[В эфире!] Образовательный спецпроект «Воспитательная работа в школе» Участвовать→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» сентябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 сентября по 30 сентября

Презентация "Квадратичная функция"

Презентация в помощь педагогу к уроку алгебры 9 класса по теме "Квадратичная функция". на начало урока (1 слайд) - использование приема "Загадка", на уроке рассматривается составление (или заполнение -как угодно учителю) карты понятий. Построение графиков функций y=|f(x)| и y= f(|x|).
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

ЭТО внешнее проявление свойств какого-либо объекта в данной системе отношений. ОНА может рассматриваться с точки зрения взаимосвязи объектов, явлений в границах целостного образования. В переводе с латинского ЭТО определяется как исполнение, осуществление. ЭТО СИНОНИМ к слову обязанность. Синус и косинус – это … угла. ЭТОТ ТЕРМИН имеет множество значений в зависимости от того в какой области его применяют. В современном значении ЭТО ПОНЯТИЕ стало употребляться только в 1834 году благодаря Н. Лобачевскому. ЭТОТ ТЕРМИН впервые ввёл немецкий математик Г. В. Лейбниц в 1692 году. У него ОН связывался с геометрическим образом. ЭТО зависимость одной переменной величины от другой.

Номер слайда 2

ФУНКЦИЯесть. Зависимость одной переменной (у) от другой переменной (х)Множество значений хсоставляет. Множество значений усоставляет. Область определения. Область значенийбывает. Свойствами1. Область определения2. Область значений3. Ограниченность4. Монотонность5. Чётность/нечётность6. Наибольшее/наименьшее значения7. Нули функцииобладает. Виды функцийимеет. Геометрический образ (график)2. Прямая пропорциональность3. Обратная пропорциональность4. Функция модуля5. Функция корня6. Квадратичнаяфункция1. Линейная функция1. Прямая2. Прямая3. Гипербола5. Ветвь параболы4. Биссектрисы I и II четверти6. Параболазадаётся1. Аналитический (формулой)2. Графический (графиком)3. Словесный (описательно) 4. Табличный Способы задания

Номер слайда 3

Линейная Функция𝒚=𝒌𝒙+𝒃 Графиком является прямаяk>0, f(x) возрастаетk показывает угол наклона, b пересечение графика с осью ОУ 1)2)k<0, f(x) убывает

Номер слайда 4

Найдите значение b по графику функции y=kx+b, Изображённому на рисунке

Номер слайда 5

На рисунке изображён график функции y=kx+b

Номер слайда 6

Номер слайда 7

{5 DA37 D80-6434-44 D0-A028-1 B22 A696006 F}Коэффициентыabc1. Направление ветвейa>0 , ветви направлены вверх;a<0 , ветви направлены вниз;2. Коэффициент сжатия00, то вершина расположена по левую сторону от начала координат;если b<0 , то вершина расположена по правую сторону от начала координат )Пересечение графика функции с осью ОУ.(если c>0, то график пересекает ось ОУ в верхней полуплоскости;если c<0 , то график пересекает ось ОУ в нижней полуплоскости).{5 DA37 D80-6434-44 D0-A028-1 B22 A696006 F}Коэффициентыabc1. Направление ветвейa>0 , ветви направлены вверх;a<0 , ветви направлены вниз;2. Коэффициент сжатия00, то график пересекает ось ОУ в верхней полуплоскости;если c<0 , то график пересекает ось ОУ в нижней полуплоскости). Квадратичная функция𝒚=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄 Графиком является парабола

Номер слайда 8

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Номер слайда 9

Номер слайда 10

Номер слайда 11

Номер слайда 12

1. На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции вида 𝒚=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между утвер­жде­ни­я­ми и промежутками, на ко­то­рых эти утвер­жде­ния выполняются. Впи­ши­те в приведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру. {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Утверждения. Промежутки. А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке1) [0; 3]2) [−1; 1]3) [2; 4]4) [1; 4]Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБ{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБ23

Номер слайда 13

2. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка. ОТВЕТ: 2

Номер слайда 14

3. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. Наибольшее значение функции равно 9.f (0) > f(1).f(x)>0 при x < 0. ОТВЕТ: утверждение № 3 - неверно

Номер слайда 15

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1) 𝑦=2𝑥2) 𝑦=−2𝑥3)𝑦=𝑥+2 4) 𝑦=2 Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке. {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВ413{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВ

Номер слайда 16

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}А) a > 0, c < 0 Б) a < 0, c > 0 В) a > 0, c > 0 Коэффициенты. Графики. Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВ132{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВ

Номер слайда 17

Ответы к тесту{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}№1234567 Ответ23234134321143412{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}89101112131422,5223441213{8 A107856-5554-42 FB-B03 E-39 F5 DBC370 BA}№Ответ

Номер слайда 18

Построение графиков функций, содержащих модуль. Задания № 23 ОГЭ

Номер слайда 19

. Определение.

Номер слайда 20

Графики функций y=|f(x)| и y= f(|x|)𝑓(𝑥)=𝑓𝑥, если 𝑓(𝑥)≥0,−𝑓𝑥, если 𝑓𝑥<0. 1. Определение модуля:𝑓(𝑥)=𝑓𝑥, если 𝑥≥0,𝑓−𝑥, если 𝑥<0. 2. Определение модуля:

Номер слайда 21

Постройте график функции 𝒚=𝟐𝒙+𝟔𝒙−𝒙𝟐 и определите, при каких значениях с прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки. 𝑓(𝑥)=𝑓𝑥, если 𝑥≥0,𝑓−𝑥, если 𝑥<0. 𝑦=2𝑥+6𝑥−𝑥2  , 𝑥≥0𝑦=2𝑥−6𝑥−𝑥2  ,𝑥<0 𝑦=8𝑥−𝑥2  ,𝑥≥0𝑦=−4𝑥−𝑥2  ,𝑥<0 (4;16)𝑥0=−𝑏2𝑎,   𝑦0=𝑦𝑥0 Координаты вершины. ОТВЕТ: y=0, y=4

Номер слайда 22

Постройте график функции 𝒚=𝒙−𝟏−𝒙+𝟑+𝒙+𝟒 и определите, при каких значениях с прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки. Найдём нули выражения, стоящего под знаком модуляx-1=0, x=1x+3=0, x=-31-3x-1x+3--+-++𝑦=−𝑥−1−−𝑥+3+𝑥+4,        𝒙≤−𝟑𝑦=−𝑥−1−𝑥+3+𝑥+4,    −𝟑<𝒙≤𝟏𝑦=𝑥−1−𝑥+3+𝑥+4,                    𝒙>𝟏 𝑦=−𝑥+1+𝑥+3+𝑥+4,        𝒙≤𝟏𝑦=−𝑥+1−𝑥−3+𝑥+4,    𝟏<𝒙≤𝟑𝑦=𝑥−1−𝑥−3+𝑥+4,              𝒙>𝟑 

Номер слайда 23

Постройте график функции 𝒚=𝒙−𝟏−𝒙−𝟑+𝒙+𝟒 и определите, при каких значениях с прямая y=c имеет с графиком ровно две общие точки. ОТВЕТ: y=1, y=5𝒚=𝒙+𝟖,        𝒙≤−𝟑𝒚=−𝒙+𝟐,    −𝟑<𝒙≤𝟏𝒚=𝒙,              𝒙>𝟏 

Номер слайда 24

На рисунке изображён график функции y=ax2 +bx+c. Найдите значение b.4=𝑎∙12+𝑏∙1+𝑐2=𝑎∙02+𝑏∙0+𝑐2=𝑎∙22+𝑏∙2+𝑐 (0;2)(2;2)(1;4)Ответ: b=4

Номер слайда 25

Графики функций y=|f(x)| и y= f(|x|)𝑓(𝑥)=𝑓𝑥, если 𝑓(𝑥)≥0,−𝑓𝑥, если 𝑓𝑥<0. 1. Определение модуля: Сводим задачу к преобразованиям графиков. Чтобы построить график функции y= f(|x|), если известен график функции y=f(x), нужно оставить на месте ту его часть графика функции y=f(x), которая соответствует неотрицательной части области определения функции y=f(x). Отразив эту часть симметрично относительно оси ОY, получим другую часть графика, соответствующую отрицательной части области определения.𝑓(𝑥)=𝑓𝑥, если 𝑥≥0,𝑓−𝑥, если 𝑥<0. 2. Определение модуля: Чтобы построить график функции y=|f(x)|, если известен график функции y=f(x), нужно оставить на месте ту его часть, где 𝑓(𝑥)≥0, и симметрично отобразить относительно оси ОХ другую его часть, где 𝑓𝑥<0. 

Номер слайда 26

Свойства модулей

Номер слайда 27

Геометрический смысл модуля Модуль числа — это расстояние от начала отсчета до данного числа. Расстояние между точками a и b числовой прямой: .

Номер слайда 28

Решить уравнение |x−2|=3. Переведём аналитическую модель |x−2|=3  на геометрический язык: нам нужно найти на координатной прямой такие точки x, которые удовлетворяют условию ρ(x;2)=3 , т. е. удалены от точки 2  на расстояние, равное 3. Это точки −1  и 5. 

Номер слайда 29

Работа в группе (20-25 мин.)Задание для групп № 1, 2:1. Распределите роли в группе. Организатор – организует и курирует работу в группе. Спикер - выступает перед классом с готовым решением группы. Секретарь - записывает высказанные идеи и решения. Контролёр – проверяет все ли поняли принятое решение. Хранитель времени – контролирует время.2. Разберите примеры, предоставленные в раздаточном материале3. Решите задание № 1 из варианта № 3766235 ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ И АРГУМЕНТАЦИИ ОТВЕТОВ МОЖНО ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ СЛЕДУЩИМИ ПРЕДЛОЖЕНИЯМИ4. Оформите решение задания № 1 из варианта № 3766235 на листах А3 или А15. Подготовьте спикера для представления решения классу. Для учащихся:«Правильно ли я вас понял?»,«В какой-то степени я могу с вами согласиться…, но (однако)…»Для спикера:«По-видимому, я недостаточно точно изложил свою мысль…», «Позвольте я повторю свою мысль ещё раз»,

Номер слайда 30

Работа в группе (20-25 мин.)Задание для групп № 3, 4:1. Распределите роли в группе. Организатор – организует и курирует работу в группе. Спикер - выступает перед классом с готовым решением группы. Секретарь - записывает высказанные идеи и решения. Контролёр – проверяет все ли поняли принятое решение. Хранитель времени – контролирует время.2. Разберите пример № 19, предоставленные в раздаточном материале3. Решите задание № 3 из варианта № 3766235 ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ И АРГУМЕНТАЦИИ ОТВЕТОВ МОЖНО ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ СЛЕДУЩИМИ ПРЕДЛОЖЕНИЯМИ4. Оформите решение задания № 3 из варианта № 3766235 на листах А3 или А15. Подготовьте спикера для представления решения классу. Для учащихся:«Правильно ли я вас понял?»,«В какой-то степени я могу с вами согласиться…, но (однако)…»Для спикера:«По-видимому, я недостаточно точно изложил свою мысль…», «Позвольте я повторю свою мысль ещё раз»,

Номер слайда 31

http://test1.czl23.ru/plugins/content/content.php?content.702 Разобраны все виды заданий из ОГЭ (Алгебра) часть 2 № 23

Номер слайда 32

РЕФЛЕКСИЯ«Откровенно говоря…»1. «Во время занятия я понял (а), что …»2. «Больше всего мне понравилось, как работал (а)…»3. «Меня заинтересовало на занятии…»4. «Однако хочется отметить…»

Информация о публикации
Загружено: 5 июня
Просмотров: 177
Скачиваний: 1
Скворцова Наталья Вячеславна
Алгебра, 9 класс, Презентации
Скачать материал