Презентация "Многочлены от одной переменной"

Презентация по теме "Многочлены от одной переменной". Данную презентацию можно использовать на уроках в 10 или 11 классах (в зависимости от учебника по которому работает учитель). В презентации рассматриваются операции с многочленами, теорема Безу, схема Горнера.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Многочлены от одной переменной. Медведева Людмила Петровна, преподаватель математики высшей категории. Пермское суворовское военное училище Министерства обороны Российской Федерации. ЗАТО Звёздный

Номер слайда 2

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Старший член многочлена. Коэффициент при старшем члене многочленаn. Степень многочлена. Приведённый многочлен. Неприведённый многочлен. Стандартный вид многочлена р(х)

Номер слайда 3

Два многочлена р(х) и s(х) тождественно равны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковую степень и коэффициенты при одноименных степенях переменной в обоих многочленах равны. Коэффициенты a, b, c, d называются неопределенными. a = 0, b = 3, c = -4, d = 1

Номер слайда 4

Операции над многочленами{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Сложениеp(x) + s(x)Вычитаниеp(x) - s(x)Умножениеp(x) s(x)Возведение в степеньs2(x)Делениеp(x) : s(x)

Номер слайда 5

Деление многочленов. Многочлен p(x) делится на многочлен s(x), если существует такой многочлен q(x), что выполняется условие p(x)=s(x)q(x).p(x) – делимое;s(x) – делитель;q(x) – частное.

Номер слайда 6

Деление многочлена на многочлен с остатком. Для двух многочленов ненулевой степени p(x) и s(x) существует такая пара многочленов q(x) и r(x), что степень многочлена r(x) меньше степени многочлена s(x) и выполняется тождество p(x) = s(x)q(x) + r(x).p(x) – делимое;s(x) – делитель;q(x) – частное;r(x) – остаток.

Номер слайда 7

Выполните деление многочлена на двучлен x – 2 x - 22x+ 3

Номер слайда 8

Теорема Безу Остаток от деления многочлена p(x) ненулевой степени на двучлен (x-a) равен p(а) (т.е. значению многочлена p(x) при х = а). Доказательство: p(x) – делимое, (х – а) – делитель, q(x) – частное, r – остаток (число).p(x) = (x - а)q(x) + rp(а) = (а - а)q(x) + r = r. Если число а является корнем многочлена р(х), то р(х) делится на двучлен х – а.

Номер слайда 9

Номер слайда 10

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}bcdefаk = bm = ka + cn = ma + d s = na + e r = sa + f. Схема Горнера

Номер слайда 11

Используя схему Горнера, разделить многочлен р(х) на двучлен х + 2.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}21-3205- 2{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}21-3205-22-33 -48-11

Номер слайда 12

Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Использование формул сокращенного умножения. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Отыскание рациональных корней уравнения.

Номер слайда 13

Пусть все коэффициенты многочлена р(х) – целые числа. Если целое число а является корнем многочлена р(х), то а - делитель свободного члена р(х). Доказательство: Пример: разложить на множители многочлен «Кандидаты в целочисленные корни»:

Номер слайда 14

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}1-3-10242{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}1-3-102421-1-120

Информация о публикации
Загружено: 22 ноября
Просмотров: 4177
Скачиваний: 119
Медведева Людмила Петровна
Алгебра, 10 класс, Презентации