[6 августа] Вебинар «Регулятивные УУД: контроль, самоконтроль, коррекция, рефлексия» Регистрация→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» август 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 августа по 31 августа

Презентация "Метрические соотношения в окружности. Решение задач_1"

Примеры решения задач с использованием теории по теме: Метрические соотношения в окружности. Отработка применения правил при решении задач.
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Метрические соотношения в окружности. ГЕОМЕТРИЯ

Номер слайда 2

АВСР

Номер слайда 3

АВСРДано: ∆АВС ВС−касательная,  АС=𝟔−секущая,  𝐏С+𝐂𝐁=𝐀𝐏  Найти: ВС 

Номер слайда 4

АВСРДано: ∆АВС ВС−касательная,  АС=𝟔−секущая,  𝐏С+𝐂𝐁=𝐀𝐏  Найти: ВС Решение:х6-х. Пусть СР=х, тогда АР=6-х

Номер слайда 5

АВСРДано: ∆АВС ВС−касательная,  АС=𝟔−секущая,  𝐏С+𝐂𝐁=𝐀𝐏  Найти: ВС Решение:х6-х. Пусть СР=х, тогда АР=6-х. По теореме об отрезке касательной и отрезках секущей. СВ=СР∙СА СВ=𝟔х 

Номер слайда 6

АВСРДано: ∆АВС ВС−касательная,  АС=𝟔−секущая,  𝐏С+𝐂𝐁=𝐀𝐏  Найти: ВС Решение:х6-х. Пусть СР=х, тогда АР=6-х. По теореме об отрезке касательной и отрезках секущей. СВ=СР∙СА СВ=𝟔х 𝐏С+𝐂𝐁=𝐀𝐏  х+𝟔х=𝟔−х  

Номер слайда 7

АВСРДано: ∆АВС ВС−касательная,  АС=𝟔−секущая,  𝐏С+𝐂𝐁=𝐀𝐏  Найти: ВС Решение:х6-х. Пусть СР=х, тогда АР=6-х. По теореме об отрезке касательной и отрезках секущей. СВ=СР∙СА СВ=𝟔х 𝐏С+𝐂𝐁=𝐀𝐏  х+𝟔х=𝟔−х  𝟔х=𝟔−𝟐х  6х =𝟔−𝟐х2   →   𝟔х=𝟑𝟔−𝟐𝟒х+𝟒х2   →   𝟒х2−𝟑𝟎х+𝟑𝟔=𝟎 

Номер слайда 8

𝟒х2−𝟑𝟎х+𝟑𝟔=𝟎 2х2−𝟏𝟓х+𝟏𝟖=𝟎 х=𝟔 х=𝟏,𝟓 АВСРЕсли х=𝟔, то ВС=𝟔∙𝟔=𝟔  →   ВС=АС  ∆АВС −равнобедренный, что противоречит условию   →х=𝟔 не подходит. Если х=𝟏,𝟓, то ВС=𝟔∙𝟏,𝟓=𝟑 Ответ: 3

Номер слайда 9

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD 

Номер слайда 10

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD Решение: Проведем радиус ОВ и хорду АС, ОВ∩АС=К К

Номер слайда 11

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD Решение: Проведем радиус ОВ и хорду АС, ОВ∩АС=КУглы АОВ и CDO равны → ОВ и DC параллельны. К

Номер слайда 12

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD Решение: Проведем радиус ОВ и хорду АС, ОВ∩АС=К. Углы АОС и CDO равны → ОВ и DC параллельны. ОК – средняя линия ∆АСD →ОК=3 К

Номер слайда 13

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD Решение: Проведем радиус ОВ и хорду АС, ОВ∩АС=К. Углы АОС и CDO равны → ОВ и DC параллельны. ОК – средняя линия ∆АСD →ОК=3 Тогда ВК=r-3, а в ∆АКВ (прямоугольный) по теореме Пифагора: АВ²=ВК²+АК²(2𝟓)²=(r-3)²+АК²АК²=20-(r-3)²=20-r²+6r-9=11+6r-r² К

Номер слайда 14

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD Решение: Проведем радиус ОВ и хорду АС, ОВ∩АС=К. Углы АОС и CDO равны → ОВ и DC параллельны. ОК – средняя линия ∆АСD →ОК=3 Тогда ВК=r-3, а в ∆АКВ (прямоугольный) по теореме Пифагора: АВ²=ВК²+АК²(2𝟓)²=(r-3)²+АК²АК²=20-(r-3)²=20-r²+6r-9=11+6r-r²∆АКО (прямоугольный) по теореме Пифагора: АО²=ОК²+АК²r²=3²+11+6r-r² К

Номер слайда 15

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD Решение: Проведем радиус ОВ и хорду АС, ОВ∩АС=К. Углы АОС и CDO равны → ОВ и DC параллельны. ОК – средняя линия ∆АСD →ОК=3 Тогда ВК=r-3, а в ∆АКВ (прямоугольный) по теореме Пифагора: АВ²=ВК²+АК²(2𝟓)²=(r-3)²+АК²АК²=20-(r-3)²=20-r²+6r-9=11+6r-r²∆АКО (прямоугольный) по теореме Пифагора: АО²=ОК²+АК²r²=3²+11+6r-r² → r²-3r-10=0 К

Номер слайда 16

АВСD. ОДано: АВСD вписан в полуокружность. АВ=ВС=2𝟓, CD=6 Найти: периметр АВСD Решение: Проведем радиус ОВ и хорду АС, ОВ∩АС=К. Углы АОС и CDO равны → ОВ и DC параллельны. ОК – средняя линия ∆АСD →ОК=3 Тогда ВК=r-3, а в ∆АКВ (прямоугольный) по теореме Пифагора: АВ²=ВК²+АК²(2𝟓)²=(r-3)²+АК²АК²=20-(r-3)²=20-r²+6r-9=11+6r-r²∆АКО (прямоугольный) по теореме Пифагора: АО²=ОК²+АК²r²=3²+11+6r-r² → r²-3r-10=0 → r=5 и r=-2(не подходит по условию задачи). Значит AD=10   → периметр 16+4𝟓 К

Информация о публикации
Загружено: 26 июня
Просмотров: 42
Скачиваний: 0
Сорокина Наталья Владимировна
Геометрия, 8 класс, Презентации
Скачать материал