для исследования математических объектов
  • Достижение результатов раздела II;
  • применять математические знания к исследованию окружающего мира (моделирование физических процессов, задачи экономики)

 

 

 

 

Контрольные работы.

10 класс

 

 

  1. Рациональные уравнения и неравенства
  2. Параллельность прямых
  3. Параллельность плоскостей
  4. Корень степени n
  5. Степень положительного числа
  6. Перпендикулярность прямых и плоскостей
  7. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
  8.  Многогранники
  9. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла.
  10. Формулы сложения. Тригонометрические функции
  11. Тригонометрические уравнения и неравенства
  12. Промежуточная аттестация в форме контрольной работы

 

 

11 класс

  1. Функции и их графики
  2. Метод координат в пространстве
  3. Производная
  4. Применение производной
  5. Цилиндр, конус, шар
  6. Первообразная и интеграл
  7. Объемы тел
  8. Равносильность уравнений
  9. Равносильность неравенств
  10. Системы неравенств
  11. Итоговая контрольная работа

 

 

 

 

 

 

 

Математика

10 класс

(6 часов в неделю, всего 204 часа)

Повторение курса алгебры основной школы (4ч)

  1. Действительные числа (14 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Метод математической индукции. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

 

  1. Геометрия на плоскости ( 8 ч)

Свойства биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражения площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисления углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордами и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

 

  1. Рациональные уравнения и неравенства (20 ч).

Рациональные выражения. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля. Формулы сокращённого умножения для старших степеней.

Многочлены от одной переменной. Делимость  многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Решение целых алгебраических уравнений.

Рациональные уравнения и неравенства, системы рациональных неравенств с одной переменной.

  1. Введение в стереометрию ( 4ч)

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

 

  1. Параллельность прямых и плоскостей ( 16 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

 

 

  1. Корень степени n (12 ч)

Понятие функции, ее области определения и множества значений. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

 

 

  1. Степень положительного числа (13 часов)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной последовательности. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Ряды, бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма. Число e. Понятие степени с действительным показателем. Показательная функция, ее свойства и график.

 

 

  1. Перпендикулярность прямой и плоскости (17 ч)

 

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Перпендикулярность прямой и плоскости. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

 

 

 

  1. Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

  1.  Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства  методы их решения (11 часов).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства  и методы их решения.

 

 

  1. Многогранники (14ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения многогранника. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

 

 

  1. Синус и косинус угла и числа (7часов).

Понятие угла и его меры. Радианная мера угла. Определение  синуса и  косинуса угла и числа.  Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

  1. Тангенс и котангенс угла и числа (6 часов ).

Определение  тангенса  и котангенса  угла. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса и арккотангенса.

  1. Формулы сложения (11 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование тригонометрических выражений.

  1. Тригонометрические функции числового аргумента (9 часов).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

  1. Тригонометрические уравнения и неравенства (12 часов).

Решение простейших тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Решение тригонометрических неравеств. Неравенства, сводящиеся  к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла. Замена неизвестного  t=sinx + cosx.

 

  1. Повторение курса геометрии (6 ч)

 

  1. Вероятность событий. Частота . условная вероятность (8 часов).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочерёдный  и одновременный выбор нескольких элементов  из конечного множества.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

  1. Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс (7часов).

 

 

 

 

 

 

Математика

11 класс

(6 часов в неделю, всего204 часа)

1. Функции и их графики (20 часов из них 1 час контрольная работа№1)

Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о  непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе  функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

 

 

 2. Векторы ( 6 ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты вектора. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

 

3. Метод координат в пространстве (15 ч)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости.  Формула расстояния от точки до плоскости.

Угол между векторами.  Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Контрольные работа № 2

 

  1.  Производная и ее применение (27 часов, из них 2 часа контрольные работы№3,4).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

 

  1. Тела и поверхности вращения – 16 ч

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера,  их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера вписанная в многогранник. Сфера описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности

Контрольная работа № 5

 

  1.  Первообразная и интеграл (13 часов из них 1час контрольная работа №6).

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

 

  1. Объемы тел и площади их поверхностей ( 17 ч)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Контрольная работа №7,

 

  1. Уравнения и неравенства (57 часов, из них 3 часа контрольные работы №8,9,10,).

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

 

  1. Комплексные числа (8 часов).

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел.  Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел.  Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа.  Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

 

  1.  Повторение курса алгебры и математического анализа, геометрии (25 часов  из них 2 часа итоговая контрольная работа №11 и 10 часов резерв на пробники).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематический план.

  

№ п/п

Тема

10 класс

 

Количество часов

Контрольная работа

 

Повторение курса алгебры основной школы.

4

 

  1.  

Действительные числа

14

 

  1.  

Некоторые сведения из планиметрии

8

 

  1.  

Рациональные уравнения и неравенства

20

1

  1.  

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)

3

 

  1.  

Параллельность прямых и плоскостей

16

2

  1.  

Корень степени n

12

1

  1.  

Степень положительного числа

13

1

  1.  

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

  1.  

Логарифмы

6

 

  1.  

Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства

11

1

  1.  

Многогранники

14

1

  1.  

Синус и косинус угла

7

 

  1.  

Тангенс и котангенс угла

6

1

  1.  

Формулы сложения

11

 

  1.  

Тригонометрические функции числового аргумента

9

1

  1.  

Тригонометрические уравнения и неравенства

12

1

  1.  

Повторение курса геометрии

6

 

  1.  

Вероятность события.

6

 

  1.  

Частота. Условная вероятность.

2

 

  1.  

Повторение

7

1

 

Итого

204

12

№ п/п

Тема

11 класс

 

Количество часов

Контрольные работы

1

Функции и их графики

9

 

2

Предел функции и непрерывность

5

 

3

Обратные функции

6

1

4

Векторы в пространстве

6

 

5

Метод координат в пространстве

15

1

6

Производная

11

1

7

Применение производной

16

1

8

Цилиндр, конус, шар

16

1

9

Первообразная и интеграл

13

1

10

Объемы тел

17

1

11

Равносильность уравнений и неравенств

4

 

12

Уравнения-следствия

8

 

13

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

 

14

Равносильность уравнений на множествах

7

1

15

Равносильность неравенств на множествах

7

 

16

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

1

17

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

 

18

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

1

19

Повторение

23

1

20

Резерв (на проведение пробных экзаменационных работ)

10

 

 

Итого

204

11

 

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

учебного предмета «Математика»

10-11классы

 

10 класс

204 часа (6 ч в неделю)

№ урока п/п

тема

Кол-во часов

 

Дата план

 

 Дата факт

1-4

Повторение курса алгебры основной школы.

4

 

 

 

Синус и косинус угла

7

 

 

5

Понятие угла

1

 

 

6

Радианная мера угла

1

 

 

7

Определение синуса и косинуса угла

1

 

 

8-9

Основные формулы для синуса и косинуса

2

 

 

10

Арксинус

1

 

 

11

Арккосинус

1

 

 

 

Тангенс и котангенс угла

6

 

 

12

Определение тангенса и котангенса угла

1

 

 

13-14

Основные формулы для тангенса и котангенса

2

 

 

15

Арктангенс

1

 

 

16

Арккотангенс

1

 

 

17

Контрольная работа «Синус и косинус, тангенс и котангенс угла»

1

 

 

 

Некоторые сведения из планиметрии

8

 

 

18-20

Углы и отрезки, связанные с окружностью

3

 

 

21-23

Решение треугольников

3

 

 

24-25

Теоремы Менелая и Чевы

2

 

 

 

Введение

3

 

 

26-27

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии

2

 

 

28

Первые следствия из теорем

1

 

 

 

Параллельность прямых и плоскостей

16

 

 

29-32

Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

 

 

33-34

Взаимное расположение прямых в пространстве

2

 

 

35

Угол между прямыми

1

 

 

36

Контрольная работа «Параллельность прямых»

1

 

 

37-38

Параллельность плоскостей

2

 

 

39-40

Тетраэдр и параллелепипед

2

 

 

41-42

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

2

 

 

43

Итоговый урок по теме

1

 

 

44

Контрольная работа «Параллельность плоскостей»

1

 

 

 

Формулы сложения

11

 

 

45-46

Косинус разности и косинус суммы двух углов

2

 

 

47

Формулы для дополнительных углов

1

 

 

48-49

Синус суммы и синус разности двух углов

2

 

 

50-51

Сумма и разность синусов и косинусов

2

 

 

52-53

Формулы для двойных и половинных углов

2

 

 

54

Произведение синусов и косинусов

1

 

 

55

Формулы для тангенсов

1

 

 

 

Тригонометрические функции числового аргумента

9

 

 

56-57

Функция у= sinα

2

 

 

58-59

Функция у= cosα

2

 

 

60-61

Функция у=tgα

2

 

 

62-63

Функция у=ctgα

2

 

 

64

Контрольная работа «Формулы сложения. Тригонометрические функции»

1

 

 

 

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

 

 

65-67

Перпендикулярность прямой и плоскости

3

 

 

68-69

Решение задач 

2

 

 

70-72

Перпендикуляр и наклонные

3

 

 

73-75

Угол между прямой и плоскостью

3

 

 

76-77

Двугранный угол

2

 

 

78-79

Перпендикулярность плоскостей

2

 

 

80

Итоговый урок по теме

1

 

 

81

Контрольная работа «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

 

 

 

Тригонометрические уравнения и неравенства

12

 

 

82-83

Простейшие тригонометрические уравнения

2

 

 

84-85

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

 

 

86-87

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

 

 

88

Однородные уравнения

1

 

 

89

Простейшие неравенства для синуса и косинуса

1

 

 

90

Простейшие неравенства для тангенса и котангенса

1

 

 

91

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1

 

 

92

Введение вспомогательного угла

1

 

 

93

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства

1

 

 

 

Действительные числа

14

 

 

94-95

Понятие действительного числа

2

 

 

96-97

Множества чисел. Свойства действительных чисел

2

 

 

98

Метод математической индукции

1

 

 

99

Перестановки

1

 

 

100

Размещения

1

 

 

101

Сочетания

1

 

 

102

Доказательство числовых неравенств

1

 

 

103

Делимость целых чисел

1

 

 

104

Сравнение по модулю

1

 

 

105-107

Задачи с целочисленными неизвестными

3

 

 

 

Рациональные уравнения и неравенства

18

 

 

108

Рациональные выражения

1

 

 

109-110

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней

2

 

 

111

Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.

1

 

 

112

Теорема Безу. Корень многочлена.

1

 

 

113-114

Рациональные уравнения

2

 

 

115-116

Системы рациональных уравнений

2

 

 

117-119

Метод интервалов решения неравенств

3

 

 

120-122

Рациональные неравенства

3

 

 

123-125

Нестрогие неравенства

3

 

 

126

Системы рациональных неравенств

1

 

 

127

Контрольная работа «Рациональные уравнения и неравенства»

1

 

 

 

Многогранники

14

 

 

128-130

Понятие многогранника. Призма

3

 

 

131-134

Пирамида

4

 

 

135-137

Правильные многогранники

3

 

 

138-139

Решение задач

2

 

 

140

Итоговый урок по теме

1

 

 

141

Контрольная работа «Многогранники»

1

 

 

 

Корень степени п

12

 

 

142

Понятие функции и ее графика

1

 

 

143-144

Функция у=хn

2

 

 

145

Понятие корня степени  n

1

 

 

146-147

Корни четной и нечетной степеней

2

 

 

148-149

Арифметический корень

2

 

 

150-151

Свойства корней степени  n

2

 

 

152

Функция у=√х, х≥0

1

 

 

153

Контрольная работа «Корень степени п»

1

 

 

 

Степень положительного числа

13

 

 

154

Степень с рациональным показателем

1

 

 

155-156

Свойства степени с рациональным показателем

2

 

 

157-158

Понятие предела последовательности

2

 

 

159-160

Свойства пределов

2

 

 

161

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

 

 

162

Число е

1

 

 

163

Понятие степени с иррациональным показателем

1

 

 

164-165

Показательная функция

2

 

 

166

Контрольная работа «Степень положительного числа»

1

 

 

 

Логарифмы

6

 

 

167-168

Понятие логарифма

2

 

 

169-171

Свойства логарифмов

3

 

 

172

Логарифмическая функция

1

 

 

 

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

11

 

 

173

Простейшие показательные уравнения

1

 

 

174

Простейшие логарифмические уравнения

1

 

 

175-176

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

 

 

177-178

Простейшие показательные неравенства

2

 

 

179-180

Простейшие логарифмические неравенства

2

 

 

181-182

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

2

 

 

183

Контрольная работа «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

1

 

 

 

Повторение курса геометрии

6

 

 

184

Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия

1

 

 

185

Повторение. Параллельность прямых и плоскостей.

1

 

 

186

Повторение. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

1

 

 

187

Промежуточная итоговая аттестация в форме итоговой контрольной работы

1

 

 

188

Повторение. Многограники

1

 

 

189

Заключительный урок- беседа по курсу геометрии

1

 

 

 

Вероятность событий

6

 

 

190-192

Понятие вероятности события

3

 

 

193-195

Свойства вероятностей

3

 

 

 

Частота. Условная вероятность

2

 

 

196

Относительная частота событий

1

 

 

197

Условная вероятность. Независимые события

1

 

 

 

Повторение

7

 

 

198

Повторение. Числа и вычисления. Упрощение выражений.

1

 

 

199

Повторение. Неравенства и системы неравенств

1

 

 

200

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения.

1

 

 

201

Повторение. Показательные и логарифмические неравенства.

1

 

 

202

Повторение. Тригонометрия.

1

 

 

203

Повторение. Задачи на проценты

1

 

 

204

Повторение. Задачи на сплавы и смеси. Задачи на совместную работу

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11 класс

204 часа (6 ч в неделю)

№ урока п/п

 

Тема

Кол-во часов

 

Дата

план

 

Дата факт

 

Функции и их графики

9

 

 

1

Элементарные функции

1

 

 

2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

1

 

 

3-4

Четность, нечетность, периодичность функций

2

 

 

5-6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

2

 

 

7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

1

 

 

8

Основные способы преобразования графиков

1

 

 

9

Графики функций, содержащих модули

1

 

 

 

Предел функции и непрерывность

5

 

 

10

Понятие предела функции

1

 

 

11

Односторонние пределы

1

 

 

12

Свойства пределов функций

1

 

 

13

Понятие непрерывности функции

1

 

 

14

Непрерывность элементарных функций

1

 

 

 

Обратные функции

6

 

 

15

Понятие обратной функции

1

 

 

16

Взаимно обратные функции

1

 

 

17-18

Обратные тригонометрические функции

2

 

 

19

Примеры использования обратных тригонометрических функций

1

 

 

20

Контрольная работа №1 «Функции»

1

 

 

 

Векторы в пространстве

6

 

 

21

Понятие вектора

1

 

 

22-23

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

 

 

24-25

Компланарные вектора

2

 

 

26

Итоговый  урок по теме: «Векторы в пространстве»

1

 

 

 

Метод координат в пространстве

15

 

 

27-29

Координаты точки и координаты вектора

3

 

 

30-32

Простейшие задачи в координатах

3

 

 

33-35

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

3

 

 

36-37

Решение задач

2

 

 

38-39

Движения

2

 

 

40

Итоговый  урок по теме: «Метод координат в пространстве»

1

 

 

41

Контрольная работа№2 «Метод координат в пространстве»

1

 

 

 

Производная

11

 

 

42-43

Понятие производной

2

 

 

44-45

Производная суммы. Производная разности

2

 

 

46

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал

1

 

 

47-48

Производная произведения. Производная частного

2

 

 

49

Производная элементарных функций

1

 

 

50-51

Производная сложной функции

2

 

 

52

Контрольная работа №3 «Производная»

1

 

 

 

Применение производной

16

 

 

53-54

Максимум и минимум функции

2

 

 

55-56

Уравнение касательной

2

 

 

57

Приближенные вычисления.

1

 

 

58-59

Возрастание и убывание функций

2

 

 

60

Производные высших порядков

1

 

 

61-62

Экстремум функции с единственной критической точкой

2

 

 

63-64

Задачи на максимум и минимум

2

 

 

65

Асимптоты. Дробно-линейные функции

1

 

 

66-67

Построение графиков функций с применением производной

2

 

 

68

Контрольная работа №4 «Применение производной»

1

 

 

 

Цилиндр, конус, шар

16

 

 

69-71

Цилиндр. Решение задач.

3

 

 

72-74

Конус. Площадь поверхности конуса

3

 

 

75

Усеченный конус

1

 

 

76

Сфера и  шар. Уравнение сферы.

1

 

 

77-78

Взаимное расположение сферы и плоскости

2

 

 

79-80

Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы

2

 

 

81-82

Решение задач цилиндр, конус и шар

2

 

 

83

Итоговый  урок по теме: «Цилиндр, конус, шар»

1

 

 

84

Контрольная  №5 «Цилиндр, конус, шар»

1

 

 

 

Первообразная и интеграл

13

 

 

85-87

Понятие первообразной

3

 

 

88

Площадь криволинейной трапеции

1

 

 

89-90

Определенный интеграл

2

 

 

91

Приближенное вычисление определенного интеграла

1

 

 

92=94

Формула Ньютона-Лейбница

3

 

 

95

Свойства определенных интегралов

1

 

 

96

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

1

 

 

97

Контрольная работа №: 6 «Первообразная и интеграл»

1

 

 

 

Объемы тел

17

 

 

98-100

Объем прямоугольного параллелепипеда

3

 

 

101=102

Объем прямой призмы и цилиндра

2

 

 

103-104

Объем наклонной призмы

2

 

 

105-107

Объем пирамиды и конуса

3

 

 

108-110

Объем шара и площадь сферы

3

 

 

111-112

Решение задач

2

 

 

113

Итоговый урок по теме «Объемы тел»

1

 

 

114

Контрольная работа №7«Объемы тел»

1

 

 

 

Равносильность уравнений и неравенств

4

 

 

115-116

Равносильные преобразования уравнений

2

 

 

117-118

Равносильные преобразования неравенств

2

 

 

 

Уравнения-следствия

8

 

 

119

Понятие уравнения-следствия

1

 

 

120-121

Возведение уравнения в четную степень

2

 

 

122-123

Потенцирование логарифмических уравнений

2

 

 

124

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

1

 

 

125-126

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

2

 

 

 

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

 

 

127

Основные понятия

1

 

 

128-129

Решение уравнений с помощью систем

2

 

 

130-131

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

2

 

 

132-133

Уравнения вида  f(α(x))=f(β(x))

2

 

 

134-135

Решение неравенств с помощью систем

2

 

 

136-137

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

2

 

 

138-139

Неравенства вида f(α(x))>f(β(x))

2

 

 

 

Равносильность уравнений на множествах

7

 

 

140

Основные понятия

1

 

 

141-142

Возведение уравнения в четную степень

2

 

 

143

Умножение уравнения на функцию

1

 

 

144

Другие преобразования уравнений

1

 

 

145

Применение нескольких преобразований

1

 

 

146

Контрольная работа № 8 « Равносильность  уравнений»

1

 

 

 

Равносильность неравенств на множествах

7

 

 

147

Основные понятия

1

 

 

148-149

Возведение неравенств в четную степень

2

 

 

150

Умножение неравенств на функцию

1

 

 

151

Другие преобразования неравенств

1

 

 

152

Применение нескольких преобразований

1

 

 

153

Нестрогие неравенства

1

 

 

 

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

 

 

154

Уравнения с модулями

1

 

 

155

Неравенства с модулями

1

 

 

156-157

Метод интервалов для непрерывных функций

2

 

 

158

Контрольная работа № 9 «Равносильность неравенств»

1

9

 

 

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

 

 

159

Использование областей существования функции

1

 

 

160

Использование неотрицательности функции

1

 

 

161

Использование ограниченности функции

1

 

 

162

Использование монотонности и экстремумов функции

1

 

 

163

Использование свойств синуса и косинуса

1

 

 

 

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

 

 

164-165

Равносильность систем

2

 

 

166-167

Система-следствие

2

 

 

168-169

Метод замены неизвестных

2

 

 

170

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств

1

 

 

171

Контрольная работа № 10 «Системы уравнений»

1

№ 10

 

 

Комплексные числа

8

 

 

172-173

Алгебраическая форма комплексного числа

2

 

 

174-175

Сопряженные комплексные числа

2

 

 

176-177

Геометрическая интерпретация комплексного числа

2

 

 

178-179

Тригонометрическая форма комплексного числа

2

 

 

 

Повторение

15

 

 

180

Повторение. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

1

 

 

181

Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

1

 

 

182

Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

1

 

 

183-184

Повторение. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

2

 

 

185-186

Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

2

 

 

187-188

Повторение. Объемы тел

2

 

 

189-190

Уравнения. Неравенства.

2

 

 

191-192

Текстовые задачи

2

 

 

193-194

Итоговая контрольная работа

2

№12

 

195-204

Резерв.

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


[1] Здесь и далее: знать определение понятия, знать и уметь обосновывать свойства (признаки, если они есть) понятия, характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса, использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

Информация о публикации
Загружено: 22 февраля
Просмотров: 12351
Скачиваний: 200
Грицунова Ольга Викторовна
Математика, 10 класс, Планирование
Скачать материал