Подготовка к ЕГЭ. Правильные пирамиды.

В данном материале предложены формулы для решения задач на вычисление площади поверхности правильных пирамид.
Скачать материал
Просмотр
содержимого документа

ПРАВИЛЬНЫЕ ПИРАМИДЫ.

Многогранник, составленный из -угольника и треугольников, называется пирамидой.

Перпендикуляр, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Сумма площадей боковых граней называется площадью боковой поверхности пирамиды.

Сумма площадей всех граней называется площадью полной поверхности пирамиды.

Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой.

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

Все боковые ребра правильной пирамиды равны.

Все боковые ребра правильной пирамиды равнонаклонены к основанию.

Все двугранные углы правильной пирамиды равны.

Все плоские углы при вершине правильной пирамиды равны.

Все апофемы правильной пирамиды равны.

Все боковые грани правильной пирамиды являются равными равнобедренными треугольниками.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.  Sбок  = 0,5 Pосн  L.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАВИЛЬНАЯ ТРЕУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА.

Площадь основания правильной треугольной пирамиды

Высота основания правильной треугольной пирамиды = h

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна Sбок  =

Площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна Sполн = + .

 

 

ПРАВИЛЬНАЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА.

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды .

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна Sбок  =

Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна Sполн = + .

ПРАВИЛЬНАЯ ШЕСТИУГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА.

 

Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды .

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна Sбок  = .

Площадь полной поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна Sполн = +.

 

Информация о публикации
Загружено: 17 ноября
Просмотров: 305
Скачиваний: 1
Дятлук Елена Николаевна
Геометрия, 11 класс, Экзамены ЕГЭ, ОГЭ