Презентация на тему "Методы решения тригонометрических уравнений".

Здесь рассмотрены разные методы решения тригометрических уравнений. Примеры разобраны в разной форме и при разном оформлении.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Методы решения тригонометрических уравнений. Обобщающий урок – семинар. Галяс Марина Юрьевна. Г. Комсомольск-на-Амуре МОУ СОШ №3

Номер слайда 2

Анатоль Франс (1844 – 1924 гг)«Учиться можно только весело…Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.»

Номер слайда 3

Рабочая карта урока. С/О – самооценка; О/Т – оценка товарища Ф. И._________________________________________________________о/тс/ос/о. Итог. Оценка учителя. Самостоятельная работа. Применение ЗУНов к решению нестандартных задач. Классификация тригонометрических уравнений. Оцените степень сложности урока: Вам было на уроке: III. легко IV. обычно. V. трудно. Оцените степень Вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применять Усвоил полностью, но затрудняюсь применять Усвоил частично Не усвоил, нужна консультация

Номер слайда 4

Номер слайда 5

Номер слайда 6

Гиппарх,Способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника. Клавдий Птолемей. Астрономы, 2 век до н. э.и 2 век н. э.

Номер слайда 7

Абу-ль-Вефа Мухаммед-бен Мухаммед. Арабский учёный, 940-998 Арабский учёный, 850-929 Таблицы синусов и тангенсов через 10‘ c точностью до 1/604. Аль-Батани

Номер слайда 8

Насирэддин Туси Мухаммед. Индийский учёный, р. 1114 -год смерти неизвестен. Азербайджанский астроном и математик, 1201-1274 Работа «Трактат о полном четырехстороннике», плоская и сферическая тригонометрии как самостоятельные дисциплины. Бхаскара

Номер слайда 9

Николай Коперник. Астроном, 1473-1543 Творец гелиоцентрической системы мира. Астроном, 1473-1543

Номер слайда 10

Тихо Браге. Астроном, 1546-1601 Иоганн Кеплер. Немецкий астроном, 1571-1603

Номер слайда 11

Франсуа Виет. Математик, 1540-1603 Полностью решил задачу о определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трём данным.

Номер слайда 12

Леонард Эйлер. Математик, 1707-1783 Член Петербургской Академии наук, аналитическая теория тригонометрических функций

Номер слайда 13

Лейбниц«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.»

Номер слайда 14

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители. Сведение к алгебраическому уравнению. Введение вспомогательного угла. Универсальная подстановка. Сведение к однородному уравнению. Использование формул преобразования суммы в произведение и обратно. Применение формул понижения степени. Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций. Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

Номер слайда 15

121110987654321 Классификация тригонометрических уравнений по методам решений

Номер слайда 16

Рабочая карта урока. С/О – самооценка; О/Т – оценка товарища Ф. И._________________________________________________________о/тс/ос/о. Итог. Оценка учителя. Самостоятельная работа. Применение ЗУНов к решению нестандартных задач. Классификация тригонометрических уравнений. Оцените степень сложности урока: Вам было на уроке: III. легко IV. обычно. V. трудно. Оцените степень Вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применять Усвоил полностью, но затрудняюсь применять Усвоил частично Не усвоил, нужна консультация

Номер слайда 17

Методы решения тригонометрических уравнений. Разложение на множители. Сведение к алгебраическому уравнению. Введение вспомогательного угла. Универсальная подстановка. Сведение к однородному уравнению. Использование формул преобразования суммы в произведение и обратно. Применение формул понижения степени. Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций. Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

Номер слайда 18

121110987654321 Классификация тригонометрических уравнений по методам решений

Номер слайда 19

Номер слайда 20

Рабочая карта урока. С/О – самооценка; О/Т – оценка товарища Ф. И._________________________________________________________о/тс/ос/о. Итог. Оценка учителя. Самостоятельная работа. Применение ЗУНов к решению нестандартных задач. Классификация тригонометрических уравнений. Оцените степень сложности урока: Вам было на уроке: III. легко IV. обычно. V. трудно. Оцените степень Вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применять Усвоил полностью, но затрудняюсь применять Усвоил частично Не усвоил, нужна консультация

Номер слайда 21

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»А. Эйнштейн

Номер слайда 22

9 способов решения уравнения. Sinx + Cosx = 1

Номер слайда 23

1 способ: Введение вспомогательного аргумента

Номер слайда 24

2 способ: Применение универсальной подстановки

Номер слайда 25

3 способ: Возведение в квадрат левой и правой части уравнения

Номер слайда 26

4 способ: Приведение к однородному уравнению второй степени относительно Sinx и Cosx

Номер слайда 27

5 способ: ---

Номер слайда 28

6 способ: ---

Номер слайда 29

Проверка:

Номер слайда 30

7 способ: Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Номер слайда 31

8 способ: Метод оценки

Номер слайда 32

9 способ: Графический

Номер слайда 33

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.»Герберт Спенсер

Номер слайда 34

121110987654321 Классификация тригонометрических уравнений по методам решений

Номер слайда 35

Номер слайда 36

Номер слайда 37

Рабочая карта урока. С/О – самооценка; О/Т – оценка товарища Ф. И._________________________________________________________о/тс/ос/о. Итог. Оценка учителя. Самостоятельная работа. Применение ЗУНов к решению нестандартных задач. Классификация тригонометрических уравнений. Оцените степень сложности урока: Вам было на уроке: III. легко IV. обычно. V. трудно. Оцените степень Вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применять Усвоил полностью, но затрудняюсь применять Усвоил частично Не усвоил, нужна консультация

Номер слайда 38

Тригонометрическиефункцииифизика

Номер слайда 39

I. Гармонические колебания. III. Разряд конденсатора. IV. Решение задач. II. Колебания маятника

Номер слайда 40

, где - скорость, где m – масса гири, k– жёсткость пружины. I. Гармонические колебания, где

Номер слайда 41

называют синусоидальными или гармоническими. Колебания, происходящие по закону S=A Sin А – амплитуда – частота колебаний – период колебаний. А – амплитуда

Номер слайда 42

II. Колебания маятника. Угол отклонения маятника приближённо выражается формулой:l – длина маятника – наибольший угол отклонения

Номер слайда 43

Сила тока измеряется по тому же закону. I=Io sin( + )- частота колебаний. С – ёмкость конденсатора. L – самоиндукция цепи. III. Разряд конденсатора. Сила тока измеряется по тому же закону.

Номер слайда 44

IV. Решения задач. Задача №1 Задача №1 Задача №1 Спортсмен на соревнованиях, проходивших в Осло послал копьё на 90 м 86см. На каком расстоянии приземлилось бы копьё, если оно было пущено с такой же скоростью и под тем же углом к горизонту в Токио? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения в Осло 9,819 м/с , а в Токио – 9,798 м/с. Дано:

Номер слайда 45

и

Номер слайда 46

Задача №2 IV. Решения задач. Тело скользит равномерно по наклонной плоскости с углом наклона 40 градусов. Определить коэффициент трения. По II закону Ньютона:

Номер слайда 47

Номер слайда 48

Рабочая карта урока. С/О – самооценка; О/Т – оценка товарища Ф. И._________________________________________________________о/тс/ос/о. Итог. Оценка учителя. Самостоятельная работа. Применение ЗУНов к решению нестандартных задач. Классификация тригонометрических уравнений. Оцените степень сложности урока: Вам было на уроке: III. легко IV. обычно. V. трудно. Оцените степень Вашего усвоения материала: Усвоил полностью, могу применять Усвоил полностью, но затрудняюсь применять Усвоил частично Не усвоил, нужна консультация

Номер слайда 49

Домашнее задание1. Решить уравнения из таблицы 5; 10; 12.2. Подобрать уравнения, решаемые каждым из 9 методов.

Информация о публикации
Загружено: 30 апреля
Просмотров: 5804
Скачиваний: 91
Алгебра, 10 класс, Презентации