Презентация «Построение математической модели задач на движение или работу»

Можно использовать для подготовки учащихся к Государственной Итоговой Аттестации по теме "Решение текстовых задач". Часто трудности вызывают решения заданий № 22 ОГЭ и № 11 ЕГЭ профильного уровня. Поэтому, чтоб в доступной форме научить обучающихся составлять математическую модель задач на движение или работу (уравнение по тексту задач с помощью заполнения таблиц)
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Построение математической модели задач на движение или работу. Подготовила учитель математики Кулик И. А.

Номер слайда 2

Заполнение таблиц (t*v=s, t*p=a){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Название. Время. Производительность(Скорость)Работа(пройденный путь)

Номер слайда 3

Задача 5 класса (учебник С. М. Никольский № 961)Два печника сложили печь за 16 ч. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за 24 ч. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Номер слайда 4

Указание к решению задачи. Примите всю работу за 1. Заполните столбец соответствующий времени работы. Найдите производительность, какую часть печи сложат два печника за 1 час, работая вместе (разделив работу на время). Найдите, какую часть печи сложит первый печник за 1 ч, работая один (разделив работу на время). Вычислите разность между найденными частями. Ответьте на вопрос задачи.

Номер слайда 5

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}названиевремяпроизводительностьработа1 печник2412 печник?1вместе161 Заполняем таблицу

Номер слайда 6

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}названиевремяпроизводительностьработа1 печник241/2412 печник?1/16-1/241вместе161/161 Получаем результат

Номер слайда 7

Задача 6 класса ( учебник А. Г. Мерзляк № 1206)Пешеход преодолел расстояние между двумя поселками за 7 ч, а всадник – за 3 ч. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше скорости всадника.

Номер слайда 8

Заполняем таблицу{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}названиевремяскоростьрасстояниепешеход7хвсадник3 Х+5,6

Номер слайда 9

Находим пройденный путь{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}названиевремяскоростьрасстояниепешеход7х7хвсадник3 Х+5,63(х+5,6)

Номер слайда 10

Из последнего столбца получаем уравнение1) 7х =3(х+5,6) х=16,8:47х =3х+16,8 х=4,27х-3х = 16,8 2) 4,2+5,6=9,84х=16,8 Ответ: 4,2 и 9,8

Номер слайда 11

Задача 8 класса( учебник Ю. Н. Макарычев № 632 )При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5ч больше, чем второму?

Номер слайда 12

Заполняем таблицу{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}название. Время t. Производительность РРабота А1 кранх+512 кранх1вместе61

Номер слайда 13

Находим производительность (скорость выполнения работы за единицу времени){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}название. Время t. Производительность РРабота А1 кранх+51/(х+5)12 кранх1/х1вместе61/61

Номер слайда 14

Составим и решим уравнение1) 1/(х+5)+1/х=1/6 помножим на 6х(х+5), т. к. х≠0, х≠-56х+6(х+5)=х(х+5)6х+6х+30=х²+5хх²+5х-6х-6х-30=0х²-7х-30=0х=-3(не подходит по условию) или х=10(ч) – 2 кр.2) 10+5=15(ч) – 1 кр. Ответ: 5 ч и 10 ч.

Номер слайда 15

Задача 9 класса(сборник И. В. Ященко Типовые экзаменационные варианты № 22, вариант 23)Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер. Дойдя до В катер сразу же развернулся и пошел назад. Какую часть пути от А до В проплывет плот к моменту встречи с катером, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки?

Номер слайда 16

Заполняем таблицу{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}названиеtvs. Плот ух. Катер по течению3у+у1 Катер против течения3у-у1-х

Номер слайда 17

Находим время затраченное на путь{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}названиеtvs. Плот х/уух. Катер по течению1/4у4у1 Катер против течения(1-х)/2у2у1-х

Номер слайда 18

Составим и решим уравнениех/у=1/4у+(1-х)/2у т.к. у≠0, помножим на 4у4х=1+2(1-х)4х=1+2-2х4х+2х=1+26х=3х=1/2 Ответ: 1/2

Информация о публикации
Загружено: 19 января
Просмотров: 3422
Скачиваний: 65
Кулик Ирина Анатольевна
Математика, 9 класс, Презентации