презентация " Решение практико - ориентированных задач"

Эту презентацию можно использовать при подготовке учащихся к ОГЭ. Задачи представлены с решениями. включены следующие блоки: задачи на проценты, задачи на движение, задачи на переливание,задача на применение дробно -рациональных уравнений.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Элективный курс: Решение практико – ориентированных задач ( 9 класс)Выполнила: магистрант Хулап Е. А.

Номер слайда 2

Практико-ориентированная деятельность - это деятельность, направленная на осуществление связи школьного курса с практикой, что предполагает формирование у учащихся умений, необходимых для решения средствами математики практических задач. Для реализации целей практико-ориентированного обучения необходимо включать  в учебный процесс задачи с практическим содержанием. 

Номер слайда 3

Данный элективный курс у девятиклассников повысит возможность намного полнее удовлетворить свои интересы и запросы в математическом образовании. Элективный курс «решение практико-ориентированных задач» займёт значимое место в образовании старшеклассников, так как может научить их применять свои умения в нестандартных ситуациях.

Номер слайда 4

Курс рассчитан на 30 часов для девятиклассников. Позволяет подготовиться к ОГЭ, устранив пробелы по темам курса

Номер слайда 5

Цель курса: углубление знаний учащихся о различных методах решения задач; формирование у школьников компетенций, направленных на выработку навыков самостоятельной и групповой деятельности. 

Номер слайда 6

Задачи курса: Разобрать задачи практико-ориентированного блока из открытого банка ОГЭ. Углубление теоретических основ школьной математики для решения каждого вида задач. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

Номер слайда 7

Смысл курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного решения». Специальный зачет по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий: Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый блок. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития. Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Номер слайда 8

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы учебных занятий: лекции, практикумы. Также на протяжении всего курса учащимся можно предложить выполнение проекта по одной из тем программы, результаты которых будут представлены на итоговых занятиях курса.

Номер слайда 9

Блоки курса: Задачи практического значения. Задачи на проценты. Математические задачи на различные жизненные ситуации. Задачи на движение. Задачи, связанные с переливаниями. Решение задач с помощью дробно – рациональных уравнений

Номер слайда 10

Задачи практического значения Решение таких задач несет в себе важные элементы математического моделирования. Решая их, учащийся некие производственные, экономические, житейские связи зашифровывает с помощью математических символов. Затем расшифровывает результат, согласуя его со здравым смыслом. Вот почему решению таких задач является важнейшим мостиком между математикой и реальной жизнью.

Номер слайда 11

Задачи на проценты: Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как практическое приложение процентных расчетов постоянно расширяется. Везде обсуждаются повышение цен, зарплат, рост стоимости акций, снижение покупательной способности населения. Невозможно представить современного человека, не понимающего, что такое процент, не владеющего умением решать хотя бы простейшие задачи на проценты. Проценты нас сопровождают везде - в экономике, на производстве, в средствах массовой информации. Без этих знаний человек не может выполнять необходимые ему  элементарные вычисления даже в быту - в магазине, в банке и т. п.

Номер слайда 12

Математические задачи на различные жизненные ситуации Решение таких задач позволяет ученика из пассивного объекта педагогического воздействия превратить в активного субъекта учебно-познавательной деятельности. Позволяет связать учебный процесс с реальными жизненными условиями, проявлять инициативу и самостоятельность.

Номер слайда 13

Задачи на движение. Это единственный вид учебных задач, в процессе решения которых учащимся необходимо использовать сразу несколько различных информационных и математических моделей. Процессы реальной жизни характеризуются величинами, между которыми существуют определенные зависимости.

Номер слайда 14

Задачи на переливание Задачи, отлично развивающие логическое и образное мышление. Навыки, полученные при решении задач, пригодятся в жизни. При использовании таких заданий, выявлено, что детям очень интересно решать задачи. Во многих передовых странах тема "Переливания" входит в курс изучения математики.

Номер слайда 15

Решение задач с помощью дробно –рациональных уравнений Научившись решать задачи данного типа, ребята смогут всегда прийти к верному решению какой – либо проблемы. Решая такие задания можно убедиться, что людям разных профессий приходится иметь дело с задачами на дробно-рациональные уравнения. Задачи, решаемые с помощью дробных рациональных уравнений, можно разделить на несколько групп: Задачи на движение по местности. Задачи на движение по воде. Задачи на работу. Задачи на нахождение дробей и т.д.

Номер слайда 16

Задачи на проценты: 1. В классе 20 человек. Контрольную работу по математике 25% учащихся написали на «5», 35 % написали на «4», 10% всех учащихся получили «2». Сколько пятерок, четверок, троек и двоек получил класс?Решение. Количество пятерок составляет 25% от 20. По правилу нахождения процентов от данного числа это 0,25∙20=5 учащихся. Четверки получили 35% от 20. Это 0,35∙20=7 учащихся. Двоек 10%. Это  1/10 часть от 20 учащихся, т.е. 2 человека. Остальные учащиеся получили оценку «3». Их 20-5-7-2=6 человек.2. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 30%?Решение. Если сторона квадрата равна х, то площадь квадрата S=х2. После увеличения стороны на 30% ее длина составит 130% от х. Это 1,3х. Новая площадь S1=(1,3х)2=1,69х2. Разница составила 0,69х2. Обращаем десятичную дробь 0,69 в проценты и получаем 69%. Если сторону квадрата увеличить на 30%, то площадь квадрата увеличится на 69%.

Номер слайда 17

3. Яблоки, содержащие 70% воды, потеряли при сушке 60% своей массы. Сколько процентов воды содержат сушеные яблоки?Решение. Пусть было х яблок по массе. В них содержится 70% воды, значит, 30% сухого концентрата. 30% от х – это 0,3х. После сушки яблок это количество 0,3х сухого вещества так и остается. Известно, что при сушке яблоки потеряли 60% своей массы. Следовательно, осталось 40% от х, Это 0,4х. То, что осталось, примем за 100%. В этой массе 0,3х сухого вещества. Узнаем, сколько это процентов. В сушеных яблоках 75% сухого вещества, значит, воды в сушеных яблоках 100%-75%=25%. В сушеных яблоках 25% воды. 

Номер слайда 18

4. Цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 25%. На сколько процентов снизили первоначальную цену товара?Решение. Обозначив первоначальную стоимость товара через х, выразим окончательную стоимость товара и найдем, сколько процентов последняя цена товара будет составлять от первоначальной. После первого снижения на 20%  товар стал стоить 80% от первоначальной цены. Это 80% от х или 0,8х Эту цену снизили еще на 25%, стоимость стала составлять 75% от последней цены, равной 0,8х. Тогда последняя цена составит 75% от 0,8х или 0,75∙0,8х=0,6х. Находим, сколько процентов 0,6х (последняя цена товара) составляет от х (первоначальной цены товара). Получается, что новая цена составляет 60% от первоначальной цены. Это означает, что цена товара после двух снижений уменьшилась на 40%. Ответ: цену товара снизили на 40%.

Номер слайда 19

5. После уценки на 10% цена холодильника стала 11430 рублей. Какова была цена холодильника  до уценки?Решение. Имеем: 11430 рублей – это 90% от начальной цены холодильника. Находим число по его процентам. 1) 90%=0,9; 2) 11430:0,9=114300:9=12700 рублей. До уценки холодильник стоил 12700 рублей.

Номер слайда 20

Решение задач на переливания В задачах на переливание требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи. Если не сказано ничего другого, то считается, что: Все сосуды без делений;нельзя перелить жидкости «на глаз»;невозможно ниоткуда добавить жидкости и никуда слить.

Номер слайда 21

Тогда можно точно сказать, сколько жидкости в сосуде, только в следующих случаях:1. знаем, что один сосуд пуст; 2. знаем, что другой сосуд полон, а в задаче дана его вместимость;3. в задаче дано, сколько жидкости в сосуде, а переливанием с использованием этого сосуда не проводились; 4. в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых известно, сколько было жидкости, и после переливания вся жидкость поместилась в один из них;5.в переливании участвовали два сосуда, в каждом из которых, известно, сколько было жидкости, известна вместимость того сосуда, в который перелили, и известно, что вся жидкость в него не поместилась, то можно найти, сколько ее осталось в другом сосуде

Номер слайда 22

1. Имеются три сосуда вместимостью 3, 5 и 8 литров. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды?1) Молоко из 8 л сосуда переливаем в 3 л;2) Из 3 л выливаем в 5 л;3) Выливаем из 8 л опять в 3 л сосуд;4) Эти 3 л выливаем в 5 л сосуд, пока не станет полным;5) из 5 л сосуда выливаем 8 л6) 1л молока, находящийся в 3 л сосуде выливаем в 5 л.

Номер слайда 23

2. Используя два ведра 5 ли 4 л, набери из водопроводного крана 3 л воды{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}шаги1 шаг2 шаг3 шаг4 шаг5 шаг5 л004454 л04043

Номер слайда 24

Решение задач на движение: Задача 1. Катер рыбнадзора патрулирует участок реки длиной 240 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если по течению катер проходит патрулируемый участок на 2 часа быстрее, чем против течения. Решение: х- собственная скорость катера{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} V (км/ч)S(км)t(ч) По течениюх+2240240/(х+2)Против течения х-2240240/(х-2)

Номер слайда 25

240х−2−240х+2=2120(x + 2) - 120(x - 2) = (x + 2)(x - 2);120x + 240 - 120x + 240 = х2 – 4;х2 - 484 = 0;(x - 22)(x + 22) = 0;х = 22 или x = - 22 (не удовлетворяет условию задачи);22 км/ч – скорость катера в стоячей воде. Ответ: 22 км/ч. 

Номер слайда 26

Задача 2. Велосипедист отправился с некоторой скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 88 км. Возвращаясь из В в А, он ехал поначалу с той же скоростью, но через один час пути вынужден был сделать остановку на 15 мин. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Номер слайда 27

Решение: {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} V (км/ч)S(км)t(ч)Из А в Вх88𝟖𝟖х Из В в Ахх1 Продолжение движениях+288-х𝟖𝟖−хх+𝟐{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} V (км/ч)S(км)t(ч)Из А в Вх88 Из В в Ахх1 Продолжение движениях+288-х

Номер слайда 28

По условию задачи: 88х=1+88−хх+2+0,2588(x + 2) - 1,25x(x+2) - x(88 - x) = 088 ∙ 2 – 0,25х2 – 2,5х = 0х2 + 10х – 4 ∙ 8 ∙ 11 ∙ 2 = 0х = - 32 (не удовлетворяет условию задачи);х = 22, значит, 22 км/ч скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ: 22 км/ч.  

Номер слайда 29

Решение задач на применение дробно –рациональных уравнений. Задача 1. Одна мастерская должна была изготовить 420 деталей, другая, за тот же срок 500 деталей. Первая выполнила свою работу на 4 дня раньше срока, а вторая на 7. Сколько деталей в день изготовляла вторая мастерская, если известно, что ежедневно она изготовляла на 5 деталей больше, чем первая?Решение:

Номер слайда 30

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Количество. Дет/день. Время1 мастерская420х-5𝟒𝟐𝟎х−𝟓 2 мастерская 500х𝟓𝟎𝟎х{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Количество. Дет/день. Время1 мастерская420х-5 2 мастерская 500х

Номер слайда 31

Разница в выполнении: 7 – 4 =3,то420х−5 −500х=33х2 −65х−2500=0 Д=4225 +30000=34225=185 Х 1 = 20 Х2= - 4123  (не удовлетворяет условию задачи)Ответ: 20 деталей.  

Номер слайда 32

В заключении хотелось бы сказать, что с помощью задач практического содержания можно легко мотивировать учеников изучать математику, показать дальнейшее ее применение и значение для каждого человека.

Номер слайда 33

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Информация о публикации
Загружено: 18 декабря
Просмотров: 1152
Скачиваний: 10
Чиркина Лариса Викторовна
Алгебра, 9 класс, Презентации