Не получили от вас подтверждение участия в педконференции «Педагог XXI века» Подтвердить→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» январь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 января по 31 января

Рабочая программ по курсу Геометрии для 8 класса

Рабочая программа по по курсу Геометрии для 8 класса по учебнику "Геометрия 7-9", авторы Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов
Просмотр
содержимого документа

 

 

Частное общеобразовательное учреждение

«Православная гимназия во имя святых равноапостольных

Кирилла и  Мефодия»

 

СОГЛАСОВАНО:

На заседании педсовета

 Протокол № ________

от «___» августа  2019 г.

 

                    УТВЕРЖДАЮ:

     Директор гимназии   ________И.Н. Абрамова

«___» _________ 2019 г.

      Приказ №___

      от«___» августа  2019г. 

       

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   курсу  Геометрии для 8  класса

 

РАССМОТРЕНО

На заседании МО

учителей

естественнонаучных

 дисциплин

протокол № __________

от «____» августа 2019 г.   

руководитель МО________

 

Составитель:

Учитель математики

Л.Ф. Клепова

 

 

 

Кемерово 2019

Содержание

1. Планируемые  результаты освоения курса геометрии

 

… 3

2. Содержание учебного курса

 

… 14

3. Тематическое планирование

… 15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Планируемые результаты освоения учебного  курса геометрии

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

  • Способность к сaмоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;
  • Способность к рефлексивной сaмооценки на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предположения и оценки учителей, товaрищей, родителей и других людей;
  • Самостоятельная и личная ответственность за свой результат, как в исполнительной, так и в творческой деятельности;
  • Принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к  своему  здоровью, умение применять правило сохрaнения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
  • Учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;
  • Уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «я». С одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой – как части коллектива клaсса, гражданина своего Отечествa, осознание и проявление ответственности за общее благополучие  и успех;
  • Знание основных морaльных норм ученикa, необходимых для успеха в учении, и ориентации на их применение в учебной деятельности;
  • Становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;
  • Опыт сaмостоятельной успешной учебной математической деятельности по программе 6 класса.

Учащийся получит возможность для формировaния:

  • Внутренней позиции ученика, позитивного отношения к школе, к учению, выраженных в преобладании учебно-познавательных мотивов;
  • Устойчивой учебно-познавательной мотивaции и интереса к новым общим способам решения задач;
  • Позитивного отношения к создаваемым самим учеником и его одноклассниками результатам учебной деятельности;
  • Адеквaтного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
  • Гражданской идентичности в поступках деятельности;
  • Способности к решению моральных проблем на основе моральных норм,  учета позиций партнеров и этических требований;
  • Нравственных чувств (совесть, долг, ответственность, гражданственность, патриотизм),  нравственного облика (терпение, милосердие, кротость, незлобивость),  нравственной               позиции (способность к различению добра и зла, проявление самоотверженной любви, готовность к преодолению жизненных испытаний), нрaвственного поведения (готовность служения людям и Отечеству, проявление духовной рассудительности, послушания, доброй воли).
  • Способности воспринимать эстетическую ценность математики, ее красоту и гармонию;
  • Адекватной самооценки собственных поступков на основе критериев роли «хорошего ученика», создание индивидуальной диаграммы своих качеств как ученика, нацеленность на саморазвитие.

Метапредметные результaты

Регулятивные

Учащийся  научится:

  • Принимать и сохранять учебную задачу;
  • Планировaть, в том числе во внутреннем плане, свою учебную деятельность на уроке в соответствии с ее уточненной структурой;
  • Применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности:

- пробное учебное действие;

- фиксирование индивидуального затруднения;

- выявление места и причины затруднения;

- построения проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа ее реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков);

- реализация построенного проекта и фиксированного нового знания в форме эталона;

- самоконтроль результата учебной деятельности;

- самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;

  • Различать знания, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;
  • Применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности:

- самостоятельная работа;

- самопроверка (по образцу, подробному образцу, эталону);

- фиксирование ошибки;

- выявление причины ошибки;

- исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок;

- самоконтроль результата коррекционной деятельности на основе критериев успешности;

  • Использовать математическую терминологию, изученную в 6 классе, для описания результaтов учебной деятельности;
  • Адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
  • Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки  и учета характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;
  • Применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Учащийся получит возможность научиться:

  • Преобразовывать практическую задачу в познавательную;
  • Фиксировать шаги уточненной структуры учебной деятельности и самостоятельно реaлизовывать ее в своей целостности;
  • Проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности;

- самооценку умения проявлять ответственность в учебной деятельности;

- самооценку умения применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности

  •   идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
  •   выдвигать версии решения проблемы, формулировaть гипотезы, предвосхищать конечный результат;
  •   ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
  •   формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
  •   обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
  • Фиксировать шаги уточненной структуры коррекционной деятельности и самостоятельно ее реализовывать в своей целостности;
  • Ставить новые учебные задачи в сотрудничестве с учителем;
  • Определять виды проектов в зависимости от поставленной учебной цели и самостоятельно осуществлять проектную деятельность.

Познавательные

Учащийся научится:

  • Понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 6 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;
  • Выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции – анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;
  • Устанавливать причинно-следственные связи в изученном круге явлений;
  • Применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познавaтельного наблюдения, моделирования, исследования;
  • Осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов  в зависимости от учебной цели;
  • Применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию, из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
  • Применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;
  • Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использовaнием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;
  • Ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
  • Строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;
  • Владеть рядом общих приемов решения задач;
  • Понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 6 клaсса (отношение; пропорция; оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная, график и др.)
  •  Составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 8 класса;

Учащийся получит возможность научиться:

  • Проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения применять алгоритм умозаключения по аналогии;

- самооценку умения применять методы наблюдения и исследования для решения учебных зaдач;

- сaмооценку умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных задач;

- самооценку умения пользоваться приемами понимания текста;

- строить и применять основные правила поиска необходимой информации;

  • Представлять информацию и фиксировать ее различными способами с целью  передачи;
  • Понимать, что новое знание помогает решать новые задачи и является элементом системы знаний;
  • Осознaнно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
  • Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
  • Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
  • Произвольно и осознанно владеть изученными общими приемами решения задач;
  • Применять знания по программе 6 класса в измененных условиях;
  • Решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 8 класса.

Коммуникативные

Учащийся научится:

  • Фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;
  • Допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;
  • Стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договориться и приходить к общему решению на основе коммуникативного взаимодействия (в том числе и в ситуации столкновения интересов);
  • Распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнера высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения);
  • Адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;
  • Понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;
  • Понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;
  • Понимать и принимать рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.

Учащийся получит возможность научиться:

  • Проводить на основе применения эталона:

- самооценку умения применять правила ведения дискуссии;

- самооценку умения выполнять роли «арбитра» и «организатора» в коммуникативном взаимодействии;

- самооценку умения обосновывать собственную позицию;

- самооценку умения учитывать в коммуникативном взаимодействии позиции других людей;

самооценку умения участвовать в командной работе и помогать команде получить хороший результат;

- самооценку умения проявлять в сотрудничестве уважение и терпимость к другим;

  • Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Предметные результаты

Геометрические фигуры

Учащийся научится:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
  • оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
  • оперировать   с   начальными   понятиями   тригонометрии и   выполнять  элементарные   операции   над   функциями углов;
  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
  • решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
  • решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
  • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
  • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

Учащийся получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;
  • приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
  • овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
  • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
  • приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ;
  • приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построе­ние отрезков по формуле»;
  • научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

Учащийся  научится:

  • оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Ученик получит возможность:

  • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Геометрические построения

Учащийся научится:

  • изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Выпускник получит возможность:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

Учащийся научится:

  • строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

Учащийся получит возможность:

  • распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в окружающем мире.

Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;
  • вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
  • вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
  • решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
  • решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
  • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Учащийся получит возможность научиться:

  • вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
  • вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
  • приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.Содержание учебного курса.

Четырехугольники 14 часов

Многоугольник. Параллелограмм и трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат. Площадь 14 часов

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Подобные треугольники 19 часов

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Окружность 17 часов

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение. Решение задач 4 часа

 

 

 

 


3. Тематическое планирование.

  

урока 

Тема  раздела, урока

Кол-во

час.

Основные виды учебной деятельности

 

Тема 1. Четырёхугольники

14

 

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник

1

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вер­шины, смежные  стороны, диагонали, изображать и рас­познавать многоугольники на чертежах; показывать эле­менты  многоугольника,  его внутреннюю и  внешнюю области;

2

Сумма углов выпуклого многоугольника Четырехугольник

1

формулировать определение выпуклого много­угольника; изображать и распознавать выпуклые и невы­пуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов;

объяснять, какие стороны (вер­шины) четырёхугольника называются противоположными;

3

Параллелограмм, его свойства

1

 

 

 

формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоуголь­ника, ромба, квадрата;

изображать и распознавать эти четырёхугольники;

формулировать и доказывать утверж­дения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;

объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной

4

Параллелограмм, его свойства и признаки

1

5

Параллелограмм, его свойства и признаки

1

6

Решение задач по теме «Параллелограмм, его свойства и признаки»

1

7

Трапеция

1

8

Решение задач по теме «Трапеция»

1

9

Прямоугольник

1

10

Прямоугольник

1

11

Ромб, квадрат

1

12

Ромб, квадрат

1

13

Осевая и центральная симметрии

1

14

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1

 

Тема 2. Площадь

14

 

15

Понятие площади многоугольника

1

  объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными;

формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

 формулировать и доказывать те­орему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

16

Понятие площади многоугольник.

1

17

Площадь прямоугольника

1

18

Площадь параллелограмма

1

19

Площадь параллелограмма

1

20

Площадь треугольника

1

21

Площадь треугольника

1

22

Площадь трапеции

 

23

Теорема Пи­фагора

1

формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и те­оремой Пифагора

24

Теорема Пи­фагора

1

25

Теорема Пи­фагора

1

26

Решение задач по теме «Площадь»

1

Решать задачи на вычисление площадей четырёхугольников, на применение теоремы Пифагора и обратную ей

27

Решение задач по теме «Площадь»

1

28

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

 

Тема 3. Подобные треугольники

19

 

29

Определение подобных треугольников

1

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; фор­мулировать определения подобных треугольников и ко­эффициента подобия;

30

Соотношение между площадями подобных треугольников

1

формулировать и доказывать тео­рему об отношении площадей подобных треугольников,

31

Первый признак подобия треугольников

1

формулировать и доказывать тео­ремы  о признаках подобия треугольников, решать задачи на их применение

32

Первый признак подобия треугольников

1

33

Второй признак подобия треугольников

1

34

Второй признак подобия треугольников

1

35

Третий признак подобия треугольников

1

36

Третий признак подобия треугольников

1

37

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников»

1

38

Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»

1

39

Применение признаков подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника

1

формулировать и доказывать тео­ремы  о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника,

 

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

формулировать и доказывать тео­ремы  о  про­порциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; объяснять, что такое метод подобия в задачах на постро­ение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

41

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника

1

формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямо­угольного треугольника; выводить основное тригономе­трическое тождество и значения синуса, косинуса и тан­генса для углов 30°, 45°, 60°; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютер­ные программы

42

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника

1

43

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника

1

44

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника

1

45

Решение задач по теме

 «Подобные

треугольники»

1

46

Решение задач по теме

 «Подобные

треугольники»

1

47

Контрольная работа № 4 по теме

«Подобные треугольники»

1

 

Тема 4 Окружность.

17

 

48

Касательная к окружности

1

Исследовать взаимное расположение прямой и окружно­сти; формулировать определение касательной к окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках каса­тельных, проведённых из одной точки;

49

Касательная к окружности

1

50

Касательная к окружности

1

51

Центральные и вписанные углы

1

формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окруж­ности; формулировать и доказывать теоремы: о вписан­ном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис тре­угольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треуголь­ника; формулировать определения окружностей, вписан­ной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной око­ло треугольника; о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками.

52

Теорема о вписанном угле

1

53

Теорема о вписанном угле

1

54

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

55

Четыре замечательные точки треугольника

1

56

Четыре замечательные точки треугольника

1

57

Четыре замечательные точки треугольника

1

58

Вписанная окружность

1

59

Вписанная окружность

1

60

Описанная окружность

1

61

Описанная окружность

1

62

Решение задач по теме «Окружность»

1

63

Решение задач по теме «Окружность»

1

64

Контрольная работа № 5 по теме

«Окружность»

1

 

5. Итоговое повторение

4

 

 


 

 

 

Информация о публикации
Загружено: 13 ноября
Просмотров: 346
Скачиваний: 1
Клепова Людмила Фёдоровна
Геометрия, 8 класс, Планирование
Скачать материал