Презентация "Цилиндр как тело вращения"

Презентация к уроку "Цилиндр как тело вращения" по геометрии для 11 класса содержит объяснение нового материала. Используются активные формы обучения.
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

«Не стыдись спросить – не знать ещё стыднее!»Японская пословица. Девиз урока

Номер слайда 2

Основная деталь поршневых машин (двигателя внутреннего сгорания, паровой машины и т.п.). Геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон Высокая твердая шляпа такой формы с небольшими полями. Определим тему урока

Номер слайда 3

Тема урока«Цилиндр как тело вращения»11 класс, геометрия

Номер слайда 4

дать определение цилиндра как телу вращения. . Цель урока:рассмотреть элементы и виды цилиндров;узнать, как вычислять полную и боковую поверхности цилиндра; познакомиться с разновидностями сечений цилиндра;научиться использовать полученные знания при решении задач и упражнений. Задачи урока

Номер слайда 5

Какие предметы из окружающей среды напоминают вам цилиндр?

Номер слайда 6

Цилиндры в нашей жизни

Номер слайда 7

Тело, образованное путём вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, как оси называется цилиндром. Запомни!style.colorfillcolorfill.type

Номер слайда 8

Разновидности цилиндрапо углу наклона образующей к основанию. Прямой. Образующая перпендикулярна основанию. Есть ось симметрии цилиндра (ось вращения). Наклонный (косой)Образующая касается основания не под прямым углом.

Номер слайда 9

Разновидности цилиндрапо форме основания

Номер слайда 10

Элементы цилиндра

Номер слайда 11

Сечения цилиндра. Осевое сечение. Секущая плоскость проходит через ось цилиндра. Сечение – прямоугольник (квадрат, если образующая равна диаметру). Вертикальное сечение. Секущая плоскость проходит параллельно оси цилиндра. Сечение – прямоугольник (квадрат, если образующая равна хорде). Горизонтальное сечение. Секущая плоскость проходит перпендикулярно оси цилиндра. Сечение – круг. Наклонное сечение. Секущая плоскость не перпендикулярна к оси и имеет не более одной общей точки с каждым из оснований. Сечение – эллипс.

Номер слайда 12

Развертка цилиндра

Номер слайда 13

Поверхность цилиндра. БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ –это прямоугольник, длина которого равна длине окружности 2πR, а ширина-высоте цилиндра Н. ПОЛНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ состоит из 2-х площадей оснований и площади боковой поверхности. ОСНОВАНИЕ –это круг с радиусом R. 𝑺бок=𝟐𝝅𝑹𝑯  𝑺осн=𝝅𝑹𝟐  𝑺пол=𝟐𝝅𝑹(𝑹+𝑯) 

Номер слайда 14

Деление на группысумма углов треугольника равнавертикальные углы равнывнутренние односторонние углыквадрат гипотенузы равенплощадь квадрата равнаапофема – этов сумме дают 180˚цилиндр – этоквадрату его стороны180˚тело вращениясумме квадратов катетоввысота боковой грани правильной пирамиды

Номер слайда 15

Деление на группы7 класс: Сумма углов треугольника равна 180˚. Вертикальные углы равны. Внутренние односторонние углы в сумме дают 180˚. 8 класс: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 10 класс: Апофема – это высота боковой грани правильной пирамиды. Цилиндр – это тело вращения.

Номер слайда 16

Работа в группах 1 группа. Разгадать кроссворд 2 группа. Творческое задание «Мы – поэты»3 группа. Блиц-опрос «Дальше-дальше»

Номер слайда 17

Работа в группах 1 группа. По горизонтали1. Отрезок, соединяющий вершину цилиндра с точкой окружности основания, называют… 4. Фигура, полученная в пересечении цилиндра плоскостью, называется… цилиндра5. Осевым сечением цилиндра является… По вертикали2. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?3. Сколько образующих можно провести в цилиндре?5. Цилиндр может быть получен вращением… 6. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является…

Номер слайда 18

Работа в группах 2 группа. Творческое задание «Мы – поэты» Из слов урок, цилиндр, тема, круг, сечение, плоскость, площадь придумать четверостишие. Приветствуется творчество, находчивость. 

Номер слайда 19

Критерии оценивания работы 1 группы. Фамилия, имя ученика. Участие в обсуждении. Участвовал в презентации работы группы. Общий балл. Оценка. Форму-лировал правильные ответы - 2 Выдвигал идеи, но не всегда вер-ные - 1 В обсуж-дении не участ-вовал -0 Презентовал работу группы - 1 Не участ-вовал в презентации - 0 Шкала перевода балла в оценку: 3 балла – «5», 2 балла – «4», 1 балл – «3», 0 баллов – «2»

Номер слайда 20

Критерии оценивания работы 2 группы. Фамилия, имя ученика. Участие в обсуждении. Участвовал в презентации работы группы. Общий балл. Оценка. Выдвигал интерес-ные идеи, соответст-вующие теме - 2 Выдвигал идеи, но не всегда соответствующие теме - 1 В обсуж-дении не участ-вовал -0 Презентовал работу группы - 1 Не участ-вовал в презентации - 0 Шкала перевода балла в оценку: 3 балла – «5», 2 балла – «4», 1 балл – «3», 0 баллов – «2»

Номер слайда 21

1. Назови элементы цилиндра2. Назови вид осевого сечения цилиндра3. Может ли сечение цилиндра быть:прямоугольникомквадратомтрапецией?4. Какие из данных утверждений верны:любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию есть окружность, равная окружности основания;любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания; плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, пересекает его по кругу, равному основанию цилиндра; сечением цилиндра могут быть круг, прямоугольник, эллипс. Боковая поверхность, основание, ось, радиус, образующая, высота Прямоугольник, квадрат. Да. Да. Нет. Нет. Нет. Да. Да3 группа. Блиц-опрос «Дальше-дальше»

Номер слайда 22

Дополнительные задачи1. Цилиндр катится по некоторой плоскости. Какую фигуру образует при этом ось цилиндра?2. Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью: а) параллельной оси цилиндра, б) параллельной основаниям цилиндра, в) не параллельная оси цилиндра, г) не параллельная основаниям цилиндра? 3. Как должны быть расположены две равные окружности, чтобы через них можно было провести цилиндрическую поверхность? 4. Можно ли вращением произвольного параллелограмма вокруг одной из его сторон получить цилиндр?5. Сколько существует плоскостей, рассекающих данный цилиндр: а) на два равных цилиндра б) две равные фигуры6. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если, его: а) высоту увеличить в два раза б) радиус основания увеличить в три раза?

Номер слайда 23

Презентация работы 1 группы. По горизонтали1. Отрезок, соединяющий вершину цилиндра с точкой окружности основания, называют… 4. Фигура, полученная в пересечении цилиндра плоскостью, называется… цилиндра5. Осевым сечением цилиндра является… По вертикали2. Какой вид не может иметь сечение цилиндра?3. Сколько образующих можно провести в цилиндре?5. Цилиндр может быть получен вращением… 6. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной его образующей, является… Ответы: По горизонтали 1. Высота4. Сечением5. Прямоугольник  По вертикали 2. Треугольник 3. Много 5. Прямоугольника 6. Круг 

Номер слайда 24

Решение задач1 Дан цилиндр с радиусом основания 3 м и высотой 8 м. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

Номер слайда 25

Решение задач2 Дан цилиндр с радиусом основания 6 см, диагональ осевого сечения равна 13 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. 

Номер слайда 26

Решение задач3 Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 4 м и высотой 7 м, если на 1 кв. м расходуется 200 г краски (значение возьмите равным 3)? 

Номер слайда 27

Презентация работы 2 группы. Творческое задание «Мы – поэты» Из слов урок, цилиндр, тема, круг, сечение, плоскость, площадь придумать четверостишие.  

Номер слайда 28

Рефлексия урока. Зелёный – тема понятна;Жёлтый - остались вопросы;Красный – тема не понятна.

Номер слайда 29

Домашнее задание. Подготовить презентацию или сообщение по теме «Касательная плоскость к цилиндру».*Составить кроссворд «Цилиндр»*Подготовить ментальную карту «Цилиндр»

Номер слайда 30

Ода цилиндрам!Цилиндры вокруг окружают тебя: Зарыты в земле глубоко,И фокусник ловкий Зайчонка для нас Достал из него так легко. Цилиндрам в быту почет и хвала,Ну что тут еще вам сказать: И денно, и нощно, и мощно по ним Течет газ , тепло и вода. Цилиндров значение так велико, О них никогда не забудь. О свойствах его при решенье задач. Ты помни, конечно, всегда!

Информация о публикации
Загружено: 31 мая
Просмотров: 3081
Скачиваний: 55
Емельянова Татьяна Петровна
Геометрия, 11 класс, Презентации