[Регистрация открыта!] Образовательный спецпроект «Дистант 2020» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» октябрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 октября по 31 октября

План-конспект урока на тему: "Комплексные числа: определение, понятие мнимой единицы"

Данный урок является вводным в разделе "Комплексные числа".
Просмотр
содержимого документа

Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы.

Платон

Комплексные числа: определение, понятие мнимой единицы

Цели занятия:

  1. Образовательная: включить новую информацию в структуру прежних знаний; расширить сведения студентов о числах; научить распознавать виды комплексных чисел; начать изучать действия с комплексными числами в алгебраической форме.
  2. Развивающая: развивать пространственное мышление, пространственную абстракцию; развивать логическое мышление; развивать эмоционально-положительное отношение к изучению математики.
  3. Воспитательная: воспитывать активность, самостоятельность, интерес к предмету; показать красоту и необычайность математики.

 

Тип занятия: урок сообщения новых знаний.

Формы организации познавательной деятельности: исследование, фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, дифференциация.

Средства обучения: компьютер, Презентация Power Point, проектор с мультимедийным экраном, рабочие листы.

 

План занятия:

  1. Организованный момент.
  2. Активизация деятельности.
  3. Актуализация опорных знаний.
  4. Сообщение новых знаний.
  5. Закрепление изученного материала (решение задач).
  6. Подведение итогов урока.
  7. Домашнее задание.

Ход занятия

 

  1. Организованный момент. Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей занятия. Проверка готовности студентов к занятию.

 

  1. Активизация деятельности. Сообщение оценок по проверочным работам. Разбор заданий, которые вызвали наибольшую трудность.

Выборочная проверка тетрадей с домашним заданием.

 

  1. Актуализация опорных знаний. Ответьте на вопросы:

1) Что такое число?

2) Когда возникли числа?

3) Какие виды чисел вам известны?

  • Как появились натуральные числа?
  • Как появились целые числа?
  • Как появились рациональные числа?
  • Как появились действительные числа?
  • Что вы слышали о комплексных числах?

 

  1. Сообщение новых знаний.
  • Определение комплексного числа.
  • Мнимая единица.
  • Равные и противоположные комплексные числа.
  • Комплексно-сопряженные числа и их свойства.
  • Формы комплексных чисел.
  • Операции над комплексными числами: сложение и вычитание.

 

  1. Закрепление изученного материала (решение задач).

Задание 1. Выполнить сложение комплексных чисел

а) z1=2+i и z2=3+5i; z1+z2 = (2+i) + (3+5i) = 2+i+3+5i=(2+3)+(i+5i) = 5+6i.

б) z1=3i и z2=8−i; z1+z2=3i+(8−i) = (0+3i) + (8−i) = (0+8) + (3i+(−i)) = 8+2i.

в) http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image058.gif, http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image060.gif http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image062.gif

г) http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image084.gif.

Задание 2. Найти разности комплексных чисел  http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image066.gif и http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image068.gif, если http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image070.gif, http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image072.gif.

http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image074.gif

http://www.mathprofi.ru/h/kompleksnye_chisla_dlya_chainikov_clip_image080.gif

Задание 3.

Задание 4.

Задание 5. Найти корни КВУр

  1. Подведение итогов урока. Оценить работу группы и назвать студентов, отличившихся на занятии.

 

  1. Рефлексия.
  • Мне больше всего удалось…
  • Для меня было открытием то, что …
  • За что ты можешь себя похвалить?
  • Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Что учесть на будущее?
  • Мои достижения на уроке.

 

  1. Домашнее задание.
  1. Конспект урока.
  2. Подготовить сообщение на тему: «История возникновения комплексных чисел».
  3. Выполнить задания:
  1. Сложить два комплексных числа:

а) Z1 = 2+5i и Z2=4-3i. Ответ: Z=6+2i

б) Z1 = -4+10i и Z2=5+3i. Ответ: Z=1+13i

  1. Найти разности комплексных чисел

а) Z1=10-25i и Z2=1-3i. Ответ: Z = 9-22i.

б) Z1=-5+10i и Z2=1+3i. Ответ: Z=-6+7i

  1. Решите уравнение x2 – 4x + 5 = 0.

Решение. D = – 4 < 0, уравнение имеет мнимые корни:   2+i, 2-i.

1

 

Информация о публикации
Загружено: 17 сентября
Просмотров: 71
Скачиваний: 2
Ковалева Екатерина Алексеевна
Алгебра, СУЗ, Уроки
Скачать материал