[21.09 - Вебинар для классных руководителей!] «Цифровые инструменты» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Проверочная работа по геометрии 8 класс Площадь и подобие

Проверочная работа по теме "Площадь и подобие" состоит из двух частей: теоретической и практической. Готовые опросные листы для заполнения. Работа рассчитана на два урока.
Просмотр
содержимого документа

Г-8   ПР «Площадь. Подобие»   В-1  ФИ _______________________

Теоретическая часть.

  1. Сумма углов выпуклого п-угольника Σ= ________________________________________
  2. Что Вы знаете о противоположных сторонах параллелограмма? _______________________

Что Вы знаете о соседних углах параллелограмма? ________________________________

  1. Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Как называется данное утверждение? ________

______________________________________________________________________

  1. Что Вы знаете о диагоналях ромба? ___________________________________________

______________________________________________________________________

Запишите формулы, по которым модно вычислить периметр и площадь ромба, если его диагонали равны d1 и d2, сторона равна а, а высота равна h ___________________________

______________________________________________________________________

  1. Как Вы найдёте площадь треугольника, если одна из его сторон равна а, а высота, проведённая к этой стороне, равна h? ____________________________________________________
  2. Как Вы найдёте площадь прямоугольного треугольника, если известны его катеты и они равны а и в? _________________________________________________________________
  3. Как называются параллельные стороны трапеции? ________________________________

Чтобы найти площадь трапеции, нужно (запишите словами или формулу) _______________

______________________________________________________________________

  1. Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если ________________________
  2. Если треугольники подобны, то отношение их сходственных сторон равно _______________

______________, а отношение их площадей равно _______________________________

  1. Запишите теорему о биссектрисе угла треугольника: _______________________________

______________________________________________________________________

  1. Средней линией треугольника называется ______________________________________

______________________________________________________________________

  1. Медианы треугольника ___________________ в одной точке, которая делит ___________

медиану в отношении ______, считая от _______________________________________

  1. Высота ___________________ треугольника, проведённая из вершины ___________ угла, есть _________________________________________ для отрезков, на которые делится __________________ этой высотой.

 

 

Практическая часть.

  1. Сторона квадрата равна 5 м. Тогда его периметр равен ______ м, площадь равна _______ м2, диагональ равна ________ м.
  2. Смежные стороны параллелограмма равны 15 и 20 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 3 см. Тогда высота, проведённая к меньшей стороне, равна ____________ см, периметр параллелограмма равен __________ см, площадь параллелограмма равна ___________ см2.
  3. C:\Users\Андрей\Desktop\0001K_6_3.pngНа рисунке АВСД – ромб, его сторона равна 10 дм, а ВСО=300. Найдите:

  1. ВОС = _____0
  2. ВСД = _____0
  3. СВД = _____0
  4. ВО = ______ дм
  5. ВД = ______ дм
  6. СО = ______ дм

  1. S (АВСД) = ________ дм2
  1. Основания равнобокой трапеции равны 8 и 20 мм, а боковая сторона 10 мм.

Высота трапеции равна _____ мм, площадь трапеции равна _____ мм2.

  1. Стороны треугольника равны 7, 24 и 25 см. Площадь этого треугольника равна

_____ см2. Является ли этот треугольник равнобедренным? ______. Является ли он прямоугольным? _______, так как ___________________________________________

  1. C:\Users\Андрей\Desktop\841d4d7875904431ab11f4bc732e54b1.png.jpgПо рисунку найдите:
  1. МВС = ____0
  2. МС = _____ лин. ед.
  3. S (МВС) = _____ кв. ед.
  4. S (АВС) = _____ кв. ед.
  5. S (АВМ) = _____ кв. ед.
  1. C:\Users\Андрей\Desktop\0014-009-.pngВ прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена медиана, равная 18,5 м. Катет СВ равен 12 м. Тогда гипотенуза АВ равна ______ м, катет АС равен _____ м, площадь АВС равна ______ м2.
  2. На рисунке АВ = 12 см, АС = 15 см, ВК = 4 см. Тогда КС = ____ см, а периметр АВС равен ____ см.
  3. Сходственные стороны подобных треугольников равны 25 и 5 дм. Найдите меньшую сторону большего треугольника, если сходственная ей сторона меньшего треугольника равна 2  дм.

C:\Users\Андрей\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок.bmpОтвет: ____ дм.

  1. Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 120 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 330 см, чтобы он был пол­но­стью освещён, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?  Ответ: ____ см
  2. Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF=24, ВF=18. Ответ: _____
  3. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=10, АС=40. Ответ: ______
  4. Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 3 и 12, ВD=6. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны.

Доказательство:

http://bgfons.com/uploads/notebook/notebook_texture2465.jpg

 

 

Г-8   ПР «Площадь. Подобие»   В-2  ФИ _______________________

Теоретическая часть.

  1. Чему равна сумма углов выпуклого 5-угольника? _________________________________
  2. Что Вы знаете о диагоналях параллелограмма? ___________________________________

Что Вы знаете о противоположных углах параллелограмма? _________________________

  1. Что Вы знаете о диагоналях прямоугольника? ____________________________________

Запишите формулы для вычисления периметра и площади прямоугольника, если его стороны равны а и в _____________________________________________________________

  1. Что Вы знаете о диагоналях квадрата? _________________________________________

______________________________________________________________________

Запишите формулы для вычисления периметра и площади квадрата, если его сторона равна а

______________________________________________________________________

  1. Как Вы найдёте площадь треугольника, если известны все его стороны и они равны а, в и с?

______________________________________________________________________

Как называется эта формула? ________________________________________________

  1. Как Вы найдёте гипотенузу с прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и в?

_______________. Какую теорему применяете для этого? __________________________

  1. Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется ___________________________

Трапеция, у которой есть прямой угол, называется ________________________________

Может ли у трапеции быть два прямых угла? __________. А один прямой угол? __________

  1. Треугольники называются подобными, если их соответственные углы _________________, а _____________________ стороны __________________________________________

Отношение сходственных сторон называется _____________________________________

  1. Если треугольники подобны, то отношение их периметров равно ______________________

________________; отношение высот, проведённых к сходственным сторонам этих треугольников, равно ______________________________________________________

  1. Запишите признаки подобия треугольников кратко: 1-й) по __________________________

2-й) по _______________________________________ 3-й) по ___________________

  1. Запишите теорему о средней линии треугольника _________________________________

______________________________________________________________________

  1. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины ___________ угла, разделяет треугольник на два __________ прямоугольных треугольника, каждый из которых ________ данному треугольнику.
  2. Катет _________________ треугольника есть _______________________________ для гипотенузы и отрезка _________________, заключённого между катетом и ____________, проведённой из вершины ____________ угла.

 

 

Практическая часть.

  1. Смежные стороны прямоугольника равны 6 и 8 м. Тогда его площадь равна ____ м2, периметр равен _____ м, а диагональ равна _____ м.
  2. В параллелограмме АВСД проведены высота ВН и диагональ ВД, которая образует прямой угол со стороной АВ. АВ=5 дм, ВД=12 дм. Площадь параллелограмма равна ________ дм2, площадь АВД равна ____ дм2, ВС = ___ дм, ВН =  ___ дм, периметр параллелограмма равен ____ дм.
  3. Чему равна площадь ромба, если его периметр равен 40 см, а один из углов 1500? _______ дм2
  4. C:\Users\Андрей\Desktop\hello_html_medfac03.pngПо данному рисунку найдите (ВН – высота параллелограмма):
  1. АВС = ____0
  2. АВН = ____0
  3. АН = ____ лин. ед.
  4. ВН = ____ лин. ед.
  5. S (АВСД) = ______ кв. ед.
  1. Дан прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой  см. Тогда его катет равен ____ см, а площадь этого треугольника равна _____ см2.
  2. Стороны треугольника равны 5, 5 и 8 см. Площадь этого треугольника равна __________ см2. Является ли этот треугольник равнобедренным? _________. Является ли он прямоугольным? _______, так как ________________________________________________________
  3. C:\Users\Андрей\Desktop\0014-009-.pngВ прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена медиана, равная 8,5 м. Катет СВ равен 8 м. Тогда гипотенуза АВ равна ______ м, катет АС равен _____ м, площадь АВС равна ______ м2.
  4. На рисунке АВ = 12 см, АС = 18 см, ВК = 6 см. Тогда КС = ____ см, а периметр АВС равен ____ см.
  5. Площади двух подобных треугольников равны 50 и 800 дм2. Найдите сторону большего треугольника, если сходственная ей сторона меньшего треугольника равна 5 дм. Ответ: ____ дм.
  6. C:\Users\Андрей\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\Новый рисунок.bmpНа каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 2 м, если длина его тени равна 1 м, вы­со­та фо­на­ря 9 м? Ответ: ____ см
  7. Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Ответ: _____

  1. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны

АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите ВN, если МN=13, АС=65, NС=28. Ответ: _____

  1. Внутри параллелограмма АВСD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников ВЕС и АЕD равна половине площади параллелограмма.

Доказательство:

http://bgfons.com/uploads/notebook/notebook_texture2465.jpg

 

Информация о публикации
Загружено: 20 января
Просмотров: 1621
Скачиваний: 18
Малютин Андрей Анатольевич
Математика, 8 класс, Экзамены ЕГЭ, ОГЭ
Скачать материал