презентация к уроку "Предел функции на бесконечности"

Данная презентация может быть использована для обеспечения наглядности на уроке, а также для дистаннционной организации урока математики в 11 классе по теме "Предел функции на бесконечности".
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Предел функции на бесконечности

Номер слайда 2

Понятие «бесконечность»  используется для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, в нашем случае характеристика чисел. Бесконечность – сколь угодно большое(малое), безграничное число.

Номер слайда 3

Предел функции на плюс бесконечности. Пусть у нас есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч [a; +∞), и пусть прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), запишем все это на математическом языке:

Номер слайда 4

Предел функции на минус бесконечности. Пусть у нас есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч (-∞; a], и пусть прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), запишем все это на математическом языке:

Номер слайда 5

Предел функции на бесконечности. Пусть у нас есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч (−∞,+∞) и пусть прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x), запишем все это на математическом языке: 

Номер слайда 6

Основные свойства: Для любого натурально числа m справедливо следующее соотношение: lim𝑥→∞1𝑥𝑚=0 2. Если  lim𝑥→∞𝑓(𝑥)=b  и  lim𝑥→∞𝑔(𝑥)=c, тоа) Предел суммы равен сумме пределов: lim𝑥→∞(𝑓𝑥+ 𝑔(𝑥))=lim𝑥→∞𝑓(𝑥)+lim𝑥→∞𝑔(𝑥)= b+ cб) Предел произведения равен произведению пределов: lim𝑥→∞(𝑓𝑥∙ 𝑔(𝑥))=lim𝑥→∞𝑓(𝑥)∙lim𝑥→∞𝑔(𝑥)= b ∙ cв) Предел частного равен частному пределов lim𝑥→∞𝑓𝑥𝑔(𝑥)=lim𝑥→∞𝑓(𝑥)lim𝑥→∞𝑔(𝑥)=bcг) Постоянный множитель можно вынести за знак предела:lim𝑥→∞𝑘∙𝑓(𝑥)=𝑘∙lim𝑥→∞𝑓(𝑥)=𝑘∙𝑏 

Номер слайда 7

ПРИМЕР:

Номер слайда 8

Дробно-рациональная функция – это такая алгебраическая дробь, у которой числитель и знаменатель представляют собой многочлены некоторой степени. ПРИМЕР: Дробно-линейная функция (частный случай дробно-рациональной функции) – это такая алгебраическая дробь    , у которой числитель и знаменатель представляют собой линейные функции. ПРИМЕР:

Номер слайда 9

Построим график функции Преобразуем функцию, выделив целую частьфункция имеет две асимптоты: горизонтальную y=2  и вертикальную x=1. Точки пересечения графика с осями координат:при x=0 y=3 , точка (0; 3)при y=0 x=1,5 , точка (1,5; 0)

Номер слайда 10

Домашняя работа: построить график функции (см. образец слайд 9) и указать предел

Номер слайда 11

Домашняя работа: Найти предел

Номер слайда 12

Информация о публикации
Загружено: 16 декабря
Просмотров: 488
Скачиваний: 5
Кольтихасанова Диана
Алгебра, 11 класс, Презентации