Не пропустите! Уже завтра — конференция «Цифровое образование». Участие и презентации бесплатно! Регистрация→
Конкурс разработок «Пять с плюсом»
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 ноября по 31 декабря

Презентация "Системы счисления"

Систе́ма счисле́ния (англ. numeral system или system of numeration) — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления: даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных); даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление); отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Номер слайда 2

Системы счисления

Номер слайда 3

Системы счисления. Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры — это знаки, с помощью которых записываются числа. Алфавит системы счисления — это совокупность цифр.

Номер слайда 4

Системы счисления. Система счисления — это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел. Цифры — это знаки, с помощью которых записываются числа. Алфавит системы счисления — это совокупность цифр. Системы счисления. Виды. Непозиционная система счисления. Позиционная система счисления

Номер слайда 5

Непозиционная система счисления. Непозиционная система счисления — это система счисления, в которойзначение каждого числового знака в записи числа не зависит от его позиции.{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Греческий алфавитα 1ι 10ρ 100β 2χ 20σ 200γ 3λ 30τ 300δ 4μ 40ϖ 400ε 5ν 50φ 500κ 6ξ 60χ 600ζ 7ο 70ψ 700η 8π 80ω 800θ 9ϟ 90ϡ 900μεχλζϡοα= 45= 637= 971μ= εχ= λζϡο= α

Номер слайда 6

Непозиционная система счисления. Египетская система счисления{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Египетский алфавит. Число. Значение. Описание1черта10пятка100петля верёвки1 000кувшинка (или лотос)10 000палецили100 000жаба или личинка1 000 000человек с поднятыми вверх руками2 356 = 2 356 = 2 356 = 12

Номер слайда 7

Непозиционная система счисления. Римская система счисления{F5 AB1 C69-6 EDB-4 FF4-983 F-18 BD219 EF322}Римский алфавит. Число. Значение. I1 V5 X10 L50 C100 D500 M1 000 Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитает его.26 = X+X+V+IXXVI = 24 = XXIV =X+X–I+V

Номер слайда 8

Позиционная система счисления. Позиционная система счисления — это система счисления, в которойзначение каждого числового знака в записи числа зависит от его позиции.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Номер слайда 9

Позиционная система счисления. Десятичная система счисления. Арабские цифры. Двоичная система счисления. Восьмеричная система счисления. Шестнадцатеричная система счисления0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Номер слайда 10

Позиционные системы счисления{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Система счисления. Основание Алфавит. Двоичная 20,1. Восьмеричная 80, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Десятичная 100, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Шестнадцатеричная 160, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Номер слайда 11

Десятичная система счисления–2510=252241212–12602–6302–3111100111002121–00 Правило перевода натуральных десятичных чисел в двоичную систему счисления. Необходимо разделить число на 2. Если полученное частное больше 0, то его снова необходимо разделить на 2 и т. д., пока частное не станет равным 0. В результате нужно записать в одну строку, справа налево все остатки, начиная с последнего.

Номер слайда 12

Восьмеричная система счисления. Правило перевода натуральных десятичных чисел в восьмеричную систему счисления12510 Необходимо последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное 0. В результате нужно записать в одну строку, справа налево все остатки, начиная с последнего.–12581201–0715581–880175 =  8

Номер слайда 13

Правило перевода натуральных десятичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления35010 Необходимо последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 16 до тех пор, пока не получим частное, равное 0. В результате нужно записать в одну строку, справа налево все остатки, начиная с последнего, заменяя цифры на соответствующие буквы в шестнадцатеричной системе счисления.–350163361–0215161–161601514=  16 Шестнадцатеричная система счисления1410 = E16  E

Номер слайда 14

Двоичная система счисления10112 3 2 1 0= 1 ∙23 ∙22 + 0 ∙21 + 1 ∙20 + 1 8 = + 0 + 2 + 1 =1110 Правило перевода натуральных двоичных чисел в десятичную систему счисления. Необходимо вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свёрнутой форме записи двоичного числа.𝑎𝑛−1𝑎𝑛−2…𝑎1𝑎0=𝑎𝑛−1∙2𝑛−1+𝑎𝑛−2∙2𝑛−2+…+𝑎0∙20 

Номер слайда 15

Восьмеричная система счисления𝑎𝑛−1𝑎𝑛−2…𝑎1𝑎0=𝑎𝑛−1∙8𝑛−1+𝑎𝑛−2∙8𝑛−2+…+𝑎0∙80 Пример41538 =  3 2 1 04  ∙83  +  1  ∙82  +  5  ∙81  + 3  ∙80  Правило перевода натуральных восьмеричных чисел в десятичную систему счисления. Необходимо расписать число в развёрнутой форме записи и вычислитьзначение получившегося выражения.80=181=882=6483=512 = 2 048  +  +  64  +  40  +  3  =  2 15510  

Номер слайда 16

𝑎𝑛−1𝑎𝑛−2…𝑎1𝑎0=𝑎𝑛−1∙16𝑛−1+𝑎𝑛−2∙16𝑛−2+…+𝑎0∙160 Пример𝐴6𝐸16 =  2 1 0𝐴  ∙162  +  6  ∙162  + 𝐸  10  ∙161  + 6  ∙160  Правило перевода натуральных шестнадцатеричных чисел в десятичную систему счисления. Необходимо перейти к развёрнутой записи числа, заменить буквы на соответствующие им цифры в десятичной системе счисления и вычислить значение получившегося выражения.160=1161=16162=256 = 2 560  +  96+  14  =  2 67010  = 𝐴16=1010 ∙160  ∙161  +  𝐸16=1410 14  =  Шестнадцатеричная система счисления

Номер слайда 17

Правило перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную1. Перевести число из восьмеричной или шестнадцатеричной в десятичную (развернутая форма числа).2. Перевести число из десятичной в двоичную (делить на 2 до тех пор, пока частное не станет 0 и собрать остатки с последнего). Перевести числа AB16 и 738 в двоичную систему счисления.

Номер слайда 18

Спасибо за внимание.

Информация о публикации
Загружено: 30 октября
Просмотров: 194
Скачиваний: 6
Чкалова Снежана Валерьевна
Информатика, 8 класс, Презентации
Скачать материал