Презентация "Текстовые задачи"

В презентации дается понятие текстовой задачи; рассматриваются: её структура, методы решения задач, основные этапы решения задач; моделирование в процессе решения задач. Также презентация содержит красочные и интересные задачи.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Урок № 11 Понятие и структура текстовой задачи

Номер слайда 2

План: Понятие текстовой задачи и её структура. Методы решения задач. Основные этапы решения задач. Моделирование в процессе решения задач.

Номер слайда 3

1. Понятие текстовой задачи и её структура. Виды задач. ТЕКСТОВЫЕАРИФМЕТИЧЕСКИЕ(СЮЖЕТНЫЕ)ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ

Номер слайда 4

Текстовые – задачи сформулированы на естественном языке. Арифметические или сюжетные – в них обычно описывается количественная сторона каких – либо явлений, событий. Вычислительные – представляют собой задачи на разыскание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины .ppt_xppt_xppt_x

Номер слайда 5

Текстовая задача - есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этого явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.(Стойлова Л. П.)

Номер слайда 6

Текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования. В условии сообщаются сведения об объектах и их величинах, об отношениях между ними, задаются количественные характеристики величин (их численные значения). Требование – это указание, что нужно найти.

Номер слайда 7

Задача: Марина нашла 3 гриба, а Игорь – 2 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?В чем заключается условие задачи?В чём заключается требование?

Номер слайда 8

Какие могут быть другие формулировки этой задачи?«Сколько грибов домой принесли дети, если Марина нашла 3 гриба, а Игорь – 2 гриба?» (Условие и требование даются в одном предложении).«Марина нашла 3 гриба, Игорь - 2 гриба. Они положили их в одну корзину. Найдите число грибов в корзине». (Требование сформулировано в повелительной форме).ppt_xppt_x

Номер слайда 9

Задание 1. В предложенных задачах выделите условие и требование. Упростите формулировку задачи. Замените форму требования (побудительную на вопросительную, а вопросительную на побудительную).1. Три яблока из сада ежик притащил,Самое румяное белке подарил. С радостью подарок получила белка. Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке.2. В шкафу стояло восемь чашек,Одну из них взяла Наташа. Сколько чашек теперь там?Подскажи скорее нам.

Номер слайда 10

1. Решение: Условие: Три яблока из сада ежик притащил,Самое румяное белке подарил. С радостью подарок получила белка. Требование: Сосчитайте яблоки у ежа в тарелке. Формулировка: Ёжик принёс из сада 3 яблока, 1 — подарил белке. Сколько яблок осталось у ёжика?Форма требования: Сколько яблок у ежа в тарелке?2. Решение: Условие: В шкафу стояло восемь чашек,Одну из них взяла Наташа. Требование: Сколько чашек теперь там?Формулировка: В шкафу стояло восемь чашек. Наташа взяла одну чашку. Сколько чашек осталось в шкафу?Форма требования: Сосчитайте чашки там.

Номер слайда 11

Задача 1. Маша нашла 3 подберезовика и 2 белых гриба, а Петя - 4 подосиновика. Сколько всего грибов нашла Маша? Какое условие лишнее? Задача 2. Маша нашла 3 гриба. Сколько грибов нашел Петя? Каких данных не хватает?

Номер слайда 12

1. Маша нашла 3 подберезовика и 2 белых гриба, а Петя - 4 подосиновика. Сколько всего грибов нашла Маша? Лишнее условие - названия грибов!2. Маша нашла 3 гриба. Сколько грибов нашел Петя? Не хватает данных об общем количестве грибов у Маши и Пети

Номер слайда 13

Задание № 2. 1. Придумайте задачу с лишним или недостающими данными для старших дошкольников.2. Выявите объекты, величины, их отношения и численные значения в предложенной задаче: Юре десять лет, а брат Сережа На восемь лет его моложе. Узнайте, сколько лет Сереже, Хочу я знать об этом тоже.

Номер слайда 14

Задание № 2. 2. Выявите объекты, величины, их отношения и численные значения в предложенной задаче: Юре десять лет, а брат Сережа На восемь лет его моложе. Узнайте, сколько лет Сереже, Хочу я знать об этом тоже. Решение: Объекты: Юра и Серёжа. Величины: возраст (лет)Отношения и численные значения: Юре-10лет, Серёжа – на 8 лет < Юры.

Номер слайда 15

2. Методы решения задач. Решить задачу - это значит (через логически верную последовательность действий и операций с объектами, числами, величинами, отношениями) выполнить требование задачи (ответить на её вопрос). Методы решения текстовых задач: практический, арифметический, геометрический, логический и др.

Номер слайда 16

Практический метод. Задача 1. В вазе было 3 цветка, добавили ещё 2. Сколько стало цветов в вазе? Какие задания можно дать детям?Задача 2. Коля наклеил на 3 листа по 2 открытки. Сколько всего открыток наклеил Коля? Как можно решить эту задачу? Практический метод решения задач – это метод, при котором ответ находится в процессе действий с предметами или их заместителями (например, путем пересчёта).ppt_x

Номер слайда 17

Арифметический метод - это метод, при котором ответ находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Задание № 3. Решите двумя арифметическими способами предложенную задачу: «Мама купила 3 карандаша по 5 рублей и 3 ручки по 10 рублей. Сколько денег мама истратила на покупку?»Решение:1 способ.1) 3*5=15 (руб.) - стоят карандаши2) 3*10=30 (руб.) - стоят ручки3) 15+30=45 (руб.) - истрачено на покупку2 способ.3*5+3*10=45 (руб.) ИЛИ 3*(5+10)=3*15=45(руб.)Ответ: 45 рублейppt_xppt_x

Номер слайда 18

Алгебраический метод решения задач – это метод, при котором ответ находится путем составления и решения уравнения. Задание № 4. Решите алгебраическим методом задачу: «Сколько тетрадей лежало на столе, если, после того как взяли 2 тетради, осталось 7 тетрадей?»

Номер слайда 19

Геометрический (графический) метод решения задач – это метод, при котором ответ находится в результате геометрических построений (чертежей, графиков), используются свойства геометрических фигур.ppt_x

Номер слайда 20

Задача: Саша нашёл на поляне 5 грибов и положил их в корзину, потом нашёл ещё 3 гриба. Сколько всего грибов нашёл Саша?Решение: Каждый гриб обозначается отрезком.

Номер слайда 21

Задача: У Даши 3 яблока, а у Паши на 4 яблока больше. Сколько яблок у Даши и Паши?Графические модели

Номер слайда 22

Номер слайда 23

Задание № 5. Решите задачу, предложенную в задании № 4, геометрическим методом.

Номер слайда 24

Логический метод решения задач – это метод, при котором ответ находится в результате логических рассуждений, и вычисления, как правило, не используются. ***Шел Кондрат в Ленинград,А навстречу – двенадцать ребят. У каждого по три лукошка,В каждом лукошке кошка,У каждой кошки – 12 котят,У каждого котенка в зубах по 4 мышонка. И задумался старый Кондрат:«Сколько мышат и котят ребята несут в Ленинград?»(К. Чуковский)ppt_x

Номер слайда 25

3. Основные этапы решения задач. Восприятие и анализ задачи. Поиск и составление плана решения. Выполнение плана решения. Проверка решения задачи.

Номер слайда 26

1 этап – перевод условий задачи на математический язык; при этом выделяются необходимые для решения данные и искомые и математическими способами описываются связи между ними. Основная цель первого этапа – понять ситуацию в целом, выявить объекты, величины и отношения, выделить условие и требование. Приемы осуществления этого этапа.1. Постановка специальных вопросов по содержанию задачи. (О чем задача? Что требуется найти? Что мы знаем?).2. Переформулировка текста. Замена более ясной формулировкой с разбиением на смысловые части. Пример: У Коли и Марины – четыре мандарина. Из них у брата - три. А сколько у сестры?Используемые задачи – стихи часто приходится переформулировать: «У брата и сестры 4 мандарина. Коля взял себе 3 мандарина. Сколько мандаринов досталось Марине?»3. Моделирование ситуации.

Номер слайда 27

2 этап – поиск решения задачи. Цель - создать план решения задачи. Это можно сделать различными приемами: - путём рассматривания модели; - с помощью рассуждений. Рассуждения можно вести: от вопроса к данным («Что нужно найти»? «Что для этого нужно сделать?»), от данных к вопросу («Что известно?» «Что из этого можно узнать?»).

Номер слайда 28

3 этап. Цель третьего этапа – выполнить требование, найти ответ на вопрос задачи. В зависимости от метода решение задачи это достигается различными приемами, например,пересчет (практический метод);устные вычисления или запись числового выражения и нахождение его значения (арифметический метод);составление и решение уравнения (алгебраический метод);построение и анализ чертежей, графиков (геометрический метод);выстраивание цепочки рассуждений (логический метод).4 этап. Цель четвертого этапа – установить правильность выполненного решения и устранить ошибки, если они есть.

Номер слайда 29

Приёмы (способы), помогающих понять верно ли решена задача1. Прикидка – прогнозирование с некоторой степенью точности правильность результата. Пример: «Если было 7 птичек, а часть улетела, то получится число меньше, чем 7». 2. Соотнесение полученного результата и условия задачи. Найденный результат вводится в условие задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли при этом противоречие. Пример: «Если у Коли 3 мандарина, а у Марины – 2, то всего 5 мандаринов. 3. Решение задачи другим способом. Дошкольники могут решить одну и ту же задачу разными методами (арифметическим и практическим) и сравнить полученные ответы.

Номер слайда 30

4. Моделирование в процессе решения задач. Моделирование – процесс построения моделей для каких-либо познавательных целей. Модель – это объект или система, исследование которой служит средством для получения знаний о другом объекте – оригинале. Что является моделью человека? Земли?Математическая модель – это описание реального процесса на математическом языке. Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи.1 этап – перевод задачи на математический язык.2 этап - внутримодельное решение. 3 этап – перевод полученного решения на естественный язык.

Номер слайда 31

На первом этапе происходит переход от одной модели к другой: от словесной модели (текстовой задачи) к вспомогательным моделям (рисункам, кратким записям, таблицам и др.), а от них к математической модели задачи (числовым выражениям и уравнениям). На втором этапе находятся значения числовых выражений, решаются уравнения. На третьем этапе происходит интерпретация результатов, используя полученное решение, формулируется ответ на вопрос, поставленной в задаче.

Номер слайда 32

Задание № 7. Решите задачу. Выделите этапы моделирования в процессе её решения. «В одном вагоне электропоезда было пассажиров в 2 раза больше, чем в другом. Когда из первого вагона вышли 3 человека, а во второй вагон вошли 7 человек, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?»

Номер слайда 33

Модели делятся на схематизированные и знаковые. Схематизированные модели: вещественные (обеспечивают физическое действие с предметами, описанными в задаче, или их заместителями, например, счетными палочками), графические (рисунки, условные рисунки, чертежи, схемы). Знаковые модели: словесные (выполненные на естественном языке: краткие записи, таблицы).математические (запись при помощи математических знаков: числовые выражения или уравнения).

Номер слайда 34

Номер слайда 35

Номер слайда 36

Примеры:«Составь задачу по краткой записи» (рис. 1)«Составь задачу по таблице» (рис. 2)«Составь задачу по выражению: 3+2»Было –10 шт. Отдали – 4 шт. Осталось –?Рис. 1{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Цена. Количество. Стоимость5 руб.2 шт.?Рис. 2

Номер слайда 37

Решение задач является одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности.

Номер слайда 38

Домашнее задание. Ответьте на поставленный вопрос, решив задачу арифметическим методом, выделите этапы решения задачи и приемы их выполнения: «Сколько лап у трех кошек?»Для решения предложенной задачи постройте все виды схематизированных моделей: «В коробке 12 карандашей. Скольким детям можно поровну разделить все карандаши?»Продемонстрируйте использование различных моделей для решения данной задачи: «У Пети с Мишей всего 15 марок, причем у Миши на 3 марки больше, чем у Пети. Сколько марок у каждого мальчика?» Решить задачу логическим методом: «Из девяти монет одна фальшивая (более легкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету?»

Номер слайда 39

Спасибо за внимание!

Информация о публикации
Загружено: 22 ноября
Просмотров: 9293
Скачиваний: 118
Кузнецова Людмила Владимировна
Математика, СУЗ, Презентации