Презентация "Корень n-ой степени и его свойства"

Презентация подготовлена для студентов 2 курса колледжа. Удобна при изучении данной темы.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Корень n-ой степени и его свойства Выполнила: преподаватель математики ГБПОУ ПО «ПКПТиС» Иванова А.В.

Номер слайда 2

Определение: Корнем n-ной степени из числа a называется такое число, n-ная степень которого равна a.

Номер слайда 3

Число корней данного уравнения зависит от n и a.

Номер слайда 4

Арифметический корень n-ой степени * Арифметическим корнем n-й степени из числа а называют неотрицательное число, n-я степень которого равна a.

Номер слайда 5

Терминология  - радикал n – показатель корня a – подкоренное число (выражение)

Номер слайда 6

Примеры:

Номер слайда 7

Рассмотрим примеры: 1) Решите уравнение:

Номер слайда 8

2) Решите уравнение: Рассмотрим примеры:

Номер слайда 9

Таким образом, делаем вывод: При n-чётном существуют два корня n-й степени из любого положительного числа a; корень n-й степени из числа 0 равен нулю; корней чётной степени из отрицательных чисел не существует.

Номер слайда 10

При нечётном n существует корень n-й степени из любого числа a, и притом только один!

Номер слайда 11

Номер слайда 12

Основные свойства корней:

Номер слайда 13

Теорема 1. Корень n-ой степени (n = 2, 3, 4, …) из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней n-ой степени из этих чисел. Пример 1. Вычислить: Пример 2. Вычислить:

Номер слайда 14

Теорема 2. Корень n-ой степени из отношения неотрицательного числа a и положительного числа b равен отношению корней n-ой степени из этих чисел. Пример 3. Вычислить: Пример 4. Вычислить:

Номер слайда 15

Пример 5. Вычислить:

Номер слайда 16

Теорема 3. Чтобы возвести корень n-ой степени из неотрицательного числа a в натуральную степень k, надо в эту степень возвести подкоренное выражение. Пример 6. Вычислить:

Номер слайда 17

Теорема 4. Чтобы извлечь корень n-ой степени из корня k-ой степени из неотрицательного числа a, надо извлечь корень kn-ой степени из этого числа. Пример 7. Упростить выражение:

Номер слайда 18

Теорема 5. Если показатели корня и подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же число, то значение корня не изменится. Пример 8. Пример 9. Упростим выражение:

Номер слайда 19

Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2. 1. Вычислите: 2. Упростите выражение:

Номер слайда 20

Вариант 1. Вариант 2. 1. Вычислите: 2. Упростите выражение: Самопроверка самостоятельной работы.

Номер слайда 21

Домашнее задание!!!

Номер слайда 22

Вычислить 2. Вычислить 3. Вычислить а) б) Упростить: а) б) в) 5. Выполнить действия:

Информация о публикации
Загружено: 4 февраля
Просмотров: 9974
Скачиваний: 309
Иванова Анжела Владимировна
Математика, СУЗ, Презентации