Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)10
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)1
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)−1
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)−1
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)−10
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)−10
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x){5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Пример Исследовать функцию y= х4−8х2 и построить ее график. Найдем область определения. Найдем производную. Найдем стационарные точки. Определим промежутки монотонности D(y)=Rу′=4х3−16х𝑦′=0 → 4𝑥3−16𝑥=0 4𝑥𝑥2−4=0 𝑥=0, 𝑥²=4 𝑥=±2 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥
Укажем на системе координат полученные точки0 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 у 𝑥 2 −2 −16 ∙ ∙ ∙ Найдем дополнительные точки: У=0х4−8х2=0
Укажем на системе координат полученные точки0 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 у 𝑥 2 −2 −16 ∙ ∙ ∙ Найдем дополнительные точки: У=0х4−8х2=0х²(х²-8)=0 → х=0;х=±2√2
Укажем на системе координат полученные точки0 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 у 𝑥 2 −2 −16 ∙ ∙ ∙ Найдем дополнительные точки: У=0х4−8х2=0х²(х²-8)=0 → х=0;х=±2√2 ∙ ∙
Укажем на системе координат полученные точки0 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 у 𝑥 2 −2 −16 ∙ ∙ ∙ Найдем дополнительные точки: У=0х4−8х2=0х²(х²-8)=0 → х=0;х=±2√2 ∙ ∙
Укажем на системе координат полученные точки0 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x(-∞;−2)-2(-2;0)0(0;2)2(2;+∞)y‘(x)000y(x)-160-16{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}x-2(-2;0)0(0;2)2y‘(x)000y(x)-160-16𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑖𝑛 𝑚𝑎𝑥 у 𝑥 2 −2 −16 ∙ ∙ ∙ Найдем дополнительные точки: У=0х4−8х2=0х²(х²-8)=0 → х=0;х=±2√2 ∙ ∙ График построен, задание выполнено.