Презентация "Функция в примерах и пословицах"

Данным методический материал пригодится на уроках открытия новых знаний по теме "Функция"
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Функция Методическая разработка учителя математики школы №483 Нагорных Алевтины Сергеевны

Номер слайда 2

Введение. Функции - неотъемлемая часть нашей жизни. Все явления и процессы в окружающем нас мире имеют математическое описание. Реальные процессы обычно связаны с большим количеством переменных и зависимостей между ними. Описать их можно с помощью функций и их свойств, позволяющих понять суть происходящих процессов, предсказать ход их развития, управлять ими. Сегодня мы рассмотрим примеры применения математических понятий и функций в окружающей нас жизни.

Номер слайда 3

История возникновения функции Начиная с XVII в., в связи с проникновением в математику идеи переменных, одним из важнейших понятий является функции. В "Геометрии" Декарта и в работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции носило, по существу, интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями. Четкое представление понятия функции предложил Декарт, который систематически рассматривал в своей "Геометрии" лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Рене Декарт Пьер де Ферма Исаак Ньютон Вильгельм Лейбниц

Номер слайда 4

История возникновения функции Слово "функция" от лат. совершение, выполнение. Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле величины, выполняющей ту или иную операцию. Понятие "функция от переменной х" стало употребляться в 1718 г. одним из учеников Лейбница, выдающимся швейцарским математиком Иоганном Бернулли: "Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных". Иоганн Бернулли

Номер слайда 5

Функциональная зависимость. Номер Стандарт1000 руб. –  1 день проживания; 50 руб. – курортный сбор;Х – количество дней; У – стоимость путевки. Формула стоимости путевки с проживанием в номере категории Стандарт     у = 1000х+50. Номер Люкс2050 руб. – 1 день проживания;50 руб. – курортный сбор;Х – количество дней; У – стоимость путевки. Формула стоимости путевки с проживанием в номере категории Люкс    у = 2050х +50.   Функции – неотъемлемая часть нашей жизни. В повседневной жизни мы часто встречаемся с разными зависимостями (функциями). Например, выбирая путевку, мы определяем линейную зависимость её стоимости.

Номер слайда 6

Функциональная зависимость. В нашем примере значения У( стоимости путевки) зависят от значений Х ( количества дней). Поэтому говорят, что Х- независимая переменная, а У- зависимая переменная или функциональная. Зависимость переменной У от Х называют функциональной зависимостью. Чтобы подчеркнуть зависимость переменных пишут У(Х), читается « У от Х»

Номер слайда 7

Функциональная зависимость. Пример: Мы решили с вами поехать в путешествие на 14 дней и остаться в номере Люкс, тогда мы можем записать нашу функцию таким образом: У( 14)= 2050*14+50=28 750 В данному случае значения независимой переменной 14, а зависимой 28 750. Соответственно от количества дней будет зависеть стоимость отеля.

Номер слайда 8

Функции – неотъемлемая часть нашей жизни. Ежемесячный расчет оплаты за свет по квитанции Х – количество потребляемой энергии за месяц 2,57 руб. – стоимость 1к. Вт У – стоимость потребляемой энергии за месяц, которая находится по формуле  у = 2,57х

Номер слайда 9

Примеры функций в природе. Траектория прыжка животных

Номер слайда 10

Примеры функций в природе. Струя воды фонтана поднимается вверх, достигнув определенной высоты, а потом возвращается вниз. Путь, проложенный потоком воды, напоминает параболу.

Номер слайда 11

Функции в пословицах. Функции в пословицах и поговорках – это отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. График показывает, как нарастает количество дров по мере продвижения вглубь леса – от опушек, где всё давным-давно собрано, до чащоб, куда ещё не ступала нога заготовителя. Согласно данной пословице, эта функция неизменно возрастает.

Номер слайда 12

Функции в пословицах. Вековой опыт свидетельствовал: урожай лишь до некоторой поры растет вместе с плотностью посева, дальше он снижается, потому, что при чрезмерной густоте ростки начинают глушить друг друга. Урожай максимален, когда поле засеяно в меру. Максимум – это наибольшее значение функции по сравнению с её значениями во всех соседних точках. Это как вершина горы, с которой все дороги ведут только вниз, куда ни шагни.

Номер слайда 13

Способы задания функциианалитический (с помощью формулы)графическийтабличный

Информация о публикации
Загружено: 10 мая
Просмотров: 279
Скачиваний: 4
Нагорных Алевтина Сергеевна
Алгебра, 7 класс, Презентации