Летние международные олимпиады для 1-11 классов Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июнь 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июня по 30 июня

Рабочая образовательная программа по геометрии для 8 класса

Рабочая образовательная программа по геометрии для 8 класса к УМК А.В.Погорелова
Просмотр
содержимого документа

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

по геометрии

для 8 класса

на 2020-2021 учебный год

 

разработана на основе авторской программы А.В. Погорелова

 Геометрия 7-9 классы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структура документа

 

 Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в базисном учебном плане,  содержание учебного предмета, распределение учебных часов по разделам программы, личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса, поурочное планирование с определением видов деятельности обучающихся, учебно-методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, планируемые результаты изучения учебного предмета.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

 Данная программа разработана на основе следующих документов:

  1. Федеральный Закон  Российской Федерации от 29. 12. 2012 № 273 – ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»
  2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N1897 (интернет-ресурс:  http://window.edu.ru/resource/768/72768)
  3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации  «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год» от 31 марта 2014 года № 253.

4) Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.  Москва, издательство:  «Просвещение», 2011 г.

 Планирование соответствует учебнику: «Геометрия 7-9», автор: А.В. Погорелов, – Москва, издательство « Просвещение», 2010 г.

  Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 

             Рабочая программа выполняет две основные функции:

 

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

Общие цели основного общего образования  с  учётом специфики предмета:

 

  •    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Общая характеристика учебного предмета:

 

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

Цели изучения геометрии в 8 классе:

  • овладение  системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;  умений ясного и точного изложения мыслей;
  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
  • развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:

 

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • получить представленияо некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
  • приобрести  опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
  • овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
  • приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

 

 

Описание места учебного предмета в базисном плане.

 

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю. На изучение геометрии 8 класса в учебном плане отводится 2 часа в неделю,  т.е. 68 часов за год.

Данное тематическое планирование  разработано на основе  примерного планирования по предмету «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (составитель: Бурмистрова Т.А.), где на геометрию отводится 2 часа в неделю,  68 часов в год, что соответствует учебному плану. В примерное планирование Бурмистровой Т.А. внесены следующие изменения: часы, отведенные на тему геометрические построения (пройдена в 7 классе), распределены по темам: векторы – добавлены 4 часа (Решение задач на вычисление длины вектора – 1 ч., решение задач на сложение векторов – 1 ч, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам – 1 ч, разложение вектора по координатным осям - 1 ч.), итоговое повторение – 3 часа.

 

Таблица распределения часов по темам приведена ниже:

№  параграфа

Тема

Количество

 часов в примерном планировании

Количество часов в данной рабочей программе

5.

Геометрические построения.

7

0

6.

Четырехугольники

19

19

7.

Теорема Пифагора

13

13

8.

Декартовы координаты на плоскости

10

10

9.

Движение

7

7

10.

Векторы

8

12

 

Итоговое повторение

4

7

 

Итого

68

68

 

Количество контрольных работ: 6

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники».

Контрольная работа №2по теме: «Теорема Фалеса».

Контрольная работа №3 по теме: «Теорема Пифагора».

Контрольная работа №4 по теме: «Движение».

Контрольная работа №5 по теме: «Векторы».

Итоговая контрольная работа №6

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса

 

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

 

личностные:

  1.                ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  2.            формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;
  3.            умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  4.            первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  5.            критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  6.            креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
  7.            умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;
  8.            формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

 

метапредметные:

 

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах.

 

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

Содержание учебного предмета.

 

Четырехугольники. 19 часов

 

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свой­ства. Признаки параллелограмма.

Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.

Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.

 

Теорема Пифагора. 13 часов

 

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного тре­угольника. Теорема Пифагора.

Неравенство треугольника.

Пер­пендикуляр и наклонная.

Соотношение между сторонами и угла­ми в прямоугольном треугольнике.

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Основная цель - сформировать аппарат решения прямо­угольных треугольников, необходимый для вычисления элемен­тов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.

 

 

 

 

 

 

Декартовы координаты на плоскости. 10 часов

 

Прямоугольная система координат на плоскости.

Коорди­наты середины отрезка.

Расстояние между точками.

Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции.

Пересечение прямой с окружностью.

Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Основная цель - обобщить и систематизировать представ­ления учащихся о декартовых координатах; развить умение приме­нять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

Движение. 7 часов

Движение и его свойства.

Симметрия относительно точки и прямой.

Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Поня­тие о равенстве фигур.

Основная цель - познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.

Векторы. 12 часов

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равен­ство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Про­екция на ось. Разложение вектора по координатным осям.

Основная цель - познакомить учащихся с элементами век­торной алгебры и их применением для решения геометрических за­дач; сформировать умение производить операции над векторами.

Итоговое повторение. 7 часов

Параллелограмм.  Прямоугольник. Теорема Пифагора. Ромб. Квадрат. Трапеция

 

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

 

 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по двум компонентам: «знать/понимать», «уметь».

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения геометрии в 8классе ученик должен уметь:

 

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;
  • проводить операции над векторами, вычислять их длину и координаты вектора;
  • вычислять значения геометрических величин(длин, углов);
  • определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
  •  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения геометрических задач;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром).

 

Система оценки достижений учащихся.

 

Способы достижения и формы оценки результатов обучения:

           

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
  2. Основными формами проверки знаний и умений  учащихся по математике являются письменная контрольная работа, тест и устный опрос.
  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
  2.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
  3.  Итоговые отметки (четверть, год) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок, основываясь на среднем арифметическом всех оценок, пользуясь правилами округления.

Критерии оценивания.

Самостоятельные работы:

  • Если работа выполнена правильно на  90%-100%, то выставляется оценка «5»
  • Если работа выполнена правильно на  61%-89%, то выставляется оценка «4»
  • Если работа выполнена правильно на 40%-60%, то выставляется оценка «3»
  • Если работа выполнена правильно меньше, чем на  40%, то оценка «2» не выставляется. Ученику предлагается работу пересдать либо после уроков, либо карточка дается на дом, но при условии, что ученик сможет объяснить решение любого задания, которое попросит учитель.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

 

 

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Учебно-методическое обеспечение:

 

Материально-техническое обеспечение

 

№ п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

% обеспеченности

1

Мультимедийный компьютер

1

100%

2

Мультимедиапроектор

1

100%

3

Интерактивная доска

1

100%

4

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

1

100%

5

Комплект демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.

1

100 %

 

Интернет – ресурсы:

  1. http://www.ed.gov.ru ;http://www.edu.ru  –Министерство образования РФ.
  2. http://www.kokch.kts.ru/cdo  - Тестирование online: 5 – 11 классы.
  3. http://www.rusedu.ru  – Архив учебных программ информационного образовательного портала.
  4. http://mega.km.ru  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.
  5. http://www.egesha.ru  ,  http://www.egeru.ru   - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ
  6. http://www.fipi.ru 
  7. http://www.mathege.ru 
  8. http://www.reshuege.ru

                       Учебно-методические материалы:

  1. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2015.
  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9. Составитель Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2011.
  3. Геометрия 7-9, пособие: книга для учителя, авторы: В.И. Жохов, Г.Д. Карташёва, Москва, «Просвещение», 2003
  4. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2002.
  5. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов.  Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006

 

Календарно-тематическое планирование

8 класс, геометрия 2 часа в неделю, 68 часов в год.

 

№п/п

Дата

Необходимая корректировка

Тема урока

Характеристика основных видов деятельности учащегося

§6. Четырехугольники (19 часов)

1.

 

 

Определение четырехугольника

 

Формулировать определения четырехугольника, параллелограмма. 

Применять свойства диагоналей параллелограмма при решении задач на доказательство.  Формулировать свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Решать задачи на свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. Формулировать определения прямоугольника, ромба, квадрата. Иллюстрировать определения и решать задачи вычислительного характера, связанные с данными фигурами. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.Решать задачи на доказательство, построение, вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения, ссылаться в ходе обоснований на определения, теоремы, аксиомы. Формулировать теорему Фалеса. Проводить доказательство теоремы. Формулировать определение средней линии треугольника. Решать задачи на теорему Фалеса, на среднюю линию треугольника. Проводить доказательство теоремы о пропорциональных отрезках.

2.

 

 

Параллелограмм. Свойства диагоналей параллелограмма

 

3.

 

 

Решение задач на свойства диагоналей параллелограмма

4.

 

 

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

 

5.

 

 

Решение задач на свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма

 

6.

 

 

Прямоугольник

 

7.

 

 

Ромб

8.

 

 

Квадрат

9.

 

 

Решение задач на прямоугольник, ромб, квадрат

10.

 

 

К/р  № 1: «Четырехугольники»

11.

 

 

Теорема Фалеса

12.

 

 

Средняя линия треугольника

13.

 

 

Решение задач на среднюю линию треугольника

14.

 

 

Трапеция

15.

 

 

Решение задач на трапецию

16.

 

 

Урок-практикум по решению задач на трапецию

17.

 

 

Теорема о пропорциональных отрезках.

18.

 

 

Решение задач на  пропорциональные отрезки

19.

 

 

К/р   № 2: «Теорема Фалеса».

§7. Теорема Пифагора(13 часов)

 

20.

 

 

Косинус угла

Формулировать определение косинуса угла. Вычислять косинус угла через определение. Формулировать и доказывать теорему Пифагора. Формулировать понятие египетского треугольника. Решать задачи с применением теоремы Пифагора. Формулировать определение перпендикуляра и наклонной. Использовать неравенство треугольника при решении задач. Использовать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач вычислительного характера. Применять основные тригонометрические тождества при упрощении тригонометрических выражений. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка.Выделять в условии задачи условие и заключение, делать необходимые вычисления. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

21.

 

 

Теорема Пифагора

22.

 

 

 Египетский треугольник

23.

 

 

Решение задач на теорему Пифагора

24.

 

 

Перпендикуляр и наклонная

25.

 

 

Неравенство треугольника

26.

 

 

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

 

27.

 

 

Решение задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

 

28.

 

 

Урок-практикум по решению задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

29.

 

 

Основные тригонометрические тождества

30.

 

 

Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов

31.

 

 

Изменения синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла

32.

 

 

К/р   № 3: «Теорема Пифагора».

§8. Декартовы координаты на плоскости(10 часов)

 

33.

 

 

Определение декартовых координат

Формулировать определение декартовых координат. Вычислять по формуле координаты середины отрезка, расстояние между точками. Записывать уравнение окружности, уравнение прямой. Вычислять координаты точки пересечения прямых.Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка. Определять угловой коэффициент в уравнении прямой. Выполнять построение графика линейной функции. Формулировать определение синуса, косинуса и тангенса. Решать задачи на вычисление синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800

34.

 

 

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками

35.

 

 

Уравнение окружности

36.

 

 

Уравнение прямой

37.

 

 

 Координаты точки пересечения прямых

38.

 

 

Расположение прямой относительно системы координат.

39.

 

 

Угловой коэффициент в уравнении прямой

40.

 

 

График линейной функции.

41.

 

 

Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 00 до 1800

42.

 

 

Решение задач на синус, косинус, тангенс любого угла от 00 до 1800

§9. Движение (7 часов)

 

43.

 

 

Преобразование фигур. Свойства движения

Формулировать определение движения, поворота, параллельного переноса. Иллюстрировать определения на чертежах. Оперировать понятием симметрии относительно точки, относительно прямой. Решать задачи на движение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

44.

 

 

Поворот

45.

 

 

Параллельный перенос и его свойства.

46.

 

 

Симметрия относительно точки.

 

47.

 

 

Симметрия относительно прямой

48.

 

 

Решение задач на движение

49.

 

 

К/р № 4: «Движение»

Выполнение к/р.

§10. Векторы (12 часов)

50.

 

 

Абсолютная величина и направление вектора.

Формулировать определение абсолютной величины вектора. Выполнять поиск координат вектора. Складывать векторы с помощью правила треугольника, параллелограмма. Выполнять умножение вектора на число. Решать задачи на вычисление скалярного произведения векторов. Выполнять разложение вектора по неколлинеарным векторам.

Выполнять разложение вектора по координатным осям.

51.

 

 

Решение задач на вычисление длины вектора.

52.

 

 

Равенство векторов.

53.

 

 

Координаты вектора

54.

 

 

Сложение векторов. Сложение сил

55.

 

 

Решение задач на сложение векторов

56.

 

 

Умножение вектора на число

57.

 

 

Скалярное произведение векторов

58.

 

 

Решение задач на скалярное произведение векторов

59.

 

 

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

60.

 

 

Разложение вектора по координатным осям

61.

 

 

К/р № 5: «Векторы»

Выполнение к/р.

Итоговое повторение(7часов)

62.

 

 

Параллелограмм.  Прямоугольник.

Применять свойства диагоналей параллелограмма при решении задач на доказательство.  Решать задачи с применением теоремы Пифагора. Решать задачи на вычисление координат середины отрезка, расстояния между точками. Решать практические задачи.

63.

 

 

Трапеция

64.

 

 

Ромб. Квадрат.

65.

 

 

Теорема Пифагора.

66.

 

 

Координаты середины отрезка. Расстояние между точками

67.

 

 

Итоговая контрольная работа №6

Выполнение к/р.

68.

 

 

Решение практических задач

 

 

Информация о публикации
Загружено: 1 ноября
Просмотров: 177
Скачиваний: 1
Сергеева Наталья Александровна
Геометрия, 8 класс, Разное

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал