Презентация "Число пи"

Методическое пособие для учителей.В нем содержится интересная информация о понятии числа π, его история, способы нахождения, мнемонические правила для запоминания числа, интересные факты, а также музыка и визуализация числа π. В методическом пособии имеются адреса сайтов, где можно посмотреть и скачать фильмы о числе Пи
Скачать материал
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Число𝜋. Методическое пособие.

Номер слайда 2

Число 𝝅 −Отношение длины окружности к её диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров окружности.  𝜋= 1𝐷 Понятие число Пи.

Номер слайда 3

                Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой  ( “ пи “ ) – первой буквой слова “ периферия “ ( греч. “ окружность “ ). 𝜋 Понятие число Пи.

Номер слайда 4

В современной математике число  - это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул, в том числе и в формулы неевклидовой геометрии. Входит она и в формулу Л. Эйлера, которая устанавливает связь числа “пи” и числа “е. Понятие число Пи.

Номер слайда 5

π ≈ 3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816 406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306 647 093 844 609 550 582 231 725 359 408 128 481 117 450 284 102 701 938 521 105 559 644 622 948 954 930 381 964 428 810 975 665 933 446 128 475 648 233 786 783 165 271 201 909 145 648 566 923 460 348 610 454 326 648 213 393 607 260 249 141 273 724 587 006 606 315 588 174 881 520 920 962 829 254 091 715 364 367 892 590 360 011 330 530 548 820 466 521 384 146 951 941 511 609 433 057 270 365 759 591 953 092 186 117 381 932 611 793 105 118 548 074 462 379 962 749 567 351 885 752 724 891 227 938 183 011 949 129 833 673 362… Понятие число Пи.

Номер слайда 6

История числа 𝜋. Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Джонсон в 1706г.

Номер слайда 7

Великий древнегреческий ученый Архимед (около 287 – 212 гг. до н.э.) в своем сочинении «об измерении круга» дал такие приближения 3 < π < 3,14 История числа 𝜋. 

Номер слайда 8

II в.н.э. – 3,1415 независимо друг от друга подтвердили китайские и индийские математики V в.н.э. – Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков XV аль-Каши – 17 знаков после запятой XV Франсуа Виет – 9 правильных десятичных знаков.π Франсуа Виет

Номер слайда 9

Математик XVI века Лудольф ван Цейлен , в Лейдане, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для на своём могильном памятнике. Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков К концу XIX в., после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков.

Номер слайда 10

1949 г машина «ЭНИАК»,проработав в течение 70 часов, вычислила более 2037 знаков числа .1952г. - были вычислены 3000 знаков . 1961 г. Машина ИБМ-7090 вычислила πс точностью до 100625 знаков. Отметка в миллион была пройдена в 1973 году.

Номер слайда 11

Мнемонические правила запоминание числа 𝜋.  Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать Девяносто два и шесть. Тот, кто выучит это четверостишие, всегда сможет назвать 8 знаков π числа : 3,1415926…Существуют стихи, в которых первые цифры числа π зашифрованы в виде количества букв в словах: Это я знаю и помню прекрасно: Пи многие знаки мне лишни, напрасны. Доверимся знаньям громадным. Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

Номер слайда 12

«Что я знаю о кругах?» (3,1416 );Поговорку предложил Я. И. Перельман. «Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать» ( 3,14159265359 )Мнемонические правила запоминание числа 𝜋. 

Номер слайда 13

Методы нахождения числа Пи. Простейшее измерение. Если начертить на плотном картоне окружность, вырезать получившийся круг и обмотать вокруг него тонкую нить. Измерить длину одного полного оборота нити, разделим на длину диаметра d окружности. Получившееся частное будет приближенным значением числа.

Номер слайда 14

Метод Монте-Карло. Для опыта приготовим кусок картона, нарисуем на нем квадрат и впишем в квадрат четверть круга. Если такой чертеж некоторое время подержать под дождем, то на его поверхности останутся следы капель. Подсчитаем число следов внутри квадрата и внутри четверти круга. Очевидно, что их отношение будет приближенно равно отношению площадей этих фигур, так как попадание капель в различные места чертежа равновероятно. Методы нахождения числа Пи.

Номер слайда 15

Метод “Измерение с помощью взвешивания.”На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг . Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата . Вырежем из квадрата круг. Взвесим и его. Зная массы квадрата mкв и вписанного в него круга mкр воспользуемся формулами. Рассмотрим равенства: Отсюда

Номер слайда 16

Интересные факты и секреты числа Пи. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.

Номер слайда 17

По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой. Существует художественный фильм, названный в честь числа Пи. Увлекательный фильм "Пи: Вера в хаос" режиссера Даррена Аронофски. В этом фильме главный герой пытается найти простые ответы на вопросы о числе Пи, что почти доводит его до безумия. Интересные факты и секреты числа Пи.

Номер слайда 18

Если добавить первые 144 знака числа Пи, получится 666 (число, которое ученые называют "числом зверя"). Также стоит заметить, что 144 = (6 + 6) х (6 + 6). В 2008 году на полях в Великобритании появились таинственные круги, в которых ученые смогли расшифровать первые 10 цифр числа Пи.

Номер слайда 19

- 99959 чисел "0";- 99758 чисел "1";- 100026 чисел "2";- 100229 чисел "3";- 100230 чисел "4";- 100359 чисел "5";- 99548 чисел "6";- 99800 чисел "7";- 99985 чисел "8"; - 100106 чисел "9". В 2002 году японский ученый с помощью сверхмощного компьютера Hitachi SR 8000 рассчитал 1,24 трлн. цифр числа Пи, побив все предыдущие рекорды. Первый миллион знаков после запятой числа Пи состоит из: 

Номер слайда 20

Число Пи часто ассоциируют с такими понятиями, как лудольфово число и архимедова константа. Впервые греческую букву π для обозначения отношения длины окружности к её диаметру использовал британский математик Уильям Джонс (1706 г.). Символ π в известном сегодня значении используется только последних 300+ лет.

Номер слайда 21

Ученые подсчитали, что если распечатать первый миллиард десятичных значений числа Пи обычным шрифтом, то этот листок можно будет растянуть с города Нью-Йорк до города Канзас. С 763 цифры десятичной записи числа Пи начинается интересная последовательность чисел 999999. Это последовательность называют точкой Фейнмана.

Номер слайда 22

Номер слайда 23

Если написать "3,14" на листе бумаги и поднести его, изображение будет похожим на слово "pie (пирог)".

Номер слайда 24

День числа Пи. День числа пи — неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26 в честь математической константы — числа пи. Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу.

Номер слайда 25

В этот день читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пи-рог» («Pi pie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом.

Номер слайда 26

Музыка числа 𝜋. На протяжении всей презентации вы слушали музыку числа 𝜋. 

Номер слайда 27

Музыка числа Пи. Не так давно в сети появился музыкальный трэк под названием «Песня числа Пи», автор которой – Дэвид Мак’Дональд – показал свой опыт переложения всем известного числа Пи на ноты с точностью до 122 знака после запятой. Механизм очень прост: каждой музыкальной ступени гаммы была присвоена цифра от 0 до 9. За основу была взята тональность ля-минор. Ко всему этому было добавлено музыкальное сопровождение левой рукой.

Номер слайда 28

Музыка числа Пи. И вот — число Пи превратилось в удивительно гармоничную и даже несколько «космическую» мелодию. Исполнение было записано на видео и «сдобрено» интересными фактами о числе Пи, которые вряд ли известны обывателю. Предложенные музыкантом факты рассказывают об удивительных связях этого числа не только с музыкой и математикой, но даже, например, с Библией. «Ученые полагают, что люди были запрограммированы найти определенные закономерности в этом мире, потому что это единственный способ найти смысл в нашем существовании,» — пишет автор музыки числа Пи.

Номер слайда 29

Музыка числа Пи. Я в интернете нашел даже ноты для звучания этой мелодии. За основу мелодии взяты 52 знака после запятой в числе "пи" (3,14). Каждая цифра соответствует определённой ноте. Но иногда, чтобы избежать больших скачков в мелодии ноты заменялись на аналогичные октавой выше. Издатель Маргарита Тарапатова

Номер слайда 30

Визуализация и мелодия числа ПИ. Совместно с канадским ученым Кристианом Илисом Василом (Christian Ilies Vasile), который называет себя «художником по случаю», Мартин Крживинский (Martin Krzywinski) – биоинформатик, который при помощи компьютерной науки и статистики анализирует геном человека создал серию представлений Пи в виде круга, где цифры соединены друг с другом разноцветными «струнами»: соединение тройки с единицей, затем с четверкой и так далее, меняя цвет с каждой новой цифрой.

Номер слайда 31

Ссылки на сайты где можно посмотреть фильмы о числе Пи.https://www.youtube.com/watch?v=ghfia. KZVJb8 Визуализация и мелодия числа ПИ .https://www.youtube.com/watch?v=1 Cinf. FFs_v. QМелодия числа Пи.

Номер слайда 32

Список литературы. Большая школьная энциклопедия точные науки. – Москва, «Олма – Пресс», 2005, (стр. 561). ВСЕ САМОЕ ИНТЕРЕСНОЕ О ЧИСЛЕ ПИ http://facthall.com/vse-samoe-interesnoe-o-chisle-pi/Интересные факты о числе Пи http://facty.by/matematika/153-fakty-o-chisle-pi. История числа "пи" http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm. Жуков А. В. Вездесущее число Пи.- М.: URSS,2012, 240 с. Энциклопедия для детей Аванта +, Том 11 Математика. – Москва: «Аванта +», 2002. – (стр. 23,24, 195).

Информация о публикации
Загружено: 24 июля
Просмотров: 62875
Скачиваний: 173
Фабер Галина Николаевна
Математика, 9 класс, Презентации