Презентация "Элементы алгебры логики"

Завтра Новый год. Александр Пушкин родился в 1801 году. Периметр прямоугольника с длинами сторон a и b равен ab. Как пройти в библиотеку?Москва – столица нашей Родины. Добро пожаловать!

Математические основы информатики. Алгебра логики. Высказывание. Логические операции.

Раздел алгебры логики. Алгебра логики − это раздел математической логики, который изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. ==Лампочка горит. Истинно. Ложно.

Алгебра логики. Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Москва — столица России. Шесть минус два равно четыре. Зайцы зимой впадают в спячку.

Высказываниями не являются побудительные и вопросительные предложения. Сколько времени?Чей телефон звонит на уроке?Сколько тебя можно ждать!Высказывание

Важным фактором для алгебры логики является не содержание высказываний, а истинно или ложно то или иное высказывание. Высказывание. Высказывания обозначаются при помощи букв. Такие обозначения называются логическими переменными.1+5<76+2=9 АВЕсли высказывание истинно, то значение соответствующей логической переменной обозначается единицей, а если ложно — нулём. А = 1 В = 0 Логические значения

Алгебра логики. Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. Виды. Сложные высказывания. Простые высказывания

Элементы алгебры логики. Логические операции. Инверсия. Конъюнкция.12 Дизъюнкция.3

Conjunctio. Логические операции. Конъюнкция − это логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Conjunctio − «союз, связь». Пример: А = «у квадрата 4 стороны». В = «у ромба 4 стороны». А И В = «у квадрата 4 стороны и у ромба 4 стороны». 

Обозначение знака конъюнкции{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Сфера применения. Обозначение. Естественный язык. Алгебра. Программирование«И»«&», «/\», «•»/\«AND», «&», «&&»А И ВА & ВА /\ ВА • ВА AND ВА & ВА && В

Таблица истинности{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}ABA /\ BТаблица истинности000000011111 Конъюнкция − логическое умножение. 

Disjunctio. Логические операции. Дизъюнкция − это логическая операция, которая объединяет два высказывания в одно новое, которое будет являться ложным тогда и только тогда, когда ложны оба исходных высказывания. Disjunctio − «разобщение». Пример: А = «у квадрата 3 стороны». В = «у ромба 2 стороны». А V В = «у квадрата 3 стороны или у ромба 2 стороны». 

Обозначение знака дизъюнкции{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Сфера применения. Обозначение. Естественный язык. Алгебра. Программирование«ИЛИ»«V», «+»«OR», «|», «||»А ИЛИ ВА V ВА + ВА OR ВА | ВА || В

Таблица истинности{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}ABA V BТаблица истинности000001111111 Дизъюнкция − логическое сложение. = 0 = 1 =  +  =  +  =  ∙  2 +  

Inversio. Логические операции. Инверсия − это логическая операция, которая преобразует исходное высказывание в новое, значение которого противоположно исходному. Inversio − «переворачивание, перестановка». А = 1 А = 0 инверсия. В = 0 В = 1 инверсия. Пример: А = «я знаю английский язык». НЕ А = «я не знаю английский язык».инверсия

Обозначение знака инверсии{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Сфера применения. Обозначение. Естественный язык. Алгебра. Программирование«НЕВЕРНО, ЧТО»«¬», «¯»«NOT»НЕ А¬ АĀNOT A, «НЕ»НЕВЕРНО, ЧТО А

Таблица истинности. Таблица истинности. Инверсия − логическое отрицание. {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}AĀ0101 При применении к высказыванию логического отрицания в него добавляется речевой оборот «неверно, что» или же частица «не». Частица «не» прибавляется к глаголу.

Сложные высказывания. Логическое выражение− это выражение, которое содержит переменные, знаки логических операций и скобки. Порядок действий в логическом выражении: Инверсия. Конъюнкция. Дизъюнкция. А V В /\ A(А V В) V B Ā V (В /\ А) А V В Ā /\ ВОтрицание (число меняется на противоположное). Конъюнкция (умножение). Дизъюнкция (сложение). НЕ•+ Порядок выполнения действий можно изменять с помощью скобок.