Презентация к уроку математики , тема: "Применение производной к исследованию функций и построению графиков", СПО 1 курс

Презентация познакомит с применением производной к исследованию функций, к построению графиков функций.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. ГБПОУ «Выксунский металлургический колледж имени А. А. Козерадского»Подготовила: преподаватель Мудренко Г. А.

Номер слайда 2

Находим область определения функции f(x). Вычисляем производную f’(x) данной функции. Находим точки, в которых f’(x)=0 или не существует. Эти точки называются критическими для функции f(x). Делим область определения функции этими точками на интервалы. Они являются интервалами монотонности. Исследуем знак f’(x) на каждом интервале. Если f’(x)›0, то на этом интервале f(x) возрастает; если f’(x)‹0, то на таком интервале функция f(x) убывает. Правило нахождения интервалов монотонности

Номер слайда 3

Если производная функции y=f(x) положительна (отрицательна) на некотором интервале, то функция в этом интервале монотонно возрастает (монотонно убывает).

Номер слайда 4

Если производная f’(x) при переходе через точку x0 меняет знак, то точка x0 является точкой экстремума функции f(x). Если производная меняет знак с + на –, то точка будет являться точкой максимума, если с – на +, то точка будет точкой минимума

Номер слайда 5

При исследовании свойств функции полезно найти:область ее определения;производную;стационарные точки;промежутки возрастания и убывания;точки экстремума и значение функции в этих точках.

Номер слайда 6

1 группа: f(x)=x3-2х2 2 группа: f(x)=3x-x33 группа: f(x)=x3-6x4 группа: f(x)=-2х4+2х25 группа: f(x)=3х4-6х2 Исследуйте функцию и постройте её график

Номер слайда 7

1 группа. График функции f(x)=x3-2х2

Номер слайда 8

х(-∞;0)0f᾽(x)+0-0+f(х)0- 1527  max min х(-∞;0)0f᾽(x)+0-0+f(х)0  max min 

Номер слайда 9

2 группа. График функции f(x)=3x-x3

Номер слайда 10

х(-∞;-1)-1(-1;1)1(1;+∞)f᾽(x)-0+0-f(х)-22  min max 

Номер слайда 11

5 группа. График функции f(x)=3х4-6х2

Номер слайда 12

х(-∞;-1)-1(-1; 0)1f᾽(x)-0+0-0+f(х)-30-3  min max min 

Номер слайда 13

Спасибо за урок!

Информация о публикации
Загружено: 2 октября
Просмотров: 778
Скачиваний: 10
Мудренко Галина Александровна
Математика, СУЗ, Презентации