[21.09 - Вебинар для классных руководителей!] «Цифровые инструменты» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Презентация "Свойства и графики тригонометрических функций"

Рассматриваются свойства и графики тригонометрических функций. Рассматриваются преобразования графиков.
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Занятие 7 Свойства и графики тригонометрических функций Свойства и графики Преобразование графиков

Номер слайда 2

Номер слайда 3

Свойства тригонометрических функций y=sinx y=cosx y=tgx y=ctgx 1, .Область определения 2,.Периодичность (наименьший положительный период) 3. Чётность 4. Монотонность (возрастание и убывание) 5.Ограниченность 6. Наибольшее и наименьшее значение 7. Непрерывность 8. Область значения

Номер слайда 4

Свойства тригонометрических функций y=sinx 1, .Область определения 2,.Периодичность (наименьший положительный период) 3. Чётность 4. Монотонность возрастание убывание 5.Ограниченность 6. Наибольшее и наименьшее значение 7. Непрерывность 8. Область значения

Номер слайда 5

Свойства тригонометрических функций y=cosx 1, .Область определения 2,.Периодичность (наименьший положительный период) 3. Чётность 4. Монотонность возрастание убывание 5.Ограниченность 6. Наибольшее и наименьшее значение 7. Непрерывность 8. Область значения

Номер слайда 6

Свойства тригонометрических функций y=tgx 1, .Область определения 2,.Периодичность (наименьший положительный период) 3. Чётность 4. Монотонность возрастание убывание 5.Ограниченность 6. Наибольшее и наименьшее значение 7. Непрерывность 8. Область значения

Номер слайда 7

Свойства тригонометрических функций y=сtgx 1. Область определения 2.Периодичность (наименьший положительный период) 3. Чётность 4. Монотонность возрастание убывание 5.Ограниченность 6. Наибольшее и наименьшее значение 7. Непрерывность 8. Область значения

Номер слайда 8

Преобразование графиков функций

Номер слайда 9

Преобразование графиков функций Для построения графика функции y=f(x-a) надо перенести график функции y=f(x) на а единиц вдоль оси ОХ

Номер слайда 10

Номер слайда 11

Преобразование графиков функций Для построения графика функции y=f(x)+b надо перенести график функции y=f(x) на b единиц вдоль оси ОY

Номер слайда 12

Преобразование графиков функций Для построения графика функции y= - f(x) надо отразить график функции y=f(x) относительно оси ОХ

Номер слайда 13

Преобразование графиков функций Для построения графика функции y= kf(x) надо растянуть график функции y=f(x) в k раз вдоль оси ОУ (точки пересечения с осью ОХ остаются на месте)

Номер слайда 14

Преобразование графиков функций Для построения графика функции надо растянуть график функции y=f(x) в k раз вдоль оси ОХ (точки пересечения с осью ОУ остаются на месте)

Номер слайда 15

Преобразование графиков функций Для построения графика функции надо часть графика функции y=f(x) расположенную ниже оси ОХ отразить относительно этой оси

Номер слайда 16

Отражение относительно оси ОХ и сдвиг на 6 клеток вверх Сдвиг на три клетки влево и растяжение в три раза вдоль оси ОУ Сдвиг на 2 клетки влево, отражение относительно оси ОХ и сдвиг н а 4 клетки вниз Сжатие вдоль оси Ох в 2 раза и сдвиг вверх на 6 клеток Сдвиг на 2 клетки влево и на 2 клетки вниз Сдвиг на 2 клетки вправо и на 4 клетки вверх

Номер слайда 17

Номер слайда 18

Построить графики функции y=cosx y=cos2x y=cos1/2x построить график y=cosx 2. сжать в 2 раза по оси ОХ период Т=π построить график y=cosx 2. растянуть в 2 раза по оси ОХ период Т=4π

Номер слайда 19

Построить графики функции y=sinx y=sin(x+2) y=sin(x-2) построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы влево по оси ОХ Период Т=2π построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы вправо по оси ОХ Период Т=2π

Номер слайда 20

Построить графики функции y=tg2x y=ctg(x+2) y=tg1/2x y=ctg(x-1) y=tgx y=ctgx Т=π Т=1/2π Т=2π Т=π Т=π Т=π

Номер слайда 21

Построить графики функции y=cosx y=2cosx y=1/2cosx построить график y=cosx 2. увеличить ординату в 2 раза период Т=2π построить график y=cosx 2. уменьшить ординату в 2 раза период Т=2π y=-cosx построить график y=cosx Выполнить зеркальное отображение относительно оси ОХ

Номер слайда 22

Построить графики функции y=sinx y=sinx+2 y=sinx-2 построить график y=sinx сдвинуть график на 2 единицы вверх по оси ОY построить график y=sinx 2. сдвинуть график на 2 единицы вниз по оси ОY период Т=2π период Т=2π

Номер слайда 23

Построить графики функции y=cos2x y=cos1/2x Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: π ; Четная; Возрастает: [-π/2+πn;πn] Убывает: [πn;π/2+πn] Нули функции:(π/4+1/2πn;0) Точки max: πn; Точки min: π/2+πn; Свойства функции: D(y)=R; E(y)=[-1;1]; Период: 4π ; Четная; Возрастает: [-2π+4πn;4πn] Убывает: [4πn;2π+4πn] Нули функции:(π+2πn;0) Точки max: 4πn; Точки min: 2π+4πn; исследовать функции

Номер слайда 24

Выводы:

Номер слайда 25

Номер слайда 26

y=sin x y=sin(x+1.7)+2 y=sin(x-1.7)-2

Номер слайда 27

Гармонические колебания Колебания упругой пружины Электрический колебательный контур

Номер слайда 28

Номер слайда 29

Номер слайда 30

Колебательный контур

Номер слайда 31

Номер слайда 32

Номер слайда 33

Информация о публикации
Загружено: 20 января
Просмотров: 4949
Скачиваний: 104
Масыгина Ирина Александровна
Алгебра, 10 класс, Презентации
Скачать материал