[29.07] Вебинар «Интерактивные технологии на уроках: современные инструменты и сервисы» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» июль 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 июля по 31 июля

Программа по геометрии для индивидуального обучения ученика 9 класса по учебнику А.В. Погорелова

рабочая программа по геометрии для 9 класса рассчитана на 34 часа индивидуальных занятий
Просмотр
содержимого документа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

по геометрии

индивидуального обучения

                                    _______________________

ученика 9 класса

 

по учебнику А.В. Погорелова

34 ч. за год

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структура документа

 

   Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, общая характеристика учебного предмета, описание места учебного предмета в базисном учебном плане,  содержание учебного предмета, распределение учебных часов по разделам программы, личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания курса, поурочное планирование с определением видов деятельности обучающихся, учебно-методическое обеспечение и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, планируемые результаты изучения учебного предмета.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

   Данная программа разработана на основе следующих документов:

  1. Федеральный Закон  Российской Федерации от 29. 12. 2012 № 273 – ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации»
  2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N1897 (интернет-ресурс:  http://window.edu.ru/resource/768/72768)

4) Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.  Москва, издательство:  «Просвещение»

 Планирование соответствует учебнику: «Геометрия 7-9», автор: А.В. Погорелов, – Москва, издательство « Просвещение»

  Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

       

             Рабочая программа выполняет две основные функции:

 

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 

      Общие цели основного общего образования  с  учётом специфики предмета:

 

  •    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части  общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

                    

                          Общая характеристика учебного предмета:

 

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

       Цели изучения геометрии в 9 классе:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;  умений ясного и точного изложения мыслей;
  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;
  • развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

Изучение программного материала ставит перед учащимися следующие задачи:

 

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
  • овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
  • приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

               

                                    

                              Описание места учебного предмета в базисном плане.

       

На индивидуальное обучение геометрии 9 класса в учебном плане отводится 1 час в неделю, т.е. 34 часа за год.

 

Таблица распределения часов по темам приведена ниже:

 

№  параграфа

Тема

Количество часов в данной рабочей программе

§11 

Подобие фигур

8

§12

Решение треугольников

5

§13

Многоугольники

8

§14

Площади фигур

13

Итого

34

 

Количество контрольных работ:    4

 

Контрольная работа №1 по теме:  «Подобие треугольников».

Контрольная работа №2 по теме: «Решение треугольников».

Контрольная работа №3по теме:  «Многоугольники».

Контрольная работа №4 по теме: «Площади фигур».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения курса

 

Программа позволяет добиваться следующих результатов:

 

личностные:

  1.                ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
  2.            формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;
  3.            умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  4.            первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
  5.            критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  6.            креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
  7.            умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;
  8.            формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

 

метапредметные:

 

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах.

 

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений.

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах. 6) умение использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

                                  

 

 

 

 

   Содержание учебного предмета.

 

  1. Подобие фигур. (8 часов)

 

  Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

 О с н о в н а я   ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

  • формулировать определение подобных треугольников;
  • формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;
  • формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;
  • формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

 

  1. Решение треугольников. (5 часов)

 

 Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

 

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

 

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

  • формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;
  • формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

 

  1. Многоугольники. (8 часов)

  Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

 О с н о в н а я  ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

 В результате изучения темы ученик должен уметь:

  • распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;
  • формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

 

  1. Площади фигур. (13 часов)

  Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

 О с н о в н а я  ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

 В результате изучения темы ученик должен иметь:

  • общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

 

   Изучение программного материала дает возможность учащимся:

 

  • осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
  • научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
  • получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
  • усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;
  • приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;
  • овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);
  • приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета.

 

 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по двум компонентам: «знать/понимать», «уметь». 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства;
  • примеры доказательств;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
  • примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами;
  • примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

 

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать изучаемые геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, находить свойства фигур по готовым чертежам;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры;
  • определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и соотношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
  •  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения геометрических задач;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построения геометрическими инструментами (линейкой, циркулем, угольником, транспортиром).

 

               Система оценки достижений учащихся.

 

Способы достижения и формы оценки результатов обучения:

           

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
  2. Основными формами проверки знаний и умений  учащихся по математике являются письменная контрольная работа, тест и устный опрос.
  3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

  1.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной системе.
  2.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.
  3.  Итоговые отметки (четверть, год) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок, основываясь на среднем арифметическом всех оценок, пользуясь правилами округления.

Критерии оценивания.

Самостоятельные работы:

  • Если работа выполнена правильно на  90%-100%, то выставляется оценка «5»
  • Если работа выполнена правильно на  61%-89%, то выставляется оценка «4»
  • Если работа выполнена правильно на 40%-60%, то выставляется оценка «3»
  • Если работа выполнена правильно меньше, чем на  40%, то оценка «2» не выставляется. Ученику предлагается работу пересдать либо после уроков, либо карточка дается на дом, но при условии, что ученик сможет объяснить решение любого задания, которое попросит учитель.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.

в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

 

 

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
  • допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                                         

                                         Учебно-методическое обеспечение:

Материально-техническое обеспечение

№ п/п

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

% обеспеченности

1

Мультимедийный компьютер

1

100%

2

Мультимедиапроектор

1

100%

3

Интерактивная доска

1

100%

4

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

1

100%

5

Комплект демонстрационных планиметрических фигур и стереометрических тел.

1

100 %

 

Интернет – ресурсы:

  1. http://www.ed.gov.ruhttp://www.edu.ru  – Министерство образования РФ.
  2. http://www.kokch.kts.ru/cdo  - Тестирование online: 5 – 11 классы.
  3. http://www.rusedu.ru  – Архив учебных программ информационного образовательного портала.
  4. http://mega.km.ru  – Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия.
  5. http://www.egesha.ru  ,  http://www.egeru.ru   - Готовимся к ЕГЭ - Онлайн тесты ЕГЭ
  6. http://www.fipi.ru 
  7. http://www.mathege.ru 
  8. http://www.reshuege.ru

 

 

 

 

 

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по геометрии

индивидуального обучения ученика 9 класса

 

Количество  часов: 34 часа в год, УМК  А.В. Погорелова и др.

 

 

Содержание

Кол-во часов

дата

 

Подобие фигур

 

1

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия

1

 

2

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

1

 

3

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

 

4

Признак подобия треугольников по трем сторонам

1

 

5

Подобие прямоугольных треугольников. Решение задач.

1

 

6

Углы, вписанные в окружность. Решение задач.

1

 

7

Контрольная работа №1: «Подобие треугольников»

1

 

8

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих. Решение задач

1

 

 

Решение треугольников

 

9

Теорема косинусов.

1

 

10

Теорема синусов.

1

 

11

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами

1

 

12

Решение треугольников

1

 

13

Контрольная работа №2: «Решение треугольников»

1

 

 

Многоугольники

 

14

Ломаная

1

 

15

Правильные многоугольники

1

 

16

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей

1

 

17

Построение правильных многоугольников

1

 

18

Подобие правильных выпуклых многоугольников

1

 

19

Длина окружности. Решение задач.

1

 

20

Радианная мера углов. Решение задач

1

 

21

Контрольная работа №3: «Многоугольники»

1

 

 

Площади фигур

13ч

 

22

Понятие площади

1

 

23

Площадь прямоугольника

1

 

24

Площадь параллелограмма

1

 

25

Площадь треугольника

1

 

26

Формула Герона для площади треугольников

1

 

27

Площадь трапеции

1

 

28

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника

1

 

29

Площади подобных фигур

1

 

30

Площадь круга.

1

 

31

Решение задач на площади фигур

1

 

32

Контрольная работа №4: «Площади фигур»

1

 

33

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1

 

34

Итоговое повторение.

1

 

     

Информация о публикации
Загружено: 30 декабря
Просмотров: 122
Скачиваний: 2
Сергеева Наталья Александровна
Геометрия, 9 класс, Разное

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал