[Уже через 7 дней!] Итоговая онлайн-конференция «Образовательные методики и технологии 2020/21» Подтвердить участие→
Конкурс разработок «Пять с плюсом» декабрь 2020
Добавляйте свои материалы в библиотеку и получайте ценные подарки
Конкурс проводится с 1 декабря по 31 декабря

План-конспект "Степень с рациональным показателем"

На данном уроке формируется понятие степени с рациональным показателем; основные свойства степеней. Обучающиеся должны научиться применять свойства степеней с рациональным показателем при выполнение упражнений.
Просмотр
содержимого документа

Степень с рациональным показателем

 

Цели занятия:

  1.                Образовательная: актуализировать субъектный опыт учащихся (опорные знания и способы действий, комплекс знаний), необходимый для изучения нового материала; организовывать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий со степенями с рациональными показателями.
  2.                Развивающая: развивать умения применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, развитие умений учебного труда (умение работать в темпе).
  3.                Воспитательная: создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитания мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

 

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний и способов действий.

Методы обучения: беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа.

Средства обучения: доска, учебник.

Форма обучения: коллективная, индивидуальная.

 

Структура учебного занятия

  1. Организационный этап.
  2. Проверка домашнего задания.
  3. Актуализация опорных знаний и способов действий.
  4. Изучение нового материала.
  5. Этап первичной проверки понимания нового материала.
  6. Этап первичного закрепления и применения изученного материала.
  7. Подведение итогов.
  8. Домашние задание.
  9. Рефлексия.

 

Ход учебного занятия

 

  1. Организационный этап (1 минуты). Приветствие учащихся. Сообщение темы и целей занятия. Проверка готовности студентов к занятию.

 

  1. Проверка домашнего задания.
  1. Выборочная проверка тетрадей.
  2. Фронтальный опрос (стр. 105, 109).
  3. Решение заданий у доски на оценку:

 

 

 

  1. Актуализация опорных знаний и способов действий.
  1. Вопрос: какой смысл имеет выражение an при а0 и n целом?

Например, 23=2*2*2 (говорят студенты), то есть an есть (студенты на основе приведенного примера пытаются сформулировать общее правило, пройденное ранее в школе) произведение n множителей, каждый из которых равен а. а-n есть (студенты вспоминают определение и произносят его вслух) число обратное степени аn.

  1. Повторить свойства степеней с целым показателем.
  2. Закрепить устным счетом:
  3. Введем теперь понятие степени, у которой показатель не целое, а дробное число.

Для этого нам необходимо вспомнить определение арифметического корня n-ой степени (учащиеся вспоминают определение).

 

  1. Изучение нового материала.
  • Определение числа с рациональной степенью.
  • Замечания.
  • Свойства.

 

  1. Этап первичной проверки понимания нового материала

Задание 1. Имеет ли смысл выражение:


а)hello_html_7e00898e.gif;

б)hello_html_m1d66f34a.gif;

в)hello_html_592f5e40.gif;

г)hello_html_m2c68ee53.gif;

д)hello_html_249b30a5.gif;

е)hello_html_m442045fe.gif.


Ответы: а) да, б) нет, в) да, г) да, д) нет, е) нет.

Задание 2. Укажите допустимые значения переменной в выражении:


а)hello_html_5dc2f4c3.gif;

б)hello_html_m79d63ea5.gif;

в)hello_html_6ae868ad.gif;

г)hello_html_m251cfef8.gif;

д)hello_html_18a7e241.gif.


Ответы: а) x≥0, б) y≥1, в) a≥-2, г) b>0, д) c≥5.

 

А теперь ответьте мне на вопросы:

  1. Для каких оснований определен дробный показатель степени?
  2. Для какого дробного показателя определена степень с основанием равным нулю?

 

  1. Этап первичного закрепления и применения изученного материала.

Задание 2-3 решаем устно – по цепочке.

Задание 3. Представьте степень с дробным показателем в виде корня:

а) hello_html_3970ef60.gif

б) hello_html_30cc50ed.gif

в) hello_html_m554b55c0.gif

г) hello_html_m76e84548.gif

hello_html_m20d763f9.gif

Задание 4. Представьте арифметический корень в виде степени с дробным показателем:


а)hello_html_m2d3a3abd.gif

е)hello_html_m490f7723.gif

б)hello_html_38f5c668.gif

ж)hello_html_m779b2e51.gif

в)hello_html_24b0c306.gif

з)hello_html_m2be8d53.gif

г)hello_html_4682c475.gif

и)hello_html_m416d0ff2.gif

д)hello_html_442880f4.gif

к)hello_html_1979dc77.gif


 

Задание 5. (два человека решают номер на доски на оценку, остальные в это время решают самостоятельно в тетрадях).

Вычислите:


а)hello_html_m1dfb9720.gif;

в)hello_html_m1fdd95c6.gif;

д)hello_html_1a21fecb.gif;

ж)hello_html_77f63d4b.gif;

б)hello_html_m644eb164.gif;

г)hello_html_16191ab2.gif;

е)hello_html_4df6e4b0.gif;

з)hello_html_2e325d8f.gif.


 

Задание 6. Сравните:


а)hello_html_m3b023256.gif;

в)hello_html_m265021cf.gif;

б)hello_html_6e7a09ce.gif;

г)hello_html_2cb99e8f.gif.


Ответы: а) меньше, б) меньше, в) больше, г) равно.

 

(Для тех студентов, которые решают быстрее нас, даны карточки, где записаны дополнительные задания на оценку).

  1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

hello_html_m600a4264.gif;

hello_html_m41c4ade8.gif;

hello_html_m1c367262.gif;

hello_html_7b8664c8.gif;

hello_html_623b164b.gif;

hello_html_5d689d07.gif;

hello_html_mfb55595.gif;

hello_html_m654e44cd.gif.


  1. Вычислите:

а)hello_html_31e1c82e.gif;

б)hello_html_m6799e013.gif;

в)hello_html_1a4b4844.gif;

г)hello_html_41abfaa8.gif.


  1. Найти область определения функции:

а)hello_html_m49d64bea.gif;

б)hello_html_53fb1cd.gif;

в)hello_html_4df3712e.gif;

г)hello_html_411059c1.gif.


Ответы: а) x≥0, б) x>0, в) x>8, г) x(-, 0]  [8, +).

 

Задание 7. (каждый студент решает номер самостоятельно в тетради, тот кто сделает первым записывает свои ответы на доске, а остальные сверяются с ними).

Сравните числа:


а)hello_html_5b61c531.gif;

б)hello_html_m2808d652.gif;

в)hello_html_m3362d058.gif;

г)hello_html_m583a94e5.gif.


Ответы: а) больше, б) больше, в) меньше, г) больше.

 

Задание 8. (решаем у доски). Оцените значение выражения hello_html_m764c5361.gif и hello_html_m68328d1.gif, если:


а)hello_html_m5b28e399.gif;

в)hello_html_m3da9aa2d.gif;


Ответ: 1) hello_html_m7f9f48c3.gif, 2) hello_html_m18d78ccf.gif.

Ответ: 1) hello_html_m38bfc441.gif, 2) hello_html_m4419b787.gif.

 

Задание 9. Алгебра и начала мат. анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский].

Стр.130. №№ 4.17 (а-г); 4.18 (а, в, е, ж); 4.20 (а, в, д, ж); 4.22 (а).

  1. Подведение итогов (2 минуты). Оценить работу группы и назвать студентов, отличившихся на занятии.

 

  1. Домашнее задание.
    1. Конспект занятия.
    2. Алгебра и начала мат. анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [С.М. Никольский]: №№ 4.17 (д-з); 4.18 (б, г, д, з); 4.20 (б, г, е, з); 4.22 (г).

  1. Рефлексия. «Лесенка успеха» - нижняя ступенька – у меня ничего не получилось; средняя ступенька – у меня были проблемы; верхняя ступенька – мне все удалось.

 

 

Информация о публикации
Загружено: 24 января
Просмотров: 4129
Скачиваний: 64
Ковалева Екатерина Алексеевна
Алгебра, СУЗ, Уроки
Скачать материал