[19 мая!] Практическая онлайн-конференция «Компетенции XXI века» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» май 2021
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 мая по 31 мая

пректная разработка по геометрии

правильные многоугольники красочная презентация по теме Паркеты из правильных многоугольников цель: расширить кругозор учащихся
библиотека
материалов
Содержание слайдов
Номер слайда 1

Проектная работа на тему:«Паркеты из правильных многоугольников»

Номер слайда 2

Введение Паркеты с древних времен привлекали к себе внимание людей. Паркеты являются своеобразными орнаментами. Над созданием паркетов – орнаментов трудились многие поколения мастеров, подчас создавая истинные шедевры красоты. Тема «Паркеты» актуальна и в наши дни. Паркетами покрывают полы в домах, укра­шают стены комнат и зданий Каждому из нас хочется, чтобы было не только прочно, но оригинально и красиво, поэтому без многоугольников ни один дизайнер не обойдется, ни один человек, который собирается сделать ремонт. С паркетами мы встречаемся в повседневной жизни. Тетрадный лист в клеточку представляет собой простейший паркет. Элементом паркета здесь является квадрат. Можно придумать сотни, тысячи разных элементов паркета. В моей работе я рассматривала геометрические паркеты из многоугольников.

Номер слайда 3

Цель и задачи проектной работы1. Расширение теоретической базы, аналитический обзор литературы по теме.2. Изучить геометрические приёмы составления паркетов.3. Развитие умений и навыков исследовательской работы. Выдвинута проблема. Какими правильными многоугольниками можно замостить плоскость? Объект исследования - паркеты. Методы исследования: анализ литературы; систематизация материала; метод аналогии.

Номер слайда 4

Номер слайда 5

Номер слайда 6

Номер слайда 7

Номер слайда 8

Номер слайда 9

 Историческая справка. Слово "паркет" имеет благородное французское происхождение. Однако в средние века во Франции им обозначали небольшой парк, немного спустя - предназначенную для аудиенций часть зала, покрытую ковром. Ковры постепенно исчезли, паркетные полы стали частью интерьера, так же искусно выполненной, как настенные гобелены. Русский паркет, насчитывающий несколько сот лет своего существования и имевший самые разнообразные формы, прошел длительный путь своего развития. В России паркетные полы были нововведением Петра I., который привез целый цех краснодеревщиков с Запада, в частности, из Германии. Полы в русских постройках, начиная со времен Петра, приобрели иной, художественный, вид. Ассортимент деревьев, употребляемых для паркета, увеличивался, и наряду с  местными отечественными породами: березой, орехом, сосной, лиственницей, кленом, дубом, буком, грабом, ясенем, вязом, грушей, яблоней, ольхой, можжевельником, карагачем и кизилем — стали все более и более применять редкие и дорогостоящие сорта привозных «заморских» деревьев. В зависимости от употребляемых материалов  паркеты носили различные названия: цветные (т. е. набранные из привозных деревьев), полуцветные, штучные (набранные из местных пород) и дубовые. Сейчас, в начале ХХI века, несмотря на развитие науки и техники, можно сомневаться - все ли технологические тайны старых мастеров-паркетчиков удалось восстановить. Можно сказать, что благодаря буквально нескольким мастерам - реставраторам искусство художественного паркета в нашей стране сохранилось до наших дней.

Номер слайда 10

ПАРКЕТЫ МАУРИЦ КОРНЕЛИСА ЭШЕРА (НАШЕ ВРЕМЯ 1898-1972 Г. Г.)

Номер слайда 11

ПАРКЕТЫ 17 ВЕКА

Номер слайда 12

Геометрические паркеты. Паркетом называют замощение плоскости многоугольниками, при котором вся плоскость оказывается покрытой ими без просветов и двойных покрытий. Иногда паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при котором два многоугольника имеют либо общую сторону, либо общую вершину, либо совсем не имеют общих точек.  Паркеты из правильных одноименных многоугольников. Вопрос №11. Из каких правильных одноименных многоугольников можно составить паркет?Предположение: правильные паркеты получатся из квадратов, шестиугольников и треугольников. В природе и в жизни человека паркеты встречаются часто. Например: шахматная доска и пчелиные соты. Все эти предметы состоят из многоугольников с равными углами и равными сторонами. Пример шахматной доски меня убеждает, что из правильных: четырехугольников тоже можно составить правильный паркет.

Номер слайда 13

На основе этих правильных многоугольников можно составить различные правильные паркеты.

Номер слайда 14

Номер слайда 15

Номер слайда 16

Паркеты из комбинаций правильных многоугольников. Мы уже знаем, , что плоскость в окрестностях какой-нибудь точки полностью, без пропусков, может быть заполнена только тремя видами правильных многогранников: треугольниками, квадратами или шестиугольниками.

Номер слайда 17

Однако в данном случае мы пойдем несколько дальше и рассмотрим, какими комбинациями разных правильных многоугольников можно заполнить без щелей и пропусков плоскость вокруг этой точки. Обозначим через п число сторон многоугольника, тогда сумма всех внутренних углов будет составлять (п—2)*180° , а каждый угол будет равен . Чтобы можно было сгруппировать вокруг какой-то точки определенное число разных правильных многоугольников, необходимо, чтобы сумма их углов, сходящихся в данной точке, равнялась точно четырем прямым углам. Наименьшее число многоугольников, какое можно сгруппировать в данной точке плотно, без щелей, покрывая ими плоскость, равно 3, наибольшее же — 6. Допустим, что первый тип этих фигур насчитывает n1 сторон, второй — n2, третий — n3, причем .

Номер слайда 18

Паркеты из произвольных фигур. Некоторые определения паркета не ограничиваются многоугольниками; в этомслучае паркетом называется покрытие плоскости без пропусков и перекрытий заданными фигурами (в частном случае - многоугольниками, правильными или неправильными, выпуклыми или невыпуклыми). В таком случае даже для паркетов из многоугольников может не соблюдаться требование "два многоугольника должны иметь общую вершину, общую сторону или совсем не иметь общих точек"; кроме того, появляется множество разнообразных паркетов, состоящих не из многоугольников, а из криволинейных фигур. Рассмотрим способы построения нового паркета, исходя из этого "расширенного" определения. Итак, как нарисовать паркет? (некоторые из возможных способов)Способ первый. Берем некоторую сетку (уже известный нам паркет) - из правильных треугольников, шестиугольников, квадратов, или из произвольных многоугольников, и выполняем преобразования: сжатие/растяжение, замена прямолинейных отрезков кривыми с началом и концом в тех же точках, что и у отрезков... Пример: паркеты, полученные заменой отрезков "квадратной" сетки некоторыми кривыми или ломаными.

Номер слайда 19

Способ второй. Объединяем отдельные элементы уже существующих паркетов. Примеры: паркеты, полученные в результате объединения элементов квадратной сетки. Способ третий. Берем существующую сетку и дополняем ее новыми линиями. Получаем разбиение плоскости на фигуры, которые затем можно по-новому объединить. В частном случае - накладываем друг на друга две (или более) сетки уже известных паркетов, смещая или поворачивая одну сетку относительно другой; фигуры, образовавшиеся при пересечении линий, считаем элементами паркета. Пример (разбиения сетки из греческих крестов) Паркеты можно получить и с помощью параллельного переноса звездчатых многоугольников

Номер слайда 20

Заключение. Изучили паркеты, поняли принципы их построения, а самое главное, получили эстетическое наслаждение от их красоты. Паркетов великое множество, но паркет производит приятное впечатление, если он достаточно симметричен, т.е. если он составлен из правильных многоугольников. Выдвинутая гипотеза о том, что плоскость можно покрыть только правильными треугольниками, четырехугольниками и шестиугольниками оказалась верна.

Информация о публикации
Загружено: 25 января
Просмотров: 731
Скачиваний: 4
Герасимова Татьяна Сергеевна
Геометрия, 9 класс, Презентации

Проверьте знания своих учеников интересными заданиями

Красочные наградные дипломы и сертификаты для участников, свидетельства и благодарности каждому учителю, ежемесячный розыгрыш ценных призов!

Скачать материал