Презентация "Иррациональные уравнения"

Для студентов 2 курса колледжа при изучении новой темы.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Номер слайда 2

Цель: познакомиться с понятием иррационального уравнения и некоторыми методами их решений

Номер слайда 3

Уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная, называются иррациональными. Определение: Например:

Номер слайда 4

Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в степень обеих частей уравнения; введение новой переменной; разложение на множители.

Номер слайда 5

Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение Метод возведения в степень обеих частей уравнения: 2) Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.

Номер слайда 6

Пример 1. Проверка?

Номер слайда 7

Пример 2.

Номер слайда 8

Пример 3.

Номер слайда 9

Проверка.

Номер слайда 10

Пример 4.

Номер слайда 11

Проверка.

Номер слайда 12

Пример 5.

Номер слайда 13

Номер слайда 14

Пример 6. Ответ: 11

Номер слайда 15

Пример 7.

Номер слайда 16

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными. При возведении обеих частей уравнения • в четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима). • в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна). Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна. Итоги занятия

Информация о публикации
Загружено: 4 февраля
Просмотров: 2011
Скачиваний: 68
Иванова Анжела Владимировна
Математика, СУЗ, Презентации