[Анонс!] Итоговая онлайн-конференция «Образовательные методики и технологии 2020/21» Регистрация→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» ноябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 ноября по 30 ноября

Презентация "Линейные и квадратные уравнения" для урока алгебры в 9 классе. Подготовка к ОГЭ

С помощью данной презентации Вы сможете организовать повторение темы "Линейные и квадратные уравнения" при подготовке к ГИА в 9 классе по предмету алгебра
Просмотр
содержимого документа

image

Линейное уравнение

image

ax = b

где х – переменная, a, b – любое число.

1.     Если a ≠ 0, то x = b/a ;

2.     Если а = 0 и b = 0, то х – любое;

3.     Если а = 0  и b ≠ 0, то нет корней.

Алгоритм решения линейного уравнения

image

1.     Раскрыть скобки, если они есть;

2.     Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону от знака равенства, а слагаемые без переменной — в другую;

Алгоритм решения линейного уравнения

image

3. Привести подобные слагаемые слева и справа от знака равенства; 4. Разделить полученное уравнение на коэффициент при переменной x.

1.      4х+7=0

image

image

2.      2х+2=-3

image

3.      10х+9=7х

image

4.      10(х-9)=7

image

5.      2-3(2х+2)=5-4х

image

6.      3х+5+(х+5)=(1-х)+4

image


 


КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Квадратное уравнение – это уравнение, записанное как aimagex2+bimagex+c=0· где x – переменная,

a, b и c – некоторые числа, при этом a не равен нулю.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Числа a, b и c – это коэффициенты квадратного уравнения aimagex2+bimagex+c=0·

при этом коэффициент a носит

название первого, или старшего, или коэффициента при x2,

b – второго коэффициента, или коэффициента при x. а c называют свободным членом.

Виды квадратных уравнений

Полные

(все коэффициенты нравны 0)

Неполные (b или c равны 0)

5x2+4imagex6=0

Приведённое x2−4image x+3=0

4x2−16=0

6X2+5image x=0

a=1

a=1

b=0

c=0

Определи вид уравнения?

1)              5imagex2−6imagex−32=0.

2)             2imagex2−6imagex=0.

3)             3imagex2+17=0.

4)             -imagex2+4imagex+2=0.

5)             x2−2imagex+5=0.

6)             5imagex2−32=0.

7)             3imagex2+6imagex+32=0.

8)             x2−6imagex−32=0.

9)             5imagex2−6imagex−32=0.

10)−6imagex−32=0.

Алгоритм решения квадратно уравнения

image

1.     Записать в стандартном виде aimagex2+bimagex+c=0;

2.     Определить коэффициенты a=; b=; c=.

3.     Определить вид уравнения

Стандартный вид aimagex2+bimagex+c=0

4. Находим дискриминант по формуле D=b2−4imageaimagec

1)    при D<0 нет действительных корней;

2)    при D=0 единственный корень x=−b/2a;

1) при D>0 два действительных корня определяются по формуле

x=−b±√D/2imagea.

1.      −4imagex2+28imagex−49=0

image

−4imagex2+28imagex−49=0

a=-4; b=28; c=-49

Стандартное квадратное уравнение D=282-4*(-4)*(-49)= 784−784=0 х=-b/(2a)=-28/(2*(-4))=-28/(-8)=3,5

Ответ: 3,5

Приведенное (a=1) x2+bimagex+c=0

imageimageimage4. Решается по т.Виета х12=-b х12=c то   х1 > х2 image

1)    imageimageimage b - c image =1, х1 image=1; х2 = c.

2)    c < 0, т х1 и х2- разного знака:

3)b>0, то   х1 <0; х2 >0.

4)b <0, то   х1 >0; х2 <0.

3)    c>0, т х1 и х2- одного знака:

b>0 – «-»; b < 0 – «+»

2.      x2−4imagex+3=0 Если корней

несколько,

imagea= 1; b= -4; c=3. запишите их без х12=-b пробелов в порядке возрастания.

х12=c

imageimageimageimageb  - c   =1, х1 image=1; х2image= 3

c>0, т х1 и х2- одного знака, b < 0 – «+» 1+3=-(-4)

Ответ: 13

3.      x2+pimagex+q=0

имеет корни −6; 4. Найдитеq.

imagea= 1; b= p; c=q. х12=-p х12=q

q=х12=(-6)*4=-24

Ответ: -24

Неполное (b=0) ax2+c=0

image

Неполное (c=0) ax2+bimagex=0

image


image

Информация о публикации
Загружено: 31 августа
Просмотров: 271
Скачиваний: 8
Москвитина Лариса Васильевна
Алгебра, 9 класс, Экзамены ЕГЭ, ОГЭ
Скачать материал